有理數(shù)拓展提優(yōu)試卷含答案

1、有理數(shù)拓展提優(yōu)試卷【單元綜合】1. 下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的;一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的.A.1 B.2 C. 3 D. 42. 已知為正整數(shù)，則( )A. B. C. D.3. 的相反數(shù)是( )A. B. C. D.4. 下列等式成立的是( )A. B.C. D.5. 某市為了響應(yīng)國(guó)家“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、走進(jìn)低碳生活”的號(hào)召，到目前為止共有60 000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”，則60 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A. B. C. D. 6. 數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對(duì)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新

2、的有理數(shù):+ b -.例如，把放入其中，就會(huì)得到.現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)放入其中，得到有理數(shù)，再將有理數(shù)對(duì)放入其中后，得到的有理數(shù)是( )A.3 B.6 C.9 D.127. 觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2 017應(yīng)標(biāo)在( )A.第504個(gè)正方形的左下角B.第504個(gè)正方形的右下角C.第505個(gè)正方形的左上角D.第505個(gè)正方形的右下角8. 的倒數(shù)的絕對(duì)值是 .9. 在數(shù)軸上，大于且小于3. 2的整數(shù)有 .10. 小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示:輸入12345輸出那么當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是 .11. 如圖所示，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，是數(shù)軸上的4個(gè)點(diǎn)，

3、其中點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù). （1）點(diǎn)表示的數(shù)是 ，點(diǎn)表示的數(shù)是 ; （2）若點(diǎn)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)，且以線段的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)作正方形，當(dāng)該正方形的周長(zhǎng)為12時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ; （3）若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng).則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離恰好為1.12. 計(jì)算:（1） （2）13. 先化簡(jiǎn)，再在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號(hào)連接起來.14. 小軍在計(jì)算時(shí)，使用運(yùn)算律解題過程如下:解：他的解題過程是否正確?如果不正確，請(qǐng)你幫他改正.15. 小明的家、學(xué)校、郵局、圖書館坐落在一條東西

4、走向的大街上，依次記為，學(xué)校位于小明家西150米，郵局位于小明家東100米，圖書館位于小明家西400米.（1）用數(shù)軸表示 (以小明家為原點(diǎn)); （2）一天小明從家里先去郵局寄信后，以每分鐘50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘，試問這時(shí)小明約在什么位置?距圖書館和學(xué)校各約多少米?16. 某燈具廠計(jì)劃一天生產(chǎn)300盞景觀燈，但由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計(jì)劃每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):星期一二三四五六日增減（1）求該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);（2）求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一盞景

5、觀燈可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每盞另獎(jiǎng)20元，若未能完成任務(wù)，則少生產(chǎn)一盞扣25元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?【拓展訓(xùn)練】1. 定義:，例如，則等于( )A. B. C. D.2. 一個(gè)容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是( )A. 升 B. 升 C. 升 D.升3. 法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了.下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算89和78的兩個(gè)示例，且左手伸出的手指數(shù)

6、不大于右手伸出的手指數(shù).若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算79，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是( )A.2,3 B. 3 ,3 C. 2 ,4 D. 3 ,44. 如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸.操作一:（1）折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合;操作二: （2）折疊紙面，使表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答下列問題: 表示5的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合; 若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為9(在的左側(cè))，且折疊后兩點(diǎn)重合，則點(diǎn)表示的數(shù)為 ，點(diǎn)表示的數(shù)為 .5. 小明在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序:輸入，按鍵，再輸入，得到的值.（1）求的值;（2）小艷在運(yùn)用此程序進(jìn)行計(jì)算時(shí)，屏幕顯示“該程序無法操作”

7、，你猜小艷在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能是出現(xiàn)了什么情況?為什么?6. 已知在數(shù)軸上分別表示數(shù)，給出如圖所示的數(shù)軸. 對(duì)照數(shù)軸填寫下表: 兩點(diǎn)間的距離 試用含的式子表示兩點(diǎn)間的距離.【模擬精練】1. 與的和為的數(shù)是( )A. B. C. D.2. 計(jì)算的結(jié)果為( )A. B. C. D.3. 與互為相反數(shù)的是( )A. B. C. D.4. 下列式子中成立的是( )A. B. C. D.5. 下列關(guān)于1的說法中，錯(cuò)誤的是( )A.1的絕對(duì)值是1 B.1的倒數(shù)是1C.1的相反數(shù)是1 D.1是最小的正整數(shù)6. 如圖，數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值為2的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是( )A.點(diǎn)與點(diǎn) B.點(diǎn)與點(diǎn)C.點(diǎn)與點(diǎn) D.點(diǎn)與點(diǎn)

8、7. 檢查4個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如下表:籃球的編號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克則質(zhì)量較好的籃球的編號(hào)是( )A.1 B. 2 C. 3 D.48. 如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第3個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)按此規(guī)律，則第6個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為( )A.20 B.27 C.35 D.409. 計(jì)算: .10. 觀察給出的一列數(shù)，按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù): .11. 在計(jì)一數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制”，即“逢十進(jìn)一”.

