華東師大十六平行四邊形的認(rèn)識(shí)同步練習(xí)

1、第16章平行四邊形的認(rèn)識(shí)單元試卷班級(jí)姓名座號(hào)一、填空題(每題 5分)1. 正方形有條對(duì)稱(chēng)軸2. 菱形的對(duì)角線互相.3. 如圖，在正方形 ABCD中，/ ABD 度.4. 已知？ABCD中,AB=3,BC=4,那么它的周長(zhǎng)是5. 如果平行四邊形一組鄰角的度數(shù)比為1:2,那么這個(gè)四邊形最大內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)6. 如果？ABCD滿(mǎn)足條件：, 那么這個(gè)四邊形是矩形.二、選擇題(每題 5分)7. 對(duì)角線互相平分的四邊形是 ().(A) 平行四邊形(B)菱形 (C) 矩形 (D) 正方形8. 下列說(shuō)法正確的是().(A) 一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形(B) 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形(C)

2、 四條邊都相等的四邊形是正方形(D) 四條邊都相等的四邊形是菱形9. 平行四邊形的兩鄰邊分別為5和7,那么其對(duì)角線應(yīng)().(A)大于2(B) 小于12(C) 大于2且小于12 (D)大于2或小于1210. 如圖，矩形 ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn) 0,且AC=2AB則/ A0B=().(A)15 °(B)30°(C)60°(D)90°11. 在線段、等邊三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形、菱形、正方形、圓這些圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有().(A) 3 個(gè)(B) 4 個(gè)(C) 5 個(gè)(D) 6 個(gè)12. 如圖，梯形ABCD中 ,AD/ BC,

3、對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0,則圖中面積相等的三角形的對(duì)數(shù)有().(A)1 對(duì) (B)2 對(duì) (C)3 對(duì) (D)4對(duì)(第 3 題)(第 io題)(第 12 題)三、解答題（每題10分）13. 木工師傅用兩條相等的長(zhǎng)木條及兩條相等的短木條制作了一個(gè)門(mén)框，你能用什么方法判斷這個(gè)門(mén)框的形狀恰好是一個(gè)矩形？14請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)中注明理由如圖，在菱形 ABCD中，/ BAD= 2/B,試說(shuō)明 ABC是等邊三角形解：在菱形 ABCD中, AB= BC,AD/ BC.Z B+Z BAD= 180° ( )又tZ BAD= 2Z B()可得 Z B= 60°/ B+Z 1+Z 2=180

4、6; (在厶 ABC中 , / AB=BC/-Z 1 = Z 2() , Z 1 = Z 2=Z B=60° .（第 14 題）從而 AB=BC=AQ）,即厶ABC是等邊三角形.15. 如圖，在?ABCD中，已知E和F分別是AB CD的中點(diǎn)，連結(jié) AF和CE試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形（第15題）16. 梯形 ABCD中，如果 DC/ AB, AD=BC/ 1 = 30° ,DB丄 AD,求/ DBC和/ C 的度數(shù)AB（ 第16題）四、附加題17.盡可能多地寫(xiě)出正方形的識(shí)別方法（每個(gè)2分，多寫(xiě)多得）.18.如圖，李村有一口呈四邊形的池塘 ,在它的四個(gè)角 A、B C D

5、處均有一棵桃樹(shù)， 現(xiàn)在 村委會(huì)準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池， 想使池塘面積擴(kuò)大一倍， 又想保持桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后 的池塘呈平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)該村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能， 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形，簡(jiǎn)單描 述你的畫(huà)法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 （第18題）平行四邊形單元試卷(參考答案)班級(jí)姓名座號(hào)一、填空題(每題 5分)1. 正方形有_4條對(duì)稱(chēng)軸2. 菱形的對(duì)角線互相垂直平分3. 如圖，在正方形 ABCD中，/ ABD= 45 度.4. 已知？ABCD中,AB=3,BC=4,那么它的周長(zhǎng)是 14.5. 如果平行四邊形一組鄰角的度數(shù)比為1:2,那么這個(gè)四邊形最大內(nèi)角的度數(shù)為120°6. 如果？ABCD滿(mǎn)

