2.2.2 向量的減法運算及幾何意義ppt課件

1、溫溫 故故1.1.向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則: :aAbBCba :. 2 平行四邊形法則aaAbBbOCba 首尾相連，由首至尾首尾相連，由首至尾共起點共起點.abba = = :.向量加法的交換律向量加法的交換律3)()(cbacba = = :.向量加法的結(jié)合律向量加法的結(jié)合律4走進新課走進新課F2FF11F F 2F 知：兩個力的合力為知：兩個力的合力為求：另一個力求：另一個力其中一個力為其中一個力為21FFF=12FFF=闡明：闡明：、與、與 長度相等、方向相反的向量，叫做長度相等、方向相反的向量，叫做 的相反向量，的相反向量，、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反

2、向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量，即、任一向量和它相反向量的和是零向量，即(),a b ab = 定義：求兩個向量差的運算叫向量的減法。 表示：bb()()0aaaa = = = =即即 減去一個向量等于加上這個向量的相反向量減去一個向量等于加上這個向量的相反向量.:ABBA= = 重重要要提提示示 呢？作出根據(jù)減法的定義，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點相同，那么的終點指向 的終點的向量就是OABabba 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點 2OAa,OBb= 作 3ab=則向量BA. 留意：留意： 1、兩個向量相減，

3、則表示兩個向量起點的字母必須相同、兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同 2、減向量的終點指向被減向量的終點、減向量的終點指向被減向量的終點b a b BCa AO 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點 2OAa,OBb= 作3以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACBbaOC，則連接OC4baBA，則連接BA5注：判斷向量加法、減法的最佳模型是平行四邊形法則注：判斷向量加法、減法的最佳模型是平行四邊形法則.向量的減法向量的減法特殊情況特殊情況1.共線同向共線同向2.共線反向共線反向abBACababABCab請選用合適符號連接：請選用合適符號連接：),(bababa),(bababa ),

4、(bababa總結(jié)：abcddODcOCbOBaOAO=,作，任取一點解：在平面內(nèi)ABCDabcdO.,1dbcadcba 、求作：，、如圖：已知向量例題DBdbCAca=,則課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、如圖，已知、如圖，已知a、b，求作，求作a-b。(1)ab(2)abab(3)ab(4)DBCAACAD2、填空：、填空： ABAD= BABC= BCBA= ODOA= OAOB= BA例例2 : 化簡化簡 ( (A AB B- -C CD D) )- -( (A AC C- -B BD D) )解解: ( (A AB B- -C CD D) )- -( (A AC C- -B BD D) )

5、= =A AB B- -C CD D- -A AC C+ +B BD D= =A AB B+ +DDC C+ +C CA A+ +B BDD = =( (A AB B+ +B BDD) )+ +( (DDC C+ +C CA A) ) = =A AD D+ +D DA A = = 0 0練習(xí)CDBDACAB化簡) 1 (0:=CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化簡)2(BAOBOACOOCBOOA=0)()()(:原式解 ,ABaADbABADABCD= 解設(shè)作以和為鄰邊作平行四邊形。則ADBC,AC a b DB a b= = | | |ababA CD B=AB，ADABCD，ABCD為矩形所以四邊形為平行四邊形又因為四邊形2222|6810| | 10DBDBDBa ba b= = ba例例3知知|a|=6,|b|=8,且且|a+b|=| a- b|,求求|a- b|.法法則則比比較較向向量量的的加加法法與與減減法法運運算算向量的加法向量的加法向量的減法向量的減法定義定義三角形三角形法則法則平行四邊平行四邊形法則形法則內(nèi)在內(nèi)在聯(lián)系聯(lián)系A(chǔ)CABCB = =BCAB