概率經(jīng)典例題及解析、近年高考題50道帶的答案解析

1、 .wd.【經(jīng)典例題經(jīng)典例題】【例 1】 2012 湖北湖北如圖，在圓心角為直角的扇形 OAB 中，分別以 OA，OB 為直徑作兩個半圓在扇形 OAB 內(nèi)隨機取一點，那么此點取自陰影局部的概率是A1-B-C D 2 12 1 2 1 【答案】A【解析】令 OA=1，扇形 OAB 為對稱圖形，ACBD 圍成面積為 S1，圍成 OC 為 S2，作對稱軸 OD，那么過 C 點S2即為以O(shè)A 為直徑的半圓面積減去三角形 OAC 的面積，S2=()2-=在扇形 OAD 中為扇 2 12 12 12 12 - 28 S12 形面積減去三角形 OAC 面積和，=12-=，S1+S2=，扇形 OAB 面積 S

2、22 S12 18 18 S22 - 216 - 24 S=，選 A 4 【例 2】 2013 湖北湖北如下圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為 125 個同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數(shù)為 X，那么 X 的均值 E(X)()A. B. C. D.1261256516812575【答案】B【解析】X 的取值為 0，1，2，3 且 P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，故 E(X)02712554125361258125123 ，選 B.271255412536125812565【例 3】 2012 四川四川節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串

3、彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的 4 秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以 4 秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過 2 秒的概率是()A. B. C. D. 14123478【答案】C【解析】設(shè)第一串彩燈在通電后第 x 秒閃亮，第二串彩燈在通電后第 y 秒閃亮，由題意滿足條件0 x 4，0 y 4，)的關(guān)系式為2xy2.根據(jù)幾何概型可知，事件全體的測度(面積)為 16 平方單位，而滿足條件的事件測度(陰影局部面積)為 12 平方單位，故概率為 .121634【例 4】 2009 江蘇江蘇現(xiàn)有 5 根竹竿，它們的長度單位：m分別為 2.5

4、，2.6，2.7，2.8，2.9，假設(shè)從中一次隨機抽取 2 根竹竿，那么它們的長度恰好相差 0.3m 的概率為. 【答案】0.2【解析】從 5 根竹竿中一次隨機抽取 2 根的可能的事件總數(shù)為 10，它們的長度恰好相差 0.3m 的事件數(shù)為 2，分別是：2.5 和 2.8，2.6 和 2.9，所求概率為 0.2【例 5】 2013 江蘇江蘇現(xiàn)有某類病毒記作 XmYn，其中正整數(shù) m，n(m7，n9)可以任意選取，那么 m，n 都取到奇數(shù)的概率為_ .wd.【答案】2063【解析】根本領(lǐng)件共有 7963 種，m 可以取 1，3，5，7，n 可以取 1，3，5，7，9.所以 m，n 都取到奇數(shù)共有

5、20種，故所求概率為.2063【例 6】 2013 山東山東在區(qū)間3，3上隨機取一個數(shù) x，使得|x1|x2|1 成立的概率為_【答案】13【解析】當 x2 時，不等式化為 x1x21，此時恒成立，|x1|x2|1 的解集為.在1，)上使不等式有解的區(qū)間為，由幾何概型的概率公式得 P .3，31，3313313【例 7】 2013 北京北京下列圖是某市 3 月 1 日至 14 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100 表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于 200 表示空氣重度污染某人隨機選擇 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到達該市，并停留 2 天1求此人到達當日空氣重度污染

6、的概率；2設(shè) X 是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求 X 的分布列與數(shù)學期望；3由圖判斷從哪天開場連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)【答案】 ；3 月 5 日2131213【解析】設(shè) Ai 表示事件“此人于 3 月 i 日到達該市(i1，2，13)根據(jù)題意，P(Ai)，且 AiAj(ij)1131設(shè) B 為事件“此人到達當日空氣重度污染，那么 BA5A8.所以 P(B)P(A5A8)P(A5)P(A8).2132由題意可知，X 的所有可能取值為 0，1，2，且P(X1)P(A3A6A7A11)P(A3)P(A6)P(A7)P(A11)，413P(X2)P(A1A2A12A13

