六西格瑪管理理論(共184頁).ppt

1、倪 霖重慶大學(xué)IE研究所 Part 1 6Sigma概述Part 2 6Sigma品質(zhì)策劃Part 3 6Sigma產(chǎn)品設(shè)計 Part 4 6Sigma測量 Part 5 6Sigma統(tǒng)計方法 Part 6 6Sigma品質(zhì)突破策略Part 7 6Sigma實(shí)施案例q 討論思考題一、6Sigma的涵義 二、6Sigma的基礎(chǔ)變量數(shù)據(jù)問題 三、6Sigma與客戶/可靠性/周期時間/品質(zhì)成本 四、對6Sigma的進(jìn)一步理解6Sigma的研究內(nèi)容6Sigma是一個統(tǒng)計測量基準(zhǔn) 6Sigma是一種工作策略6Sigma的研究內(nèi)容發(fā)展鏈條：個人 特定組織 業(yè)務(wù)的增長 客戶的滿意程度 產(chǎn)品和服務(wù)的品質(zhì)、價格

2、和交付狀況 組織的過程能力 過程因受各種因素影響而產(chǎn)生的非 預(yù)期變異6Sigma的研究內(nèi)容6Sigma是研究間相互關(guān)系的科學(xué)通過對過程能力的測量，確定過程所處的狀態(tài)，再通過比較分析，找出影響過程能力的主要變量，用過程優(yōu)化方法找出其變化規(guī)律，再對其予以消除或控制連續(xù)的循環(huán)過程能力不斷提高，最終達(dá)到 6Sigma水平6Sigma是一個統(tǒng)計測量基準(zhǔn)6Sigma測量標(biāo)尺提供給一個精確測量自己產(chǎn)品、服務(wù)和過程的“微型標(biāo)尺” 知道自己的努力方向和如何才能達(dá)到此目的 共同的測量指引是“每單位缺陷數(shù)”。在這里，單位代表了許多東西，如組件、原材料、表格、時間段、產(chǎn)品等6Sigma是一種工作策略怎樣改善品質(zhì)，降低

3、成本，提高客戶滿意度 一種業(yè)務(wù)方法，能使工作更精確，使我們在做任何事時將失誤降到最低發(fā)現(xiàn)和避免不利因素，Sigma值上升，導(dǎo)致過程能力的改善和缺陷的減少或消除 表 7.1 Sigma 與 PPM&YFT的對應(yīng)關(guān)系 Sigma PPM YFT 不良狀況 2 45000 95.45% 3 2700 99.73% 4 63.64 99.993666% 5 0.6 99.99994% 6 0.0025 99.99999975% 減少約 17 倍 減少約 42 倍 減少約 106 倍 減少約 240 倍 評價：6Sigma 比 3Sigma 好 1080000 倍 變量研究 數(shù)據(jù) 問題 變量的定

4、義變量的分類過程能力與變量控制變量的定義Y=f（x1，x2，xn）Y為過程能力x1，x2，xn 為影響過程能力的各種因素，為自變量 過程能力與變量控制80/20規(guī)律變量的選擇 因變量（Y）的選擇 基于問題狀況及研究目標(biāo)而確定，如研究的目標(biāo)是提高過程首次通過率，則選擇的Y應(yīng)為YFT&PPM 自變量（x）的選擇（試驗(yàn)因子）自變量（x）的選擇重復(fù)因子 用于調(diào)整因變量特性到所希望或特定水平的自變量，可被實(shí)驗(yàn)者建立和控制，又叫調(diào)整因子 控制因子 其現(xiàn)存設(shè)置可被實(shí)驗(yàn)者確定并相對容易預(yù)測或控制的變量，目的是降低成本和對因變量特性的敏感度 噪聲因子 其現(xiàn)存設(shè)置可被確定但不容易控制或預(yù)測，在正常過程運(yùn)作

5、時這類變量會引起因變量的嚴(yán)重偏差 背景變量 其存在很難確定且不容易預(yù)測或控制。其影響明顯表現(xiàn)在處理（within）中而非處理之間（between），會引起隨機(jī)偏差測量 分析水平的確定（由低到高）實(shí)例分析水平的確定只憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，從不需數(shù)據(jù) 收集數(shù)據(jù)，但只是看看數(shù)字大小收集數(shù)據(jù)并用其畫出控制圖用描述統(tǒng)計和調(diào)查數(shù)據(jù)用描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計 實(shí)例千分尺測得一工件尺寸 數(shù)據(jù)列表 數(shù)據(jù)分類 根據(jù)一定規(guī)則將上表尺寸分為-1，0，1。-1代表測量值小于4.976，0代表測量值等于4.976，1代表測量值大于4.976 推移圖表示兩類不同的數(shù)據(jù)用從小到大排序方式畫出其分布及走勢 數(shù)據(jù)列表表 7.3 工件尺寸數(shù)據(jù)

6、表（連續(xù)） 規(guī)格：4.9760.003 1 4.9787 6 4.9768 11 4.9751 16 4.9780 2 4.9760 7 4.9759 12 4.9780 17 4.9754 3 4.9762 8 4.9755 13 4.9760 18 4.9758 4 4.9772 9 4.9779 14 4.9765 19 4.9763 5 4.9767 10 4.9771 15 4.9761 20 4.9767 根據(jù)一定規(guī)則將上表尺寸分為-1，0，1表 7.4 工件尺寸數(shù)據(jù)表（非連續(xù)） 1 1 6 1 11 -1 16 1 2 0 7 -1 12 1 17 -1 3 1 8 -1 13

7、0 18 -1 4 1 9 1 14 1 19 1 5 1 10 1 15 1 20 1 推移圖表示兩類不同的數(shù)據(jù)4.996 1 20 4.976 4.956 規(guī)格值 1 20 1 0 -1 圖 7.4 工件尺寸數(shù)據(jù)推移圖（連續(xù)數(shù)據(jù)） 圖 7.5 工件尺寸數(shù)據(jù)推移圖（非連續(xù)數(shù)據(jù)） 數(shù)據(jù)分布及走勢4.996 0 20 4.976 4.956 10 2 4 6 8 12 14 16 18 圖 7.6 工件尺寸數(shù)據(jù)排序 問題的轉(zhuǎn)化 問題的性質(zhì) 問題解決流程 問題表述 問題解決 現(xiàn)實(shí)世界 判 斷 實(shí)際問題 認(rèn) 識 統(tǒng)計問題 認(rèn)識和判斷 統(tǒng)計結(jié)論 認(rèn) 識 實(shí)際結(jié)論 判 斷 新的認(rèn)識 確定問題，闡明實(shí)際區(qū)

8、間的問題并提煉它，如組裝線A的直通率在最近3個月從94降至86，是什么原因使其下降？到什么程度?根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)？在什么時間周期？確定問題后，將其公式化、系統(tǒng)化。 怎樣才能提升直通率？ 建立一個模型，如假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間評估、相關(guān)等。用什么統(tǒng)計方法描述平均值？引用的方法和相關(guān)數(shù)據(jù)如何收集？因變量或自變量的抽樣計劃設(shè)計，用何種實(shí)驗(yàn)選擇和風(fēng)險及HA，HO： HO：uA- uB=0 HA：uA- uB0 實(shí)施一個近似。選擇樣本n，收集數(shù)據(jù)，計算統(tǒng)計輸出t、p、f等，評估差異，根據(jù)所采用的統(tǒng)計方法相對的數(shù)據(jù)的自由度設(shè)置置信區(qū)間，對統(tǒng)計參數(shù)u、p、1等下結(jié)論。 拒絕HO：uAuB 結(jié)論是否真實(shí)，樣本狀況，物料類

