最新必修5不等式綜合的測試題打印版.doc

1、麻城博達學(xué)校2017 級高一數(shù)學(xué)測試考試范圍：必修5 第三章不等式(時間 120 分鐘，滿分 150 分 )姓名 _班級 _分數(shù) _一、選擇題 (本大題共12 小題，每小題5分，共 60分)1對于任意實數(shù) a，b， c， d，下列四個命題中：22若 a>b， c0，則 ac>bc；若 a>b，則 ac >bc ；若 ac2>bc2，則 a>b；若 a>b>0 ， c>d，則 ac>bd.其中真命題的個數(shù)是 ()A 1B 2C 3D 42直線 3x2y 5 0 把平面分成兩個區(qū)域下列各點與原點位于同一區(qū)域的是()A ( 3,4)B (

2、3， 4)C (0， 3)D (3,2)b a，其中 a，b 是正實數(shù)， 且 a b，B x24x 2，則 A 與 B 的大小關(guān)系是 ()3設(shè) Aa bAABB A>BC A<BDAB4已知 0a b 1，則下列不等式成立的是()A a3 b3B.11C ab 1D lg( ba) 0ab5在 R 上定義運算： a b ab 2a b，則滿足 x (x 2)<0 的實數(shù) x 的取值范圍為 ()A (0,2)B ( 2,1)C (， 2) (1， )D ( 1,2)6已知 0<x<y<a<1，則有 ()A log a( xy)<0B 0<lo

3、g a(xy)<1C 1<log a(xy)<2D log a(xy)>27不等式 2x2 2x 4 1的解集為 ()2A (， 3B ( 3,1C 3,1D 1， ) (， 3x y 2 0，8x， y 滿足約束條件x 2y 20，若 zy ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a2x y 20.的值為 ()A.1或 1B2 或1C2或 1D2 或 1221 1取最小值時，實數(shù)對(a， b)是()9已知正實數(shù) a， b 滿足 4ab 30，當 abA (5,10)B (6,6)C (10,5)D (7,2)10在如圖 1 所示的可行域內(nèi)(陰影部分且包括邊界)，目標函數(shù)

4、zx ay 取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a 的一個可能值是()A3B3C1D1圖 111某公司租地建倉庫，每月土地費用與倉庫到車站距離成反比，而每月貨物的運輸費用與倉庫到車站距離成正比如果在距離車站10 km 處建倉庫，則土地費用和運輸費用分別為2 萬元和 8 萬元，那么要使兩項費用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站()A 5 km 處B 4 km 處C 3km 處D 2 km 處x2y 10，2xy 3，12設(shè) D 是不等式組表示的平面區(qū)域，則D 中的點 P(x，y)到直線 x y100 x 4，y1的距離的最大值是()A. 2B2 2C3 2D4 2二、填空題 (本大題共4 小題，每小題 5分，

5、共 20 分，將答案填在題中的橫線上 )413函數(shù) y 2x x(x>0)的值域為 _14規(guī)定記號“”表示一種運算，定義a b ab a b(a，b 為正實數(shù) )，若 1 k<3，則 k的取值范圍為 _yx 1，15若 x， y 滿足約束條件xy 3，則 z x 3y 的最大值為 _y1，16已知實數(shù)x， y 滿足 x2y2 1，則 |2x y4| |6 x 3y|的最大值是 _三、解答題 (本大題共 6 小題，共70 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10 分 )已知函數(shù)f(x) x22，解不等式f(x) f(x 1)>2 x 1.x18 (本小題滿

6、分1 與 1 x 的大小12 分 )設(shè) xR ，比較 1 x19 (本小題滿分12 分 )已知 x， y， z R ，且 x y z 1，求證：149 36.xy z20(本小題滿分12 分 )一個農(nóng)民有田2 畝，根據(jù)他的經(jīng)驗，若種水稻，則每畝每期產(chǎn)量為400千克；若種花生，則每畝每期產(chǎn)量為100 千克，但水稻成本較高，每畝每期需240 元，而花生只要80 元，且花生每千克可賣5 元，稻米每千克只賣3 元，現(xiàn)在他只能湊足400 元，問這位農(nóng)民對兩種作物各種多少畝，才能得到最大利潤？(1) 解不等式f(x)<x；(2) 設(shè) x>a 時， f(x)有最小值為6，求 a 的值22(本小題

