測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)誤差分析

1、.“測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的誤差分析在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室里，測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法有多種，它們的測(cè)量原理都是閉合電路歐姆定律。幾種測(cè)定方法的誤差進(jìn)展分析和比擬如下：1電流表外接法 這是課本上的學(xué)生實(shí)驗(yàn)電路圖，只要測(cè)出兩組U、I的值，就能算出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。對(duì)電路的接法可以這樣理解：因?yàn)橐獪y(cè)電源的內(nèi)阻，所以對(duì)電源來(lái)說(shuō)用的是電流表外接法。圖1【分析方法1】計(jì)算法：根據(jù)閉合電路歐姆定律，其測(cè)量的原理方程為：其中U、I分別是電壓表和電流表的示數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，改變路端電壓和電流，這樣就得到多組數(shù)據(jù)，每?jī)山M數(shù)據(jù)就可以求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。設(shè)某兩組U、I的值的大小關(guān)系為：U1U2，I1I2。解得：， 由

2、于電壓表的分流作用，電流表的示數(shù)I不是流過(guò)電源的電流I0，有II0，那么測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r與真實(shí)值比擬是偏大還是偏小呢.設(shè)電壓表的內(nèi)阻為RV，用E0表示電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值，r0表示內(nèi)阻的真實(shí)值，那么方程應(yīng)修正為：解得：，可見(jiàn)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值都小于真實(shí)值。【分析方法2】圖像法：以上是定量計(jì)算分析，還可以利用電源的伏安特性曲線來(lái)定性分析。如圖2所示，直線是根據(jù)U、I的測(cè)量值所作出的U-I圖線，由于II0，而且U越大，I和I0之間的誤差就越大，而電壓表的示數(shù)U就是電源的路端電壓的真實(shí)值U0，除了讀數(shù)會(huì)有誤差外，可以認(rèn)為UU0，經(jīng)過(guò)修正后，直線就是電源真實(shí)值反映的伏安特性曲線，由圖線可以很直觀的看

3、出EE0，rU2，I1I2。解得： ，由于電流表的分壓，電壓表的示數(shù)U不是電源的路端電壓U0，有UU0，設(shè)電流表的內(nèi)阻為RA，用E0表示電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值，r0表示內(nèi)阻的真實(shí)值，那么方程應(yīng)修正為：解得： ，可見(jiàn)電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，而內(nèi)阻的測(cè)量值大于真實(shí)值。【分析方法2】圖像法：以上是定量計(jì)算分析，也可以利用電源的伏安特性曲線來(lái)定性分析。如圖5所示，直線是根據(jù)U、I的測(cè)量值所作出的U-I圖線，由于Ur0?！痉治龇椒?】等效法：把電流表和電源等效為一新電源，如圖4虛線框所示，這個(gè)等效電源的內(nèi)阻r為r0和RA的串聯(lián)總電阻，也就是測(cè)量值，即等效電源的電動(dòng)勢(shì)為電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓，也就是測(cè)量值，即由以上分析還可以知道，要減小誤差，電流表的內(nèi)阻需很小，使得，這個(gè)要求在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定干電池的內(nèi)阻時(shí)是很難滿足的?！緦?shí)驗(yàn)方法拓展】教科書上介紹了用電流表和電阻箱測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，電路如圖6所示。調(diào)節(jié)R，測(cè)出兩組I、R的值，就能算出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，其測(cè)量的原理方程為：其中I是電流表示數(shù)，R是電阻箱示數(shù)。這種方法產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和圖4是一樣的，因?yàn)樯鲜街械木拖喈?dāng)于圖4中的電壓表所測(cè)的變阻器兩端的電壓U，誤差產(chǎn)生的原因還是由于電流表的分壓，的值并不是電源的路端電壓，而只是R兩端的電壓。所以最終測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，而內(nèi)阻的測(cè)量值大于真實(shí)值。雖然第二種實(shí)驗(yàn)方法電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)