9、型，測量方法，特定的研究狀況等。 供應(yīng)商A的電阻物料比供應(yīng)商B的好。 總結(jié)結(jié)果：結(jié)論是否只適用于所研究的特定場合？對其他狀況是否適用？有何限制（限制越緊，通用性越差）?？煞衤?lián)系到較寬的范圍。 選用供應(yīng)商A的電阻物料，并考慮其他物料。 圖 7.7 問題的轉(zhuǎn)化 LSL USL T(U) 理想分布 實(shí)際分布 a. 準(zhǔn)確但不夠精確 USL T 理想分布 實(shí)際分布 b. 精確但不夠準(zhǔn)確 LSL U USL 理想分布 實(shí)際分布 c. 不準(zhǔn)確且不精確 LSL T U USL T(U) 理想分布 實(shí)際分布 d. 準(zhǔn)確且精確 LSL 圖 7.8 過程問題的性質(zhì) 問題解決流程實(shí)際問題 統(tǒng)計問題 解決統(tǒng)計問題 解決

10、實(shí)際問題 問題解決流程例實(shí)際問題： 波峰爐焊接直通率低 轉(zhuǎn)化成統(tǒng)計問題： 平均值偏離目標(biāo)值統(tǒng)計問題解決： 找出主要變量為松香比重偏低實(shí)際問題解決： 安裝自動控制器以及時補(bǔ)充松香，達(dá)到理想焊接效果問題表述解決問題可能性 問題表述準(zhǔn)確度 圖 7.10 問題表述準(zhǔn)確度與其解決可能性的關(guān)系 6Sigma關(guān)于客戶與供應(yīng)商關(guān)系的描述 品質(zhì)和周期時間的描述 品質(zhì)和可靠性 品質(zhì)和成本供應(yīng)商 客 戶 做 需要 相互作用 圖 7.11 供應(yīng)商與客戶的關(guān)系 交付 做 需要 價格 質(zhì)量 成本 缺陷 周期時間 圖 7.12 供方與需方相互作用圖 降低過程周期時間的因素 理論周期時間 降低過程周期時間的因素（1）搬運(yùn) （

11、2）檢查（3）測試（4）分析（5）等待（6）延遲（7）存貯（8）調(diào)整理論周期時間理論周期時間的定義實(shí)際周期時間與理論周期時間的關(guān)系 理論周期時間的定義沒有等待、停留或放置地完成所有過程所需的過程時間在過程操作中，任何時間產(chǎn)生的不良均會在檢查、分析、測試、修理上附加周期時間這些無附加值的操作也需要設(shè)備、物料、人員和場地，所以當(dāng)缺陷上升時，成本上升實(shí)際周期時間Ttotal= Tmin + Tinsp + Ttest +(1- YRT) Tinsp +DPU(Ttest + Tanaly + Trepain)+ Tqueue 其中：Ttotal =總的周期時間 Tmin =理想周期時間 Tinsp

12、=檢查時間 Ttest =測試時間 YRT =全過程通過率 DPU=單位產(chǎn)品缺陷率 Tanaly =不良分析時間 Trepain =不良修理時間 Tqueue =等待時間 WIP （Work in Process）=生產(chǎn)率X周期時間 生產(chǎn)率=單位時間內(nèi)的產(chǎn)量 周期時間分解 步驟1 場地 步驟2 傳送 傳送 產(chǎn)品 分析 修理 修理 分析 場地 場地 有附加值 無附加值 圖 7.14 周期時間分解圖 可靠性 可靠性和置信度 潛在缺陷對可靠性的影響 可靠性可靠性是指相對于預(yù)先確定的時間操作成功的概率。影響品質(zhì)和可靠性的主要因素有三個：設(shè)計方面：由于設(shè)計公差的固定，可以認(rèn)為是恒定的 原材料方面：組成產(chǎn)

13、品的各組件的自然損耗 過程能力：與品質(zhì)缺陷相關(guān)。一個新產(chǎn)品比已經(jīng)過一段時間工作后的產(chǎn)品更容易出現(xiàn)問題。當(dāng)一個新產(chǎn)品在經(jīng)過短期工作后發(fā)生故障，稱其為“嬰兒夭折”。為避免這種情況，須定期進(jìn)行所謂“bu-in”（通電加熱）測試，或仿真產(chǎn)品實(shí)際功能工作一段時間可靠性的計算 Ps=R=e-t/u=e-tPs=R：無故障操作時間等于或大于t的概率t：特定的無故障操作的時間周期u：故障間的平均時間間隔，或稱MTBF（Maintance Time Between Failure）：故障率（u的倒數(shù)） 可靠性的計算例一個產(chǎn)品的MTBF已被證明為8760h（一年），假定其為恒定故障率，則其無故障工作24小時概率為

14、： Ps=R=e-24/8760=0.99724MTBF是故障間的平均時間，不同于工作壽命及修理或代替時間，MTBF的增加并不會使繼續(xù)使用的概率成比例地增加 可靠性和置信度（t=1）表 7.5 t=1 時不同 MTBF 的可靠性表 MTBF 可靠性 置信度 10 0.9048374 2.8 100 0.9900498 3.8 1000 0.9990005 4.6 10000 0.9999000 5.2 100000 0.9999900 5.8 1000000 0.9999990 6.3 潛在缺陷對可靠性的影響故障率的計算方法單位產(chǎn)品潛在缺陷LDPU 對潛在缺陷的注釋 故障率的計算方法 =1+(

15、k-1)=1+(k-1) e-t/Tc c ：瞬時故障率d：交付故障率c：固有故障率k：交付故障率和固有故障率的比率（d/c)t：從交付開始算起的實(shí)際時間T：除去潛在缺陷的時間常數(shù)累計故障率0.0002 25 5 10 15 20 30 故障率 0.0016 0.0014 0.0012 0.0010 0.0008 0.0006 0.0004 burn-in持續(xù)時間 累計故障率 瞬時故障率 固有故障率 圖 7.16 Burn-in 時間與故障率關(guān)系圖 單位產(chǎn)品潛在缺陷LDPULDPU（Latent Defects Per Unit） LDPU=(k-1)Tc c對潛在缺陷的注釋（1）沒有任何檢查

16、和測試可發(fā)現(xiàn)100的缺陷（2）交付的缺陷是在公司檢查或測試時漏出去的（3）交付的缺陷和整個過程中發(fā)現(xiàn)的總?cè)毕莩芍苯颖壤?）早期故障是潛在缺陷作用的結(jié)果（5）潛在的缺陷是在制造過程中進(jìn)行控制的（6）潛在缺陷和在整個制造過程中發(fā)現(xiàn)的缺陷成正比例（7）潛在的缺陷是一些異常特性，可能導(dǎo)致故障發(fā)生（8）這個缺陷依賴于異常程度、施加應(yīng)力的大小、施加應(yīng)力維持的時間（9）當(dāng)實(shí)施糾正后，異常特性返回到正常狀態(tài)（10）須持續(xù)降低不良率，直到所有潛在缺陷被發(fā)現(xiàn)并加以糾正 6Sigma是一個多面體 6Sigma系統(tǒng)的普遍適用性 6Sigma方法與傳統(tǒng)方法的比較 實(shí)施6Sigma的利益6Sigma系統(tǒng)的突破模式 6S