7、滿分12 分 )已知函數(shù)f(x) x2 2x 8， g(x) 2x2 4x 16，(1) 求不等式 g(x)<0 的解集；(2) 若對一切 x>2，均有 f( x) (m 2)x m 15 成立，求實數(shù) m 的取值范圍x2 3不等式測試答案21 (本小題滿分 12 分 )(2015 周·口高二檢測 )已知函數(shù) f(x) xa (x a， a 為非零常數(shù) )1.【解析】若 a>b， c<0 時， ac<bc， 錯； 中，若 c 0，則有 ac2 bc2， 錯； 正確；中，只有 c>d>0 時， ac>bd， 錯，故選 A. 【答案】A2.

8、【解析】當 x y 0 時， 3x 2y 5 5>0，則原點一側(cè)對應(yīng)的不等式是3x 2y5>0 ，可以驗證僅有點 (3， 4)滿足 3x 2y 5>0.【答案】A3.【解析】 a， b 都是正實數(shù)，且ab， Aba>2b aab· 2，即 A>2，a bB x2 4x 2 (x2 4x 4) 2 (x 2)2 2 2，即 B2， A>B.【答案】B4.【解析】由 0 ab 1，可得 a3 b3，A 錯誤； 1 1，B 錯誤； ab 1，C 錯誤； 0b aab1， lg( b a) 0， D 正確【答案】D5.【解析】根據(jù)定義得， x (x 2)

9、x(x 2) 2x (x 2) x2x 2<0 ，解得 2<x<1，所以所求的實數(shù) x 的取值范圍為 ( 2,1)【答案】 B6.【解析】0<x<y<a<1，即 0<x<a,0<y<a,0< xy<a2.又 0<a<1， f(x) loga x 是減函數(shù)， log a(xy)>log aa22，即 log a(xy)>2. 【答案】D7【.解析】由已知得2x22x 4 2 1，所以 x2 2x 4 1，即 x2 2x 3 0，解得 3 x 1.【答案】C8【.解析】如圖，由 y ax z 知

10、z 的幾何意義是直線在y 軸上的截距，故當 a>0 時，要使 z y ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a 2；當 a<0時，要使 z yax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a 1.【答案】 D9.【解析】111111 1 1(4a b)1b4a · ·305a ba b3030 a b30a b15 2b 4a3.當且僅當b 4a，即a 5，時取等號30· 10abb 10a b4a b30，【答案】A1 z110.【解析】若最優(yōu)解有無數(shù)個，則y ax a與其中一條邊平行，而三邊的斜率分別為3， 1,0，與 1對照可知 a 3 或 1， a又因 z x

11、 ay 取得最小值，則 a 3.【答案】A11.【解析】設(shè)車站到倉庫距離為x，土地費用為y1，運輸費用為y2，由題意得y1 k1， y2x4， 費用之和為 yy1y2204204k2x， x10 時， y1 2，y2 8， k1 20，k2x x 2x× x555 8，當且僅當 20 4x，即 x 5 時取等號【答案】Ax512.【解析】畫出可行域，由圖知最優(yōu)解為A(1,1) ，故 A 到 xy 10 的距離為 d 4 2.【答案】 D13.【解析】當 x>0 時，y 2x 4 2 2x× 4 2.當且xx僅當 x 4， x 2 時取等號【答案】(， 2x14【.解析

12、】由題意得k 1k<3，即 ( k 2) ·(k 1)<0 ，且 k>0 ，因此 k 的取值范圍是(0,1) 【答案】 (0,1)15.【解析】根據(jù)約束條件畫出可行域如圖所示，平移直線y 1x，當直線y 1x z過點 A時，目標函數(shù)取得最大值由333y x 1，7可得 A(1,2) ，代入可得 z 1 3×2 7.【答案】x y 3，16.【解析】22x y 1， 2x y 4<0,6 x 3y>0， |2x y 4| |6 x 3y| 4 2x y6 x 3y10 3x4y.令 z 10 3x 4y 如圖，設(shè) OA 與直線 3x 4y 0 垂