7、)P(A1)P(A2)P(A12)P(A13)，413P(X0)1P(X1)P(X2).513所以 X 的分布列為X012P513413413故 X 的期望 E(X)012.51341341312133從 3 月 5 日開場連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大【例 8】 2013 福建福建某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為 ，中獎可23 .wd.以獲得 2 分；方案乙的中獎率為 ，中獎可以獲得 3 分；未中獎那么不得分每人有且只有一次抽獎時機，每次抽25獎中獎與否互不影響，晚會完畢后憑分數(shù)兌換獎品1假設(shè)小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為

8、X，求 X3 的概率；2假設(shè)小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進展抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？【答案】 ；方案甲1115【解析】方法一：1由得，小明中獎的概率為 ，小紅中獎的概率為 ，且兩人中獎與否互不影響記“這 2 人的2325累計得分 X3的事件為 A，那么事件 A 的對立事件為“X5，因為P(X5) ，所以 P(A)1P(X5)，23254151115即這兩人的累計得分 X3 的概率為.11152設(shè)小明、小紅都選擇方案甲抽獎中獎次數(shù)為 X1，都選擇方案乙抽獎中獎次數(shù)為 X2，那么這兩人選擇方案甲抽獎累計得分的數(shù)學期望為 E(2X1)，選擇方案乙抽獎累計得

9、分的數(shù)學期望為 E(3X2)由可得，X1B，X2B，(2，23)(2，25)所以 E(X1)2 ，E(X2)2 ，23432545從而 E(2X1)2E(X1) ，E(3X2)3E(X2).83125因為 E(2X1)E(3X2)，所以他們都選擇方案甲進展抽獎時，累計得分的數(shù)學期望較大方法二：1由得，小明中獎的概率為 ，小紅中獎的概率為 ，且兩人中獎與否互不影響2325記“這兩人的累計得分 X3的事件為 A，那么事件 A 包含有“X0“X2“X3三個兩兩互斥的事件，因為 P(X0) ，P(X2) ，P(X3) ，(123) (125)1523(125)25(123)25215所以 P(A)P(

10、X0)P(X2)P(X3)，1115即這兩人的累計得分 X3 的概率為.11152設(shè)小明、小紅都選擇方案甲所獲得的累計得分為 X1，都選擇方案乙所獲得的累計得分為 X2，那么 X1，X2 的分布列如下：X1024P194949所以 E(X1)0 2 4 ，19494983X2036P9251225425 .wd.E(X2)036.9251225425125因為 E(X1)E(X2)，所以他們都選擇方案甲進展抽獎時，累計得分的數(shù)學期望較大【例 9】 2013 浙江浙江設(shè)袋子中裝有 a 個紅球，b 個黃球，c 個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得 1 分，取出一個黃球得 2 分，取出一個藍球得 3 分1

11、當 a3，b2，c1 時，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的時機均等)2 個球，記隨機變量 為取出此2 球所得分數(shù)之和，求 的分布列；2從該袋子中任取(每球取到的時機均等)1 個球，記隨機變量 為取出此球所得分數(shù)假設(shè) E ，D ，求5359abc.【答案】321【解析】 1由題意得，2，3，4，5，6.P(2) ，3 36 614P(3) ，2 3 26 613P(4).2 3 12 26 6518P(5) ，2 2 16 619P(6)，1 16 6136所以 的分布列為23456P1413518191362由題意知 的分布列為123Paabcbabccabc所以 E ，aabc2babc

12、3cabc53D1 22 23 2 ，53aabc53babc53cabc59化簡得解得 a3c，b2c，2ab4c0，a4b11c0，)故 abc321.【例 10】 2009 北京理北京理某學生在上學路上要經(jīng)過 4 個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是13，遇到紅燈時停留的時間都是 2min.1求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；2求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間的分布列及期望. .wd.【答案】；42738【解析】此題主要考察隨機事件、互斥事件、相互獨立事件等概率知識、考察離散型隨機變量的分布列和期望等根底知識，考察運用概率與統(tǒng)計知

