熱力學(xué)和統(tǒng)計物理的課件

1、熱力學(xué)和統(tǒng)計物理的研究對象和任務(wù)宏觀物質(zhì)系統(tǒng)：由大量微觀粒子組成的氣、液、固體。存在無規(guī)則運動一一熱運動。運動：機(jī)械運動，如：質(zhì)點的運動，剛體的平動和轉(zhuǎn)動。熱運動：大量微觀粒子的無規(guī)則運動（例如花粉的運動），有規(guī)律性，自身固有的。為什么研究熱運動？它決定了熱現(xiàn)象（物性和物態(tài)），影響物質(zhì)的各種宏觀性質(zhì)，如：力、熱、電磁、凝聚態(tài)（固、液、氣）、化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的方向和限度。熱力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué)的任務(wù)？研究熱運動規(guī)律及其對宏觀性質(zhì)的影響。熱力學(xué)與統(tǒng)計物理的研究方法熱力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué)的任務(wù)相同，但研究方法不同。1. 宏觀唯象理論一一熱力學(xué) 2.微觀本質(zhì)理論一一統(tǒng)計物理宏觀的觀點即觀察一個固體，液體，氣體的特

2、性。如：密度、溫度、壓力、彈性、傳熱等，不涉及物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)。微觀的觀點由物質(zhì)的原子性質(zhì)著手，來研究物質(zhì)的宏觀性質(zhì)。熱力學(xué)的基本邏輯體系以可測宏觀物理量描述系統(tǒng)狀態(tài)；例如氣體：壓強(qiáng)p、體積V和溫度T實驗現(xiàn)象熱力學(xué)基本定律宏觀物性歸納演繹 f f其結(jié)論可靠且具有普適性；結(jié)合實驗才能得到具體物性；物質(zhì)看成連續(xù)體系，不能解釋宏觀物理量漲落。例如：焦耳定律、玻意耳定律、阿伏伽德羅定律， 推理演繹為熱力學(xué)基本定律：第一、第二、第三定律及推論。再推理演繹為卡諾熱機(jī)性質(zhì)，熱輻射理論，相變理論，化學(xué)反應(yīng)理論亥姆霍茲方程，能態(tài)方程，焓態(tài)方程等。統(tǒng)計物理基本邏輯體系從微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，深入熱運動本質(zhì)，認(rèn)為宏觀物性是大

3、量微觀粒子運動性質(zhì)的集體表現(xiàn)；微觀粒子力學(xué)量宏觀物理量統(tǒng)計平均T熱力學(xué)基本定律歸結(jié)為一條基本統(tǒng)計原理，闡明其統(tǒng)計意義，可解釋漲落現(xiàn)象；借助微觀模型，可近似導(dǎo)出具體物性。例如：認(rèn)為微觀粒子遵從力學(xué)定律：牛頓定律或量子力學(xué)。經(jīng)典的量子的應(yīng)用統(tǒng)計原理：最概然統(tǒng)計法或系綜統(tǒng)計法微觀運動通過假設(shè)宏觀性質(zhì)如：分子與壁碰撞時動量的變化T氣體壓力概念。分子運動動能T氣體溫度 典型應(yīng)用實例：導(dǎo)出理想氣體的物態(tài)方程PV=RT理想氣體分子速度分布律普朗克熱輻射定律大氣壓隨高度的變化關(guān)系等章熱力學(xué)的基本規(guī)律熱力學(xué) thermodynamics平衡態(tài)熱力學(xué) equilibrium thermodynamics經(jīng)典熱力學(xué)

4、 classical thermodynamics§ 1.1平衡態(tài)及其描述重點掌握幾個新概念一系統(tǒng)、外界和子系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)由大量微觀粒子組成的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)外界與系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其它物質(zhì)二系統(tǒng)分類系統(tǒng)與環(huán)境關(guān)系一般很復(fù)雜，多種多樣。根據(jù)我們的研究目的，可用壁來限制系統(tǒng)和環(huán)境的關(guān)系。 壁：具有特定性質(zhì)的界面常見的理想化界面：剛性壁：維持體積不變。絕熱壁： 不傳導(dǎo)熱量?？赏改ぃ涸试S粒子穿過。半透膜： 允許某種粒子穿過。不透膜： 不允許粒子穿過。孤立系：與外界不交換能量，不交換粒子。系統(tǒng)與環(huán)境無關(guān)。 閉系：與外界交換能量，不交換粒子。系統(tǒng)可作為熱源。 開系：與外界交換能量，交換粒子。系統(tǒng)可

