實(shí)驗(yàn)三數(shù)字PID調(diào)節(jié)器算法的研究

1、實(shí)驗(yàn)三 數(shù)字PID調(diào)節(jié)器算法的研究實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：數(shù)字PID調(diào)節(jié)器算法的研究實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目性質(zhì)：普通所屬課程名稱：計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)并熟悉常規(guī)的數(shù)字PID控制算法的原理；2學(xué)習(xí)并熟悉積分分離PID控制算法的原理；3掌握具有數(shù)字PID調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)和調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求1利用本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)計(jì)并構(gòu)成一個(gè)用于混合仿真實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)閉環(huán)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)；2采用常規(guī)的PI和PID調(diào)節(jié)器，構(gòu)成計(jì)算機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)，并對(duì)調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行整定，使之具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；3對(duì)系統(tǒng)采用積分分離PID控制，并整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)主要儀器和材料1THTJ-1型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)

2、實(shí)驗(yàn)箱2THVLW-1型USB數(shù)據(jù)采集卡一塊(含37芯通信線、USB電纜線各1根)3PC機(jī)1臺(tái)(含上位機(jī)軟件“THTJ-1”)四、實(shí)驗(yàn)方法、步驟及結(jié)果測(cè)試 1、實(shí)驗(yàn)原理在工業(yè)過程控制中，應(yīng)用最廣泛的控制器是PID控制器，它是按偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）組合而成的控制規(guī)律。而數(shù)字PID控制器則是由模擬PID控制規(guī)律直接變換所得。在PID控制規(guī)律中，引入積分的目的是為了消除靜差，提高控制精度，但系統(tǒng)中引入了積分，往往使之產(chǎn)生過大的超調(diào)量，這對(duì)某些生產(chǎn)過程是不允許的。因此在工業(yè)生產(chǎn)中常用改進(jìn)的PID算法，如積分分離PID算法，其思想是當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時(shí)取消積分控制；當(dāng)控制量接近

3、給定值時(shí)才將積分作用投入，以消除靜差，提高控制精度。這樣，既保持了積分的作用，又減小了超調(diào)量。2、實(shí)驗(yàn)步驟1、實(shí)驗(yàn)接線1.1按圖1和圖2連接一個(gè)二階被控對(duì)象閉環(huán)控制系統(tǒng)的電路；1.2該電路的輸出與數(shù)據(jù)采集卡的輸入端AD1相連，電路的輸入與數(shù)據(jù)采集卡的輸出端DA1相連；1.3待檢查電路接線無誤后，打開實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的電源總開關(guān)，并將鎖零單元的鎖零按鈕處于“不鎖零”狀態(tài)。2、腳本程序運(yùn)行2.1啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，在桌面雙擊圖標(biāo)THTJ-1，運(yùn)行實(shí)驗(yàn)軟件；2.2順序點(diǎn)擊虛擬示波器界面上的“”按鈕和工具欄上的 “” 按鈕(腳本編程器)；2.3在腳本編輯器窗口的文件菜單下點(diǎn)擊“打開”按鈕，并在“計(jì)算機(jī)控制算法VBS計(jì)

4、算機(jī)控制技術(shù)基礎(chǔ)算法數(shù)字PID調(diào)器算法”文件夾下選中“位置式PID”腳本程序并打開，閱讀、理解該程序，然后點(diǎn)擊腳本編輯器窗口的調(diào)試菜單下“步長(zhǎng)設(shè)置”，將腳本算法的運(yùn)行步長(zhǎng)設(shè)為100ms； 2.4點(diǎn)擊腳本編輯器窗口的調(diào)試菜單下“啟動(dòng)”；用虛擬示波器觀察圖4-2輸出端的響應(yīng)曲線；2.5點(diǎn)擊腳本編輯器的調(diào)試菜單下“停止”，利用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法（參考本實(shí)驗(yàn)七附錄4）整定PID控制器的P、I、D及系統(tǒng)采樣時(shí)間Ts等參數(shù)，然后再運(yùn)行。在整定過程中注意觀察參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；2.6 參考步驟2.4、2.4和2.5，用同樣的方法分別運(yùn)行增量式PID和積分分離PID腳本程序，并整定PID控制器的P、I

5、、D及系統(tǒng)采樣時(shí)間Ts等參數(shù)，然后觀察參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。另外在積分分離PID程序運(yùn)行過程中，注意不同的分離閾值tem對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；2.7 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，關(guān)閉腳本編輯器窗口，退出實(shí)驗(yàn)軟件。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1繪出實(shí)驗(yàn)中二階被控對(duì)象在各種不同的PID控制下的響應(yīng)曲線。2編寫積分分離PID控制算法的腳本程序。3分析常規(guī)PID控制算法與積分分離PID控制算法在實(shí)驗(yàn)中的控制效果。六、思考題1. 該實(shí)驗(yàn)中被控對(duì)象是什么？有什么特點(diǎn)？2. 試畫出該實(shí)驗(yàn)中數(shù)字PID控制系統(tǒng)的方框圖。3. 試敘述帶積分分離的PID控制算法的特點(diǎn)和應(yīng)用的場(chǎng)合。4. 位置式PID算式與增量式算式有何區(qū)別？各有什么

