雙向板計(jì)算書(shū)

1、計(jì)算書(shū):1、設(shè)計(jì)資料金星金筆廠，層數(shù)為四層，中間層為標(biāo)準(zhǔn)層。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)層即可。首層層高4.2m，其它層層高均為3.9m，女兒墻高0.5m。室內(nèi)外高差為0.45m，基礎(chǔ)頂位于室外地坪下1.5m處。樓梯位于相鄰建筑中，也可自行布置?；旌辖Y(jié)構(gòu)板伸入墻體120mm，次梁伸入墻體240mm，主梁伸入墻體360mm?？蚣芙Y(jié)構(gòu)柱斷面尺寸為500×500mm。尺寸：3a=6.6m；b=3.9m。建筑材料：C30混凝土，梁柱鋼筋采用HRB400級(jí)，板采用HPB300級(jí)。樓面可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為7kN/m22、樓蓋的結(jié)構(gòu)平面布置主梁沿縱向布置，次梁沿橫向布置。板的高跨比：hl145（按短跨）即h46.67mm

2、且h80mm 取h=80mm。l01=6.3÷3=2.1m；l02=3.9m l02l01=3.9÷2.1=1.86<2；按雙向板計(jì)算。次梁跨度3.9m，梁高h(yuǎn)按l/12估算，取300mm；梁寬b按h/2估算，取150 mm。主梁跨度6.3m，梁高h(yuǎn)按l/12估算，取500mm；梁寬b按h/2估算，取250 mm。柱首層4.2m，標(biāo)準(zhǔn)層3.9m，截面尺寸400×400mm。3、板的設(shè)計(jì)（雙向板彈性方法）（1）荷載水磨石面層 0.65kN/m280mm鋼筋混凝土板 0.08×25=2.0kN/m220mm混合砂漿抹底 0.02×17=0.3

3、4kN/m2板的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值： gk=0.65+2.0+0.34=2.99kN/m2板的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值： qk=6.0kN/m2永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.2；因樓面可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4.0kN/m2，所以可變荷載分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)取1.3。即：板的永久荷載設(shè)計(jì)值： g=2.99×1.2=3.588kN/m2近似取3.6kN/m2板的可變荷載設(shè)計(jì)值： q=6.0×1.3=7.8kN/m2g+q2=3.6+7.82=7.5kN/m2 q2=7.82=3.9kN/m2 g+q=3.6+7.8=11.4kN/m2 （2）計(jì)算跨度 內(nèi)跨：l0=ln（次梁或軸線間距離）；邊跨：l0=ln+a2且

4、ln+h2（3）彎矩計(jì)算跨中最大彎矩：內(nèi)支座固定時(shí)在g+q/2作用下的跨中彎矩值與內(nèi)支座鉸支時(shí)在q/2作用下的跨中彎矩值之和?；炷恋牟此杀热?.2；支座最大負(fù)彎矩為：內(nèi)支座固定時(shí)g+q作用下的支座彎矩。根據(jù)不同的支撐情況，整個(gè)樓蓋可分為A、B、C、D四種區(qū)格板，如圖1。ABBBBBBBBBBACDDDDDDDDDDCABBBBBBBBBBA圖1 雙向板區(qū)格分塊圖A區(qū)格板：l01/l02=1945÷3745=0.51936，兩鄰邊固支兩鄰邊簡(jiǎn)支；四邊簡(jiǎn)支。B區(qū)格板：l01/l02=1950÷3745=0.52069，三邊固支一短邊簡(jiǎn)支；四邊簡(jiǎn)支。C區(qū)格板：l01/l02=1

5、945÷3750=0.51892，三邊固支一長(zhǎng)邊簡(jiǎn)支；四邊簡(jiǎn)支。D區(qū)格板：l01/l02=1950÷3750=0.52000，四邊固支；四邊簡(jiǎn)支。系數(shù)詳見(jiàn)表1 雙向板計(jì)算系數(shù) 表1區(qū)格ABCD兩鄰邊固支兩鄰邊簡(jiǎn)支(跨中)l010.0550l020.0142三邊固支一邊簡(jiǎn)支（跨中）l010.04050.0114l020.00910.0570四邊固支（跨中）l010.0394l020.0045四邊簡(jiǎn)支（跨中）l010.09370.09350.09380.0936l020.01880.01890.01870.0188兩鄰邊固支兩鄰邊簡(jiǎn)支（支座）l010.1164l020.0786

6、三邊固支一邊簡(jiǎn)支（支座）l010.08320.0783l020.05690.1126四邊固支（支座）l010.0823l020.0570對(duì)于A區(qū)格：m1=0.055+0.2×0.0142×7.5×1.9452+0.0937+0.2×0.0188×3.9×1.9452=3.07745kNm m2=0.2×0.055+0.0142×7.5×1.9452+0.2×0.0937+0.0188×3.9×1.9452=1.268372kNm m1'=-0.1164×11

