機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及調(diào)速

1、第七章第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)71 概述概述72 機(jī)械的運(yùn)動方程式機(jī)械的運(yùn)動方程式73 機(jī)械運(yùn)動方程的求解機(jī)械運(yùn)動方程的求解74 機(jī)械周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械周期性速度波動及其調(diào)節(jié)75 機(jī)械非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)71 概概 述述1.1.研究內(nèi)容及目的研究內(nèi)容及目的1) 研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律，目的是研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律，目的是為運(yùn)動分析作準(zhǔn)備。為運(yùn)動分析作準(zhǔn)備。 前述運(yùn)動分析曾假定是常數(shù)，但實(shí)際上是變化的設(shè)計新的機(jī)械，或者分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能時，往往想知道機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運(yùn)動

2、副中產(chǎn)生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要對機(jī)械進(jìn)行運(yùn)動分析。而前面所介紹的運(yùn)動分析時，都假定運(yùn)動件作勻速運(yùn)動(const)。但在大多數(shù)情況下，const，而是力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)的函數(shù)：F(P、M、m、J)。只有確定了的原動件運(yùn)動的變化規(guī)律之后，才能進(jìn)行運(yùn)動分析和力分析，從而為設(shè)計新機(jī)械提供依據(jù)。這就是研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。2) 研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)節(jié)方法，目的是使研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機(jī)械的轉(zhuǎn)速的波動在允許范圍內(nèi)，從而保證正常工作。機(jī)械的轉(zhuǎn)速的波動在允許范圍內(nèi)，從而保證正常工作。運(yùn)動分析時，都假定原動件作勻速運(yùn)動運(yùn)動分析時，都

3、假定原動件作勻速運(yùn)動: :constconst實(shí)際上是多個參數(shù)的函數(shù)：實(shí)際上是多個參數(shù)的函數(shù)：F(PF(P、M M、m m、J)J)力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授2. 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程: 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：常數(shù)常數(shù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)周期周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：(t)=(t+T(t)=(t+Tp p) ) 注意注意: :W Wd d = W= Wc c啟動啟動三個階段：起動、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。三個階段：起動、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。非非周期周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) t停止停止

4、m m t穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動啟動停止停止啟動啟動m m t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 停止停止勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時，速度勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時，速度不需要調(diào)節(jié)。不需要調(diào)節(jié)。后兩種情況由于速度的波動，會產(chǎn)生以下不良后果：速度波動產(chǎn)生的不良后果：速度波動產(chǎn)生的不良后果：在運(yùn)動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可在運(yùn)動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可 靠性降低?？啃越档?。引起彈性振動，消耗能量，使機(jī)械效率降低。引起彈性振動，消耗能量，使機(jī)械效率降低。影響機(jī)械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。影響機(jī)械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故。載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故。為了減小

5、這些不良影響，就必須對速度波動范圍進(jìn)為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。行調(diào)節(jié)。速度波動調(diào)節(jié)的方法速度波動調(diào)節(jié)的方法對周期性速度波動，可在轉(zhuǎn)動軸上安裝一個質(zhì)量較對周期性速度波動，可在轉(zhuǎn)動軸上安裝一個質(zhì)量較 大的回轉(zhuǎn)體（俗稱大的回轉(zhuǎn)體（俗稱飛輪飛輪）達(dá)到調(diào)速的目的。）達(dá)到調(diào)速的目的。對非周期性速度波動，需采用專門的對非周期性速度波動，需采用專門的調(diào)速器調(diào)速器才能調(diào)節(jié)。才能調(diào)節(jié)。本章主要討論本章主要討論飛輪調(diào)速問題飛輪調(diào)速問題。作者：潘存云教授Md 3.3.作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力驅(qū)動力是由原動機(jī)提供的動力，根據(jù)其特性的不同，它們可以是不同運(yùn)動參