17、igma是一個多面體質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)設(shè)想方法工具價值基本原理目標(biāo)6Sigma系統(tǒng)的普遍適用性Sigma測量標(biāo)尺具有普遍適用性，其共同要素是“單位缺陷數(shù)”，這個單位可能是各種任務(wù)或?qū)嶓w，如一個小時的工作、一個寫作的人、一個零件、一份文件等， “機(jī)會”也可指任意事件錯誤或缺陷機(jī)會是任何人都不希望的任意事件基于此，6Sigma可以作為一切工作、活動的基準(zhǔn)一般地說，全球各大公司的產(chǎn)品、服務(wù)的平均品質(zhì)水準(zhǔn)約為4Sigma，最好的已達(dá)到6Sigma根據(jù) Sigma值我們能公正地評價產(chǎn)品、過程或作業(yè)，而這是一切改善的基礎(chǔ) 6Sigma方法與傳統(tǒng)方法的比較表 7.2 6Sigma 方 法 與 傳 統(tǒng) 方 法 的

18、比 較 問 題 傳 統(tǒng) 方 法 特 點(diǎn) （ 著 眼 點(diǎn) ） 6Sigma 方 法 特 點(diǎn) （ 著 眼 點(diǎn) ） 分 析 方 法 估 計 變 化 點(diǎn) 管 理 重 點(diǎn) 成 本 和 時 間 品 質(zhì) 和 時 間 生 產(chǎn) 能 力 實(shí) 驗(yàn) 和 誤 差 全 面 設(shè) 計 公 差 最 差 項(xiàng) 均 方 根 變 量 分 析 同 一 時 間 單 個 因 子 實(shí) 驗(yàn) 設(shè) 計 過 程 調(diào) 整 經(jīng) 驗(yàn) SP C 圖 問 題 解 決 基 于 專 家 基 于 系 統(tǒng) 分 析 靠 經(jīng) 驗(yàn) 靠 數(shù) 據(jù) 焦 點(diǎn) 產(chǎn) 品 工 藝 /過 程 行 動 反 應(yīng) 靈 活 行 動 供 方 成 本 相 關(guān) 能 力 原 因 基 于 經(jīng) 驗(yàn) 基 于 統(tǒng)

19、 計 思 路 短 期 長 期 決 策 印 象 ， 直 覺 概 率 處 理 現(xiàn) 象 問 題 設(shè) 計 性 能 生 產(chǎn) 性 目 標(biāo) 公 司 客 戶 組 織 授 權(quán) 研 究 培 訓(xùn) 奢 侈 必 須 項(xiàng) 目 實(shí)施6Sigma的利益降低總消耗 提高產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性縮短生產(chǎn)周期減少設(shè)計變更以上利益最終表現(xiàn)為客戶滿意度上升、市場擴(kuò)大而帶來的公司有形和無形收益的增加6Sigma系統(tǒng)的突破模式 階段1：測量 選擇產(chǎn)品特性作為因變量，將各過程流程圖示化，對因變量進(jìn)行測量并記錄，以評估短期和長期過程能力階段2：分析將產(chǎn)品性能與基準(zhǔn)值比較，用方差分析法確定共同的成功因子。在某些時候，須重新設(shè)計產(chǎn)品或過程階段3：改善選擇

20、必須進(jìn)行改善的因子，用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(DOE)對因子參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；用相關(guān)品質(zhì)工具對過程進(jìn)行改善階段4：控制此階段是用統(tǒng)計過程控制(SPC)方法對過程進(jìn)行管制6Sigma系統(tǒng)的突破模式 測 量 分 析 改 善 控 制 能力 OK？ 是否改設(shè)計？ 能力 OK？ 重新設(shè)計 Y Y Y N N N 圖 7.1 6Sigma 系統(tǒng)的突破模式 一、6Sigma品質(zhì)策劃基本內(nèi)容二、6Sigma供應(yīng)商開發(fā) 三、6Sigma系統(tǒng)分析為什么要進(jìn)行6Sigma品質(zhì)策劃？以客戶為中心的原則 連續(xù)改善 人力資源的改善 為什么要進(jìn)行品質(zhì)策劃？客戶中心 1. 客戶審核 2. 準(zhǔn)時交貨 3. 周期時間 4. 生產(chǎn)性 1. 品質(zhì)成本

21、 2. 目標(biāo) 3. SQC/SPC/DOE 4. 基準(zhǔn) 1. 團(tuán)隊(duì) 2. 授權(quán) 3. 安全/培訓(xùn) 4. 組織 連續(xù)改善 人 員 6Sigma 圖 7.18 6Sigma 與客戶滿意度 以客戶為中心的原則客戶是上帝，商業(yè)利益都來源于客戶沒有客戶的組織將會失掉一切須定期接受評審，最大限度地滿足客戶要求及時交貨，減少周期時間（Cycle Time），加強(qiáng)工程設(shè)計研究，消除不必要的過程或動作，減少在制品（WIP，Work in Process），提高生產(chǎn)效率，以達(dá)到或超過客戶的期望連續(xù)改善達(dá)到6Sigma不可能一蹴而就，要有進(jìn)行持續(xù)改善的心理準(zhǔn)備不斷進(jìn)行“M-A-I-C”循環(huán)，一步步向6Sigma品質(zhì)

22、逼進(jìn) 6Sigma品質(zhì)連續(xù)改善研究分析方法如表7.8所示連續(xù)改善 表 7.8 6Sigma 品質(zhì)連續(xù)改善研究分析方法 項(xiàng)目 工具及信息來源 1. 市場分析 市場調(diào)查 客戶評審 潛在客戶分析 2. 產(chǎn)品設(shè)計 可靠性設(shè)計/安全設(shè)計 最優(yōu)化設(shè)計 可創(chuàng)造性設(shè)計/可維修性設(shè)計 3. 可靠性分析 可靠性試驗(yàn) DOE 試驗(yàn) 最優(yōu)化試驗(yàn) 4. 過程能力研究 DPU/DPMO/ZLT CP/CPK 變異原因研究 5. 確定質(zhì)量水平的方案 AQL 水平 、風(fēng)險系數(shù) 抽樣方案 6. 數(shù)據(jù)分析 方差分析法 回歸分析法 7. 性能評定 圖表分析 重要品質(zhì)特性矩陣 人力資源的改善 表 7.9 6Sigma 品質(zhì)培訓(xùn)內(nèi)容