6、優(yōu)缺點(diǎn)？5. 數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)Kp 、Ti 、Td和采樣周期T對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)有何影響？參數(shù)的整定使用什么方法？七、附錄1被控對(duì)象的模擬與計(jì)算機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的構(gòu)成圖1 數(shù)-?；旌峡刂葡到y(tǒng)的方框圖圖中信號(hào)的離散化通過數(shù)據(jù)采集卡的采樣開關(guān)來實(shí)現(xiàn)。被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為： 它的模擬電路圖如下圖所示圖2 被控二階對(duì)象的模擬電路圖2常規(guī)PID控制算法1)常規(guī)PID控制位置式算法為:對(duì)應(yīng)的Z傳遞函數(shù)為：式中Kp-比例系數(shù)Ki=積分系數(shù)，T采樣周期Kd微分系數(shù)其增量形式為： 3積分分離PID控制算法：系統(tǒng)中引入的積分分離算法時(shí)，積分分離PID算法要設(shè)置分離閾E0：當(dāng) e(kT)E0時(shí)，采用PID控制，以保持系

7、統(tǒng)的控制精度。當(dāng) e(kT)>E0時(shí)，采用PD控制，可使p減小。積分分離PID控制算法為：式中Ke稱為邏輯系數(shù)：當(dāng) e(k)E0時(shí)， Ke=1當(dāng) e(k)>E0時(shí)， Ke=0對(duì)應(yīng)的控制方框圖為圖4-3 上位機(jī)控制的方框圖圖中信號(hào)的離散化是由數(shù)據(jù)采集卡的采樣開關(guān)來實(shí)現(xiàn)。4數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定在模擬控制系統(tǒng)中，參數(shù)整定的方法較多，常用的實(shí)驗(yàn)整定法有：臨界比例度法、階躍響應(yīng)曲線法、試湊法等。數(shù)字控制器參數(shù)的整定也可采用類似的方法，如擴(kuò)充的臨界比例度法、擴(kuò)充的階躍響應(yīng)曲線法、試湊法等。下面簡(jiǎn)要介紹擴(kuò)充階躍響應(yīng)曲線法。擴(kuò)充階躍響應(yīng)曲線法只適合于含多個(gè)慣性環(huán)節(jié)的自平衡系統(tǒng)。用擴(kuò)充階躍響應(yīng)

8、曲線法整定PID參數(shù)的步驟如下： 數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)，讓系統(tǒng)處于開環(huán)工作狀態(tài)下，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來。 記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化過程，如下圖所示。 在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時(shí)間和被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)Tx，以及它們的比值Tx/，然后查下表確定控制器的KP、Ki、Kd及采樣周期T?？刂贫瓤刂坡蒚KPTiTd1.05PI0.10.84Tx/0.34PID0.051.15Tx/2.00.451.2PI0.20.78Tx/3.6PID0.161.0Tx/1.90.551.5PI0.50.68Tx/3.9PID0.340.85Tx/1.620.82擴(kuò)充階躍響應(yīng)曲線法通

9、過測(cè)取響應(yīng)曲線的、Tx參數(shù)獲得一個(gè)初步的PID控制參數(shù)，然后在此基礎(chǔ)上通過部分參數(shù)的調(diào)節(jié)（試湊）使系統(tǒng)獲得滿意的控制性能。5位置式PID數(shù)字控制器程序的編寫與調(diào)試示例：5.1參考程序dim pv,sv,ei,K,Ti,Td,q0,q1,q2,mx,pvx,op 變量定義sub Initialize(arg) 初始化函數(shù)WriteData 0 ,1 '給通道一寫0mx=0 '給mx賦初值pvx=0 '給pvx賦初值end sub '結(jié)束初始化子函數(shù)sub TakeOneStep (arg) 算法運(yùn)行函數(shù)pv = ReadData(1) 'pv為當(dāng)前測(cè)量值

10、sv=2 sv為給定值 K=0.8 比例系數(shù)P Ti=5 積分時(shí)間常數(shù)I Td=0 微分時(shí)間常數(shù)D Ts=0.1 采樣周期 ei=sv-pv 'ei為當(dāng)前偏差值 q0=K*ei 比例項(xiàng) if Ti=0 then mx=0 q1=0 else mx=K*Ts*ei/Ti 當(dāng)前積分項(xiàng) end if q2=K*Td*(pvx-pv)/Ts '微分項(xiàng) q1=q1+mx '當(dāng)前積分項(xiàng)if q1>4.9 then 積分限幅，以防積分飽和 q1=4.9end ifif q1<-4.9 then q1=-4.9end if pvx=pv '將當(dāng)前輸出值賦給pvx,