6、數(shù)的函數(shù)：蒸汽機(jī)與內(nèi)然機(jī)發(fā)出的蒸汽機(jī)與內(nèi)然機(jī)發(fā)出的驅(qū)動力驅(qū)動力是活塞位置的函數(shù)：是活塞位置的函數(shù)：電動機(jī)提供的電動機(jī)提供的驅(qū)動力矩驅(qū)動力矩是轉(zhuǎn)子角速度是轉(zhuǎn)子角速度 的函數(shù)：的函數(shù)：機(jī)械特性曲線機(jī)械特性曲線原動機(jī)發(fā)出的驅(qū)原動機(jī)發(fā)出的驅(qū)動力（或力矩）與運(yùn)動參數(shù)之間動力（或力矩）與運(yùn)動參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系曲線。的函數(shù)關(guān)系曲線。當(dāng)用解析法研究機(jī)械在外力作用下的運(yùn)動時，驅(qū)動力必須以解析表達(dá)式給出。一般較復(fù)雜工程上常將特性曲線作近似處理，工程上常將特性曲線作近似處理，如用通過額定轉(zhuǎn)矩點(diǎn)如用通過額定轉(zhuǎn)矩點(diǎn)N N的直線的直線NCNC代代替曲線替曲線NCNCMd=M(s)Md=M( )BN交流異步電動機(jī)的機(jī)械特性

7、曲線交流異步電動機(jī)的機(jī)械特性曲線ACMd=Mn( 0 )/ ( 0 n)其中其中Mn額定轉(zhuǎn)矩額定轉(zhuǎn)矩 0 0 0 同步角速度同步角速度機(jī)器銘牌n n n 額定角速度額定角速度 工作轉(zhuǎn)速生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力取決于生產(chǎn)工藝過程的特點(diǎn)，取決于生產(chǎn)工藝過程的特點(diǎn)， 有如下幾種情況：有如下幾種情況：生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車床；生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車床；生產(chǎn)阻力為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，如壓力機(jī)生產(chǎn)阻力為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，如壓力機(jī); ;生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)，如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)，如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌 機(jī)等；機(jī)等；驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及到許多專門知識，已超出本課程的范圍。注：本課程所討論機(jī)械在外力

8、作用下運(yùn)動時，注：本課程所討論機(jī)械在外力作用下運(yùn)動時，假定假定外力為已知。外力為已知。生產(chǎn)阻力為時間的函數(shù)，如球磨機(jī)、揉面機(jī)等；生產(chǎn)阻力為時間的函數(shù)，如球磨機(jī)、揉面機(jī)等；作者：潘存云教授xy123s2OAB1 11. 機(jī)械運(yùn)動方程的一般表達(dá)式機(jī)械運(yùn)動方程的一般表達(dá)式動能定律：動能定律：機(jī)械系統(tǒng)在時間機(jī)械系統(tǒng)在時間t t內(nèi)的的動能增量內(nèi)的的動能增量E E應(yīng)等應(yīng)等于作用于該系統(tǒng)所有各外力的元功于作用于該系統(tǒng)所有各外力的元功W W。舉例：舉例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動慣量位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動慣量, ,驅(qū)驅(qū)

9、動力矩動力矩M1，阻力，阻力F F3 3。動能增量為：動能增量為：外力所作的功：外力所作的功：dW=NdtdE=d(J121 /272 機(jī)械的運(yùn)動方程式機(jī)械的運(yùn)動方程式寫成微分形式：寫成微分形式： dE=dWdE=dW瞬時功率為：瞬時功率為： N=M11+F3 v3coscos3= M11F3 v3 2Js222 /2m2v2s2 /2 m3v23 /2)M11v2F3v3 =(M11+F3 v3coscos3 ) dt 運(yùn)動方程為：運(yùn)動方程為： d(J121/2Jc222/2m2v2c2 /2m3v23 /2)推廣到一般，設(shè)有推廣到一般，設(shè)有n n個活動構(gòu)件，用個活動構(gòu)件，用Ei表示其動能。

10、則有：表示其動能。則有：設(shè)作用在構(gòu)件設(shè)作用在構(gòu)件i上的外力為上的外力為Fi，力矩，力矩Mi為，力為，力Fi 作用作用點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為vi。則瞬時功率為：。則瞬時功率為：機(jī)器運(yùn)動方程的一般表達(dá)式為：機(jī)器運(yùn)動方程的一般表達(dá)式為：式中式中i為為Fi與與vi之間的夾角，之間的夾角，Mi與與i方向相同時取方向相同時取“”，相反時取，相反時取“”。 niiEE1niiNN1上述方程，必須首先求出n個構(gòu)件的動能與功率的總和，然后才能求解。此過程相當(dāng)繁瑣，必須進(jìn)行簡化處理。(M11F3 v3)dtniiciiiJvm122)2121(niniiiiiiMvF11cos )2121(122niiciiiJv