23、日期 培訓(xùn)內(nèi)容 第一期 1. 了解基本的 6Sigma 內(nèi)容 2. 了解 6Sigma 的統(tǒng)計知識 3. 統(tǒng)計知識的基本應(yīng)用 4. 計算過程能力及過程基準(zhǔn) 第一期 1. 了解抽樣原理及假設(shè)檢驗(yàn)方法 2. 如何應(yīng)用統(tǒng)計工具進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 3. 如何應(yīng)用和實(shí)施突破戰(zhàn)略 4. 如何決定占主導(dǎo)地位的因子 5. 如何建立真實(shí)的性能公差 第一期 1. 了解實(shí)施的基本原理 2. 如何進(jìn)行多因子實(shí)驗(yàn) 3. 如何解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果 4. 如何進(jìn)行變量研究 第一期 1. 了解基本的過程控制內(nèi)容 2. 如何建立、使用和保持特性數(shù)據(jù) 3. 如何建立、使用和保持變量數(shù)據(jù) 4. 如何計劃和執(zhí)行過程控制系統(tǒng) q為什么要進(jìn)行6Sig

24、ma供應(yīng)商開發(fā)？q供應(yīng)商品質(zhì)開發(fā)（SQD） q供應(yīng)商品質(zhì)評估為什么要進(jìn)行供應(yīng)商開發(fā)？隨著全球經(jīng)濟(jì)體化進(jìn)程的加快，傳統(tǒng)品質(zhì)管理正在發(fā)生裂變：由一個公司的品質(zhì)管理（CQC）向全集團(tuán)（含供應(yīng)商）品質(zhì)管理（GWQC）轉(zhuǎn)變，供應(yīng)商品質(zhì)成為集團(tuán)公司品質(zhì)中的重要一環(huán) 供應(yīng)商品質(zhì) 過程（Process） 輸出 圖 7.19 6Sigma 品質(zhì)鏈 供應(yīng)商品質(zhì)開發(fā)（SQD）SQD（Supplier Quality Development） 將先進(jìn)的品質(zhì)管理技術(shù)和方法推薦給供應(yīng)商。如實(shí)驗(yàn)設(shè)計方法（DOE，Design of Experiment）、統(tǒng)計過程控制方法（SPC，Statistics Process Co

25、ntrol） 加強(qiáng)培訓(xùn)和溝通 建立健全供應(yīng)商品質(zhì)體系，使供應(yīng)商品質(zhì)成為系統(tǒng)品質(zhì)的一部分1)不斷追求完善 供應(yīng)商品質(zhì)評估供應(yīng)商評估內(nèi)容 供應(yīng)商品質(zhì)評估方法 供應(yīng)商品質(zhì)評價表 供應(yīng)商評估內(nèi)容 生產(chǎn)效率/生產(chǎn)直通率/交貨期等 技術(shù)能力/CAD設(shè)計能力/新產(chǎn)品開發(fā)能力/儀器校正/設(shè)備維護(hù)/管理信息系統(tǒng)評價等 品質(zhì)方針/品質(zhì)體系/預(yù)防措施/糾正措施/品質(zhì)改善等 人事管理/人員素質(zhì)/財務(wù)管理/信息管理/電子數(shù)據(jù)處理/后勤管理等供應(yīng)商品質(zhì)評估方法系統(tǒng)評價法：對某系統(tǒng)進(jìn)行定性評價 量化評分法：通過對某一要素進(jìn)行量化。然后根據(jù)實(shí)際評分的結(jié)果確定供應(yīng)商品質(zhì)水平 表 7.10 供應(yīng)商品質(zhì)評價表 系統(tǒng)名 項(xiàng)目內(nèi)容 評

26、分 系統(tǒng)評價 生產(chǎn) 1. 生產(chǎn)效率情況 2. 生產(chǎn)直通率和不良率（YFT&DPMO）情況 3. 周期時間 4. 交貨期 W1 加權(quán)總分 工程 1. 技術(shù)能力 2. CAD 設(shè)計能力 3. 新產(chǎn)品開發(fā)能力 4. 儀器校正 5. 設(shè)備維護(hù) 6. 測量系統(tǒng)分析（MSA） W2 加權(quán)總分 品質(zhì) 1. 品質(zhì)方針 2. 品質(zhì)體系 3. 預(yù)防措施 4. 糾正措施 5. 品質(zhì)改善 W3 加權(quán)總分 總評 排序 6Sigma系統(tǒng)結(jié)構(gòu)6Sigma系統(tǒng)與傳統(tǒng)品質(zhì)系統(tǒng)的區(qū)別 6Sigma系統(tǒng)解決問題的基本方法6Sigma系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 供應(yīng)商 品質(zhì) 成本 交貨期 過程 設(shè)計 客戶 6Sigma 6Sigma 6Sig

27、ma 6Sigma 圖 7.20 6Sigma 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 表 7.11 6Sigma 系統(tǒng)與傳統(tǒng)品質(zhì)細(xì)的區(qū)別 項(xiàng)目 6Sigma 系統(tǒng) 傳統(tǒng)品質(zhì)系統(tǒng) 表征特性 6Sigma 值 合格率 控制方法 SPC 控制 事后檢驗(yàn) 分析方法 統(tǒng)計分析 數(shù)字處理 品質(zhì)改善 持續(xù)改善 解決問題 經(jīng)濟(jì)評價 品質(zhì)成本 利潤 DMAIC方法： 主要針對Y=f(x)進(jìn)行研究DMADV方法 ： 針對設(shè)計方面DMAIC方法 表 7.12 DMAIC 方法 項(xiàng)目 內(nèi)容 確定問題 （Define） 1. 確定實(shí)體的關(guān)鍵質(zhì)量（CTQS）值 2. 認(rèn)可的實(shí)體圖表 3. 高水平的過程圖紙 測量 （Measurement） 4.

28、實(shí)體（目標(biāo)）Y 值 5. 標(biāo)準(zhǔn)的 Y 值 6. 實(shí)體數(shù)據(jù)的收集計劃與有效的測量系統(tǒng) 7. 記錄實(shí)體 Y 值 8. 用實(shí)體 Y 值進(jìn)行過程能力分析 9. 不斷改善達(dá)到實(shí)體目標(biāo) Y 值 分析 （Aanlysis） 10. 先將所有自變量 x 值列出來 11. 列出具有重要特性的 x 值 12. 最后量化計算出 P 值 改善 （Improvement） 13. 發(fā)現(xiàn)問題 14. 解決問題 15. 持續(xù)改善 控制 （Control） 16. 保持過程的穩(wěn)定性 17. 實(shí)體文件化 18. 將 P 值轉(zhuǎn)換成 Z 值 DMADV方法表 7.13 DMADV 方法 項(xiàng)目 內(nèi)容 確定問題 （Define） 1.