13、識解決實際問題的能力.1設(shè)這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件 A，因為事件 A 等于事件“這名學生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈，所以事件 A 的概率為 11141133327P A .2由題意，可得可能取的值為 0，2，4，6，8單位：min.事件“2k等價于事件“該學生在路上遇到k次紅燈k 0，1，2，3，4 ，441220,1,2,3,433kkkPkCk ，即的分布列是02468P16813281827881181的期望是163288180246881812781813E .【課堂練習課堂練習】1.2013 廣東廣東離散型隨機變量 X 的分布列為X

14、123P35310110那么 X 的數(shù)學期望 E(X)()A. B2 C. D332522.2013 陜西陜西如圖，在矩形區(qū)域 ABCD 的 A，C 兩點處各有一個通信基站，假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域 ADE 和扇形區(qū)域 CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常)假設(shè)在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點，那么該地點無信號的概率是()A1 B 1 B2 D42243在棱長分別為 1，2，3 的長方體上隨機選取兩個相異頂點，假設(shè)每個頂點被選的概率一樣，那么選到兩個頂點的距離大于 3 的概率為()A B C D473727314 .wd.4 2009 安徽理安徽理考察正方體 6 個面的中心，

15、甲從這 6 個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這 6 個點中任意選兩個點連成直線，那么所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于 A175B275 C375 D4755.2009 江西理江西理為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精巧卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購置該種食品5袋，能獲獎的概率為A3181B3381C4881D5081 . 6.2009 遼寧文遼寧文ABCD 為長方形，AB2，BC1，O 為 AB 的中點，在長方形 ABCD 內(nèi)隨機取一點，取到的點到 O 的距離大于 1 的概率為A4B14C8D187.2009 上海理上海理假設(shè)事件E與F相互獨立，且

16、 14P EP F，那么P EFI的值等于A0B116C14D128 2013 廣州廣州在區(qū)間1，5和2，4上分別取一個數(shù)，記為 a，b，那么方程1 表示焦點在 x 軸上且離心率x2a2y2b2小于的橢圓的概率為()32A BC D121532173231329數(shù)列an滿足 anan1n1(n2，nN)，一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)拋擲三次，得到的點數(shù)分別記為 a，b，c，那么滿足集合a，b，ca1，a2，a3(1ai6，i1，2，3)的概率是()ABC D17213612411210.2009 湖北文湖北文甲、乙、丙三人將參加某項測試

17、，他們能達標的概率分別是 0.8、0.6、0.5，那么三人都達標的概率是，三人中至少有一人達標的概率是。11.2013 新課標全國新課標全國從 n 個正整數(shù) 1，2，3，n 中任意取出兩個不同的數(shù)，假設(shè)取出的兩數(shù)之和等于 5 的概率為，那么 n_11412.2013 福建福建利用計算機產(chǎn)生 01 之間的均勻隨機數(shù) a，那么事件“3a10發(fā)生的概率為_13.2013 遼寧遼寧為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取 5 個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)樣本平均數(shù)為 7，樣本方差為 4，且樣本數(shù)據(jù)互不一樣，那么樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_14在長為 10 cm 的線段 AB

18、上任取一點 C，并以線段 AC 為邊作正方形，這個正方形的面積介于 25 cm2與 49 cm2之間的概率為_15.2013 全國全國甲、乙、丙三人進展羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽完畢時，負的一方在下一局當裁判設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為 ，各局比賽的結(jié)果相互獨立，第 1 局甲當裁判121求第 4 局甲當裁判的概率；.2X 表示前 4 局中乙當裁判的次數(shù)，求 X 的數(shù)學期望16.2013 遼寧遼寧現(xiàn)有 10 道題，其中 6 道甲類題，4 道乙類題，張同學從中任取 3 道題解答1求張同學至少取到 1 道乙類題的概率；ABCDEF .wd.2所取的 3 道題中有 2 道甲類題，