7、.4×1.9452=-5.01949kNm m2''=-0.0786×11.4×1.9452=-3.38807kNm 各區(qū)格彎矩計(jì)算詳見(jiàn)表2 按彈性理論計(jì)算的彎矩值 表2 區(qū)格項(xiàng)目ABCDl01（m）1.9451.951.9451.95l02（m）3.7453.7453.753.75l01/ 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/l020.5193590.5206940.5186670.52m

8、1（kNm）3.077452.6486132.0865632.593066m2（kNm）1.2683721.0468482.2365840.910579m1'（kNm）-5.01949-3.60779-3.37468-3.56758m1''（kNm）00-3.37468-3.56758m2'（kNm）0-2.468320-2.4726m2''（kNm）-3.38807-2.46832-4.85696-2.4726（4）截面設(shè)計(jì)一類環(huán)境類別板的最小混凝土保護(hù)層厚度15mm，假定選用A8鋼筋，則l01方向跨中截面的h01=80-15-4=61mm，l

9、02方向跨中截面的h02=h01-8=53mm，支座截面的h0=61mm。 取b=1000mm，C30混凝土1=1，fc=14.3N/mm2；HPB300級(jí)鋼筋fy=270N/mm2。截面設(shè)計(jì)用的彎矩：因樓蓋周邊為磚墻承重，故A區(qū)格彎矩不予減少，其他區(qū)格彎矩以及支座減少20%。對(duì)于A區(qū)格：彎矩設(shè)計(jì)值：M l01= 3.063181 kN/m2；M l02= 1.228121 kN/m2l01方向： s=M1fcbh02=0.058； =1-1-2s=0.059 As=bh01fcfy=191.67mm2 截面配筋計(jì)算結(jié)果如表3。 雙向板截面配筋 表3 項(xiàng)目截面h0（mm）M（kNm）sAs（m

10、m2）配筋實(shí)有As（mm2）跨中Al01613.077450.0580.060192.59A8250201.2l02531.2683720.0320.03290.08A6250113.2Bl01612.1188910.0400.041131.32A6200141.5l02530.8374780.0210.02159.15A6250113.2Cl01611.6692510.0310.032102.99A6250113.2l02531.7892670.0450.046127.95A6200141.5Dl01612.0744530.0390.040128.51A6200141.5l02530.728

11、4630.0180.01851.38A6250113.2支座A-B613.9528610.0740.077249.65A8200251.5A-C613.636820.0680.071228.93A8200251.5B-B612.886230.0540.056180.27A8250201.2B-D611.9763690.0370.038122.31A8250201.2C-D612.7769030.0520.054173.25A8250201.2D-D612.8540650.0540.055178.20A8250201.2最小配筋率驗(yàn)算：Asbh=113.21000×80×10

12、0%=0.1415%<0.2%?？紤]板的構(gòu)造要求以及最小配筋率配筋要求，板的實(shí)際配筋如表4。 雙向板截面配筋 表4跨中ABCDl01l02l01l02l01l02l01l02配筋A(yù)8200A6200A6200A6200A6200A6200A6200A6200實(shí)有As（mm2）251.5141.5141.5141.5141.5141.5141.5141.5支座A-BA-CB-BB-DC-DD-D配筋A(yù)8200A8200A8200A8200A8200A8200實(shí)有As（mm2）251.5251.5251.5251.5251.5251.54、次梁設(shè)計(jì)（塑性方法）（1）荷載板傳來(lái)的永久荷載 2.

13、99×2.1=6.279 kN/m次梁自重 0.2×0.4-0.08×25=1.6kN/m次梁粉刷 0.02×0.5-0.08×17×2=0.2856kN/m次梁永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=6.279+1.6+0.2856=8.1646kN/m次梁可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值 pk=6×2.1=12.6kN/mpk/gk=1.54>0.3按由可變荷載效應(yīng)控制的組合： q=1.2×8.1646+1.3×12.6=26.18kN/m 按由永久荷載效應(yīng)控制的組合： q=1.35×8.1646+0.7×1.3

14、×12.6=22.49kN/m 因此，荷載設(shè)計(jì)值取26.18kN/m（2）計(jì)算簡(jiǎn)圖按塑性內(nèi)力重分布設(shè)計(jì)。主梁截面為300×600mm。計(jì)算跨度：邊跨 l01=1.025×ln=3746.375ln+a2=3775mm中間跨 l02=ln=3650mm26.18kN/mAABB112375037503650計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2。圖2 次梁計(jì)算簡(jiǎn)圖（3）內(nèi)力計(jì)算跨度相差小于10%，按等跨連續(xù)梁計(jì)算。彎矩計(jì)算結(jié)果如表5。 次梁的彎矩計(jì)算 表5截面1B2彎矩系數(shù)a0.090909090909 -0.090909090909 0.062500000000 M=aql2（kNm）3