29、 根據(jù)實(shí)體圖表確定 測量 （Measurement） 2. 優(yōu)先滿足客戶的需求 3. 關(guān)鍵質(zhì)量（CTQS）值 分析 （Aanlysis） 4. 設(shè)計內(nèi)容 5. 設(shè)計內(nèi)容的性能評價 設(shè)計 （Design） 6. 部件（品）設(shè)計 7. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證計劃 8. 控制計劃 驗(yàn)證 （Verify） 9. 驗(yàn)證設(shè)計 10. 完成實(shí)體設(shè)計任務(wù) Have a rest一、6Sigma產(chǎn)品設(shè)計方法二、6Sigma產(chǎn)品設(shè)計成本分析三、設(shè)計 FMEA（DFMEA） q可互換性設(shè)計q可生產(chǎn)性（制造性）設(shè)計 q高可靠性設(shè)計 q最小單位缺陷數(shù)（DPU）設(shè)計 q最優(yōu)化設(shè)計可互換性設(shè)計可互換性是零件的可替代性為滿足大批量生產(chǎn)和機(jī)

30、械化、自動化生產(chǎn)的需求，特別是對一些標(biāo)準(zhǔn)件需進(jìn)行可互換性設(shè)計，這將大大節(jié)約成本和提高生產(chǎn)效率，而且能保證部品質(zhì)量可生產(chǎn)性（制造性）設(shè)計可生產(chǎn)性（制造性）設(shè)計是指設(shè)計出的產(chǎn)品在現(xiàn)代化工藝條件下能夠制造出來，而且能保證質(zhì)量可生產(chǎn)性設(shè)計要求過程能力CPK達(dá)到1.5以上可制造性設(shè)計也要盡量使制造工藝滿足現(xiàn)代化加工中心的需要高可靠性設(shè)計高可靠性設(shè)計是指產(chǎn)品能夠滿足預(yù)期使用壽命要求的設(shè)計在故障（失效）情況下，盡量使平均故障間隔時間（MTBF）設(shè)計得最大運(yùn)用現(xiàn)代設(shè)計方法，利用有限元設(shè)計方法，使零件的強(qiáng)度達(dá)到最大；利用優(yōu)化設(shè)計方法，使產(chǎn)品的價質(zhì)比達(dá)到最優(yōu)；利用計算機(jī)模擬設(shè)計，使設(shè)計制造成本達(dá)到最小DPU設(shè)計最

31、小單位缺陷數(shù)（DPU）設(shè)計是指設(shè)計出來的產(chǎn)品，有良好的工藝性，有優(yōu)良的品質(zhì)，很少出現(xiàn)不良它要求設(shè)計者有豐富的經(jīng)驗(yàn)，嫻熟的工藝技巧，敏捷的思維能力并借助現(xiàn)代化的設(shè)計工藝和制造工藝，使DPU達(dá)到最小最優(yōu)化設(shè)計建立設(shè)計參量的目標(biāo)函數(shù)Y=f(x)和參量矩陣，通過計算機(jī)尋求最優(yōu)解首先要確定產(chǎn)品的重要特性，多視角分析市場和潛在顧客的影響其次進(jìn)行達(dá)成這些特性的特定產(chǎn)品要素分析，確定重要品質(zhì)特性的設(shè)計中心值與最大誤差，進(jìn)行早期產(chǎn)品的試驗(yàn)或仿真試驗(yàn)，解決設(shè)計中存在的問題，確保CP2(CPk15)的要求 二、6Sigma產(chǎn)品設(shè)計成本分析成本分析（設(shè)計）受設(shè)計影響的成本因素成本分析例成本分析（設(shè)計）生產(chǎn)一種部件或產(chǎn)

32、品的可能最低成本由設(shè)計師最初設(shè)計決定，生產(chǎn)工程師只能在已有設(shè)計的限度內(nèi)使生產(chǎn)成本最低設(shè)計師在滿足功能設(shè)計的情況下，應(yīng)進(jìn)行低成本設(shè)計這種為降低制造成本的設(shè)計工作叫，以區(qū)別于功能設(shè)計生產(chǎn)設(shè)計應(yīng)根據(jù)材料、公差、基本結(jié)構(gòu)、各部件的聯(lián)結(jié)方法等方面的任務(wù)，初步確定可能達(dá)到的最低成本受設(shè)計影響的成本因素明顯因素：直接勞動力、材料 設(shè)備費(fèi)用、工藝費(fèi)用、間接勞動力費(fèi)用，以及非生產(chǎn)方面的工程技術(shù)費(fèi)用 隱蔽(間接)因素例如，假設(shè)某產(chǎn)品的一種設(shè)計要求有30個不同部件，而另一種設(shè)計有18個即可。則對每件成品來說，由于30個而不是18個部件，就要有更多文書工作以及訂貨、儲存和管理費(fèi)用，這樣，間接成本就有了差異 成本分析例

33、 銷售、管理、利潤 工程 機(jī)器安裝 設(shè)備 直接勞動 受設(shè)計師影響的工程成本 最低的材料成本 受設(shè)計影響的材料成本 由設(shè)計控制以外的因素所決定的設(shè)備成本 客戶 公司政策 受設(shè)計影響的設(shè)備成本 最低勞力成本 直接設(shè)計影響的勞力成本 由部件引起的間接勞力 通過設(shè)計時控制條件細(xì)目數(shù)量而受設(shè)計影響的間接勞力 間接勞力引起的間接勞動 受設(shè)計影響的間接勞力，它和直接勞力的影響比例 最低的機(jī)器安裝成本 受設(shè)計影響的機(jī)器安裝成本 最低的工程成本 材料 勞力 圖 7.21 產(chǎn)品設(shè)計影響成本的各個組成部分的狀況 什么是設(shè)計FMEA？什么時候需要開始做FMEA FMEA的幾個重要概念 風(fēng)險系數(shù)（RPN）DFMEA的開

34、展什么是設(shè)計FMEA？Fail Mode and Effec Analysis設(shè)計FMEA是用于研究產(chǎn)品在正式投產(chǎn)之前的可能潛在壞品模式及其影響的一種分析方法在設(shè)計階段，通過DFMEA及時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品中存在的問題，以便及早得到改善，提高產(chǎn)品的可靠性什么時候需要開始做FMEA當(dāng)一個新的系統(tǒng)、產(chǎn)品或過程開始設(shè)計時 當(dāng)存在的設(shè)計或過程需要改變時當(dāng)設(shè)計或過程應(yīng)用到新的地方或新的環(huán)境研究或解決的問題完成后，防止問題再發(fā)生設(shè)計的產(chǎn)品功能被確定，在產(chǎn)品設(shè)計被批準(zhǔn)開始制造之前FMEA的幾個重要概念 潛在壞品模式對下操作者或最終用戶的影響程度 壞品模式發(fā)生的概率 當(dāng)前的設(shè)計或工藝控制發(fā)現(xiàn)壞品模式的概率 包括SPC、

35、檢驗(yàn)、寫程序文件、培訓(xùn)、設(shè)備的維護(hù)保養(yǎng)和其他一些行動，來確保過程的平穩(wěn)運(yùn)行 通常的過程設(shè)定參數(shù)，如溫度、時間、速度等均為關(guān)鍵特性，如果這些項(xiàng)目與實(shí)際規(guī)格不一致，一定要調(diào)整到100相符合 要求SPC和質(zhì)量計劃加以控制來確定其處于可接受的水平 風(fēng)險系數(shù)（RPN）風(fēng)險系數(shù)表征特定不良項(xiàng)的危害程度，由三部分組成：發(fā)生特定壞項(xiàng)嚴(yán)重度（Severity）產(chǎn)生這種壞項(xiàng)的概率（Occurence）這種壞項(xiàng)被發(fā)現(xiàn)的概率（Detection） PRN=SOD風(fēng)險系數(shù)越大，表明特定壞項(xiàng)潛在影響危害性越大，對特定項(xiàng)目需制定品質(zhì)計劃和加以改善風(fēng)險系數(shù)值一般在11000之間，對于高RPN值要采取改善行動；對高的嚴(yán)重度，不