19、1 道乙類題設(shè)張同學答對每道甲類題的概率都是 ，答對每道乙類題的概率35都是 ，且各題答對與否相互獨立用 X 表示張同學答對題的個數(shù)，求 X 的分布列和數(shù)學期望4517.2013 江西江西小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊游戲規(guī)那么為：以 O 為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8(如圖 15)這 8 個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為 X.假設(shè) X0 就參加學校合唱團，否那么就參加學校排球隊1求小波參加學校合唱團的概率；2求 X 的分布列和數(shù)學期望圖 1518.2013 天津天津一個盒子里裝有 7 張卡片，其中有紅色卡片 4 張

20、，編號分別為 1，2，3，4；白色卡片 3 張，編號分別為 2，3，4.從盒子中任取 4 張卡片假設(shè)取到任何一張卡片的可能性一樣 1求取出的 4 張卡片中，含有編號為 3 的卡片的概率；2在取出的 4 張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為 X，求隨機變量 X 的分布列和數(shù)學期望19.2013 重慶重慶某商場舉行的“三色球購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎者先從裝有 3 個紅球與 4 個白球的袋中任意摸出 3 個球，再從裝有 1 個藍球與 2 個白球的袋中任意摸出 1 個球根據(jù)摸出 4 個球中紅球與藍球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下表，其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級獎級摸出紅、藍球個數(shù)

21、獲獎金額一等獎3 紅 1 藍200 元二等獎3 紅 0 藍50 元三等獎2 紅 1 藍10 元1求一次摸獎恰好摸到 1 個紅球的概率；2求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額 X 的分布列與期望 E(X)20.2013 安徽安徽某高校數(shù)學系方案在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分別由李教師和張教師負責該系共有 n 位學生，每次活動均需該系 k 位學生參加(n 和 k 都是固定的正整數(shù))假設(shè)李教師和張教師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發(fā)給該系 k 位學生，且所發(fā)信息都能收到記該系收到李教師或張教師所發(fā)活動通知信息的學生人數(shù)為 X.1求該系學生甲收到李教師或張教師所發(fā)活動通知信息的概率；2

22、求使 P(Xm)取得最大值的整數(shù) m. 【課后作業(yè)課后作業(yè)】1.2009 江西文江西文甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，假設(shè)每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個隊分成兩個組每組兩個隊進展比賽，勝者再賽，那么甲、乙相遇的概率為A16 B14 C13 D122.2009 廣東文廣東文廣州 2010 年亞運會火炬?zhèn)鬟f在 A、B、C、D、E 五個城市之間進展，各城市之間的路線距離單位：百公里見下表.假設(shè)以 A 為起點，E 為終點，每個城市經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是A B21 C22 D23 20.63 2009 安徽文安徽文考察正方體 6 個面的中心，從中任意選 3 個點連成

23、三角形，再把剩下的 3 個點也連成三角形，那么所得的兩個三角形全等的概率等于A1 B C D 0 . ABCDEF .wd.4在長為 3m 的線段上任取一點, 那么點與線段兩端點、的距離都大于 1m 的概率是ABPPABA B. C D141312235在棱長為 2 的正方體中，點為底面的中心，在正方體內(nèi)隨機取1111ABCDABC DOABCD1111ABCDABC D一點，那么點到點的距離大于 1 的概率為PPOA B C D121126166甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊工程選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊工程比賽，最正確人選是 A甲 B乙 C

24、丙 D丁7.2008 山東山東在某地的奧運火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為 1，2，3，18 的 18 名火炬手.假設(shè)從中任選 3 人，那么選出的火炬手的編號能組成 3 為公差的等差數(shù)列的概率為ABCD511681306140818.2008 江西江西電子鐘一天顯示的時間是從 00:00 到 23:59 的每一時刻都由四個數(shù)字組成，那么一天中任一時刻的四個數(shù)字之和為 23 的概率為AB C D11801288136014809.2009 山東理山東理在區(qū)間-1，1上隨機取一個數(shù) x，cos2x的值介于 0 到21之間的概率為( ).A31B2 C21 D3210.2010 湖北理湖北理投擲一枚均勻硬幣