13、直， 直線 OA的方程為 y4x.4聯(lián)立 y 3x，得 A 3，4 ，3x2y2 1，55 當 z 10 3x4y 過點 A 時， z 取最大值， zmax 10 3× 34× 4 15.55【答案】1517.【解】由題意可得x2 2 (x 1)2 2>2x 1，化簡得2<0，即 x(x 1)<0 ，解得 0<x<1.xx1x x 1所以原不等式的解集為 x|0<x<1 18.【解】1 (1 x) x2，作差： 1 x1 x20， 1 1 x； 當 x 0 時， x1 x1 x 當 1 x<0，即 x< 1 時，2 x1

14、 x；1x<0， 1x<1 當 1 x>0 且 x 0，即 1<x<0 或 x>0 時，x21 1 x>0， 1 x>1 x.19.【證明】149 14 y 4x z9x 4z 9y 14 4 612 36， (x y z) x yzxy xzy z1 4 9 36.當且僅當 x2 1y2 1z2，即 x1， y 1， z1時，等號成立x y z4963220【解】設(shè)水稻種 x 畝，花生種y 畝，則由題意得x y 2，x y2，240x80y 400，即 3x y 5，x 0，x 0，y 0，y 0，畫出可行域如圖陰影部分所示而利潤 P(3

15、15; 400 240)x (5× 100 80)y960x 420y(目標函數(shù) )，x y 2，可聯(lián)立得交點 B(1.5,0.5) 3x y 5，故當 x 1.5，y 0.5 時， P 最大值 960× 1.5 420× 0.5 1 650，即水稻種 1.5 畝，花生種 0.5 畝時所得到的利潤最大2x 321.【解】(1) f(x)< x，即 x a <x，整理得 (ax 3)(x a)<0.當 a>0 時， x3(x a)<0 ， 解集為 x 3<x<a；aa33或 x<a當 a<0 時， x a(x a

16、)>0 ，解集為 x x> a.(2) 設(shè) t x a，則 x t a(t>0) f(x) t2 2at a2 3 ta2 3a23a2 32a.t 2a 2t· 2a2tt當且僅當ta2 32 3時，等號成立，即 tat即 f(x)有最小值 2 a2 3 2a.依題意有： 2a2 32a 6，解得 a 1.22.【解】(1) g(x) 2x2 4x16<0 ， (2x4)(x 4)<0， 2<x<4 ，不等式 g(x)<0 的解集為 x| 2<x<4 (2) f(x)x2 2x 8.當 x>2 時， f(x) (m

17、2)x m 15 恒成立， x2 2x 8 (m 2)x m 15，即 x24x 7 m(x 1)x2 4x 7 對一切 x>2，均有不等式 m 成立x 12 4x74 22x 1 × 4 2 2(當且僅當 x3 時等號成立 )，而 x (x 1)x 1x1x1 實數(shù) m 的取值范圍是( ，2A大于B小于C不小于D不大于4、A÷3/2 B×3/ 2A大于B 小于C等于D無法比較5、“什么數(shù)的1/6是 2/9 ，求這個數(shù)。”正確的算式是（）。A、1/6 ÷2/9B、2/9 ÷1/6C、1/6 ×2/96、a是b 的1/4 ，b就是

18、a 的（）。A、4倍B、1/4C、3/4贈送以下資料二、計算。（每題2 分，共24 分。）5/7 ÷52/3 ÷ 31/2÷1/48/9÷ 4 2/3 ÷ 1/31/6 ÷22/5 ÷ 2/5 5/12×2/ 31÷5/815÷ 1/51/2÷5/6六年級分數(shù)除法單元測試題2/3 ÷8/9班級：姓名：一、選擇題（ 24 分）1 、a、b、c 都是不為 0 的自然數(shù)，如果得分：a×5/2 b×5 /3c，那么（）三、解方程（ 12 分）（1）X÷6/25=5/12（3）（1/4 ）X3/45/6（2）7/18 ÷X14/27（4）6/7 3X3/14最大。AaBbCc2 、一個數(shù)