11、mddtMvFniniiiiiicos112. 機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型 d(J121/2Jc222/2m2v2c2 /2m3v23 /2)上例有結(jié)論：上例有結(jié)論：重寫為重寫為：右邊小括號內(nèi)的各項(xiàng)具有右邊小括號內(nèi)的各項(xiàng)具有轉(zhuǎn)動慣量的量綱轉(zhuǎn)動慣量的量綱， d21/2 (J1Jc222 /21m2v2c2 /21m3v23 /21 ) 則有：則有： d(Je21 /2 )= Me1 dt令：令： Je=( J1Jc222 /21) (M11F3 v3)dt1 (M1 F3 v3 /1)dtM e= M 1F3 v3 /1 =Med左邊小括號內(nèi)的各項(xiàng)具有左邊小括號內(nèi)的各項(xiàng)具有

12、力矩的量綱力矩的量綱。作者：潘存云教授稱圖稱圖(c)(c)為原系統(tǒng)的為原系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型等效動力學(xué)模型，而把假想構(gòu)件，而把假想構(gòu)件1 1稱為稱為等效構(gòu)件等效構(gòu)件，Je為為等效轉(zhuǎn)動慣量等效轉(zhuǎn)動慣量，Me為為等效力矩等效力矩。同理，可把運(yùn)動方程重寫為同理，可把運(yùn)動方程重寫為：右邊括號內(nèi)具有質(zhì)量的量綱右邊括號內(nèi)具有質(zhì)量的量綱dv23 /2 (J121 / v23Jc222 / v23m2v2c2 / v23m3 ) v3 (M11 / v3 F3) dt假想把原系統(tǒng)中的所有外力去掉，而只在構(gòu)件1上作用有Me，且構(gòu)件1的轉(zhuǎn)動慣量為Je，其余構(gòu)件無質(zhì)量，如圖(b)。則兩個系統(tǒng)具有的動能相等，外力所作

13、的功也相等，即兩者的動力學(xué)效果完全一樣。圖(b)還可以進(jìn)一步簡化成圖(c)。(a)(b)Je令：令： me=( J121 / v23Jc222 / v23m2v2c2 / v23m3) F e= M 11 / v3F3 ，左邊括號內(nèi)具有力的量綱。，左邊括號內(nèi)具有力的量綱。xy123s2OAB1 12M11v2F3v3 OABMe1Me(c)JeOA1則有：則有： d(me v23 /2 )= Fe v3 dt Fe ds作者：潘存云教授(a)xy123s2OAB1 12M11v2F3v3 (b)OA同樣可知，圖同樣可知，圖(d)(d)與圖與圖(a)(a)的的動力學(xué)效果等效動力學(xué)效果等效。稱構(gòu)。

14、稱構(gòu)件件3 3為為等效構(gòu)件等效構(gòu)件，為，為等效質(zhì)量等效質(zhì)量me，F(xiàn)e為為等效力等效力。 Fev3mev等效替換的條件：等效替換的條件：2)2)等效構(gòu)件所具有的動能應(yīng)等于原系統(tǒng)所有運(yùn)動構(gòu)件等效構(gòu)件所具有的動能應(yīng)等于原系統(tǒng)所有運(yùn)動構(gòu)件的動能之和。的動能之和。1)1)等效力（力矩）的瞬時功率與原系統(tǒng)所有外力等效力（力矩）的瞬時功率與原系統(tǒng)所有外力（力矩）的瞬時功率和相等（力矩）的瞬時功率和相等: :NeNi EeEid(me v23 /2 )= Fe v3 dtFe ds Fev3me(d)可進(jìn)一步簡化一般結(jié)論一般結(jié)論：取轉(zhuǎn)動構(gòu)件作為等效構(gòu)件取轉(zhuǎn)動構(gòu)件作為等效構(gòu)件：eMN niniiiiiieMvF