5、作為熱源、粒子庫。系統(tǒng)孤立圭封閉開放物質(zhì)交換無無有能量交換無有有平衡態(tài) 孤立系經(jīng)過足夠長時間(弛豫時間)后必定自發(fā)到達(dá)的狀態(tài)，宏觀性質(zhì)不隨時間改變。 馳豫時間：由開始的非平衡態(tài)經(jīng)t時間后 達(dá)平衡，則t為馳豫時間。平衡態(tài)的兩個特征：1. 不受外界影響，其內(nèi)部總需發(fā)生從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡，直到達(dá)到平衡態(tài)。2. 已達(dá)到平衡態(tài)的系統(tǒng)，將長期保持平衡態(tài)不變，直到外界影響破壞平衡。平衡態(tài)的判據(jù)：1、系統(tǒng)的外界條件不變。 2、系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)保持不變。3、系統(tǒng)內(nèi)不出現(xiàn)某些流(熱流，電流，物質(zhì)流，動量流)。熱力學(xué)平衡是動態(tài)平衡熱動平衡一一一切宏觀流動停止，熱運動未停止，只是平均效果不變。 漲落一一宏觀物理量圍

6、繞平均值的微小起伏，在熱力學(xué)中忽略不計。系統(tǒng)的穩(wěn)恒態(tài)(非平衡定態(tài) )不一定是平衡態(tài)。非孤立系平衡態(tài)：系統(tǒng) +外界=孤立系統(tǒng)。孤立系平衡后，它的任意子系統(tǒng)也是平衡的。四平衡態(tài)的描述狀態(tài)參量 平衡態(tài)系統(tǒng)具有確定的宏觀物理量，這些量不全部獨立?？扇我膺x取一組獨立宏觀量確定平衡 態(tài)。態(tài)函數(shù) 表示為狀態(tài)參量函數(shù)的其它宏觀量。例如：單相系統(tǒng)( P-V系)，系統(tǒng)自由度為2，有二個獨立參 量，如：U= U(P,V)S=S(P,V)單相系平衡態(tài)的描述：單相系：物理性質(zhì)均勻的系統(tǒng)。如：空氣(多元，各組元質(zhì)量固定)獨立變量又稱狀態(tài)參量態(tài)函數(shù)狀態(tài)參量分類幾何參量 力學(xué)參量 化學(xué)參量 電磁參量思考題：1定義“物體各部分

7、的性質(zhì)長時間內(nèi)不發(fā)生任何變化的狀態(tài)為平衡態(tài)”可否？你怎樣理解熱力學(xué)平衡態(tài)？2試判斷：設(shè)有一桿兩端溫度分別維持在 T1和T2。當(dāng)桿的狀態(tài)不再變化后，這個桿是否處于平衡態(tài)？3你所知道的熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)參量有哪些？4要研究處于電磁場中的磁介質(zhì)，哪一個是系統(tǒng)？哪一個是外界？預(yù)習(xí)題：(1) 建立溫標(biāo)的理論依據(jù)是什么？(2) 建立溫標(biāo)的三個要素是什么？(3) 什么是 物態(tài)方程？寫出幾個實例。(4) 由實驗系數(shù)求物態(tài)方程的步驟？§ 1.2熱平衡定律和溫度一熱接觸與熱平衡二 熱平衡定律與溫度熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）：和某一系統(tǒng)同時處于熱平衡的其它系統(tǒng)，它們之間也必然是熱平衡的。A,B處于熱平衡 處

8、于熱平衡 處于熱平衡?BC與系統(tǒng)的大小、形狀、材料等無關(guān)。如右圖：A, CB, C1 23 .E=mv=kT22溫度：由熱平衡定律可知，必有一個共同的物理性質(zhì)，可用一個物理量來描述，它在系統(tǒng)之間達(dá)到熱平 衡時，取同一值T即溫度。溫度表示物體的冷熱程度，微觀上反映熱運動的劇烈程度。三溫度的論證尸小匕匕皿匕）=0 =巴二碼（匕宀匕）d）（巧，乙，耳，坯）= on巴二九（乙c，%）（2）%億，巴必）=處（乙?guī)?）G戸 F寸任-I ；蓉或立X v 5 C也是熱平衡的。F毗（馬必毘幾）= 0（4）4#(3)J 4)同時±lfe(3l+< 務(wù)(馬七Xg亡禺此)司理，處于熱平衡的各系統(tǒng)存在某

