2.2.2 向量的減法運(yùn)算及幾何意義ppt課件

1、溫溫 故故1.1.向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則: :aAbBCba :. 2 平行四邊形法則aaAbBbOCba 首尾相連，由首至尾首尾相連，由首至尾共起點(diǎn)共起點(diǎn).abba = = :.向量加法的交換律向量加法的交換律3)()(cbacba = = :.向量加法的結(jié)合律向量加法的結(jié)合律4走進(jìn)新課走進(jìn)新課F2FF11F F 2F 知：兩個(gè)力的合力為知：兩個(gè)力的合力為求：另一個(gè)力求：另一個(gè)力其中一個(gè)力為其中一個(gè)力為21FFF=12FFF=闡明：闡明：、與、與 長(zhǎng)度相等、方向相反的向量，叫做長(zhǎng)度相等、方向相反的向量，叫做 的相反向量，的相反向量，、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反

2、向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量，即、任一向量和它相反向量的和是零向量，即(),a b ab = 定義：求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫向量的減法。 表示：bb()()0aaaa = = = =即即 減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量.:ABBA= = 重重要要提提示示 呢？作出根據(jù)減法的定義，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點(diǎn)相同，那么的終點(diǎn)指向 的終點(diǎn)的向量就是OABabba 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點(diǎn) 2OAa,OBb= 作 3ab=則向量BA. 留意：留意： 1、兩個(gè)向量相減，

3、則表示兩個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同、兩個(gè)向量相減，則表示兩個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同 2、減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)、減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)b a b BCa AO 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點(diǎn) 2OAa,OBb= 作3以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACBbaOC，則連接OC4baBA，則連接BA5注：判斷向量加法、減法的最佳模型是平行四邊形法則注：判斷向量加法、減法的最佳模型是平行四邊形法則.向量的減法向量的減法特殊情況特殊情況1.共線同向共線同向2.共線反向共線反向abBACababABCab請(qǐng)選用合適符號(hào)連接：請(qǐng)選用合適符號(hào)連接：),(bababa),(bababa ),

4、(bababa總結(jié)：abcddODcOCbOBaOAO=,作，任取一點(diǎn)解：在平面內(nèi)ABCDabcdO.,1dbcadcba 、求作：，、如圖：已知向量例題DBdbCAca=,則課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、如圖，已知、如圖，已知a、b，求作，求作a-b。(1)ab(2)abab(3)ab(4)DBCAACAD2、填空：、填空： ABAD= BABC= BCBA= ODOA= OAOB= BA例例2 : 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) ( (A AB B- -C CD D) )- -( (A AC C- -B BD D) )解解: ( (A AB B- -C CD D) )- -( (A AC C- -B BD D) )

5、= =A AB B- -C CD D- -A AC C+ +B BD D= =A AB B+ +DDC C+ +C CA A+ +B BDD = =( (A AB B+ +B BDD) )+ +( (DDC C+ +C CA A) ) = =A AD D+ +D DA A = = 0 0練習(xí)CDBDACAB化簡(jiǎn)) 1 (0:=CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化簡(jiǎn))2(BAOBOACOOCBOOA=0)()()(:原式解 ,ABaADbABADABCD= 解設(shè)作以和為鄰邊作平行四邊形。則ADBC,AC a b DB a b= = | | |ababA CD B=AB，ADABCD，ABCD為矩形所以四邊形為平行四邊形又因?yàn)樗倪呅?222|6810| | 10DBDBDBa ba b= = ba例例3知知|a|=6,|b|=8,且且|a+b|=| a- b|,求求|a- b|.法法則則比比較較向向量量的的加加法法與與減減法法運(yùn)運(yùn)算算向量的加法向量的加法向量的減法向量的減法定義定義三角形三角形法則法則平行四邊平行四邊形法則形法則內(nèi)在內(nèi)在聯(lián)系聯(lián)系A(chǔ)CABCB = =BCAB