6、足條件：有一個(gè)內(nèi)角是直角或?qū)蔷€相等，那么這個(gè)四邊形是矩形.二、選擇題(每題 5分)7. 對(duì)角線互相平分的四邊形是(A ).(A)平行四邊形(B)菱形 (C) 矩形 (D) 正方形8. 下列說(shuō)法正確的是(D ).(A) 一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形(B) 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形(C) 四條邊都相等的四邊形是正方形(D) 四條邊都相等的四邊形是菱形9. 平行四邊形的兩鄰邊分別為5和7,那么其對(duì)角線應(yīng)(C ).(A)大于2(B) 小于12(C) 大于2且小于12 (D)大于2或小于1210. 如圖，矩形 ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn) O,且AC=2AB則/ AOB=( C )

7、.(A)15 °(B)30°(C)60°(D)90°11. 在線段、等邊三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形、菱形、正方形、圓這些圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有(C ).(A) 3 個(gè)(B) 4 個(gè)(C) 5 個(gè)(D) 6 個(gè)12. 如圖，梯形ABCD中 ,AD/ BC,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,則圖中面積相等的三角形的 對(duì)數(shù)有(C ).(A)1 對(duì) (B)2 對(duì) (C)3 對(duì) (D)4對(duì)A（第 3 題）（第 10 題）（第 12 題）三、解答題（每題10分）13. 木工師傅用兩條相等的長(zhǎng)木條及兩條相等的短木條制作了一個(gè)門(mén)框，你能用什么方法判斷

8、這個(gè)門(mén)框的形狀恰好是一個(gè)矩形？答：可以通過(guò)量角度，只要有一個(gè)角是直角，就能斷定是矩形；還可以通過(guò)量對(duì)角線，若對(duì)角線相等，則是矩形14請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)中注明理由如圖，在菱形 ABCD中，/ BAD= 2/B,試說(shuō)明 ABC是等邊三角形解：在菱形 ABCD中, AB= BC,AD/ BC./ B+Z BAD= 180° （兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.又/ BAD= 2Z B（已知），可得Z B= 60°在厶ABC中，/ AB=BCZ仁Z 2（等邊對(duì)等角）,Z B+Z 1+Z 2=180° （三角形的內(nèi)角和等于 180° ）,（第 14 題）/ 仁Z 2=Z B=

9、60° .從而AB=BC=AQ等角對(duì)等邊）, 即厶ABC是等邊三角形.15.如圖，在？ABCC中，已知E和F分別是AB CD的中點(diǎn)，連結(jié)AF和CE試說(shuō)明四邊F解： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB/ CD,AB=CD平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）./ E和F分別是AB CD的中點(diǎn)（已知），11（第 15 題）即 AEAB,CF=CD.22 AE/ CF,AE=CF.四邊形AFCE是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.解：在 ABD中,16.梯形 ABCD中，如果 DC/ AB, AD=B（CZ 1 = 30° ,DB丄 AD,求/ DBC和/ C 的度數(shù).

10、DB丄 AD,即/ ADB=90 （已知）， / A=90°-Z仁60° （直角三角形的兩銳角互余 ）.在梯形ABCD中,（第16題）DC/ AB, AD=BC （已知）, / ABC玄A=60° （等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等 ）. / DBC=zABC-/ 1=60°- 30° =30° .又C+/ABC=180 （兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）, /C =180° -/ ABC=180 60° =120° .四、附加題17. 盡可能多地寫(xiě)出正方形的識(shí)別方法（每個(gè)2分,多寫(xiě)多得）.解：1. 有一個(gè)內(nèi)角是直角并且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。2. 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。3. 有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形。4. 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。5. 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。6. 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。7. 對(duì)角線相等的菱形是正方形。8. 既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。18. （10分）如圖，李村有一口呈四邊形的池塘