中考沖刺：方案設(shè)計(jì)與決策型問題--鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))

1、中考沖刺：方案設(shè)計(jì)與決策型問題一鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水需2分鐘；洗菜需3分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料需2分鐘；用鍋把水燒開需 7分鐘；用燒開的水煮面條和菜需 3分鐘以上各工序除（4） 外，一次只能進(jìn)行一道工序，小明要將面條煮好，最少用（ ）A. 14分鐘B 13分鐘 C 12分鐘 D 11分鐘2 某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李請問可行的租車方案有（）A. 2種B 3種 C 4種 D 5種3

2、如圖是小李銷售某種食品的總利潤y元與銷售量X千克的函數(shù)圖象（總利潤=總銷售額-總成本）由于目前銷售不佳，小李想了兩個(gè)解決方案：方案（1）是不改變食品售價(jià)，減少總成本；方案（2）是不改變總成本，提高食品售價(jià)下面給出的四個(gè)圖象中虛線表示新的銷售方式中利潤與銷售量的函數(shù)圖象，則分別反映了方案（1） （ 2）的圖象是（）二、填空題4 某足球賽一個(gè)賽季共進(jìn)行了 26輪比賽（即每隊(duì)均需 一場得O分，某隊(duì)在這個(gè)賽季中平局的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)多中勝、平、負(fù)的場數(shù)依次是 5 開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用31元買了同樣的鋼筆 2支和筆記本5本26場），其中勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)7場，結(jié)果共

3、得34分，則這個(gè)隊(duì)在第一賽季18元錢買了 1支鋼筆和3本筆記本；小亮用（1）每支鋼筆的價(jià)格為 ;每本筆記本的價(jià)格為（2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有種購買方案？請你一一寫出6“五一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量7繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:地點(diǎn)（1） 前往A地的車票有 張，前往C地的車票占全部車票的 %（2） 若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有

4、車票的形狀、 大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去 B地車票的概率為 .三、解答題7 為了實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我區(qū)計(jì)劃對(duì)A, B兩類學(xué)校分批進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元，改造兩所 A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元.（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2） 我區(qū)計(jì)劃今年對(duì) A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今 年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過380萬元，地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元，請你通過計(jì)算

5、求出有幾種改造方案？哪種改造方案所需資金最少，最少資金為多少？500個(gè).商場想了兩個(gè)方案來增8. 某商場將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣出加利潤:方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少10個(gè);方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告.已知這種商品每月的廣告費(fèi)用m千元）與銷售量倍數(shù)P關(guān)系為P= 0.4m2 2m ；試通過計(jì)算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案？請說明你判斷的理由!9. 為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及

6、造價(jià)見下表：型號(hào)占地面積2（單位:m /個(gè)）使用農(nóng)戶數(shù)（單位：戶/個(gè)）造價(jià)（單位：萬元/個(gè)）A15182B20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m,該村農(nóng)戶共有 492戶.(1) 滿足條件的方案共有幾種 ？寫出解答過程；(2) 通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢.10. 閱讀下列材料:1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的小明遇到一個(gè)問題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖 正方形他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片繞 AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片處,依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方形DEFG.IIEllIM 2請你參考小明的做法解決下列問題：.(1) 現(xiàn)有5個(gè)形狀

7、、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3 所示.請將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形.要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形(畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可)；(2) 如圖4,在面積為2的平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E、F、G H分別是邊AB BC CD DA的中點(diǎn)， 分別連結(jié)AF、BG CH DE得到一個(gè)新的平行四邊形 MNPQ請?jiān)趫D4中探究平行四邊形 MNP積的大小4(畫圖表明探究方法并直接寫出結(jié)果)【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】C；【解析】洗鍋盛水 2分鐘，用鍋把水燒開 7分鐘，用燒開的水煮面和菜要3分鐘，這樣一共是12分鐘.而洗菜的3分鐘和準(zhǔn)備面及佐料的 2分鐘可以在燒開水的過程中