36、論RPN有多大，也要采取行動風(fēng)險系數(shù)（RPN） 表 7.14 風(fēng) 險 系 數(shù) RPN 與 S、 O、 D 的 關(guān) 系 表 排序 嚴(yán)重度 發(fā)生概率 可偵測度 備注 1 沒有影響 幾乎沒有壞 容易被發(fā)現(xiàn) ?。ê茫?2 3 4 5 6 7 8 9 10 非常危險 非常高 幾乎很難發(fā)現(xiàn) 大（差） DFMEA的開展由設(shè)計工程師負(fù)責(zé)實(shí)施，根據(jù)潛在壞品影響程度采取行動，主要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的DFMEA表格進(jìn)行一、單位缺陷數(shù) 二、過程首次通過率qDPU的含義qDPU的測量 q兩類缺陷模式 q對DPU進(jìn)行圖示DPU的含義單位缺陷數(shù)，DPU（Defects Per Unit）每個單位所包含的缺陷的個數(shù)是一個通用的衡量產(chǎn)品

37、和服務(wù)良好程度的量。這里的單位可以代表任一事件，如一個產(chǎn)品、一個組件、一頁報告、一節(jié)課等DPU的測量為方便討淪，我們假設(shè)一個產(chǎn)品設(shè)計可用矩形區(qū)域代表，我們要求每個矩形包含10個相等的可能不合格區(qū)域表7.18 理想的產(chǎn)品單位（由10個相等的不合格機(jī)會組成） 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 DPU的測量假設(shè)本例的質(zhì)量報告顯示在制造的1000個單位產(chǎn)品中，共發(fā)現(xiàn)1000個缺陷。我們將計算得 DPU=D/U=1000/1000=1.0 其中：D為觀察到的缺陷數(shù) U為產(chǎn)品單位數(shù) 這意味著平均每個單位產(chǎn)品包含了一個這種不良。這種不良是隨機(jī)分布的，并且在每個單位產(chǎn)品有10個相等的區(qū)域有機(jī)會產(chǎn)生不良

38、，故DPM=DPU/m=1.0/10=0.1，0.1DPM為每個單位機(jī)會里的缺陷m是每個單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會數(shù)，本例m=10 DPU的測量反之可知有0.9即90的機(jī)會在任一給定單元中不會遇到不合格對于任一給定單位產(chǎn)品，零缺陷概率為0.910=0.348678或34.87%如增加每個單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會數(shù)，如m=100，每個機(jī)會出現(xiàn)不合格的概率將為1/100=0.01。同樣地，給定單位產(chǎn)品零缺陷的概率為： （l-0.01）100-0.99l00=36.60% DPU=1.0，而m增加時零缺陷的概率如表7.19所示DPU的測量表 7.19 每單位產(chǎn)品機(jī)會數(shù)與零缺陷的概率 每單位產(chǎn)品機(jī)會數(shù)（m）

39、 給定機(jī)會中出現(xiàn)零缺陷的概率（Y） 給定單位產(chǎn)品中出現(xiàn)零缺陷的概率（Ym） 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 0.9 0.99 0.999 0.9999 0.99999 0.999999 0.9999999 0.348678440 0.366032341 0.367695425 0.367861050 0.367877601 0.367879625 0.367879459 兩類缺陷模式 同樣的缺陷出現(xiàn)在一個產(chǎn)品單元中，如不銹鋼錯型號 缺陷是間歇性的和不相關(guān)的，如成品表面裂縫對DPU進(jìn)行圖示實(shí)例 DPU圖的特點(diǎn)及用途 作DPU圖的步驟DPU圖實(shí)例

40、表 7.20 10 組抽樣數(shù)據(jù) DPU 測量結(jié)果 抽樣組 產(chǎn)品中總?cè)毕輸?shù) DPU 1 17 1.7 2 14 1.4 3 6 0.6 4 23 0.5 5 5 0.9 6 18 0.8 7 21 1.4 8 9 1.1 9 23 2.8 10 13 1.8 DPU圖實(shí)例0.5 7 3 5 9 10 單位缺陷 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 抽樣組別 0.0 中心線 圖 7.25 DPU 測量結(jié)果圖示 DPU圖實(shí)例根據(jù)圖7.25，如對第7點(diǎn)進(jìn)行觀察，是否需采取糾正行動呢?這要根據(jù)其性質(zhì)來決定。如果這不是一個偶然事件（隨機(jī)事件），即有可尋找的原因，就應(yīng)采取行動并進(jìn)行驗(yàn)證。如果為偶然因素所致

41、，則任一糾正行動將無法驗(yàn)證例如本例第7點(diǎn)是由隨機(jī)因素引起的，消除和解決很不經(jīng)濟(jì)DPU圖實(shí)例0.5 7 3 5 9 10 單位缺陷 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 抽樣組別 0.0 中心線 圖 7.25 DPU 測量結(jié)果圖示 DPU圖實(shí)例根據(jù)上下限，我們可以發(fā)現(xiàn)與DPU相關(guān)聯(lián)的樣本數(shù)7是歸因于材料或生產(chǎn)過程方面的隨機(jī)變化所致（假設(shè)產(chǎn)品設(shè)計未變），消除這類隨機(jī)因素引起的變異是很不經(jīng)濟(jì)的同時觀察發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)9中的DPU點(diǎn)高于3Sigma上限，即第9點(diǎn)由隨機(jī)因素引起的可能性很小，須采取糾正行動DPU圖的特點(diǎn)及用途DPU圖可以累加（假定缺陷是獨(dú)立的）。這樣DPU可通過累加來創(chuàng)造個和組裝過程相聯(lián)系的

42、DPU，組裝DPU又可通過累加產(chǎn)生系統(tǒng)DPU當(dāng)高層次（如系統(tǒng)、項(xiàng)目、部門等）u圖顯示一個超出控制的狀況或一些非隨機(jī)圖樣時，問題可通過DPU的分解而追溯到較低的制造過程。這種方法提供了標(biāo)識和消除過程變化源頭的解決辦法簡單明了，人人會做，便于推廣及發(fā)揮作用對DPU進(jìn)行圖示（1）確定研究目的。DPU圖是通過“不合要求”的情況來了解品質(zhì)狀況的（2）確定如何研究。DPU允許方便地作成圖示形式（3）列出用來作圖的數(shù)據(jù)（列出所有的缺陷類型）（4）確定處理這些數(shù)據(jù)的方法用u圖表示，計算平均DPU和控制界限即可。步驟如下： 計算每個樣本的DPU 計算（樣本的平均DPU） 作圖 對圖加以解釋 根據(jù)需要采取適當(dāng)行動

43、 過程首次通過率的概念 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率的比較 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) 改善YRT的方法過程首次通過率的概念YFT為first time yield（首次通過率） YFT=S/U S為直接通過檢查或測試的單位產(chǎn)品數(shù)U為檢查或測試的產(chǎn)品總數(shù) YFT與時間的關(guān)系95% 7 3 5 8 YFT 100% 99% 98% 97% 96% 時間周期 1 2 4 6 圖 7.27 YFT時間關(guān)系圖 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率假定生產(chǎn)某個產(chǎn)品需有5個主要過程，在這種情況下，零缺陷地完成此任務(wù)的概率是多少？假設(shè)每一過程步驟中有18個部位要作業(yè)，則總的機(jī)會數(shù)變?yōu)椋簃=518=90因此，100%無缺陷通過整個