25、和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上為事件 A,“骰子向上的點數(shù)是 3為事件 B,那么事件 A，B 中至少有一件發(fā)生的概率是A B C D 512127123411.2009 安徽安徽從長度分別為 2、3、4、5 的四條線段中任意取出三條，那么以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_12如圖，兩點之間有 4 條網(wǎng)線連接，每條網(wǎng)線能通過的最大信息量分別為,A B1，2，3，4.從中任取兩條網(wǎng)線，那么這兩條網(wǎng)線通過的最大信息量之和為 5 的概率是13、 2009 廣東廣東某單位 200 名職工的年齡分布情況如圖 2，現(xiàn)要從中抽取 40 名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按 1200 編號

26、，并按編號順序平均分為 40 組15 號，610 號，196200號.假設(shè)第 5 組抽出的號碼為 22，那么第 8 組抽出的號碼應是，假設(shè)用分層抽樣方法，那么 40 歲以下年齡段應抽取人. 14某校高三級要從3名男生和2名女生中任選3名代表參加學校的演講比賽.cba、ed、甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)x8.68.98.98.2方差2s3.53.52.15.6AB1234圖圖 3AB1234圖圖 3 .wd.1求男生被選中的概率；a2求男生和女生至少有一人被選中的概率. ad15.2013 湖南湖南某人在如下圖的直角邊長為 4 米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的穿插點以及三角形的頂點)處都種了一株一樣

27、品種的作物，根據(jù)歷年的種植經(jīng)歷，一株該種作物的年收獲量 Y單位：kg與它的“相近作物株數(shù) X 之間的關(guān)系如下表所示：這里，兩株作物“相近是指它們之間的直線距離不超過 1 米.1從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近的概率；2從所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望16某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進展調(diào)查瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人視覺記憶能力 視覺 偏低中等偏高超常偏低0751中等183b偏高2a01聽覺記憶能力超常02

28、11由于局部數(shù)據(jù)喪失，只知道從這 40 位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為251試確定、的值；ab2從 40 人中任意抽取 1 人，求此人聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的概率17.2013 新課標全國卷新課標全國卷一批產(chǎn)品需要進展質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取 4 件作檢驗，這 4 件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為 n.如果 n3，再從這批產(chǎn)品中任取 4 件作檢驗，假設(shè)都為優(yōu)質(zhì)品，那么這批產(chǎn)品通過檢驗；如果 n4.再從這批產(chǎn)品中任取 1 件作檢驗；假設(shè)為優(yōu)質(zhì)品，那么這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗假設(shè)這

29、批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為 50%，即取出的每件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為 ，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)12質(zhì)品相互獨立1求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；2每件產(chǎn)品的檢驗費用為 100 元，且抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為 X(單位：元)，求 X 的分布列及數(shù)學期望18.2013 山東山東甲、乙兩支排球隊進展比賽，約定先勝 3 局者獲得比賽的勝利，比賽隨即完畢除第五局甲隊獲勝的概率是 外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是 .假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立12231分別求甲隊以 30，31，32 勝利的概率；2假設(shè)比賽結(jié)果為 30 或 31，那么勝利方得 3 分、對方得 0 分；假設(shè)比賽結(jié)果為 32

30、，那么勝利方得 2 分、對方得 1 分求乙隊得分 X 的分布列及數(shù)學期望19.2013 陜西陜西在一場娛樂晚會上，有 5 位民間歌手(1 至 5 號)登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡送歌手各位觀眾須彼此獨立地在選票上選 3 名歌手，其中觀眾甲是 1 號歌手的歌迷，他必選 1 號，不選 2 號，另在 3至 5 號中隨機選 2 名觀眾乙和丙對 5 位歌手的演唱沒有偏愛，因此在 1 至 5 號中隨機選 3 名歌手1求觀眾甲選中 3 號歌手且觀眾乙未選中 3 號歌手的概率；2X 表示 3 號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求 X 的分布列及數(shù)學期望20.2013 新課標全國卷新課標全國卷經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出 1 t 該產(chǎn)品獲利潤 500 元，未售出的產(chǎn)品，每 1 t 虧損 300 元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖 14 所示，經(jīng)銷X1234Y51484542聽覺 .wd.商為下一個銷售季度購進了 130 t 該農(nóng)產(chǎn)