15、M11cos2112)()(niniiciciieJvmJ221eJE 取移動構(gòu)件作為等效構(gòu)件取移動構(gòu)件作為等效構(gòu)件：niiciniciievJvvmm1221)()(niiiiniiievMvvFF11)()(cos由兩者動能相等由兩者動能相等由兩者功率相等由兩者功率相等求得等效力矩：求得等效力矩：得等效轉(zhuǎn)動慣量：得等效轉(zhuǎn)動慣量：niniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE111222121由兩者功率相等由兩者功率相等由兩者動能相等由兩者動能相等求得等效力：求得等效力：得等效質(zhì)量：得等效質(zhì)量：vFNe221vmEeniniiiiiiniiMvFN111cos

16、nininiiciciiiJvmE111222121niiciniciievJvvmm1212)()(2112)()(niniiciciieJvmJ分析：分析：由于各構(gòu)件的質(zhì)量由于各構(gòu)件的質(zhì)量mi和轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)動慣量Jci是定值，是定值，等效質(zhì)量等效質(zhì)量me和等效轉(zhuǎn)動慣量和等效轉(zhuǎn)動慣量Je只與速度比的平方有只與速度比的平方有關(guān)關(guān), ,而與真實(shí)運(yùn)動規(guī)律無關(guān)，而速度比又隨機(jī)構(gòu)位置而與真實(shí)運(yùn)動規(guī)律無關(guān)，而速度比又隨機(jī)構(gòu)位置變化，即：變化，即：me=me ()而而Fi , Mi可能與可能與、t t有關(guān)，因此，等效力有關(guān)，因此，等效力Fe和等和等效力矩效力矩Me也是這些參數(shù)的函數(shù)：也是這些參數(shù)的函數(shù)：注

17、注: :也可將驅(qū)動力和阻力分別進(jìn)行等效處理，得出等也可將驅(qū)動力和阻力分別進(jìn)行等效處理，得出等效驅(qū)動力矩效驅(qū)動力矩Med或等效驅(qū)動力或等效驅(qū)動力Fed和等效阻力矩和等效阻力矩Mer和和等效阻力等效阻力Fer，則有：，則有：Je=Je ()Fe=Fe(,t)Me= Med MerMe=Me(,t)Fe= Fed Fer特別強(qiáng)調(diào)：等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量只是一個假想的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量它并不是機(jī)器所有運(yùn)動構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量代數(shù)之和。三、運(yùn)動方程的推演三、運(yùn)動方程的推演稱稱為能量為能量微分形式微分形式的運(yùn)動方程式。的運(yùn)動方程式。初始條件：初始條件：t=tt=t0 0時，時，= =0 0，0 0， J Je

18、 e=J=Je0, e0, v vv v0 0， m me e=m=me0 ,e0 , 則對以上兩表達(dá)式積分得：則對以上兩表達(dá)式積分得：變換后得變換后得: :dMJdee212020022121dMJJeee稱為能量稱為能量積分形式積分形式的運(yùn)動方程。的運(yùn)動方程。ddtdtdJddJMeee22稱為稱為力矩力矩( (或力或力) )形式形式的運(yùn)動方程。的運(yùn)動方程。dsFvmdee212dsdtdtdvvmdsdmvFeee22回轉(zhuǎn)構(gòu)件：回轉(zhuǎn)構(gòu)件：移動構(gòu)件：移動構(gòu)件：dtdJddJee221dtdvmdsdmvee221sseeedFvmvm020022121或或把表達(dá)式：把表達(dá)式：對于以上三種運(yùn)

19、動方程，在實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)邊界條件來選用。 圖 7-5 1 D F4 2 3 4 A B C 2 2 Me M1 1 5 例例7-1 7-1 圖示為一由齒輪驅(qū)動的連桿機(jī)構(gòu)。圖示為一由齒輪驅(qū)動的連桿機(jī)構(gòu)。已知：已知：( (省略省略) )求：取曲柄為等效構(gòu)件求：取曲柄為等效構(gòu)件, ,在圖示位置時的等效轉(zhuǎn)動慣量在圖示位置時的等效轉(zhuǎn)動慣量Je及等效力矩及等效力矩Me圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知l1=100mm，l2=390mm，l3=200mm，l4=250mm，若，若阻力矩阻力矩M3=100Nm。試求：。試求：（1）當(dāng)）當(dāng)=/2時，加于構(gòu)時，加于構(gòu)件件1上的等效阻力矩上的等效阻力矩