44、過程的概率如下： 1）過程有3Sigma能力時在90個機(jī)會中無缺陷的概率為： 0.973910=0.7840（過程中心未變） 0.866390=0.0000（過程中心偏移1.5Sigma） 2） 過程有6Sigma能力時在90個機(jī)會中無缺陷的概率： 0.999999997590=0.999999990（過程中心未變） 0.999996690=0.9997000（過程中心偏移1.5Sigma） 過程首次通過率與總通過率表 7.21 過程首次通過率與總通過率 3 6 第一過程 第二過程 第三過程 第四過程 第五過程 總的通過率 99.7% 99.7% 99.7% 99.7% 99.7% 98.66

45、% 0.999999998 0.999999998 0.999999998 0.999999998 0.999999998 0.9999999990 3Sigma與6Sigma能力比較表 7.22 3與 6過程能力比較 3 6 過程中心未變長期能力 0.7840 0.9999998 過程中心偏移長期能力 0.0000 0.9997000 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率YTP =Yield Thought Put=過程產(chǎn)出率若100個產(chǎn)品中有10個缺陷產(chǎn)品（見表7.23），那么YFT、YTP的關(guān)系如下： YFT=S/U=90/100=0.9=90%YTP=e-DPU= e-1.0 =0.3699%3

46、7%以上假定100個單元中有100個缺陷，DPU=100/100=1.0，為何YFT與YTP會有如此大的差異（對同一問題），圖7.28、圖7.29表示了YFT&YTP的意義YFT&YTP Thoughput Yield YTP 測試前的產(chǎn)出 First time Yield YFT 測試后的產(chǎn)出 作業(yè) 返工 報廢 驗(yàn)證 NG 圖 7.28 YFT與 YTP比較（1） 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)YRT為總的過程首次通過率 降低DPU意味著增加YRT，也意味著改善產(chǎn)品可靠性和客戶滿意度 miTPiRTYY1關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) YTP1 供應(yīng)商質(zhì)量 返工 報廢 驗(yàn)證 YTP2 有附加值（可見的工

47、廠） 操作 操作 過程質(zhì)量 驗(yàn)證 有附加值（可見的工廠） 返工 報廢 NG NG 無附加值（隱藏的工廠） 圖 7.30 過程 YTP與過程附加值 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)的例子一條生產(chǎn)線有兩個作業(yè)過程，每個過程有99%的YTP，總的YRT為多少？ 操作1 操作2 = 總通過率YRT 99% 99% 98%沒經(jīng)檢查或測試 沒經(jīng)檢查和測試 沒經(jīng)檢查和測試 可知對任何給定的單位產(chǎn)品通過這兩個操作不出現(xiàn)缺陷的概率為98%。每個測試故障均由一個或多個缺陷引起，但是并非任一缺陷都可引起測試故障改善YRT的方法經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析，在制造過程的復(fù)雜度、過程能力、過程控制三個因素中，各因素對YRT影響程度用柏拉圖表示如下（見圖

48、7.31）：從柏拉圖可以看出，過程能力對YRT的影響最大，在三個因素中，其影響所占比例為84%，過程控制對YRT的影響占10%，其次是能力和控制的綜合影響，達(dá)到3%，復(fù)雜度對YRT之影響最小，只占2%。由此可見，我們在改善YRT時，應(yīng)將主要精力放在改善過程能力上改善YRT所用的柏拉圖0.5 YRT 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 能力 0.84 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.10 0.03 0.02 0.01 控制 能力*控制 復(fù)雜度 其他 圖 7.31 YRT與過程能力、過程時間關(guān)系圖 一、二項(xiàng)分布 二、泊松分布 三、正態(tài)分布 四、中心極限定理 五、一些有用的近似公式

49、六、過程質(zhì)量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布一、二項(xiàng)分布考慮一個包含n個獨(dú)立試驗(yàn)序列的過程，每次試驗(yàn)的結(jié)果或是“成功”或是“失敗”。設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為常數(shù)P，則在n次試驗(yàn)中成功的次數(shù)x具有下列二項(xiàng)分布 ，x=0，1，n 式中，n與P為參數(shù)，n為正整數(shù)，而0P0泊松分布的圖形如圖3.3所示。由圖可見，當(dāng)充分大時，泊松分布趨于對稱，近似趨于正態(tài)分布。泊松分布的均值與方差分別為：= 2= 在質(zhì)量管理中，泊松分布的典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學(xué)模型。發(fā)生在每個單位上（如每單位長度、每單位面積、每單位時間等等）的隨機(jī)現(xiàn)象通?？捎貌此煞植嫉玫胶芎玫慕?泊松分布p(x) =1 x O 1 2 3

50、4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.1 0.2 0.3 0.4 =2 =3 =6 圖 3.3 泊松分布圖形隨的變化 三、正態(tài)分布 若x為一正態(tài)隨機(jī)變量，則x的概率密度為 ，-x 正態(tài)分布的參數(shù)是（-0常常采用一個專門記號xN（, 2）表示 22121xexf正態(tài)分布f(x) x O 1 2 3 4 5 0.2 0.4 0.6 0.8 =0.5 =1 =2 圖 3.4 相同，不同的三條正態(tài)分布曲線 正態(tài)分布 -3 -2 - + +2 +3 68.26% 95.46% 99.73% 圖 3.5 正態(tài)分布曲線下不同面積所包含的概率 積累正態(tài)分布 積累正態(tài)分布定義為正態(tài)變量x小于或等于某一數(shù)

51、值c的概率，即 為使上述積分的計算與以及2的具體數(shù)值無關(guān)，引入標(biāo)準(zhǔn)變換 Z=(x-)/ ，于是 Pxc=PZ(c-)/=(c-)/) 式中，函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）的累積分布函數(shù)。它的計算見正態(tài)分布表 dxecFcxPcx22121利用正態(tài)分布對稱性的幾個公式 PZc=1-PZc=1-（c）PZ-c=PZcPZ-c=PZcPc10 算例包裝紙的抗拉強(qiáng)度是一個重要的質(zhì)量特性。假定包裝紙抗拉強(qiáng)度服從正態(tài)分布，其均值為=3.0kg/cm2，方差為2=0.2（kg/cm2）2。現(xiàn)購買廠家要求包裝紙抗拉強(qiáng)度不低于2.5 kg/cm2，問購買該種包裝紙能滿足廠家要求的概率是多少？解： 滿足廠家要求的

52、概率為 Px2.5=1-Px2.5應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)變換，可求得 Px2.5= PZ(2.5-3.0)/0.2= PZ-2.5= PZ2.5=1-（2.5）于是 Px2.5=（2.5）=0.99379獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合 若x1,x2，xn為n個獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，其均值分別為1, 2，n，方差分別為12, 22，n2，則下列正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合 y= a1x1+a2x1+anxn 的分布也是正態(tài)的，其均值和方差分別為 y= a11+a21+ann y2= a112+a222+ann2這里，a1,a2，an為常數(shù) 四、中心極限定理 若x1,x2，xn為n個獨(dú)立的隨機(jī)變量，其均值分別為1, 2，n