9、而計(jì)數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制:60秒化為1分，60分化為1小時(shí);24進(jìn)位制:24小時(shí)化為1天;7進(jìn)位制:7天化為1周等，而二進(jìn)位制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù).已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如下表:十進(jìn)位制0123456二進(jìn)位制011011100101110將二進(jìn)位制數(shù)10101010寫成十進(jìn)位制數(shù)為 .12. 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里: (不循環(huán))（1）整數(shù)集合: （2）分?jǐn)?shù)集合: （3）無理數(shù)集合: （4）有理數(shù)集合: 13. 畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示:3. 5和它的相反數(shù)、和它的倒數(shù)、絕對(duì)值等于3的數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)和最小的正整數(shù)，并把這些數(shù)用“<”號(hào)連接起來.14. 計(jì)算：（1）

10、 （2） （3）15. 現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù): ，其中這六個(gè)數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn).問:（1）第50個(gè)數(shù)是什么?（2）把從第1個(gè)數(shù)開始的前2 015個(gè)數(shù)相加，結(jié)果是多少?（3）從第1個(gè)數(shù)起，把連續(xù)若干個(gè)數(shù)的平方相加，若和為510，則共有多少個(gè)數(shù)的平方相加?【真題強(qiáng)化】1. 中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收人100元記作，那么元表示( )A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2. 如果與3互為倒數(shù)，那么是( )A. B. C. D. 3. 楊梅開始采摘啦!每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足

11、的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖.則這4筐楊梅的總質(zhì)量是( )千克 B. 19. 9千克 C.20.1千克 D. 20. 3千克4. 在實(shí)數(shù)，中，最小的數(shù)是( )A. B. C. D. 5. 若等式成立，則內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為( )A. B. C. D. 6. 數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別是，它們之間的距離可以表示為( ) A. B. C. D.7. 下列說法正確的是( )A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D.最小的正整數(shù)是18. 如圖.數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則數(shù)軸上與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是( )A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)9. 神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船

12、之一，每小時(shí)飛行約28 000公里，將28 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A. B. C. D.10. 如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是( )A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)11. 若有理數(shù)滿足，則 .12. 按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為 .13. 定義一種新運(yùn)算，如：，則 .14. 觀察下列各式：猜想 .15. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定:甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1，2，3，4，接著甲報(bào)5，乙報(bào)6后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1，按此規(guī)律，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束;

13、若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為 .16. 計(jì)算：17. 計(jì)算： 請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算: （1） （2）參考答案【單元綜合】1.B 2.C 3.A 4.A 5.C6.C 7.D8. 59. -2,-1,0,1,2,310. 11.(1)-4 5 (2)6 (3)或12(1) (2)3413. 在數(shù)軸上表示如下用“<”號(hào)連接為14不正確.正解: 15.(1)如圖所示: (2)小明從郵局出發(fā)，以每分鐘50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘，走的路程約為50×8 = 400(米)，由圖知，C,D之間相距500米，此

14、時(shí)小明在學(xué)校與圖書館之間，距圖書館約100米，距學(xué)校約150米.16. (1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300×7=2 107(盞). (2)產(chǎn)量最多的一天生產(chǎn)景觀燈300+12=312(盞)，產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn)景觀燈300-7=293(盞)， 312-293=19(盞). 產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈19盞 (3) 2 107×60+(3+9+12) ×20-(5+2+7+3) ×25 = 126 475(元). 該廠工人這一周的工資總額是126 475元.【拓展訓(xùn)練】1.A 2.D 3.C 4.(1)2 (2)-3-3.

15、 5 5.55.(1) (2) 有兩種可能，輸入的數(shù)據(jù)有或的情況，此時(shí)分母或除數(shù)為0.6.(1)表中從左到右依次填:1,5,3,1.對(duì)照數(shù)軸，表示2,3的點(diǎn)均在原點(diǎn)的右側(cè)，距原點(diǎn)的距離分別為，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，A,B兩點(diǎn)間的距離為1.同理可求得其他對(duì)應(yīng)的數(shù)值依次為5,3,1.(2)由(1)知，1, 所以用含的式子表示A,B兩點(diǎn)間的距離為或.【模擬精練】1.D 2.A 3.D 4.B 5.C6.B 7.D 8.B 9. -210. 16 -3211. 17012.（1）整數(shù)集合: （2）分?jǐn)?shù)集合: （3）無理數(shù)集合: (不循環(huán) ),0.202200220002 , （4）有理數(shù)集合: 13. 3. 5的相反數(shù)是-3.5，的倒數(shù)是-2，絕對(duì)值等于3的數(shù)是+3和-3, 最大的負(fù)整數(shù)是-1, 最小的正整數(shù)是1.畫出數(shù)軸，表示出題中各數(shù)如圖所示:把這些數(shù)用“<”號(hào)連接起來為14.(1)-3 (2)0 (3)-1815. (1)因?yàn)?0÷6 =82，所以第50個(gè)數(shù)是-1.(2)因?yàn)? 015÷6=3355,1+(-1) +2+(-2) +3+(-3) =0,1+(-