8、來做.2. 【答案】C;【解析】解：設(shè)甲車 a輛，則乙車(10-a)輛.根據(jù)題意：40a+30×( 10-a )340 16a+20×( 10-a )170 由得 40a+300-30a340, a4由得 16a+200-20a 170, a 7.5 所以 4 a 7.5a=4, 5, 6, 7所以租車方案有4種.3.【答案】B;【解析】根據(jù)函數(shù)圖象可知,斜率不變，與y軸交點(diǎn)上移，即售價(jià)不變，總成本減少;根據(jù)函數(shù)圖象可知,斜率不變，與y軸交點(diǎn)下移，即售價(jià)不變，總成本增加;根據(jù)函數(shù)圖象可知,斜率變大，與y軸交點(diǎn)不變，即總成本不變，售價(jià)增加;根據(jù)函數(shù)圖象可知,斜率變小，與y軸交

9、點(diǎn)不變，即總成本不變，售價(jià)減少.表示方案(1)的圖象為，表示方案(2)的圖象為.故選B.4.、填空題【答案】7、13、6;【解析】設(shè)這個(gè)隊(duì)在第一賽季中勝了X場,+y÷y+7=63x+jr+7-3 4負(fù)了 y場，平了(y+7)場,根據(jù)題意得:解得:y=6y+6=13.故答案為：7、13、6.5.【答案】(1) 3 元，5 元；(2)5; 20, 28;21, 27; 22, 26;23,25; 24, 24.【解析】(1)設(shè)每支鋼筆X元,每本筆記本y元，依題意得:2x3y 18解得:5y 31所以，每支鋼筆3元,每本筆記本 設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本(48 a)本依題意得：3a 5(48

10、 a) 200, 解得: 2048 a a24,所以，一共有5種方案即購買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為：20, 28; 21,27; 22,26; 23, 25; 24, 24.16.【答案】(1) 30; 20. (2) 2【解析】(1)考查了條形圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是識(shí)圖；(2)讓去B地車票數(shù)除以車票總數(shù)即為所求的概率;三、解答題7.【答案與解析】(1)解：設(shè)改造一所 A類學(xué)校需資金a萬元一所B類學(xué)校需資金a萬元.a÷2b=23012afb=205 ?解得".Ib=S5答：改造一所 A類學(xué)校需資金60萬元，一所B類學(xué)校需資金85萬元；(2)解：設(shè)改造X所A類學(xué)校，(6-X)

11、所B類學(xué)校，依題意得flx÷15 (6-Q >706x÷85 (6 - x) - 10Jrf-IB (6-) <38Q ,解得2(4,又因?yàn)閄是整數(shù)， x=2、3、4、6 x=4、3、2.所以共有三種方案：改造 A類學(xué)校2所，B類學(xué)校4所；改造A類學(xué)校3所，B類學(xué)校3所；改造A類學(xué)校4所，B類學(xué)校2所.設(shè)改造方案所需資金 W萬元w=60x+85 (6 X) = 25x+510.所以當(dāng)x=4時(shí)，W最小=410.答：改造A類學(xué)校4所B類學(xué)校2所用資金最少為410萬元.8.【答案與解析】解：設(shè)漲價(jià)X元，利潤為y元，貝U方案一：y(50X 40)(500 10x)102

12、400x500010(x 20)29000方案一的最大利潤為 9000元；方案二：y(5040) 500p 1000m2000m29000m2000(X 2.25)210125方案二的最大利潤為 10125元；選擇方案二能獲得更大的利潤9 【答案與解析】解:(1)設(shè)建造A型沼氣池X個(gè)，則建造B型沼氣池(20 X)個(gè).依題意得：15X 20 20 X 365解得：7 X 918x30 20 X 492. X 為整數(shù)， X = 7 , 8 , 9 ,滿足條件的方案有三種(2)設(shè)建造A型沼氣池X個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為 y萬元，則：y =2 X +3(20 X)= x+ 60T 1<0, y隨X增大而減小，當(dāng)x=9時(shí)，y的值最小，此時(shí) y=51（萬元）此時(shí)方案為：建造 A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè).解法：由（1）知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：方案一：建造A型沼氣池7個(gè)，建造B型沼氣池13個(gè)，總費(fèi)用為：7 × 2 + 13