基于AdamsCar的鋼板彈簧建模及仿真應(yīng)用研究

1、基于Adams/Car的鋼板彈簧建模及仿真應(yīng)用研究馬天飛 ，佐安康吉林大學(xué) 汽車動(dòng)態(tài)模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022【摘要】：簡(jiǎn)單介紹了利用鐵木辛柯梁模擬鋼板彈簧的基本理論，使用MSC Adams/Car軟件建立了不考慮片間摩擦作用的鋼板彈簧參數(shù)化模型。進(jìn)行平行輪跳試驗(yàn)仿真。將所建立的鋼板彈簧懸架系統(tǒng)應(yīng)用于某商用車整車模型，進(jìn)行平順性仿真分析并利用道路試驗(yàn)驗(yàn)證了鋼板彈簧模型的正確性。通過(guò)修改關(guān)鍵參數(shù)迅速重新構(gòu)建鋼板彈簧模型以改善整車平順性，為改進(jìn)鋼板彈簧設(shè)計(jì)方案提供了依據(jù)?！娟P(guān)鍵詞】汽車，鋼板彈簧，參數(shù)化建模，仿真，MSC Adams/CarThe Model And Applicati

2、on Research 0f Leaf-spring With MSC Adams/CarMa Tianfei, Zuo AnkangState Key Laboratory of Automobile Dynamic Simulation, Changchun 130022Abstract: The common theory of building leaf-spring model with beam method is introduced simply. The leaf-spring model with various stiffness values is built by u

3、sing MSC Adams/Car without considering the friction between the leaves. The simulation of parallel wheel travel is carried out. The full vehicle multi-body dynamics model is created in Adams/Car. The simulation of ride performance is carried out, and its results are conformable to that of vehicle te

4、st on proving ground. Therefore, it proves that virtual prototype model is correct and believable. The stiffness value used in the simulation of ride performance can be got through adjusting the key parameters of the beam, the analysis can provide evidence in designing leaf-spring. Key words: vehicl

5、e，leaf-spring model，parametric_modeling，simulation，MSC Adams/Car1 引言 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，多體動(dòng)力學(xué)方法在汽車仿真領(lǐng)域應(yīng)用的越來(lái)越廣泛。在進(jìn)行中重型載貨汽車動(dòng)力學(xué)仿真建模時(shí)，必然會(huì)遇到鋼板彈簧建模的問(wèn)題。由于板簧在工作過(guò)程中既是彈性元件又是導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，傳遞著三個(gè)方向的力和力矩，且存在的片間摩擦作用對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性有較大的影響，因此，它的動(dòng)力學(xué)建模一直是車輛動(dòng)力學(xué)仿真中的難點(diǎn)1。目前，在建立多體動(dòng)力學(xué)整車模型時(shí)，鋼板彈簧的模擬可以采用梁元（Beam）模型、有限元模型和三段梁模型。梁元模型是在多體動(dòng)力學(xué)軟件中將每個(gè)板簧葉片沿板長(zhǎng)分割

6、為多個(gè)剛體，各剛體之間通過(guò)無(wú)質(zhì)量的鐵木辛柯梁（Beam）進(jìn)行連接，而不對(duì)其進(jìn)行鉸鏈約束，每個(gè)剛體具有六個(gè)自由度，葉片之間可以定義片間摩擦作用2-3。這種處理方法保留了鋼板彈簧的外形特征，可以建立與實(shí)際板簧形狀、性能接近一致的模型。有限元建模方法是鋼板彈簧設(shè)計(jì)中比較常用的設(shè)計(jì)手段4。其優(yōu)點(diǎn)在于，能夠精確地模擬板簧的剛度、應(yīng)力等動(dòng)力學(xué)特性，包括對(duì)等剛度、復(fù)合剛度和漸變剛度的仿真，也能夠模擬鋼板彈簧的位移和變形等運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。但模型所含自由度過(guò)多，計(jì)算量過(guò)大，應(yīng)用到整車的動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)困難較大。因此，有限元建模方法主要用于鋼板彈簧總成自身的仿真計(jì)算和對(duì)各種簡(jiǎn)化模型的驗(yàn)證方面。三連桿模型是假設(shè)鋼板彈簧的主

7、葉片由三個(gè)連桿替代，與吊耳一起構(gòu)成具有兩個(gè)自由度的五桿機(jī)構(gòu)，中間桿通過(guò)具有三個(gè)方向扭轉(zhuǎn)剛度的扭轉(zhuǎn)彈簧在桿的兩端與其相鄰桿相連。模型能精確描述實(shí)際鋼板彈簧的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，模型外形簡(jiǎn)單、自由度少且仿真速度快，另外在ADAMS/Solver中不會(huì)遇到求解困難，但由于其側(cè)向剛度難于處理，所以這種方法還有待進(jìn)一步研究 5-6。對(duì)于少片鋼板彈簧結(jié)構(gòu)，其簧片間摩擦小，可簡(jiǎn)化為單片板簧模型。本文利用某商用車少片鋼板彈簧總成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)調(diào)整連接剛體的梁?jiǎn)卧獏?shù)，建立簡(jiǎn)化的等效板簧模型，通過(guò)懸架系統(tǒng)的建模與分析，驗(yàn)證了建模方法的可行性。進(jìn)而建立整車模型，并將平順性仿真結(jié)果與道路試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模

