彈簧去應(yīng)力回火收縮量的規(guī)律研究

1、前言彈簧鋼絲制成彈簧后,要經(jīng)過(guò)去應(yīng)力回火工序,一般來(lái)說(shuō)彈簧直徑要縮小、總?cè)?shù)要增加。直徑的收縮量與旋繞比有關(guān)，旋繞比愈大，收縮量愈大。因此，在批量生產(chǎn)前要進(jìn)行首件試樣，試樣確定后才能批量投產(chǎn),隨著高應(yīng)力彈簧的大量生產(chǎn)，油回火合金彈簧材料被廣泛使用，但是目前沒(méi)有這方面的經(jīng)驗(yàn)公式，根據(jù)我公司多年的彈簧生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)彈簧去應(yīng)力回火收縮量存在一定的規(guī)律, 現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到以下經(jīng)驗(yàn)公式：D=3.188×10-6×C×D×T經(jīng)驗(yàn)公式的取得過(guò)程如下：一、 方程的建立：1、假設(shè)去應(yīng)力回火收縮量之間的規(guī)律為一元線性回歸方程，即D= a +Kt×C&#

2、215;D×T，其中D -回火后的直徑收縮量， C-旋繞比，D-彈簧中徑， T-回火溫度。D為因變量，C×D×T為自變量，a 、Kt為待定參數(shù)（回歸參數(shù)）。2、收集樣本：收集我公司常用的57種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，匯總到表一中。3、計(jì)算方程中的a、Kt的值：針對(duì)以上表一，運(yùn)用SPSS 12軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到計(jì)算結(jié)果如表二，方程如下：D=0.087+2.954×10-6×C×D×T4、D與C×D×T之間是否真的存在線性關(guān)系？即H0：Kt=0，和H1：Kt0誰(shuí)成立？D的變化由多少能夠由C×D×T

3、的變化所解釋？對(duì)方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：H0： Kt=0 方程無(wú)效H1： Kt0 方程有效確定方程是否有用？采用F檢驗(yàn)法。從表二ANOVAb中可以看出，sig.<0.01，證明方程有用; 確定方程是否有節(jié)距項(xiàng)？用T檢驗(yàn)法，從表二Coefficientsa中可以看出，（constant）項(xiàng)中sig.>0.05，證明不應(yīng)該有常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是多余的，必須從模型中去掉。確定方程是否有進(jìn)一步簡(jiǎn)化的余地？用T檢驗(yàn)法，從表二Coefficientsa中可以看出，sig.<0.05，該自變量必須在模型中存在。在表二Model summary R Square=64.9%<80%,也說(shuō)明該方

4、程的解釋能力只有64.9%，該方程的解釋能力差，該方程不太適用。5、根據(jù)以上分析，重新建立一元回歸方程：D= Kt×C×D×T6、重新計(jì)算Kt值，對(duì)表一重新運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（不含常數(shù)項(xiàng)），得到計(jì)算結(jié)果如表三，方程為D=3.188×10-6×C×D×T。7、對(duì)方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：H0 Kt=0 方程無(wú)效H1 Kt0 方程有效確定方程是否有用？采用F檢驗(yàn)法。從表三ANOVAb中可以看出，sig.<0.01，證明方程有用；確定方程是否有進(jìn)一步簡(jiǎn)化的余地？用T檢驗(yàn)法，從表三Coefficientsa中可以看出，自變

5、量sig. <0.05，說(shuō)明該變量無(wú)簡(jiǎn)化余地；在表三Model summary中， R Squarea=86.3%>80%,也說(shuō)明該方程的解釋能力為86.3%，解釋能力比較強(qiáng)，即D的變化當(dāng)中由C×D×T引起的變化占的比例為86.3%，該方程有效。方程為D=3.188×10-6×C×D×T二、 應(yīng)用及推廣舉例說(shuō)明：某發(fā)動(dòng)機(jī)氣閥彈簧采用油回火氣閥彈簧用炙縎WOSC-V制造，鋼絲直徑3.2mm,彈簧內(nèi)徑為16.9mm,總?cè)?shù)為7圈,有效圈數(shù)為5圈,試計(jì)算彈簧去應(yīng)力回火縮量.根據(jù)以上材料和鋼絲直徑,繞簧后去應(yīng)力回火通常采用:420

