正方體的展開圖與相對面分布規(guī)律_第1頁
正方體的展開圖與相對面分布規(guī)律_第2頁
正方體的展開圖與相對面分布規(guī)律_第3頁
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文檔簡介

1、.正方體的展開圖與相對面分布規(guī)律正方體的展開與折疊是圖形的初步認識這一章的重要內(nèi)容，而探索正方體的展開圖的相對面分布的規(guī)律更是其中的一個難點 . 下面就談一談如何快速地確定相對面，供同學們學習時參考 .一、“ 141”型（共 6 種）展開圖特點：在這類展開圖中，最長的一行（或列）有四個正方形（如圖 16所示）在這種類型中，有 4 個正方形“直線”相連，其余 2 個正方形分別在“直線”兩旁，位置任意。相對面特點：圖1圖 6 有四個面在同一層，可作為一類 . 確定相對面的方法是：一、三層的兩個面是相對面，第二層四個面中不相鄰的兩個面是相對面.二、“ 231”型（共 3 種）展開圖特點：在這類展開圖

2、中， 最長的一行（或列）有 3 個正方形（如圖 79）.在“ 231”型中，“ 3”所在的行（或列）必須在中間，“ 2”、“ 1”所在行（或列）分屬兩邊（前后不分） . 也就是正方體展開后 , 如有三個面在 “直線”相連 , 另 2 個面在“直線”相連面一旁 , 另一面在它另一旁 . 故該種情況有 3 種。相對面特點 : 圖 7圖 9 有三個面在同一層，剩下的三個面分別在上下兩側(cè)，可作為一類 . 確定相對面的方法是： 抓中間層；中間層中不相鄰的兩個面一定是相對面，中間的那個面與離它最遠的面是相對面；余下的兩個面是相對面.;.三、“ 222”型（只有 1 種）展開圖特點 : 在展開圖中 , 最多只有 2 個正方形“直線”相連 . 正如“二面三行 , 像樓梯” . 如圖 10所示展開圖相對面 : ，相鄰兩層不相鄰的兩個面一定是相對面，這樣就可以先確定出兩對不同的相對面，剩下的兩個面一定是相對面面A 對面 D,面 B對 E, 面 C對面F.四、“ 33”型（只有 1 種）猶如“三面兩行，兩臺階”如圖中相對面每層中不相鄰的兩個面是相對面

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