8、型的正確性。通過(guò)修改模型關(guān)鍵參數(shù)實(shí)現(xiàn)了迅速重新構(gòu)建鋼板彈簧模型，為改進(jìn)鋼板彈簧設(shè)計(jì)方案以提高整車平順性提供了依據(jù)。2鐵木辛柯梁理論歐拉伯努利細(xì)長(zhǎng)梁是以低階固有振動(dòng)為主的梁。以簡(jiǎn)支梁為例，其固有振型是沿梁長(zhǎng)度變化的正弦波。隨著固有振動(dòng)階次的升高，固有振型波數(shù)增加，梁被節(jié)點(diǎn)平面分為若干短粗小段。這時(shí)，梁的剪切變形以及繞截面中性軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)梁固有振型的影響變大。計(jì)入這兩種因素的梁模型稱為鐵木辛柯梁。它對(duì)變形的基本假設(shè)是：梁截面在彎曲變形后仍保持為平面，但未必垂直于中性軸。梁模型如圖1a)所示，y為垂向位移，取坐標(biāo)x處的梁微段的分離體，其受力分析如圖1b)所示，圖中M、Q分別為彎矩和剪切力。a)梁模

9、型 b)變形與受力分析圖1 鐵木辛柯梁的受力分析由于剪切變形，梁截面的法線不再與梁軸線重合，法線轉(zhuǎn)角由軸線轉(zhuǎn)角和剪切角兩部分組成， 其中的剪切角可根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)確定 式中，為截面面積；為剪切模量；剪切修正系數(shù)7。推導(dǎo)得到其自由振動(dòng)微分方程7為 （1）根據(jù)邊界條件，可以求出梁的固有頻率 （2）式中，為歐拉梁的固有頻率?？梢?jiàn)，Beam梁實(shí)際上是考慮了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剪切變形的影響，對(duì)歐拉梁進(jìn)行了修正。3鋼板彈簧模型的建立與分析不考慮少片簧的片間摩擦，將鋼板彈簧簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁。在ADAMS/CAR中在簧片上表面從中點(diǎn)向兩邊進(jìn)行等距離取點(diǎn)，將板簧分為長(zhǎng)度和寬度相等，厚度能近似反映板簧實(shí)際厚度的若干剛體質(zhì)量塊

10、，相鄰剛體之間用無(wú)質(zhì)量的鐵木辛柯梁連接。鋼板彈簧離散化后各剛體質(zhì)心中心線如圖2所示。圖中板簧與車架的連接點(diǎn)用鉸鏈模擬，與車橋的連接用固定副模擬。圖2 實(shí)測(cè)板簧中心線將鐵木辛柯梁的彈性模量、剪切模量、剪切修正系數(shù)等主要參數(shù)定義成設(shè)計(jì)變量，然后將模型中所有Beam梁的相應(yīng)參數(shù)都用定義的設(shè)計(jì)變量代替，從而可以通過(guò)改變參數(shù)化的設(shè)計(jì)變量迅速修改鋼板彈簧模型。在平順性分析中，鋼板彈簧建模的關(guān)鍵是要在滿足連接傳力基本功能的基礎(chǔ)上構(gòu)造出所需要的剛度，因此beam梁的參數(shù)并非一定要取真實(shí)數(shù)值，其初始值可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)設(shè)。本次模擬的某商用車少片鋼板彈簧剛度為298±30N/mm，模型中設(shè)置的參數(shù)，。利用此

11、板簧模型建立的商用車前懸架系統(tǒng)如圖3所示。圖3 前懸架系統(tǒng)模型在ADAMS/Car中進(jìn)行±50mm的平行輪跳仿真，根據(jù)得到的力位移曲線求得板簧剛度曲線如圖4所示。懸架垂向剛度隨著車輪的跳動(dòng)出現(xiàn)一些變化，變化范圍在298322N/mm之間，滿足原車剛度范圍的要求，但是其均值與原車的剛度均值還存在偏差。通過(guò)參數(shù)靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)鋼板彈簧的彈性模量對(duì)其剛度的影響最為顯著。下面研究板簧剛度隨彈性模量變化的規(guī)律，進(jìn)而通過(guò)調(diào)整其參數(shù)值迅速獲得所需剛度。圖4 初始仿真剛度曲線使彈性模量在至的范圍內(nèi)等間隔取值進(jìn)行20次平行輪跳仿真試驗(yàn)，記錄各次仿真試驗(yàn)車輪處于上跳極限、下跳極限和平衡位置時(shí)三個(gè)垂向剛度