6、,20分鐘。已知：d=3.2 D1=16.9 T=420 Nt=7計(jì)算:D=d+D1=3.2+16.9=20.1C=D/d=20.1/3.2=6.28 T=420根據(jù)彈簧去應(yīng)力回火收縮量公式 D=3.188×10-6×C×D×T=3.188×10-6×6.28×20.1×420=0.17mm N=(D× Nt)/(D+D)=(0.17×7)/(20.1+0.17)=0.06(圈)由此可見(jiàn)彈簧在經(jīng)過(guò)去應(yīng)力回火工序后,彈簧直徑縮小0.17mm,總?cè)?shù)增加0.06圈,為了保證彈簧成品尺寸符合圖紙和技術(shù)

7、要求,需要在繞簧時(shí)考慮彈簧的回縮量,那么通常繞簧工藝如下設(shè)計(jì):繞簧內(nèi)徑=D1+D=16.9+0.17=17.07mm,總?cè)?shù)= Nt-N=7-0.06=6.94(圈)當(dāng)然,繞簧工藝設(shè)計(jì)時(shí)除了要考慮彈簧所使用的材料、旋繞比、彈簧中徑、溫度等主要因素外,還要考慮螺距、材料抗拉強(qiáng)度等次要因素。最終還要通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證,方可作為批量生產(chǎn)工藝采用。三、 結(jié)論：彈簧繞簧回火后的直徑收縮量為D=Kt×C×D×T，其中：Kt=3.188×10-6 C-旋繞比，D-彈簧中徑， T-回火溫度。適用范圍：a) 冷成型工藝b) 無(wú)心卷制c) 油回火合金鋼，如60Si2MnA，55C

8、rSi，50CrV等國(guó)產(chǎn)合金鋼絲，SWOSC-V，SWOCV-V，SWOSC-B，SWOSM-B，OTEVA70，SWI-200等國(guó)外合金鋼絲。通過(guò)以上經(jīng)驗(yàn)公式,能夠減少試驗(yàn)次數(shù)，提高彈簧合格率，降低生產(chǎn)成本。致謝：大連理工大學(xué)管理學(xué)院 王雪華副教授備注：碳素彈簧鋼絲、琴鋼絲無(wú)心繞制成的彈簧可以參照彈簧設(shè)計(jì)手冊(cè)(機(jī)械工業(yè)出版社)第3章 第2.4節(jié),彈簧去應(yīng)力回火后彈簧直徑收縮量可按下列經(jīng)驗(yàn)公式估算:D=4.4×10-6×C×D×T.參考文獻(xiàn)1、大連理工大學(xué)管理學(xué)院 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 王雪華副教授主編。2、彈簧手冊(cè)機(jī)械工業(yè)出版社 張英會(huì)、劉輝航、王德成主編。3、S

9、PSS 12 統(tǒng)計(jì)軟件。4、六西格瑪解決方案 廣東經(jīng)濟(jì)出版社 張馳 編著。彈簧回火收縮量相關(guān)參數(shù)的數(shù)據(jù)匯總 表一V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9序號(hào) 規(guī)格(d) 材質(zhì) D(收縮量) C(旋繞比) D(中徑) T(溫度) C*D*T C*D*T/10000001 4.50 55CrSi 0.25 6.83 30.75 420 88209.45 0.088209452 4.00 55CrSi 0.26 8.385 33.54 420 118117.818 0.1181178183 4.00 55CrSi 0.20 6.375 25.50 420 68276.25 0.06827

10、6254 3.10 55CrSi 0.16 7.997 24.79 420 83263.1646 0.083263165 4.00 55CrSi 0.20 6.35 25.40 420 67741.8 0.0677418 6 4.00 55CrSi 0.30 6.925 27.70 420 80565.45 0.080565457 3.10 SWOSC-V 0.15 6.452 20.00 420 54196.8 0.0541968 8 4.00 SWOSC-V 0.20 6.225 24.90 420 65101.05 0.06510105 9 3.20 SWOSC-V 0.10 6.594

