(最新)湘教版七年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷含解析

1、7七年級（下）期中數(shù)學(xué)練習(xí)試卷一、選擇題（共36分，每小題3分）1 .方程4x 1=3的解是（）A. x=1B. x=- 1 C. x=2 D. x=-22 .若 a： b: c=2: 3: 7,且 a b+3=c 2b,貝U c=（A. 7 B. 63 C. 10.5D. 5.253 .若a- b<0,則下列各式中一定正確的是（）A. a>b B. ab>0 C.子<0 D. - a> - b b4 .如圖，數(shù)軸上有 A、B C D四點，根據(jù)圖中各點的位置，各點表示的數(shù)與5-、"砧的結(jié)果最接近的點是（）I_e_W_41_Gt_R_i_J-3-2-101

2、A. A B. BC. C D. D5 .不等式1-2x<5-x的負整數(shù)解有（）A. 1個 B. 2個C. 3個D. 4個6 .如果點M （a-1, a+1）在x軸上，則a的值為（）A. a=1B. a=- 1C. a>0 D. a的值不能確定7 .在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=2時，y=- 4;當x=-2時，y=8,則這個等式是（）A. y=3x+2 B, y= - 3x+2 C, y=3x - 2 D. y= - 3x - 28 . 一個正方形的面積是15,估計它的邊長大小在（）A. 2與3之間B. 3與4之間 C. 4與5之間 D. 5與6之間9 .方程2x - 3y=7,用含

3、x的代數(shù)式表示y為（A. y=-B. y=- C. x=- D. x=y 3y 322）對.10 .二元一次方程x+3y=10的非負整數(shù)解共有（A. 1 B. 2C. 3 D. 4二、填空題（共24分，每小題3分）11 .已知方程 mx- 2=3x的解為x= - 1,貝U m=.12 .當x=時，代數(shù)式用自與x - 3的值互為相反數(shù).13 .不等式3x-205x+6的所有負整數(shù)解的和為 .14 .某人買了 60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了 13元2角，則60分的郵票買了 枚，80分的郵票買了 枚.16.已知關(guān)于x的不等式組15 .如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D C分別落在D

4、'、C'的位置.若/EFB=65 , 則/ AED等于 0 .1D的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是三、解答題17 .解方程組：2-7產(chǎn)8 I(1)，3x-8y<0=0Cx+y)-5(xy)=2.1 .+5 -工18 .解不等式組 pF ",并在數(shù)軸上表示出它的解集.震-3(工-D4519 .已知：如圖，/ ABCWADC BF、DE分別平分/ ABCf/ADC 且/ 1 = /3.求證：AB/ DC口 FC4E R20.已知“ABr個頂點的坐標分別是 A (-3, - 1)、B (1, 3)、C (2, -3)(1)在平面直角坐標系中描出各點并畫出 ABC(2

5、)將ABCO下平移3個單位，再向右平移2個單位，得到& B' C',畫出B' C;(3)求 ABC的面積.21.某汽車專賣店銷售A, B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車， 銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少元.(2)甲公司擬向該店購買 A, B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且 不超過140萬元.則有哪幾種購車方案？七年級（下）期中數(shù)學(xué)練習(xí)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共36分，每小題3分）1 .方程4x 1=3的解是（）A. x=1B. x=

6、- 1 C. x=2 D. x=-2【考點】86:解一元一次方程.【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法可以求得方程4x-1=3的解，從而可以解答本題.【解答】解：4x- 1=3 . 4x=4,x=1,故選A.【點評】本替考查解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次方程的方法.2.若 a： b: c=2: 3: 7,且 a-b+3=c- 2b,則 c=（）A. 7 B. 63 C. 10.5D. 5.25【考點】9C:解三元一次方程組.【專題】11 :計算題.【分析】利用a、b、c比值可設(shè)a=2t, b=3t, c=7t ,于是可得到關(guān)于t的一次方程2t - 3t+3=7t-6t ,解方程得t

7、=1.5 ,然后計算7t即可.【解答】解：由 a： b: c=2: 3: 7 可設(shè) a=2t, b=3t, c=7t,把 a=2t, b=3t, c=7t 代入 a- b+3=c- 2b,得 2t 3t+3=7t 6t ,解得 t=1.5 ,所以 c=7t=10.5 .故選C【點評】本題考查了解三元一次方程組：利用設(shè)比例系數(shù)的方法把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為一 元一次方程求解.3.若a- b<0,則下列各式中一定正確的是（）A. a>b B. ab>0 C.至<p a>- b【考點】C2:不等式的性質(zhì).【專題】11 :計算題.【分析】由a - b<0,可得：a&l

8、t;b,因而a>b錯誤；當a< 0 b>0時，ab>0錯誤；當a=-1, b=2時，至0因而第三個選項錯誤；根據(jù)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.也不等式 a<b的兩邊同時乘以-1,得到：-a>-b.【解答】解：: a- b<0,a< b,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得：a> b；故本題選D.【點評】不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.4.如圖，數(shù)軸上有 A B G D

