2019年中考數(shù)學(xué)廣西柳州市試卷及答案

1、2019年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案、選擇題（本大題共11小題，每小題3分，滿分30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得0分.）1 . (3 分)據(jù) CCTV新聞報(bào)道，今年 5月我國(guó)新能源汽車銷量達(dá)到104400輛，該銷量用科學(xué)記數(shù)法表不為（）A. 0.1044 X 10 6 輛B . 1.044 X 10 6 輛_5 ，一C . 1.044 x 10 輛D . 10.44 X 10 4 輛2 . （3分）如圖，這是一個(gè)機(jī)械零部件，該零部件的左視圖是（C .（3分）下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（當(dāng)心吊物安

2、全當(dāng)心觸電安全當(dāng)心滑跌安全（3分）計(jì)算:x (x2 T )=(3x +x（3分）反比例函數(shù)2y =的圖象位于（A.第一、三象限第二、四象限C.第一、二象限（3分）如圖，A,B, C, D是。上的點(diǎn)，則圖中與/ A相等的角是（C. / DEBD. / D7. （3分）如圖，在？ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)共有（）A . 2對(duì)B . 3對(duì)C . 4對(duì)D . 5對(duì)8. （3分）閱讀【資料】，完成第8、9題.【資料】：如圖，這是根據(jù)公開(kāi)資料整理繪制而成的2004 - 2018 年中美兩國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）的直方圖及發(fā)展趨勢(shì)線.（注：趨勢(shì)線由Excel系統(tǒng)根據(jù)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成，趨勢(shì)線中的y表示GDP

3、, x表示年數(shù)）2004 - 2018年中美兩國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP,單位：萬(wàn)億美元）直方圖及發(fā)展趨勢(shì)線20（人2018年中美兩國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP,單位；萬(wàn)億美元直萬(wàn)圖及發(fā)展趨勢(shì)線=1中國(guó)GDP美國(guó)GDP中國(guó)GDF趨勢(shì)線美國(guó)GDP趨勢(shì)線依據(jù)【資料】中所提供的信息，2016 -2018年中國(guó)GDP的平均值大約是（A. 12.30B. 14.19C. 19.57D. 19.719. （3分）閱讀【資料】，完成第8、9題.【資料】：如圖，這是根據(jù)公開(kāi)資料整理繪制而成的2004 - 2018年中美兩國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）的直方圖及發(fā)展趨勢(shì)線.（注：趨勢(shì)線由Excel系統(tǒng)根據(jù)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成，趨勢(shì)線

4、中的y表示GDP , x表示年數(shù)）2004 - 2018年中美兩國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP,單位：萬(wàn)億美元）直方圖及發(fā)展趨勢(shì)線20計(jì)2018年中美兩國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP,單位；萬(wàn)億美元）直萬(wàn)圖及發(fā)展趨勢(shì)線= 中國(guó)GDP美國(guó)GDP 中國(guó)GDF趨勢(shì)線 美國(guó)GDP趨勢(shì)線依據(jù)【資料】中所提供的信息，可以推算出中國(guó)的GDP要超過(guò)美國(guó)，至少要到（）A. 2052 年B. 2038 年C. 2037 年D. 2034 年10. （3分）已知A、B兩地相距3千米，小黃從 A地到B地，平均速度為4千米/小時(shí)，若用x表示行走的時(shí)間（小時(shí)），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（B . y= 4x -

5、3 (xC . y= 3 - 4x (x> 0 )3D . y=34x (0 w xw)411. . （3分）小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（1325C.12 . （3分）定義：形如 a+bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中 a和b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，規(guī)定i2= - 1）, a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部.復(fù)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果還是一個(gè)復(fù)數(shù).例如（.21+3 i） 2=12+2 x 1 x 3i+ （3i） 2= 1+6 i+9i2= 1+6 i - 9= - 8+6 i,因此，（1+3 i） 2 的實(shí)部

