八年級數(shù)學(xué)上冊122《作軸對稱圖形》（第二課時）課件新人教版

1、1、前面我們學(xué)過了平面直角坐標系是有兩條、前面我們學(xué)過了平面直角坐標系是有兩條 重合并且相互重合并且相互 的數(shù)軸構(gòu)成的。的數(shù)軸構(gòu)成的。 2、對于坐標平面上的點我們可以用有序的數(shù)對來表、對于坐標平面上的點我們可以用有序的數(shù)對來表示，通常我們寫這種有序時，把示，通常我們寫這種有序時，把 寫在前面，寫在前面， 寫在后面。寫在后面。3、我們怎么確定坐標平內(nèi)的的點的坐標呢？、我們怎么確定坐標平內(nèi)的的點的坐標呢？ 過這個點分別做過這個點分別做x軸和軸和y軸的垂線段，垂足分軸的垂線段，垂足分別就是這個點的橫坐標和縱坐標，記做（別就是這個點的橫坐標和縱坐標，記做（x，y）。）。 4、怎樣做一個點關(guān)于一條直線的

2、對稱點？、怎樣做一個點關(guān)于一條直線的對稱點？ 原點原點垂直垂直橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標已知點已知點A和一條直線和一條直線MN，你能，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎點嗎?AAMN AA就是點就是點A A關(guān)于直線關(guān)于直線MNMN的對稱點。的對稱點。O延長延長AO至至OA,使使AO=OA.過點過點A作作AOMN于于O點，點，思思考考然后然后依據(jù)是什么？依據(jù)是什么？一名外國游客在天安門廣場向小一名外國游客在天安門廣場向小明問西直門的位置，但他只知道明問西直門的位置，但他只知道東直門的位置，可是聰明的小明東直門的位置，可是聰明的小明想了想，就準確的告訴了他，你想了想，就

3、準確的告訴了他，你知道為什么嗎？知道為什么嗎？探究探究1： 請同學(xué)們在直角坐標系中標出下列各點請同學(xué)們在直角坐標系中標出下列各點并畫出下列各點關(guān)于并畫出下列各點關(guān)于x軸對稱的對稱點軸對稱的對稱點.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：關(guān)于思考：關(guān)于x軸對稱的點的坐標具有軸對稱的點的坐標具有怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？探究探究1：如圖，在平面直角坐標系中你：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點能畫出點A關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點嗎軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出你能說出點點A與點與點A坐標的坐標的關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？x

4、y 在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于于x軸的對稱點軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？y x歸納：關(guān)于歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特軸對稱的點的坐標的特點是點是:橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標互為縱坐標互為相反數(shù)相反數(shù).練習(xí)練習(xí):1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐的坐標為標為_.2、點、點M(a, -5)與點與點N(-2,

5、b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25（簡稱：橫軸橫相等）（簡稱：橫軸橫相等）探究探究2： 請同學(xué)們再在直角坐標畫出下請同學(xué)們再在直角坐標畫出下列各點關(guān)于列各點關(guān)于y軸對稱的對稱點軸對稱的對稱點.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：關(guān)于思考：關(guān)于y軸對稱的點的坐軸對稱的點的坐標具有怎樣的關(guān)系？標具有怎樣的關(guān)系？探究探究2：如圖，你能在平面直角坐標系中：如圖，你能在平面直角坐標系中畫出點畫出點A關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點嗎軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出點A與點A

6、坐標的關(guān)系嗎？xy在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？xy歸納：關(guān)于歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特軸對稱的點的坐標的特點是點是:橫坐標互為橫坐標互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.（簡稱：縱軸縱相等）（簡稱：縱軸縱相等）練習(xí)練習(xí):1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐的坐標為標為_.2、點、點M(a, -5)與點與點N(

7、-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相等橫坐標相等,縱坐標互為相反縱坐標互為相反數(shù)數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標軸對稱的點的坐標為為_.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標的坐標為為_.(x, y)( x, y)012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活動一：活動一： 1、觀察圖中兩個圓臉、觀察圖