11、為下一時(shí)刻做準(zhǔn)備op=q0+q1+q2 'op為控制器當(dāng)前輸出值if op<=-4.9 then '輸出值限幅，op下限為-4.9 op=-4.9end ifif op>=4.9 then 'op上限為4.9 op=4.9end ifWriteData op ,1 '通道1寫入op的值end sub '結(jié)束算法運(yùn)行子函數(shù)sub Finalize (arg) 退出函數(shù)WriteData 0 ,1 '給通道一寫0end sub '結(jié)束退出子函數(shù)5.2位置式PID （k=0.8，ti=5，td=0）；運(yùn)行步長(zhǎng)100ms，超調(diào)量為27

12、.5%。（如圖3） 圖3 6、積分分離PID控制算法的編程參考示例：6.1程序dim pv,sv,ei,K,Ti,Td,q0,q1,q2,mx,pvx,op,ke,tem '變量定義sub Initialize(arg) '初始化函數(shù)WriteData 0 ,1 '給通道一寫0mx=0 '給mx賦初值pvx=0 '給pvx賦初值 end sub '結(jié)束初始化子函數(shù)sub TakeOneStep (arg) '算法運(yùn)行函數(shù) pv = ReadData(1) ' pv為當(dāng)前測(cè)量值 sv=2 'sv為給定值 K=0.8 '

13、;K為比例系數(shù) Ti=5 'Ti為積分時(shí)間常數(shù) Td=0 'Td為微分時(shí)間常數(shù) Ts=0.1 ' Ts為采集周期 ei=sv-pv 'ei為當(dāng)前偏差值 tem=abs(ei) if tem>=0.8 then '丨ei丨0.8時(shí)，ke=0；其中0.8為分離閾值 ke=0 else ke=1 '丨ei丨<0.8時(shí)，ke=1 end if q0=K*ei '比例項(xiàng) if Ti=0 then mx=0 q1=0 else mx=ke*K*Ts*ei/Ti '當(dāng)前積分項(xiàng) end if q2=K*Td*(pvx-pv)/Ts &

14、#39;微分項(xiàng)if mx>4.9 then '當(dāng)前積分限幅，以防積分飽和 mx=4.9end ifif mx<-4.9 then mx=-4.9end if q1=q1+mx '當(dāng)前積分項(xiàng)pvx=pv '將當(dāng)前輸出值賦給pvx, 為下一時(shí)刻做準(zhǔn)備op=q0+q1+q2 '當(dāng)前輸出值'op為控制器當(dāng)前輸出值if op<=-4.9 then '輸出值限幅，op下限為-4.9 op=-4.9end ifif op>=4.9 then op=4.9 'op上限為4.9end ifWriteData op ,1 '通

15、道1寫入op的值 end sub '結(jié)束算法運(yùn)行子函數(shù)sub Finalize (arg) '退出函數(shù)WriteData 0 ,1 '給通道一寫0 end sub '結(jié)束退出子函數(shù)6.2積分分離PID （k=0.8，ti=5，td=0），超調(diào)量為15.6%7、增量式PID控制算法的編程參考示例：7.1參考程序dim pv,sv,ei,ex,ey,K,Ti,Td,q0,q1,q2,op '變量定義sub Initialize(arg) '初始化函數(shù) WriteData 0 ,1 '給通道一寫0end sub '結(jié)束初始化子函數(shù)sub

16、 TakeOneStep (arg) '算法運(yùn)行函數(shù) pv = ReadData(1) ' pv為當(dāng)前測(cè)量值 sv=2 'sv為給定值 K=0.8 'K為比例系數(shù) Ti=5 'Ti為積分時(shí)間常數(shù) Td=0 'Td為積分時(shí)間常數(shù) Ts=0.1 ' Ts為采集周期 ei=sv-pv 'ei為當(dāng)前偏差值 q0=k*(ei-ex) '比例項(xiàng) if Ti=0 then q1=0 else q1=K*Ts*ei/Ti '當(dāng)前積分項(xiàng) end if q2=k*td*(ei-2*ex+ey) /Ts '微分項(xiàng) ey=ex '賦值，為下一時(shí)刻做準(zhǔn)備 ex=ei if q1>4.9 then '當(dāng)前積分限幅，以防積分飽和 q1=4.9 end if if q1<-4.9 then q1=-4.9 end if op=op+q0+q1+q2 'op為控制器當(dāng)前輸出值 if op<