193梯形課件300000

1、 銅仁十中：周麗群銅仁十中：周麗群一組對(duì)邊一組對(duì)邊平行，平行，另一組對(duì)邊另一組對(duì)邊不平行不平行的四邊形叫做的四邊形叫做梯形梯形. .上底上底下底下底腰腰腰腰高ABCDE 平行的兩邊叫作梯形的平行的兩邊叫作梯形的底底，（通常把較短的底叫作，（通常把較短的底叫作上底上底，較長(zhǎng)，較長(zhǎng)的底叫作的底叫作下底下底）.不平行的兩邊叫作梯形的不平行的兩邊叫作梯形的腰腰兩底的公垂線段兩底的公垂線段叫作梯形的叫作梯形的高高E兩腰相等的梯形叫等腰梯形兩腰相等的梯形叫等腰梯形有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形梯形梯形兩兩 腰腰 相相 等等等腰梯形等腰梯形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角直角梯形直

2、角梯形“等腰三角形兩底角相等等腰三角形兩底角相等”，等腰梯形同一底上的兩底角有什么數(shù)量關(guān)系？，等腰梯形同一底上的兩底角有什么數(shù)量關(guān)系？ABCD我猜等腰梯形我猜等腰梯形 同一底同一底上的兩個(gè)角相等上的兩個(gè)角相等B BA AD DC C已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)D D作作DEABDEAB交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E DEC DECB.B. 又又 ADBC ADBC 四邊形四邊形ABEDABED為平行四邊形為平行四邊形. . ABABDE, DE, DC DCDE , DE , DEC DECC, C, B B

3、C.C.又又B+A=180B+A=1800 0 C+ADC=180 C+ADC=1800 0AAADC.ADC.E求證：求證：BBCC，AADD證明證明性質(zhì)定理性質(zhì)定理又又 AB=DCAB=DCF FE EA AD DC CB B已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中， ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求證：求證：BBCC，AADD過點(diǎn)過點(diǎn)A A作作AEAEBCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E過點(diǎn)過點(diǎn)D D作作DFDFBCBC于點(diǎn)于點(diǎn)F FA AB BD DC C求證：求證： AC=BD ABC DCB ABC DCB等腰梯形對(duì)角線等腰梯形對(duì)角線相等相等 AB=CD ABCABCD

4、CBDCB證明證明性質(zhì)定理性質(zhì)定理2已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中， ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，等腰梯形等腰梯形ABCDABCD AB=CD 數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言表示為表示為等腰梯形等腰梯形ABCDABCD AC=BD ABD DCA又又BC=BCB BA AD DC C問題（1）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形嗎？ （2）它的對(duì)稱軸在哪里？上下底中點(diǎn)連線上下底中點(diǎn)連線所在的直線是對(duì)稱軸所在的直線是對(duì)稱軸。A AB BD DC C兩底平行，兩腰相等兩底平行，兩腰相等 兩條對(duì)角線相等兩條對(duì)角線相等是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形EABCD證明證明:BC12EBCEBC是等腰三角形

5、是等腰三角形. . 又又ADBCADBC，1=B1=B 2=C 2=C112.2.EADEAD是等腰三角形是等腰三角形. . 延 長(zhǎng) 兩 腰 猜想：猜想：的兩個(gè)角相等的的兩個(gè)角相等的是是等腰梯形等腰梯形.如圖，已知如圖，已知:在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，B C .是否得到：是否得到：ABDC？EB=ECEB=ECEA=EDEA=EDEB-AB=EC-EDEB-AB=EC-ED即即AB=DCAB=DC如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD中，中，ABDC，DE是梯形的高是梯形的高（1）AE與兩底與兩底AB，DC的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？（2）設(shè)）設(shè)DC=2cm，AB4cm，DE=2cm