6、是-8 ,虛部是 6 .已知復(fù)數(shù)（3- mi） 2的虛部是12 ,則實(shí)部是（C. 5D. - 5二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，滿分18分.請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.）13 . （3 分）計(jì)算：7x -4x =/CD,則在圖中所標(biāo)注的角中，一定相等的角是15. （3分）柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果.下面是這個(gè)興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù):種子數(shù)n307513021048085612502300發(fā)芽數(shù)m287212520045781411872185發(fā)芽頻率典

7、n0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500（結(jié)果精確到0.01 ）.依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是16 . （3分）在半徑為 5的圓形紙片上裁出一個(gè)邊長(zhǎng)最大的正方形紙片，則這個(gè)正方形紙片的邊長(zhǎng)應(yīng),AB = 3 ,則AC的長(zhǎng)為17 . （3 分）如圖，在 ABC 中，sin B = , tan C=J18. （3分）已知一組數(shù)據(jù)共有 5個(gè)數(shù)，它們的方差是0.4 ,眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是 8,最大的數(shù)是9,則最小的數(shù)是三、解答題（本大題共 8小題，滿分66分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程請(qǐng)

8、將解 答寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫(huà)圖或作輔助線時(shí)使用鉛筆畫(huà)出，確定后論須使用黑色字的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.）19 . （6 分）計(jì)算：2? + | - 3| -/+ 兀°.20 . （6 分）已知：/ AOB .求作：/ A' O' B',使得/ A' O' B' = / AOB .作法：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 OA, OB于點(diǎn)C, D;畫(huà)一條射線 O' A',以點(diǎn)O'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 O' A'于點(diǎn)C'以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與

9、第步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D'過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射線O' B',則/ A' O' B' =/ AOB .根據(jù)上面的作法，完成以下問(wèn)題：（1）使用直尺和圓規(guī)，作出/ A' O' B'（請(qǐng)保留作圖痕跡）.（2）完成下面證明/ A' O' B' =/AOB的過(guò)程（注：括號(hào)里填寫(xiě)推理的依據(jù)）.證明：由作法可知 O' C' =OC, O' D' =OD, D' C' =, C' O' D' COD （）. ./A' O' B&

10、#39; =/AOB. （）學(xué)科教育 5%26%、/21 . （8分）據(jù)公開(kāi)報(bào)道，2017年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)總投入為42557億元，比上年增長(zhǎng) 9.43% ,其中投入在各學(xué)段的經(jīng)費(fèi)占比（即所占比例）如圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題.（1）在2017年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)總投入中，義務(wù)教育段的經(jīng)費(fèi)總投入應(yīng)該是多少億元？（2） 2016年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)總投入約為多少億元？（精確到0.1 ）2017年全國(guó)教肓經(jīng)幫總投入中各學(xué)段經(jīng)費(fèi)占比篁它22. (8分)平行四邊形的其中一個(gè)判定定理是：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)你證明這個(gè)判定定理.已知：如圖，在四邊形 ABCD中，AB = CD, AD=BC.求

11、證：四邊形 ABCD是平行四邊形.23. (8分)小張去文具店購(gòu)買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同.(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？(2)因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買一些作業(yè)本，購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元.則大本作業(yè)本最多能購(gòu)買多少本？24 . (10分)如圖，直線 AB與x軸交于點(diǎn)A (1 , 0),與y軸交于點(diǎn)B (0, 2),將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,反比例函數(shù)y= (kw0, x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C.工(

12、1)求直線 AB和反比例函數(shù)y= (kw0, x>0)的解析式；(2)已知點(diǎn)P是反比仞函數(shù)y= (kw0, x>0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P到直線AB距離最短時(shí)的坐標(biāo).25 . (10分)如圖，AB是。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F是。上一點(diǎn)，且=|CF ,連接FB ,FD , FD交AB于點(diǎn)N.(1 )若 AE=1 , CD =6,求。O 的半徑；(2)求證： BNF為等腰三角形；(3)連接FC并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P,過(guò)點(diǎn)D作。O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M.求證:ON?OP=OE?OM .2 .26 .(10分)如圖，直線y = x - 3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)