11、 21.10 420 58436.028 0.05843602810 3.00 55CrSi 0.20 6.633 19.90 420 55438.614 0.05543861411 4.00 55CrSi 0.20 6.425 25.70 420 69351.45 0.0693514512 4.00 55CrSi 0.20 6.225 24.90 420 65101.05 0.0651010513 3.10 55CrSi 0.25 6.726 0.85 420 58899.582 0.05889958214 4.20 OTEVA70 0.10 5.76 24.20 420 58564.968

12、 0.05856496815 3.60 OTEVA70 0.10 7 25.20 420 74088 0.07408816 4.75 55CrSi 0.20 6.06 28.80 420 73301.76 0.0733017617 4.90 55CrSi 0.20 5.9 28.91 420 71638.98 0.0716389818 4.50 55CrSi 0.20 7.89 35.50 420 117639.9 0.117639919 3.00 50CrV 0.11 8.00 24.00 360 69120 0.06912 20 3.20 55CrSi 0.20 6.063 19.40 4

13、20 49401.324 0.04940132421 2.50 SWOCV-V 0.20 8.8 22.00 420 81312 0.081312 22 4.25 SWOCV-V 0.25 7.224 30.70 420 93146.256 0.09314625623 11.8 55CrSi 1.1 10.042 118.5 420 499790.34 0.4997903424 13 55CrSi 1.1 9.023 117.3 420 444527.118 0.44452711825 10.5 55CrSi 1 8.762 92 420 338563.68 0.3385636826 10.4

14、 55CrSi 0.4 6.654 69.2 420 193391.856 0.19339185627 12.7 55CrSi 2.3 10.866 138 420 629793.36 0.6297933628 11.5 55CrSi 0.6 10.374 119.3 410 507423.462 0.50742346229 10.5 55CrSi 1.5 9.476 99.5 420 396002.04 0.3960020430 10.2 55CrSi 0.75 9.049 92.3 395 329912.9665 0.32991296731 11 55CrSi 1.5 9 99 420 3

15、74220 0.37422 32 10.7 55CrSi 1.5 9.28 99.3 420 387031.68 0.3870316833 10 55CrSi 0.75 9.25 92.5 420 359362.5 0.359362534 9.5 SWOSC-B 0.5 10.526 100 395 415777 0.415777 35 13.6 SWOSC-B 1.55 7.985 108.6 420 364211.82 0.3642118236 14 SWOSC-B 1 7.786 109 420 356443.08 0.3564430837 10.5 SWOSC-B 1.2 8.762

16、92.5 400 324194 0.324194 38 14 SWOSC-B 2 11.143 156 420 730089.36 0.7300893639 12.5 SWOSC-B 2 8.56 107 420 384686.4 0.384686440 12 55CrSi 1.5 11.375 136.5 420 652128.75 0.6521287541 9.6 SWI-200 0.5 9.552 91.7 390 341608.176 0.34160817642 10.5 55CrSi 2.1 9.524 100 420 400008 0.400008 43 10.2 55CrSi 2

17、 10.275 104.8 400 430728 0.430728 44 11.5 55CrSi 1.75 8.065 92.75 410 306691.7875 0.30669178845 12.67 55CrSi 1.5 8.471 107.33 420 381860.8206 0.38186082146 10.5 55CrSi 1.5 9.524 100 400 380960 0.38096 47 10.5 55CrSi 1.9 9.524 100 420 400008 0.40000848 11 60Si2MnA 1.25 7.295 80.25 420 245877.975 0.24587797549 10 60Si2MnA 0.75 5.525 55.25 400 122102.5 0.122102550 11 60Si2MnA 1 7.273 80 420 244372.8 0.244372851 10.8 60Si2MnA 0.7 7.407 80 420 248875.2 0.248875252 12 60Si2MnA 0.5 5.