9、四點，根據(jù)圖中各點的位置，各點表示的數(shù)與5-M雨果最接近的點是（）I_I_W_&-1_£>A. -A B. B C. C D. . D【考點】29:實數(shù)與數(shù)軸.【分析】先估算出5-病值范圍，進而可得出結(jié)論.【解答】解：V 25<30< 36,. - - 5>- >6, 5-6<5-55- 5,即-1<5-標故選C【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān) 鍵.5.不等式1-2x<5-支的負整數(shù)解有（）A. 1個 B. 2個C. 3個D. 4個【考點】CC 一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】根

10、據(jù)解不等式的步驟解出不等式的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可.【解答】解：1 -2x<5-x-2x+X-< 5 - 1工-x< 4x 居所以不等式1-2x<5-1的負整數(shù)解有-2, - 1共2個.故選：B.2【點評】此題主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步驟是本題的關(guān) 鍵.6.如果點M （a-1, a+1）在x軸上，則a的值為（）A. a=1B. a=- 1C. a>0 D. a的值不能確定【考點】D1:點的坐標.【分析】利用知識點在x軸上的點的縱坐標是0列式計算即可得a的值.【解答】解：:點M （a-1, a+1）在x軸上，a+1=0,解得：a

11、=- 1.故選B【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住 x軸上點的特點為點的縱坐標為 0.7 .在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=2時，y=- 4;當x=-2時，y=8,則這個等式是（）A. y=3x+2 B. y= - 3x+2C, y=3x - 2 D. y= - 3x - 2【考點】98:解二元一次方程組.【專題】11 :計算題.【分析】分別把當x=2時，y=- 4,當x=-2時，y=8代入等式，得到關(guān)于k、b的二元一次 方程組，求出k、b的值即可.【解答】解：分別把當x=2時，y=- 4,當x=-2時，y=8代入等式y(tǒng)=kx+b得，卜坤山煨二遛怫4k=-12,解得k=-3,把k=-3代入得，-4=-3

12、X2+b,解得b=2,分別把k=-3, b=2的值代入等式y(tǒng)=kx+b得，y=-3x+2, 故選B.【點評】本題主要考查的是解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法，難度適中.8 . 一個正方形的面積是15,估計它的邊長大小在（）A. 2與3之間B. 3與4之間 C. 4與5之間 D. 5與6之間【考點】2B:估算無理數(shù)的大??；22:算術(shù)平方根.【專題】2B :探究型.【分析】先根據(jù)正方形的面積是15計算出其邊長，在估算出該數(shù)的大小即可.【解答】解：二一個正方形的面積是 15,該正方形的邊長為，SV9< 15<16, 3V山故選B.【點評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小及正方形的性質(zhì)

13、，根據(jù)題意估算出的取值范圍是解 答此題的關(guān)鍵.9.方程2x - 3y=7,用含x的代數(shù)式表示y為（）1 . y= B2Ky= ?KC? x=!tDZ_ x= -如【考點】93:解二元一次方程.【分析】本題是將二元一次方程變形，先移項、再系數(shù)化為 1即可.【解答】解：移項，得3y=7 2x,系數(shù)化為1,得v=T-2k即 yi，一故選：B.【點評】解題時可以參照一元一次方程的解法，可以把 x當做已知數(shù)來處理.10 .二元一次方程x+3y=10的非負整數(shù)解共有（）對.A. 1 B. 2 C 3 D. 4【考點】93:解二元一次方程.【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系數(shù)是1,可先用含y的代

14、數(shù)式表示x,然后根 據(jù)此方程的解是非負整數(shù)，那么把最小的非負整數(shù) y=0代入，算出對應(yīng)的x的值，再把y=1 代入，再算出對應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果.【解答】解：x+3y=10,x=10- 3y,. x、y都是非負整數(shù),. y=0 時，x=10；y=1 時，x=7;y=2 時，x=4;y=3 時，x=1.二元一次方程x+3y=10的非負整數(shù)解共有4對.故選：D【點評】由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的非負整數(shù)解，即此方程中兩個未知數(shù)的值都是非負整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵.注意：最小的非負整數(shù)是 0.二、填空題（共24分，每小題3分）11 .已知方程 mx- 2=3x的

15、解為x= - 1,貝U m= 1 .【考點】85: 一元一次方程的解.【專題】11 :計算題.【分析】此題可將x=-1代入方程，得出關(guān)于 m的一元一次方程，解方程即可得出 m的值.【解答】解：將x=-1代入方程mx- 2=3x中：得：-m- 2= - 3m=1故填：1.【點評】本題主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù).只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當成新方程的未知數(shù)求解即可.12 .當x=_立時，代數(shù)式與&- 3的值互為相反數(shù).【考點】8A: 一元一次方程的應(yīng)用；14:相反數(shù).【專題】12D:和差倍關(guān)系問題.【分析】緊扣互為相反數(shù)的特點：互為相反數(shù)的和為0.【解答】解

16、：:代數(shù)式與世k - 3的值互為相反數(shù)，.+x 3=0,解得！ x=L故填，'【點譯】要明確互為相反數(shù)的特點：互為相反數(shù)的和為0.13 .不等式3x-205x+6的所有負整數(shù)解的和為-10 .【考點】C7: 一元一次不等式的整數(shù)解.【分析】首先解不等式，然后確定不等式的負整數(shù)解，最后求和即可.【解答】解：移項得3x - 5x< 6+2,合并同類項，得：-2x<8,系數(shù)化為1得：x> - 4.則負整數(shù)解是：-4, - 3, -2, -1.貝卜 4- 3- 2- 1 = - 10.故答案是：-10.【點評】本題考查了不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.

