1252因式分解導(dǎo)學(xué)案

1、課題：因式分解（公式法：平方差公式）章節(jié)：第十一章第5節(jié)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 知識(shí)與技能：明確因式分解與整式乘法之間的關(guān)系理解因式分解的過(guò)程，會(huì)用公式法進(jìn)行因式分解.2過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索公式法因式分解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合作、觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透逆向思維的數(shù)學(xué)思想方法.3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索中進(jìn)行新舊知識(shí)的比較，體會(huì)事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方差公式的理解，用平方差公式進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方差公式的熟練應(yīng)用，將多項(xiàng)式分解徹底.預(yù)習(xí)筆記自主學(xué)習(xí)3.庖丁解牛：a2-b2=（a + b）（a-b）預(yù)習(xí)筆記一、舊知回顧16a2-l =(4a

2、)2-l2=(4a+ 1) ( 4a-1)1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：3、試著討論下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？說(shuō)說(shuō)你的理由。兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式（平方差公式）：®4x2+y24x2-(-y)2 -4x2-y2 -4x2+y2 a2-4a2+32、計(jì)算：總結(jié)：(x + 3)(x-3)能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征： (3 兀一 1)(3兀 + 1) (x-7y)(x + 7y)由兩部分組成；©(2x + 3y)(2x-3y)兩部分符號(hào)相反;3、試試將下列多項(xiàng)式分解因式：每部分都能寫(xiě)成某個(gè)式子的平方。，-9小試牛刀 9，-1運(yùn)用 a2-b2=(a+ b)(a-

3、 b) x2-49例1、把下列各式進(jìn)行分解因式：4* -吋®-m2n2+4p2x? y2(3)(x+z)2-(y+z)2二、自主探究注意：1、小試身手：公式中的8、b可以是單項(xiàng)式（數(shù)字.字母）、還可以是多項(xiàng)式。1T1b :!分解因式最后結(jié)果中如果有同類(lèi)項(xiàng)，一定要合并同類(lèi)項(xiàng)?？傛鶑B一定要分解到每個(gè)因式都不能再分解為止。2.觀察（2）分解因式整(b2(Dx4-y4：=(x2+y2)(x2-y2)()因(4a+5b)H2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b)()我們可以送用平方差公式來(lái)分解因式。正確分解：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。診斷分析:綜合運(yùn)用提公因式，公式

4、法公解因式時(shí)，提公因式后，另一個(gè)因式還可以繼續(xù)分解，二、普能鞏固：同學(xué)們千萬(wàn)要注意分解完畢后對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢査，看是否分解徹底了。(1) x2-l(2)m2-94、分解因式：（注意分解徹底）(3)x2-4y2(4) 25x2-4(1) 4x3-x(2)(3x4y)2 (4x+3y) 2(5) O.Ols2-t2(6) 121-4a2b2(3) a4-81(4)16 (3m 2n) 2 25 (m n) 2(7) a6-81(8) -x2+25計(jì)算：(9) 16a2-9b2(10) - 4a2b2+c2(1) 9992-9982(2) 25X26521352X25(3)91X89四.小結(jié)與反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？(4)( x + z ) 2- ( y + z )2(5) 4( a + b)2- 25(a - c)2分解因式的步聚如有幫助歡迎下載支持(1) 優(yōu)先考慮提取公因式法。(2) 其次看是否能用公式法。(如平方差公式)(3) 務(wù)必檢查是否分解徹底了。五、檢測(cè)與提高1、請(qǐng)問(wèn)993-99能否被100整除?溫馨提示：(1)能否提取公因式？(2)提取公因式后，還能繼續(xù)分解于因式嗎？請(qǐng)解答：2、怎樣把多項(xiàng)式4x3y - 9xy3分解因式？3、下列