雙曲線的幾何性質(zhì)

1、雙曲線的幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解雙曲線的幾何性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)一：閱讀課本第 40頁(yè)，完成以下表格1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程2 2x y .孑-產(chǎn)1(a>0, b>0)字-1(a>0, b>0)圖形性質(zhì)范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)漸近線準(zhǔn)線離心率實(shí)虛軸a、b、c的關(guān)系2實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)相等的雙曲線為 ，其漸近線方程為3求下列雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，虛軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，離心率及漸近線2 22 2(2) 9x -4y = -362求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程3（1）焦點(diǎn)在x軸上，a =4，離心率為一4_-x32（2） 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 5,0 ，-5,0，漸近線方程為

2、y =5（3）虛軸長(zhǎng)12，離心率為一4（4） 等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F 0,2、. 2活動(dòng)二：利用待定系數(shù)法求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例1.（ 1）離心率e=2，且過(guò)點(diǎn)P 0,2（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn) 一.3,6，且漸近線方程為y=3xX2 y2（3）與雙曲線1有公共焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為9912 2與雙曲線L1有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M1,2活動(dòng)三：求雙曲線的離心率2 2X y例2已知雙曲線1的離心率 e 1,2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍4 k2 2x V例3已知R,F2分別是雙曲線 2 =1 a 0,b0的兩個(gè)焦點(diǎn)，A,B是以O(shè)為圓心,a b以O(shè)R為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且f2ab是等邊三角形，求該雙曲線的離心率2 2xv例4設(shè)雙曲線 2 =1 0 ：a : b的半焦距為c,直線丨過(guò)a,0 , 0,b兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到ab直線l的距離為c，求雙曲線的離心率活動(dòng)三：求雙曲線的漸近線2 2例5已知已知Fi,F2分別是雙曲線 篤-爲(wèi)=1 a 0,b 0的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x a b軸的直線交雙曲線于點(diǎn) P，且.PhFz =30°，求雙曲線的漸近線方程例6.（ 1）雙曲線22 yx1的兩條漸近線所成的銳角3（2）已知雙曲線篤-篤=1 a 0,b