8、中兩個圓臉有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？軸對稱關(guān)系軸對稱關(guān)系(關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱) 2、已知右邊圓臉中眼睛A的坐標為（2，3）B的坐標為（4，3）嘴角C的坐標為（4，1）D的坐標為（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動二：活動二： 你能根據(jù)你能根據(jù)軸對稱的軸對稱的性質(zhì)寫出性質(zhì)寫出左邊圓臉左邊圓臉的眼睛和的眼睛和嘴角的坐嘴角的坐標嗎？標嗎？（2 2，3 3）（4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2，1 1）ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動三：活動三：A1的坐標為的坐標為_ B1的坐標為的坐

9、標為_C1的坐標為的坐標為_ D1的坐標為的坐標為_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）1、完成下表、完成下表.已知點已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6)(4,0)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點軸的對稱點關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點軸的對稱點(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2) (6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點

10、與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.246-20例：已知例：已知ABC的三個頂點的坐標分別為的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。解：點解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱軸對稱點的坐標分別為點的坐標分別為A(3,5),B(4,1),C(1,3).依依次連接次連接AB,BC,CA,就就得到得到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱的的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 歸納歸納:（P44）先求出已知圖形中的先求出

11、已知圖形中的 特殊點特殊點(如多邊形的頂點或端點如多邊形的頂點或端點)的對的對應(yīng)點的坐標應(yīng)點的坐標,描出并連接這些點描出并連接這些點,就可就可 得到這個圖得到這個圖形的形的軸對稱圖形軸對稱圖形.x y 例例1、 四邊形四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為的四個頂點的坐標分別為 A（5，1）、）、B（2，1）、）、 C（2，5） D（5，4），分別作出），分別作出 四四 邊形關(guān)于邊形關(guān)于y軸與軸與x軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。DA DBCB C D AACB解：點解：點A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)關(guān)于關(guān)于y軸對稱點的坐標軸對稱點的坐標分別分別A(5,1),B(2

12、,1),C(2,5)、D(5,4)依次連接依次連接AB,BC,CD,DA就得到四邊形就得到四邊形ABCD關(guān)于關(guān)于y軸對稱的四邊形軸對稱的四邊形ABCD.歸納歸納:對于這類問題對于這類問題,只要先求只要先求出已知圖形中的一些特殊點出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點如多邊形的頂點)的對應(yīng)點的對應(yīng)點的坐標的坐標,描出并連接這些點描出并連接這些點,就就可以得到這個圖形的軸對稱可以得到這個圖形的軸對稱圖形圖形.( (一找二描三連）一找二描三連）(1,2)4.在平面直角坐標系在平面直角坐標系中，寫出所有與中，寫出所有與ABC全等的全等的FED中，中，F(xiàn)點的坐點的坐標標 。31425-2-4-1-30

13、D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy 4.在平面直角坐標系在平面直角坐標系中，寫出所有與中，寫出所有與ABC全等的全等的FED中，中，F(xiàn)點的坐點的坐標標 。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)(2,-3)xy 4.在平面直角坐標系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點的坐標_。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,3)(2,3)(2,-3)(3,3)xy 4.在平面直角坐標系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點的坐標。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2C

14、A(-2,3)F(3,-3)(3,3) (2,3) (2,-3) (3,3)(3,-3)xy 1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中，關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸和軸和y軸對稱的軸對稱的點的坐標的特點。點的坐標的特點。關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.(橫軸橫相等，縱軸縱相等。）橫軸橫相等，縱軸縱相等。）2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形關(guān)于關(guān)于x軸或軸或y軸的對稱圖形軸的對稱圖形（一找二描三連）（一找二描三

15、連）先求出已知圖形中的一些特殊點先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點如多邊形的頂點)的的對應(yīng)點的坐標對應(yīng)點的坐標,描出并連接這些點描出并連接這些點,就可以得到這個圖就可以得到這個圖形的軸對稱圖形形的軸對稱圖形.總結(jié)：總結(jié)：探究探究3:如圖如圖,分別作出點分別作出點P,M,N關(guān)于直線關(guān)于直線x=1的對稱點的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N (5,-2)N(-3,-2)M (3,1)P (4,3)1、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中,點點(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=1對稱點的坐標是多少對