20、Mer。（2）當(dāng)）當(dāng)=時，加于構(gòu)件時，加于構(gòu)件1上的等效阻力矩上的等效阻力矩Mer。 補(bǔ)充作業(yè)：補(bǔ)充作業(yè)：一、一、Je=Je (), Me=Me () 是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù) 如由內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動的壓縮機(jī)等。設(shè)它們是可積分的。如由內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動的壓縮機(jī)等。設(shè)它們是可積分的。邊界條件：邊界條件：可求得：可求得：t=tt=t0 0時，時，= =0 0，0 0， J Je=J=Je0 0由由 ()=d)=d/dt/dt 聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：(t t) ) 73 機(jī)械運(yùn)動方程的求解機(jī)械運(yùn)動方程的求解0)(21)()(212002dMJJeee0)()(2)(200dMJJJeeee求等效構(gòu)件的角加

21、速度：求等效構(gòu)件的角加速度：00)(ddttt0)(0dtt即：若若Me常數(shù)，常數(shù)，Je常數(shù)常數(shù), ,由力矩形式的運(yùn)動方程得：由力矩形式的運(yùn)動方程得： Jed/dt=Me積分得：積分得： 0 0t t即：即： =d/dt=Me/Je = 常數(shù)常數(shù) 再次積分得：再次積分得： 0 00 0t tt t2 2/2/2二、二、Je=const，MeMe () 如電機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)和攪拌機(jī)等。如電機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)和攪拌機(jī)等。應(yīng)用力矩形式的運(yùn)動方程解題較方便。dddtddddtdMe ()Med()- Mer()變量分離：變量分離： dt=Jed/ Me ()0)(0eeMdJtt積分得積分得:Jed/dt若

22、若 t=tt=t0 0=0, =0, 0 0=0=0 則：則：可求得可求得(t),(t),由此求得：由此求得： 若若 t=tt=t0 0, , 0 0=0=0， 則有：則有：三、三、Je=Je () ，Me=Me (、) 運(yùn)動方程運(yùn)動方程: : d(Je e ()21/2 )=Me e (、)d 為非線性方程，一般不能用解析法求解，只能用為非線性方程，一般不能用解析法求解，只能用數(shù)值解法。數(shù)值解法。不作介紹。0)(eeMdJtttdtt0)(0tdtt0)(角加速度為：角加速度為：=d/dt=d/dt 由由d d=dt=dt積分得位移：積分得位移：作者：潘存云教授作者：潘存云教授1. 產(chǎn)生周期

23、性波動的原因產(chǎn)生周期性波動的原因作用在機(jī)械上的驅(qū)動力矩作用在機(jī)械上的驅(qū)動力矩Md ()和阻力矩和阻力矩Mr ()往往是往往是原動機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。原動機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。分別繪出在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)的變化曲線。dMWadd)()(dMWarr)()()()(rdWWE動能增量：動能增量：MdMra bcde aadMMrd)()(在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功分別為：和阻力矩所作的功分別為：分析以上積分所代表的的物理含義2221)()(21aaJJ根據(jù)能量守恒，外力所作功等于動能增量。MdaMra74 機(jī)械周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械周期性速度波動及其調(diào)節(jié)作者

24、：潘存云教授MdMra bcde a力矩所作功及動能變化力矩所作功及動能變化: :MdMr盈功盈功“”b-cb-cMdMr盈功盈功“”d-ed-eM Md dMMr r虧功虧功“”e-ae-a在一個循環(huán)內(nèi)：在一個循環(huán)內(nèi)：這說明經(jīng)過一個運(yùn)動循環(huán)之后，這說明經(jīng)過一個運(yùn)動循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài)機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài), ,其運(yùn)轉(zhuǎn)其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動。速度呈現(xiàn)周期性波動。W Wd d=W=Wr r即：即：= 0動能的變化曲線E()、和速度曲線()分別如圖所示：E)(aaarddMME222121aaaaJJE=0aa區(qū)區(qū) 間間外力矩所作功外力矩所作功主軸的主軸的動能動能E作者：潘存云教授2.2