17、解不等 式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).14 .某人買了 60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了 13元2角，則60分的郵票買了15 枚，80分的郵票買了 6枚.【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】本題中含有兩個定量：郵票總張數(shù)，錢的總數(shù).根據(jù)這兩個定量可找到兩個等量關(guān)系：60分郵票的張數(shù)+80分郵票的張數(shù)=20, 0.6 X60分郵票的張數(shù)+0.8 X 80分郵票的張數(shù) =13.2 .【解答】解：設(shè)買了 60分的郵票x張，80分的郵票y枚.則，:！解得.門"：故填14; -6.【點評】用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系.在本題中需找到兩個定量：郵票總張數(shù)，

18、錢的總數(shù).在做題過程中還要注意錢的單位要統(tǒng)一.16 .如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D C分別落在D'、C'的位置.若/EFB=65 , 則/ AED等于 50 0 .【考點】PB:翻折變換（折疊問題）.【分析】首先根據(jù)AD BC求出/ FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形 狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知/ DEF4 FED ,最后求得/ AED1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)，平行的大小.【解答】解：= AD/ BC ./ EFBW FED=65 ,由折疊的性質(zhì)知，/ DEF=/ FED =65° , ./AED =180&

19、#176; - 2/FED=50 .故/AED等于50° .【點評】此題考查了翻折變換的知識，本題利用了: 線的性質(zhì)，平角的概念求解.16.已知關(guān)于x的不等式組3整面翻共有5個，則a的取值范圍是 -3< a0 - 2 .【考點】CC 一元一次不等式細的痛數(shù)解.【分析】將a看做已知數(shù)，求出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有5個，即可確定出a的范圍.【解答】解：不等式組解得：a<x<2,.不等式組的整數(shù)解有5個為2, 1, 0, -1, -2, - 3< a0 - 2.故答案為：-3<a0-2.【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關(guān)

20、鍵.三、解答題17 .解方程組：（1）（2-7片8（2）（衛(wèi)JLX.6【考山】為8:解二元一次方程組.【專曲。打:）聲徵8）二工【分析】（1）方程組整理后利用加減消元法消去 x求出y的值，繼而求出x的值，即可確 定出方程組的解；（2）設(shè)a=x+y, b=x-y,方程組變形后求出a與b的值，進而求出x與y的值，得到方程組 的解.【解答】解：（1）方程組整理得：J2k7廠2X2一X3得:5y= 4,即y= 次T產(chǎn)10將y=-段入得：x=4r則方程組的解為；,一,（2）設(shè)x+y=ajx-y=b,方程組整理得：（豺+2b=36 x 5+ X 2 得0=81 b=6,Ua-5b=20即卜+產(chǎn)815解得:

21、：.一【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與 代入消元法.18 .解不等式組,沈桂純上表示出它的解集震-3 （上 T）45【考點】CB:解一元一次不等式組；C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】11 :計算題.【分析】利用去分母及去括號法則化簡原不等式組的兩不等式，分別求出解集，將兩解集表 示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集.【解答】解：/空>¥由不等式去分母得：x+5>2x,解得：x<5;由不等式去的網(wǎng):KTXQX+3W5,解得: 把不等式、的解集表示在數(shù)軸上為： 則原不等式的解集為-1&x

22、<5.【點評】此題考查了一元一次不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，其中不等 式組取解集的方法為：同大取大；同小取??；大小小大取中間；大大小小無解.19 .已知：如圖，/ ABCWADC BF、DE分別平分/ ABCf/ADC 且/ 1 = /3. 求證：AB/ DC9【考點】JB:平行線的判定與性質(zhì).【專題】14 :證明題.【分析】由條件和角平分線的定義可求得/2=/ 3,可證明AB/ CD【解答】證明：: BF、DE分別平分/ ABCt/ADC ./ABC=Z 1, /ADC=2 2,/ABCW ADC / 1=/ 2,/ 1=/ 3, / 2=/ 3, AB/ CD【點評

23、】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即 同位角相等？兩直線平行，內(nèi)錯角相等？兩直線平行，同旁內(nèi)角互補？兩直線平行， a / b, b / c? a / c.20.已知 ABCS個頂點的坐標分別是 A (-3, - 1)、B (1, 3)、C (2, -3)(1)在平面直角坐標系中描出各點并畫出 ABC(2)將ABCO下平移3個單位, (3)求 ABC的面積.C',畫出AA' B' C;再向右平移2個單環(huán)得到B【考點】Q4:作圖-平移變換.【分析】(1)根據(jù)直角坐標系的特點作出點 A、B、C,然后順次連接；(2)分別將點A B、C向下平移3個單位，再向右平