53、，方差分別為12, 22，n2，且 ，則當(dāng)n趨向無窮大時 的分布趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）中心極限定理表示n個獨(dú)立分布的隨機(jī)變量之和的分布近似正態(tài)分布，而不管個別變量的分布如何。當(dāng)變量個數(shù)n增加時，這種近似程度也增加一般地，若xi為同分布，且每一的分布與正態(tài)分布相差不大時，則即使n4,中心極限定理也能保證相當(dāng)好的近似正態(tài)性。這點(diǎn)在質(zhì)量管理中十分重要 niixy1niiniiy121五、一些有用的近似公式 二項(xiàng)分布的泊松近似 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似 泊松分布的正態(tài)近似 二項(xiàng)分布的泊松近似在概率論中我們已經(jīng)知道，當(dāng)參數(shù)P趨近于零，n趨近于無窮大且為nP=常數(shù)時，泊松分布可由二項(xiàng)分布的極限形式得到這

54、就意味著，對于小P和大n的情況，具有參數(shù)nP=的泊松分布可用來近似二項(xiàng)分布當(dāng)P10時，用正態(tài)分布近似二項(xiàng)分布令人滿意。對于其他數(shù)值的P則需要n更大才行。一般地，若Pn/（1+n），或者當(dāng)隨機(jī)變量的值落在區(qū)間以外時，這時的近似程度都是不足的 PnPnPccnccnePnPPPCcxP12121211泊松分布的正態(tài)近似既然二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來近似，而二項(xiàng)分布與泊松分布之間又有著密切的關(guān)系，因此用正態(tài)分布去近似泊松分布是合乎邏輯的事實(shí)上，若泊松分布的均值15，則應(yīng)用均值=、方差為2=的正態(tài)分布去近似泊松分布，結(jié)果是令人滿意的如果再考慮經(jīng)濟(jì)因素，則即使上述值減少到9甚至比9更小些，也可以用正態(tài)分布去

55、近似泊松分布 六、過程質(zhì)量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布 統(tǒng)計推斷的目的是根據(jù)從總體抽取的樣本對總體做出結(jié)論或決策通常，我們假定所取樣本為隨機(jī)樣本。所謂“隨機(jī)”抽樣就是指無系統(tǒng)傾向性的抽樣方法。上述定義適合于從無限總體或從有放回有限總體抽取的隨機(jī)樣本對于由N個樣品組成的無放回有限總體，當(dāng)從N個樣品抽取n個的種抽樣方法具有等可能性時，稱由n個樣品組成的樣本為隨機(jī)樣本統(tǒng)計量 統(tǒng)計推斷是根據(jù)統(tǒng)計量做出的。所謂統(tǒng)計量是指不包含未知參數(shù)的樣本觀測值的函數(shù)。令x1,x2，xn為一樣本觀測值，則樣本均值 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 niixnx1121211niixxns2111niixxns統(tǒng)計推斷若已知總體的概率分布，

56、則通?？梢源_定由所抽取的樣本數(shù)據(jù)計算出的各個統(tǒng)計量的概率分布。統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布若x為一正態(tài)隨機(jī)變量，其均值為，方差為2。若x1,x2，xn為從此過程抽取的大小為n的一個隨機(jī)樣本，則由前述正態(tài)隨機(jī)變量線性組合的分布可知樣本均值的分布為N（，2/n）樣本均值的上述性質(zhì)只限于正態(tài)總體的樣本。但從中心極限定理知道，不論總體的分布如何， 的分布是近似于正態(tài)分布的，其均值為n，方差為n2 niix16Sigma解決問題的基本步驟 6Sigma品質(zhì)實(shí)施方法 6Sigma品質(zhì)突破策略 6Sigma品質(zhì)突破工具 定義因變量Y 1. 選擇問題的變量 列出問題 確定因變量Y 問題的數(shù)量 2對問題進(jìn)行診斷

57、 收集數(shù)據(jù) 作分析圖 分析數(shù)據(jù) 3. 提出影響問題的因素 頭腦風(fēng)暴法 結(jié)構(gòu)樹 排列圖 4確定影響問題的因素 實(shí)驗(yàn)設(shè)計 影響成分分析 驗(yàn)證 5建立動作的界限 確定公差 最小成分/非線性分析 6驗(yàn)證并進(jìn)行改善 過程改善 7過程控制 過程控制研究 統(tǒng)計過程控制 品質(zhì)計劃 u或的問題 Y=f（x1，x2，xn) 重要的是少數(shù)x 少數(shù)的x公差 過程控制 圖 7.50 問題處理流程 （1）建立Y=f(x)設(shè)計模型，尋找最佳x，使設(shè)計目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化 （2）測量Y值：Y=f(x) （3）分析Y受潛在的x的影響（4）改善：通過優(yōu)化x來改善Y（5）控制：控制x的變化（6）“DMAIC”流程圖如圖7.51所示測量（

58、M） 過程能力 OK？ NG NO 分析（A） 設(shè)計（D） 修改設(shè)計？ 改善（I） 過程能力 OK？ 控制（C） 重新設(shè)計 Y Y Y NG 圖 7.51 D-M-A-I-C 流程 6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 6Sigma突破要素 6Sigma突破策略 6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 設(shè)計 （Design） 步驟1 6 測量 （Measurement） 分析 （Analysis） 改善 （Improvement） 控制 （Control） 步驟2 步驟3 步驟4 步驟5 QFD 6 DOE SPC 圖 7.52 6Sigma 品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 6Sigma突破要素 確定過程性能與其相關(guān)新產(chǎn)品關(guān)鍵性能

59、。運(yùn)用Gap（間隙、公差 ）分析確定影響成功因素的因子 過程優(yōu)化的目的在于確定產(chǎn)品的關(guān)鍵性能，并將影響過程的變量予以優(yōu)化6Sigma突破策略首先，找出與6Sigma要求的差距，制定實(shí)施計劃和實(shí)施策略，可分近期、中期、長期計劃，找出制約6Siena瓶頸的過程問題并進(jìn)行持續(xù)品質(zhì)改善其次在于實(shí)施。在6Sigma目標(biāo)已經(jīng)建立的情況下，必須在6Sigma推行委員會領(lǐng)導(dǎo)下，全面部署實(shí)施6Sigma計劃（plan） 培訓(xùn)（training） 應(yīng)用（apply） 1)評審（review）計劃（plan）（1）實(shí)施6Sigma策略 （2）實(shí)施6Sigma的短期目標(biāo)（3）實(shí)施6Sigma的中期目標(biāo)（4）實(shí)施6Si

60、gma的長期目標(biāo) 培訓(xùn)（training）（1）6Sigma基本知識培訓(xùn) （2）統(tǒng)計知識培訓(xùn)（3）如何建立6Sigma標(biāo)準(zhǔn)和測量6Sigma值（4）過程能力研究（5）統(tǒng)計過程控制（SPC）（6）怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計（DOE）達(dá)到品質(zhì)改善的目標(biāo)（7）如何運(yùn)用6Sigma分析方法解決過程問題（8）掌握6Sigma解決問題的工具和方法（9）6Sigma品質(zhì)與制造周期、成本和可靠性的關(guān)系（10）怎樣建立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊(duì)伍 應(yīng)用（apply）（1）6Sigma標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用 （2）利用統(tǒng)計知識解決過程中存在的問題（3）進(jìn)行ZST、ZLT、DPU、DPMO、PPM測量，計算出Sigma水平值（4）分析過程能力及改善方法（5）應(yīng)用 R、P/np、U圖進(jìn)行