彎扭組合應(yīng)力測定試驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)六 彎扭組合應(yīng)力測定試驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 測定薄壁圓筒彎、扭組合變形時(shí)的表面一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和方向，并與理論值進(jìn)行比較。2 進(jìn)一步熟悉電阻應(yīng)變儀及預(yù)調(diào)平衡箱的使用方法。二、實(shí)驗(yàn)原理 為了用實(shí)驗(yàn)的方法測定薄壁圓筒彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)表面一點(diǎn)處的主應(yīng)力的大小和方向。首先要測量該點(diǎn)處的應(yīng)變，確定該點(diǎn)處的主應(yīng)變1，3，的大小和方向，然后利用廣義虎克定律算得一點(diǎn)處的主應(yīng)力1，3。根據(jù)平面應(yīng)變狀態(tài)分析原理，要確定一點(diǎn)處的主應(yīng)變，需要知道該點(diǎn)處沿x,y兩個(gè)相互垂直方向的三個(gè)應(yīng)變分量x，y，xy。由于在實(shí)驗(yàn)中測量剪應(yīng)變很困難。而用應(yīng)變計(jì)（如電阻應(yīng)變片）測量線應(yīng)變比較簡便，所以通常采用測一點(diǎn)處沿x軸成三個(gè)不同且已知

2、夾角的線應(yīng)變a，b，c，見圖6-1（a）。 (6-1)YcbaXabcXY+45-45 圖6-1（a） 圖6-2（b） 為了簡化計(jì)算，實(shí)際上采用互成特殊角的三片應(yīng)變片組成的應(yīng)變花，中間的應(yīng)變片與X軸成0，另外兩個(gè)應(yīng)變片則分別與X軸成45角見圖6-3。用電阻應(yīng)變儀分別測得圓筒變形后應(yīng)變花的三個(gè)應(yīng)變值，即0，45，-45。由方程組（6-1）得應(yīng)變分量 （6-2） 主應(yīng)變公式為 （6-3）將（6-2）式代入（6-3）式得： （6-4）主應(yīng)變的方向 （6-5）求得主應(yīng)變以后，可根據(jù)主應(yīng)力與主應(yīng)變關(guān)系的廣義虎克定律計(jì)算得到主應(yīng)力 （6-6）454545454545 R7R8 R9 R4R5 R6 R1R

3、2 R3 R10R11 R12CBAD180900270ABCD1 D D2ABCBD4545R5R11R7R1R3R9ACDR3R1R9R7RR（a）（b）圖6-3 薄壁圓筒布片及接線圖公式（6-4），（6-5）就是用直角應(yīng)變花測量一點(diǎn)處的主應(yīng)變及主方向的理論依據(jù)，由（6-2）式得出兩個(gè)值，即與90+，一個(gè)方向?qū)?yīng)著max，另一個(gè)方向?qū)?yīng)著min。判斷兩個(gè)主方向中哪個(gè)方向作用著max，可按“大偏大來小偏小”的原則來確定，即在測定的三個(gè)應(yīng)變值中找出最大的一個(gè)，兩個(gè)主應(yīng)力中較大的主應(yīng)力max距最大應(yīng)變值較近。 當(dāng)在荷載P作用下如圖6-4(a），試件1發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形，距離圓筒端為L處的I-

4、I截面為被測截面。由材料力學(xué)可知I-I截面上A、B、C、D四點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖6-4(b)。彎矩：M=PL；剪力：Q=P；扭矩：Mn=PL1根據(jù)彎矩引起的正應(yīng)力及扭矩和剪力引起的剪應(yīng)力在該截面上的分布規(guī)律。其中：B、D點(diǎn) （6-7）A、C點(diǎn) （6-8） （6-9） Wz截面抗彎模數(shù)； WP截面抗扭模數(shù)； R0薄壁圓筒的內(nèi)、外半徑之和的一半；t圓筒壁厚度。主應(yīng)力大小和方向?yàn)椋?（6-10）DABCxy404CBADnnn+Qn-Q180900270P200300350 圖6-4(a) 薄壁圓筒受力圖 圖6-4（b） A、B、C、D點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1 電阻應(yīng)變儀和預(yù)調(diào)平衡箱2 彎扭組合實(shí)驗(yàn)裝置 薄壁圓筒材料為鋁合金，彈性模量 E=70GN/m2，泊松比=0.33。圓筒外徑D=40mm，內(nèi)徑d=36mm。計(jì)算長度L=300mm，加力臂長L1=200mm。四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理計(jì) 算 公 式 0= 測點(diǎn)45= （或）-45= 0