6、，求腰，求腰DA的長(zhǎng)的長(zhǎng)DCBAE（2）由第（）由第（1）小題的結(jié)論得）小題的結(jié)論得在直角三角形在直角三角形AED中，中，DE2cm，AE=1cm， 從例從例1 1的第（的第（1 1）小題看出，在等腰梯形）小題看出，在等腰梯形ABCD中，從上底的一個(gè)中，從上底的一個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)D作高作高DE，則，則AE等于下底之差的一半，這個(gè)結(jié)論在今后可以等于下底之差的一半，這個(gè)結(jié)論在今后可以直接使用直接使用11()(42)122AEABDC從而從而5()DAcm222215DA 因此因此DCBAE小結(jié)小結(jié)1.梯形的定義及類型梯形的定義及類型：一組對(duì)邊平行而一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行另一組對(duì)邊不平行四邊形四邊

7、形梯形梯形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角直角梯形直角梯形兩腰相等兩腰相等等腰梯形等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的性質(zhì)(1)兩底平行兩底平行,兩腰相等兩腰相等 ADBC, AB=CD(2)同一底上的兩角相等同一底上的兩角相等A= D, B= C(3)對(duì)角線相等對(duì)角線相等 AC=BD(4)是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形ABCD 邊 角對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性判斷正誤：判斷正誤：1.有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。（有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。（ ） 2.有兩條邊相等的梯形是等腰梯形。（有兩條邊相等的梯形是等腰梯形。（ ） 3.等腰梯形上下底邊中點(diǎn)的連線等腰梯形上下底邊中點(diǎn)的連線 垂直于底邊。垂直于底邊。 （

8、 ） 請(qǐng)談?wù)劷裉斓氖斋@請(qǐng)談?wù)劷裉斓氖斋@!這節(jié)課上，我感受最深是這節(jié)課上，我感受最深是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我收獲了這節(jié)課上，我收獲了這節(jié)課上，我學(xué)會(huì)了這節(jié)課上，我學(xué)會(huì)了作業(yè)作業(yè) 聚焦聚焦 習(xí)題習(xí)題 一等腰梯形的腰長(zhǎng)為一等腰梯形的腰長(zhǎng)為13cm13cm，兩底差為，兩底差為10cm10cm，則其，則其 高為（高為（ ） （A A）69cm 69cm （B B）12cm 12cm （C C）144cm 144cm （D D）25cm25cmDCBAEF5cm5cm5cm5cm13cm13cmB BDCBAEF 如圖，

9、是用形狀、大小完全相同的等腰梯形如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌而成的地磚，則這塊地磚中的等腰梯形的底鑲嵌而成的地磚，則這塊地磚中的等腰梯形的底角（指銳角）是角（指銳角）是 度度 6060過點(diǎn)過點(diǎn)C做做CE/AB且交AD的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)EABCDE12 如圖，在梯形如圖，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，且，且AD=AB=DC,AD=AB=DC,對(duì)角線對(duì)角線BDDC,BDDC,則則A=A= 度度. .120120B BA AD DC C如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD中，中，ABDC，DE是梯形的高是梯形的高（1）AE與兩底與兩底AB，DC的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？（2）設(shè)）設(shè)DC=2cm，AB4cm，DE=2cm，求腰，求腰DA的長(zhǎng)的長(zhǎng)解解 （1）設(shè)設(shè)M，N 分別是分別是DC，AB的中點(diǎn)，則直線的中點(diǎn)，則直線MN是等是等 腰梯形腰梯形ABCD的對(duì)稱軸，從而的對(duì)稱軸，從而 由于由于DEAB，因此，因此DEMN，從而四邊形，從而四邊形DENM是平行四邊形，于是是平行四邊形，于是ENDM，所以，所以EABCDNM11,22DMDCANAB MNAB111()222AEANENABDCABDC（2）由第（）由第（1）小題的結(jié)論得）小題的結(jié)論得在直角三角形在直角三角形AED中，中，DE2cm，AE=1cm， 從例從例1 1的第（的