13、C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1 , 0),拋物線y = ax +bx + c(aw0)經(jīng)過(guò)A, B, C三點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn) D,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為F,連接CE,以點(diǎn)F為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn) P為直線y = x-3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1 )求拋物線的解析式；(2)求 BDP周長(zhǎng)的最小值;(3)若動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，點(diǎn)Q為。F上的任意一點(diǎn)，當(dāng)PQ的最大值等于1-CE時(shí)，過(guò)P, Q兩點(diǎn)的直線與拋物線交于 M, N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，求四邊形 ABMN的面積.參考答案一、選擇題(本大題共 11小題，每小題3分，滿分30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，

14、每小題選對(duì)得 3分，選錯(cuò)、不選或多選均得 0分.)51 .【解答】解：104400用科學(xué)記數(shù)法表不應(yīng)為 1.044 X 10 ,故選：C.2 .【解答】解：題中的幾何體從左面看，得到的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形及其內(nèi)部一個(gè)圓，如圖所示：3 .【解答】解：D答案的圖形是軸對(duì)稱圖形,故選：D.4 .【解答】解：x (x2 1 ) = x3 x；故選：B.5 .【解答】解：: k = 2 >0,反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限；故選：A.6 .【解答】解：一/ A與/ D都是前所對(duì)的圓周角,D = Z A.故選：D.7 .【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，. AB = CD, AD = BC; OD

15、 = OB , OA = OC;. OD = OB, OA=OC, /AOD=/BOC;AODACOB (SAS)；同理可得出 AOBACOD (SAS);. BC=AD, CD=AB, BD = BD ; .ABD-CDB (SSS);同理可得： ACDACAB (SSS).因此本題共有4對(duì)全等三角形.故選：C.8 .【解答】解：由圖象可知，2016年至2018年的GDP值分別為：11.19 , 12.24 , 13.46 .則24413.412.303故選：A. 口 fy=O. 86k+0. 46S9 .【解答】解：由圖表信息，聯(lián)立中美 GDP趨勢(shì)線解析式得"y=0. 53x+l

16、L778-2 I解得x= 34言2018+(34"-15)=2。著。故選：B.10 【解答】解：根據(jù)題意得:全程需要的時(shí)間為:（小時(shí)），y=34x (0 < x<).411 .【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:13個(gè),共有25個(gè)等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有，小李獲勝的概率為;25故選：A.12345用 G 4G 4G 4旌m旌12 .【解答】 解：(3 mi)2 = 32 2X3Xmi + (mi)2 = 96mi+m2i2=9+m2i2 6mi = 9m26mi,，復(fù)數(shù)(3 - mi) 2的實(shí)部是9 - m2,虛部是-6m ,- 6m = 12 ,m = -

17、 2,. - 9 _ m2 = 9 _ (-2) 2=9-4=5.故選：C.二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，滿分18分.請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.）13 .【解答】解：7x - 4x= （7-4） x = 3x,故答案為：3x.14 .【解答】解：. AB / CD ,，/ 1 = / 3 .故答案為15 .【解答】解：概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為0.95 .OB、OC ,過(guò)O作OE，BC ,設(shè)此正方形的邊長(zhǎng)為 a,故答案為：0.9516 【解答】解

18、：如圖所示，連接. OE ±BC ,. OE = BE=21,2即a=5后.故答案為：5 . ：.17 .【解答】解：過(guò) A作AD，BC ,在 RtAABD 中，sin B=-i-,AB = 3, .AD=AB?sin B = 1 ,在 RtAACD 中，tan C =, AD_V2- ,CD 2即CD = -厄根據(jù)勾股定理得：AC = J AD+CD 2= J1+2 = J*，故答案為：.一；18.【解答】解：: 5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8,.這5個(gè)數(shù)的和為40,5個(gè)數(shù)的中位數(shù)是8,，中間的數(shù)是8 ,;眾數(shù)是8 ,至少有2個(gè)8 ,.40 -8-8- 9=15 ,由方差是0.4得：前面的2個(gè)