25、.周期性速度波動的調(diào)節(jié)周期性速度波動的調(diào)節(jié)TmdT01平均角速度：平均角速度：T T已知主軸角速度：已知主軸角速度：=(t)=(t)不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：m(max + +min)/2 )/2 對應(yīng)的轉(zhuǎn)速：對應(yīng)的轉(zhuǎn)速： n n 6060m /2 (rpm) /2 (rpm)maxmin 表示了機(jī)器主軸速度波動范圍的大小，稱表示了機(jī)器主軸速度波動范圍的大小，稱為為絕對不均勻度絕對不均勻度。但在差值相同的情況下，對平均速度。但在差值相同的情況下，對平均速度的影響是不一樣的。的影響是不一樣的。對于周期性速度波動的機(jī)械，加裝飛輪可以對速度波動的范圍進(jìn)行

26、調(diào)節(jié)。下面介紹有關(guān)原理。maxmaxminmin2.12.1平均角速度平均角速度m和速度不均勻系數(shù)和速度不均勻系數(shù)如如: :maxmin， m11010，m2100100則：則：1 1(maxmin)/ )/ m1 =0.1 =0.1 2 2(maxmin)/ )/ m2 =0.01 =0.01定義：定義：(maxmin)/ )/ m 為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，它表示了機(jī)器速度波動的程度。不均勻系數(shù)，它表示了機(jī)器速度波動的程度。maxm(1+/2)(1+/2)可知，當(dāng)可知，當(dāng)m一定時，一定時，愈小，則差值愈小，則差值maxmin也愈小，說明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。也愈小，說明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)

27、愈平穩(wěn)。minm(1-/2)(1-/2)2 2max2 2min 222 2m 由由m(max + +min)/2)/2 以及上式可得：以及上式可得： 機(jī)器1速度波動對平均速度的影響程度為10%，而機(jī)器2的影響程度達(dá)到1%對于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值對于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值。設(shè)計時要求：設(shè)計時要求：造紙織布造紙織布 1/401/401/501/50紡紗機(jī)紡紗機(jī) 1/601/601/1001/100發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī) 1/1001/1001/3001/300機(jī)械名稱機(jī)械名稱 機(jī)械名稱機(jī)械名稱 機(jī)械名稱機(jī)械名稱 碎石機(jī)碎石機(jī) 1/51/51/201/20 汽車拖拉機(jī)汽車拖

28、拉機(jī) 1/201/201/601/60沖床、剪床沖床、剪床 1/71/71/101/10切削機(jī)床切削機(jī)床 1/301/301/401/40軋壓機(jī)軋壓機(jī) 1/101/101/201/20水泵、風(fēng)機(jī)水泵、風(fēng)機(jī) 1/301/301/501/50表表7-2 7-2 常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)的許用值常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)的許用值驅(qū)動發(fā)電機(jī)的活塞式內(nèi)燃機(jī)，主軸速度波動范圍太大，勢必影響輸出電壓的穩(wěn)定性，故這類機(jī)械的應(yīng)取小些；反之，如沖床、破碎機(jī)等機(jī)械，速度波動大也不影響其工作性能，故可取大些2.2 2.2 飛輪的簡易設(shè)計方法飛輪的簡易設(shè)計方法飛輪設(shè)計的基本問題：飛輪設(shè)計的基本問題：已知作用在主軸上的

29、驅(qū)動力矩和已知作用在主軸上的驅(qū)動力矩和阻力矩的變化規(guī)律，在阻力矩的變化規(guī)律，在的范圍內(nèi)，確定安裝在主軸的范圍內(nèi)，確定安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量 J JF F 。作者：潘存云教授MdMra bcde aE(1)(1)飛輪的調(diào)速原理飛輪的調(diào)速原理在位置在位置b b處，動能和角速度為：處，動能和角速度為： E Eminmin 、minmin在主軸上加裝飛輪之后，總的轉(zhuǎn)動慣量為：在主軸上加裝飛輪之后，總的轉(zhuǎn)動慣量為：加裝飛輪的目的就是為了增加機(jī)器的轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)而起到調(diào)節(jié)速度波動的目的。為什么加裝飛輪之后就能減小速度的波動呢？機(jī)器總的動能為：機(jī)器總的動能為： E=JE=J2 2/2/2