12、的平均值，繪制剛度與彈性模量的關(guān)系曲線如圖5所示。由于Beam梁考慮了剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)固有頻率的影響（公式2），其剛度與彈性模量不再是正比例關(guān)系。圖5 剛度彈性模量關(guān)系曲線從圖5中查找剛度均值298N/mm對(duì)應(yīng)的彈性模量為，修正模型后再進(jìn)行平行輪跳仿真試驗(yàn)，得到剛度曲線如圖6所示，其變化范圍28510N/mm，均值為297.5N/mm，更好的模擬了原車的鋼板彈簧剛度特性。圖6 修正后的剛度曲線4 鋼板彈簧模型在整車平順性仿真分析中的應(yīng)用研究利用修正后的板簧模型建立前鋼板彈簧懸架模型，同時(shí)建立商用車其他子系統(tǒng)模型，包括轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、駕駛室、動(dòng)力總成、中間空氣彈簧懸架系統(tǒng)、后空氣懸架系統(tǒng)、輪胎以及

13、車架，裝配成整車虛擬樣機(jī)模型，如圖7所示。圖7 某商用車整車虛擬樣機(jī)模型在MSC.ADAMS/Car中，按GBT4970-1996使商用車以60km/h常用車速在 B級(jí)路面上直線勻速行駛，仿真分析得到駕駛室地板上三向加速度信號(hào)對(duì)應(yīng)的自功率譜密度如圖8所示。通過(guò)圖8可以看出，仿真得到的三向加速度功率譜密度曲線峰值出現(xiàn)的頻率與試驗(yàn)值基本一致，且各向的加速度功率譜密度的峰值點(diǎn)都出現(xiàn)在15HZ以下，其振動(dòng)主要來(lái)至于地面。按1/3倍頻程計(jì)算所得的各向加權(quán)加速度均方根值如表1所示。同時(shí)將整車道路試驗(yàn)的相應(yīng)結(jié)果列于圖表1中。 a) 縱向加速度自譜密度 b) 側(cè)向加速度自譜密度c) 垂向加速度自譜密度圖8 整

14、車平順性仿真與試驗(yàn)結(jié)果（B級(jí)路面，車速60km/h）表1 各向加權(quán)加速度均方根值方向試驗(yàn)值（g）仿真值（g）誤差縱向加權(quán)值0.016000.014648.5%橫向加權(quán)值0.014500.013348%垂向加權(quán)值0.029640.030713%總加權(quán)值0.042340.041382.3%由表1可見(jiàn)，常用車速60km/h下仿真得到各向加權(quán)加速度均方根值與實(shí)驗(yàn)值基本相一致，各向得加權(quán)加速度均方根值在9%以內(nèi)，總加權(quán)值誤差在3%以內(nèi)。說(shuō)明在Adams/Car環(huán)境下建立的鋼板彈簧虛擬樣機(jī)模型是正確的，而且滿足精度要求，可以利用該模型進(jìn)行商用車的性能分析與開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)。6結(jié)束語(yǔ)利用MSC Adams/Car建

15、立了鋼板彈簧模板、懸架系統(tǒng)和整車的虛擬樣機(jī)模機(jī)模型，介紹了建立少片鋼板彈簧的一種通用方法，進(jìn)行了平行輪跳仿真分析，驗(yàn)證了建模方法的可行性。應(yīng)用試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方差分析法對(duì)影響鋼板彈簧模型剛度的影響因素進(jìn)行了靈敏度分析，為快速建模提供了依據(jù)。在MSC Adams/Car中，利用整車模型在B級(jí)路面上進(jìn)行直線行駛工況仿真，并將仿真結(jié)果與道路試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了虛擬樣機(jī)模型的正確性，可以利用該模型進(jìn)行商用車的性能分析與開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)。參考文獻(xiàn)1 鄭銀環(huán).汽車鋼板彈簧計(jì)算模型研究D.武漢：武漢理工大學(xué)汽車學(xué)院.2005.2 秦民.應(yīng)用ADAMS軟件研究整車平順性中幾個(gè)問(wèn)題的探討J.中國(guó)機(jī)械工程.Vol14.

16、2003.3 Uday Pradade,Sudhakar Medepalli,Daniel Moore,etc. Beam Element Leaf Spring Suspension Model Development and Assessment Using Road Load DataC.SAE Technical PaPer.2006-01-0994.4 Daniel Kirby,Richard Charniga. A Finite Element and Experimental Analysis of a Light Truck Leaf-spring System Subjected to Pre-