9、一態(tài)函數(shù)且具有相同取值也T即溫度Sa (巴 )Sb (Pb "b )Sc (& % ) = r四溫度的測量溫標(biāo)：溫度的數(shù)值表示法。由熱平衡定律：存在T=q（P V）建立溫標(biāo)的三個要素為：（1）溫度是狀態(tài)參數(shù) p,v的函數(shù)，現(xiàn)固定一個參量 P （或V）,使另一獨立參量V （或P）變化，則溫度 T與V （或P）對應(yīng)，V （或P）稱為測溫特性。（2）確定溫度T與測溫特性的函數(shù)關(guān)系，通常取線性關(guān)系。（3 ）選定兩個固定點（可精確重復(fù)的平衡態(tài)），確定a, b的值。例：理想氣體溫標(biāo)咎滿足線性法V）5確定水的三相點的溫度5%273-l<5k此時壓強(qiáng)5%| T ° 一一曠尸|

10、尸X273.16若以V5%測溫特性T# =x 2 73 1 6當(dāng)P O時不同測溫物康，同測溫特性所得到的溫度彳苴趨于一致"理想氣體溫標(biāo)攝氏溫標(biāo)|/(°C7) = T -273.15華氏溫標(biāo)Q丄尸)=32 +虧§ 1.3 物態(tài)方程一物態(tài)方程(態(tài)式)：物態(tài)方程給出一組狀態(tài)參量與溫度之間的函數(shù)關(guān)系。均勻系統(tǒng)般系統(tǒng):f (P,V ,T )0 TT (P,V )態(tài)函數(shù)呂相對性：例如均勻系中可可任選其中兩個為狀態(tài)參量,!第三個作為為獨立參量 V=V(T,P) T,P獨立參量與T=T(P,V) P,V 為獨立參量P=P(T,V) T,V二求物態(tài)方程的方法物態(tài)方程代表物質(zhì)系統(tǒng)的具

11、體性質(zhì)，地位十分重要，可由實驗尋找狀態(tài)參量的變化關(guān)系 三幾個重要實驗系數(shù))V r作為態(tài)函數(shù)。，為獨立參量而得出。四廣延量與強(qiáng)度量與總質(zhì)量成正比的為廣延量，有可加性。如：V,M,N;與總質(zhì)量無關(guān)的為強(qiáng)度量，如:P,T,H7六物態(tài)方程實例8#(1)理想氣體 1662玻意耳(Boyb)PV = C(T)mpy = nRT適常數(shù)(2)范氏氣體(實際氣體的物態(tài)方程)(3)昂尼斯方程PV = ABP + CP2 +DP' +PV = Ar + B + CV系數(shù)A ,B ,C是溫度T的函數(shù)#2簡單固體和液體在 P=0, T= TO 時，a、3物態(tài)方'程jfa顧耶恵磁矩6是09表面張力蘭是溫賓

12、希日時的衣面我力乎是茱一溫蠻pn值在I 7之冋#p =二丄35.內(nèi)的電磁輻射場C = 7.5581 X 1 O _613 &為第詩寺瀋常教 毘藝系統(tǒng)蘭 例如金辰絲 £習(xí)題亶.5 和理想彈1生線CJl-6)箸9習(xí)題課101己知.#選適當(dāng)?shù)奈飸B(tài)方程形式土V = VT,P)LllZ:dV =dTdT + Jp(8V| dPv=VadT 一 VKdP = 3aT3dT 一 bdPMv'i rar A (&p占曠丿尸v_&r)T V = -aTA -bP + c4(c積分常數(shù))思考題：(1) 建立溫標(biāo)的理論依據(jù)是什么？(2) 建立溫標(biāo)的三個要素是什么？(3) 什

13、么是 物態(tài)方程？寫出幾個實例。(4) 由實驗系數(shù)求物態(tài)方程的步驟？作業(yè)：1.1 1.2 1.3 1.4§ 1.4 功11一過程與準(zhǔn)靜態(tài)過程過程熱力學(xué)狀態(tài)變化的經(jīng)歷。準(zhǔn)靜態(tài)過程 無限緩慢進(jìn)行的理想過程，經(jīng)歷的每個狀態(tài)可視為平衡態(tài)。實際過程必定經(jīng)歷非平衡態(tài)。 中間態(tài)非平衡態(tài)（非靜態(tài)過程）平衡態(tài)（準(zhǔn)靜態(tài)過程） 準(zhǔn)靜態(tài)過程是理想的極限概念，可由P-V圖上的 一條曲線代表。二無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程的功（P-V系）功 系統(tǒng)與外界交換能量的宏觀方式，通過機(jī)械作用或電磁作用實現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)過程的體脹功：外界對系統(tǒng)做功： 功是過程量，不是態(tài)函dW量。二-PdV w 二- vpdv三非淮靜態(tài)過程的功等容過程qs!QB9?。┑葔哼^程FnEM iwwa 若情況復(fù)雜，則不能用上述方法描