30、而在位置而在位置c c處為：處為： E Emaxmax 、 maxmax在在b-cb-c區(qū)間處動能增量達(dá)到最大值：區(qū)間處動能增量達(dá)到最大值： E EmaxE Emaxmax - E - EminminJ(J(2 2maxmax-2 2minmin )/2 )/2 ( (J Je e+J+JF F )2 2m m 得得: : J Je e+J+JF F= = W Wmaxmax/2 2m m 稱稱W Wmaxmax為為最大盈虧功最大盈虧功 maxmax E Emaxmaxminmin E EminminJ=JJ=Je e+J+JF F此時盈虧功也將達(dá)到最大值：此時盈虧功也將達(dá)到最大值： W Wm

31、axmaxE Emaxmax或或 = = W Wmaxmax/(/(J Je e+J+JF F )2 2m m= = W Wmaxmax /( /(J Je e+J+JF F )2 2m m= = W Wmaxmax / /J J2 2m mv飛輪調(diào)速原理：飛輪調(diào)速原理：對于一臺具體的機(jī)械而言，對于一臺具體的機(jī)械而言，W Wmax、m、J Je e 都是定值，都是定值，當(dāng)當(dāng)J JF F運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。v飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：起起能量儲存器能量儲存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時，的作用。轉(zhuǎn)速增高時，將多余能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅將多余能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的

32、幅度；轉(zhuǎn)速降低時，將能量釋放出來，阻止速度降低。度；轉(zhuǎn)速降低時，將能量釋放出來，阻止速度降低。鍛壓機(jī)械：鍛壓機(jī)械：在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，工作時間短，但載在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，工作時間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作時間內(nèi)儲存的能量來克荷峰值大，利用飛輪在非工作時間內(nèi)儲存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動機(jī)以降低成本。服尖峰載荷，選用小功率原動機(jī)以降低成本。應(yīng)用：應(yīng)用：玩具小車、鍛壓機(jī)械、縫紉機(jī)玩具小車、鍛壓機(jī)械、縫紉機(jī) 縫紉機(jī)縫紉機(jī)等機(jī)械利用飛輪順利越過死點(diǎn)位置。等機(jī)械利用飛輪順利越過死點(diǎn)位置。 玩具小車玩具小車?yán)蔑w輪提供前進(jìn)的動力；利用飛輪提供前進(jìn)的動力； (2)(2)飛輪轉(zhuǎn)動慣量飛輪轉(zhuǎn)動慣量

33、J JF F的近似計算：的近似計算： 所設(shè)計飛輪的所設(shè)計飛輪的J JF F應(yīng)滿足：應(yīng)滿足： ，即：，即：一般情況下，一般情況下，J Je e J JF F , ,故故J Je e可以忽略，于是有：可以忽略，于是有： J JF FW Wmax/(/(2 2m)用轉(zhuǎn)速用轉(zhuǎn)速n n表示：表示：J JF F900900W Wmax/(/(2 2 n n2 2 ) ) 可從表可從表7-27-2中選取。中選取。得：得： J JF FW Wmax/2 2m J Je e = = W Wmaxmax /( /(J Je e+J+JF F )2 2m m 注注: : W Wmax可由能量指示圖可由能量指示圖(

34、(圖圖7-9c)7-9c)確定確定1 1）當(dāng)）當(dāng)W Wmaxmax與與2 2m m一定時，一定時，當(dāng)當(dāng) 很小時，很小時， J JF F 3 3）J JF F與與m m的平方成反比，即平均轉(zhuǎn)速越高，所需飛輪的平方成反比，即平均轉(zhuǎn)速越高，所需飛輪的轉(zhuǎn)動慣量越小。的轉(zhuǎn)動慣量越小。 一般應(yīng)將飛輪安裝在高速軸上一般應(yīng)將飛輪安裝在高速軸上。過分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過于笨重過分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過于笨重。2) 2) 由于由于J JF F，而，而W Wmaxmax和和m m又為有限值，故又為有限值，故不可不可能為能為“0”0”， 即使安裝飛輪，機(jī)械總是有波動即使安裝飛輪，機(jī)械總是有波動。分析：分析：J JF FW Wmax/(/(2 2m)作者：潘存云教授MdMrEa bcde avW Wmax的確定方法的確定方法W WmaxE EmaxE Emin E Emax能量指示圖：能量指示圖：任意繪制一水平任意繪制一水平線，從左至右依次向下畫箭頭線，從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長度