19、數(shù)的為7和8,.最小的數(shù)是7;故答案為：7.三、解答題（本大題共 8小題，滿分66分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫(huà)圖或作輔助線時(shí)使用鉛筆畫(huà)出，確定后論須使用黑色字的簽字筆描黑在 草稿紙、試卷上答題無(wú)效.）19 .【解答解：原式= 4+3 -2+1 =6.20 .【解答】解：（1）如圖所示，/ A' O' B'即為所求；（2）證明：由作法可知 O' C' = OC, O' D' =OD, D' C' = DC ,. C' O' D，COD （SSS）./A

20、' O' B' =/AOB.（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）故答案為：DC, SSS,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.21 .【解答】解：（1 ） 42557 X45% = 19150.65 億元，答：義務(wù)教育段的經(jīng)費(fèi)總投入應(yīng)該是19150.65 億元;（2） 42557 + （ 1+9.43% ） =38.9 億元，答：2016年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)總投入約為38.8億元.22 【解答】證明：連接 AC,如圖所示：在4ABC 和4CDA 中，,bAC=CAABCACDA （SSS）,/ BAC = / DCA , / ACB = / CAD ,.AB / CD , BC / AD ,，四邊

21、形ABCD是平行四邊形.23 .【解答】解：（1 ）設(shè)小本作業(yè)本每本 x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3 ）元,依題意，得:H0. 3解得：x=0.5,經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.5是原方程的解，且符合題意,.x+0.3 =0.8 .答：大本作業(yè)本每本 0.8元，小本作業(yè)本每本 0.5元.(2)設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買 m本，則小本作業(yè)本購(gòu)買 2m本，依題意，得：0.8 m+0.5 x 2m w 15 ,解得：mW處. . m為正整數(shù)，m的最大值為8.答：大本作業(yè)本最多能購(gòu)買8本.24 .【解答】解：(1 )將點(diǎn)A(1, 0),點(diǎn)B (0, 2),代入y = mx +b , . b = 2 , m = - 2 ,

22、 .y= - 2x+2 ; 過(guò)點(diǎn)C作CDx軸, 線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段 AC, .ABO, CAD (AAS), AD=AB = 2, CD = OA= 1, . C (3 , 1 ), . k = 3 , y=工；(2)設(shè)與AB平行的直線y= - 2x+ h ,聯(lián)立-2x + b = -1, - 2x2+bx -3 = 0,當(dāng)= b2 - 24 = 0時(shí)，b = ± 2V6,此時(shí)點(diǎn)P到直線AB距離最短;P 呼,&I）；25 .【解答】解：（1 ）如圖1 ,連接BC , AC, AD ,圉1. CDXAB, AB是直徑AC-AD, ce = de=Lcd=32

23、/ ACD = / ABC ,且/ AEC = / CEBACEA CEB.AE CECE -BE,11 3.二3 "BE .BE =9 .AB = AE + BE =10 .OO的半徑為5(2) . AC-AD= CF ACD = / ADC = / CDF ,且 DE = DE , / AED = / NED = 90 .ADEQNDE (ASA) ./ DAN =Z DNA , AE = EN. / DAB = / DFB , / AND = / FNB ./ FNB =/ DFB. BN = BF, . BNF是等腰三角形(3)如圖 2,連接 AC, CE, CO, DO,.MD是切線，.MD ±DO ,m / MDO = / DEO = 90, / DOE = / DOE . MDO s' DEO. OE QD .OD OH.OD2 = OE?OM. AE = EN, CD，AO/ ANC = / CAN , ./ CAP = Z CNO ,.7: ./ AOC=/ABF. CO / BF/ PCO = Z PFB 四邊形ACFB是圓內(nèi)接四邊形/ PAC = / PFB ./ PAC = Z PFB =