橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程簡單練習(xí)題及答案.

1、一、課前練習(xí)：1.判斷下列各橢圓的焦點(diǎn)位置，并說出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距。（ 1 ） x2y 21（ 2 ） x24y 2134（3） x2y 2142.求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (4,0), (4,0) ，橢圓上一點(diǎn) P 到兩焦點(diǎn)距離的和等于 10。3.方程x2y2| m | 11表示焦點(diǎn)在 y 軸的橢圓時，實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 _2二、典例：例 1 已知橢圓兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是2,0 ， 2,0 ，并且經(jīng)過點(diǎn)5,3，求它22的標(biāo)準(zhǔn)方程變式練習(xí) 1：與橢圓 x2 +4y2=16 有相同焦點(diǎn) ,且過點(diǎn) ( 5,6) 的橢圓方程是.例 2 如圖，在圓 x2y24 上任取一點(diǎn)P

2、，過點(diǎn)P作 x 軸的垂線段PDD， 為垂足當(dāng)點(diǎn) P 在圓上運(yùn)動時，線段PD 的中點(diǎn) M 的軌跡是什么？例 3 如圖，設(shè) A ， B 的坐標(biāo)分別為5,0 ， 5,0 直線 AM ， BM 相交于點(diǎn) M ，且它們的斜率之積為4 ，求點(diǎn)M的軌跡方程9變式練習(xí) 2：已知定圓 x2+y2-6x-55=0，動圓 M 和已知圓內(nèi)切且過點(diǎn)P(-3，0)，求圓心 M 的軌跡及其方程三、鞏固練習(xí)：1.平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A 、B 及動點(diǎn) P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P 的軌跡是以 A B 為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（ B）A 甲是乙成立的充分不必要條件B甲是乙成立的必要不充分條件C甲是乙成立的

3、充要條件D甲是乙成立的非充分非必要條件2.橢圓 5x2ky25 的一個焦點(diǎn)是 (0, 2) ，那么 k 等于（ A）A.1B. 1C.5D.53.橢圓 x 2y 21的焦距是，焦點(diǎn)坐標(biāo)為；若 CD 為過左焦點(diǎn) F1169的弦，則F2 CD 的周長為4.若方程 x2+ky2=2 表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為（D）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）5設(shè)定點(diǎn) F1（0， 3）、 F2（0，3），動點(diǎn) P 滿足條件 PF1PF 2a9 (a0) ，則點(diǎn)aP 的軌跡是（A）A 橢圓B線段C不存在D橢圓或線段6橢圓x2y2和 x2y2k k 0 具有（A ）a 2b

4、212b 2aA 相同的離心率B相同的焦點(diǎn)C相同的頂點(diǎn)D相同的長、短軸7.已知： ABC 的一邊長 BC=6，周長為 16，求頂點(diǎn) A 的軌跡方程答案：課前練習(xí)： 1.（1）（ 0,1），（0， -1）焦距： 2。（ 2）3 ,0,3 ,0 ，焦距3 ：。22（3）0, 3,0,3 ，焦距： 2 3 。2.x2y21 3.m(1,3)( 3,1)259變式練習(xí) 1： x 2y 21。變式練習(xí)2：208鞏固練習(xí)： 1.B2.A3. 2c 27;F1(7,0), F2 (7,0);4a164.D5.A6.A7. 以BC邊為 x軸， BC線段的中垂線為 y軸建立直角坐標(biāo)系，則 A 點(diǎn)的軌跡是橢圓，其方程為： x 2y21。