15、3.46875-33.4687521.79894063剪力計(jì)算結(jié)果如表6。 次梁的剪力計(jì)算 表6截面A支座內(nèi)側(cè)B支座外側(cè)B支座內(nèi)側(cè)剪力系數(shù)0.450.60.55V=ql（kN）44.1787558.90552.55635（4）截面設(shè)計(jì)1）正截面受彎承載力正截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，支座處按矩形截面計(jì)算，跨內(nèi)按T形截面計(jì)算，翼緣寬度取下述三者中的最小值：bf'=l/3=3900/3=1300mmbf'=b+sn=150+2100=2250mmbf'=b+12hf'=150+12×80=1110mm為計(jì)算方便，中間跨及邊跨均取bf'=1110mm。一類

16、環(huán)境類別，梁的最小混凝土保護(hù)層厚度20mm，假定選用箍筋直徑8mm，縱向鋼筋直徑20mm.則一排縱向鋼筋h0=300-20-8-10=262mm。C30混凝土1=1，fc=14.3N/mm2；HPB400級(jí)鋼筋fy=360N/mm2，fyv=360N/mm2。1fcbf'hf'h0-hf'2=1.0×14.3×1110×80×262-802 =281.904kNm>32.94kNm(21.21kNm) 因此，邊跨和中間跨中截面均屬于第一類T形截面。次梁正截面承載力計(jì)算如表7次梁正截面受彎承載力 表7截面1B2M（kNm）33

17、.46875-33.4687521.79894063bf'或b（mm）11101501110s=Ms1fcbh02或s=Ms1fcbf'h020.0307169360.2273053270.020006623=1-1-2s0.0310.206<0.350.020 As(mm2)498.05-444.48322.59配筋2C182C182C16實(shí)有As(mm2)509509402計(jì)算結(jié)果表明，支座截面的小于0.35，符合塑性內(nèi)力重分布的原則；Asbh0=402200×262×100%=0.77%>0.2%且>0.45ftfy=0.18%，滿足

18、最小配筋率的要求。2）斜截面受剪承載力hw=h0-hf=262-80=182mm；hwb=182150=1.21<40.25cfcbh0=0.25×1.0×14.3×150×262=140.50kN>V 截面尺寸符合要求。 0.7ftbh0=0.7×1.43×150×262=56.20kN>VBB支座處需按計(jì)算配箍，其他僅需按構(gòu)造配筋即可。采用C6雙肢箍筋，由Vcs=0.7ftbh0+fyvAsvSh0，可得到箍筋間距：s=fyvAsvh0VB-0.7ftbh0=360×56.6×262

19、（58.905-56.20）×1000=1973mm 由于調(diào)幅后受剪承載力應(yīng)加強(qiáng)，梁局部范圍內(nèi)將計(jì)算的箍筋面積增加20%或箍筋間距減小20%，且在截面高度在300500mm之間的梁，最大箍筋間距為200mm，故最后取箍筋間距s=200mm。即沿次梁通長(zhǎng)配雙肢C6箍筋，間距200mm。 sv=Asvbs=56.6150×200=0.189%>0.3ftfyv=0.3×1.43360=0.119%即符合彎矩條幅時(shí)要求的配箍率下限。5、主梁設(shè)計(jì)（彈性方法）（1）荷載為簡(jiǎn)化計(jì)算，將主梁自重等效為集中荷載。次梁傳來(lái)的永久荷載 8.1646×3.9=31.84

20、kN主梁自重 （0.5-0.08）×0.3×25×6.3/3=6.615kN主梁粉刷層 2×（0.5-0.08）×0.02×17×6.3/3=0.60kN主梁永久荷載設(shè)計(jì)值 G=1.2×(31.84+6.61+0.6)=46.86kN主梁可變荷載設(shè)計(jì)值 Q=12.6×3.9×1.3=63.88kN（2）計(jì)算簡(jiǎn)圖梁柱最大線剛度之比：ibic=250×5003×4.24004×6.3=0.8138<5 柱的截面尺寸為400×400mm，計(jì)算跨度：邊跨 l

21、01=min1.025ln+b/2，ln+（a+b）/2=6250 mm中間跨 l02=min1.05ln，lc=6200 mm 計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3。ABBA1221abba6250625062006200C圖3 主梁計(jì)算簡(jiǎn)圖（3）內(nèi)力計(jì)算根據(jù)活載布置原則，可分為以下四種情況：恒載滿布ABCBA1221GGGGGGGGABCBA1221QQQQ1跨及2跨跨中最大彎矩B支座最大彎矩及B支座最大剪力ABCBA1221QQQQQQABCBA1221QQQQC支座最大彎矩以及C支座最大剪力彎矩分配如表8。 彎矩分配法計(jì)算過(guò)程(單位: kNm) 表8情況截面BCB左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱

22、右梁分配系數(shù)0.25 0.21 0.21 0.33 0.31 0.19 0.19 0.31 0.33 0.21 0.21 0.25 固端彎矩101.92 -67.40 67.40 -67.40 67.40 -101.92 一次分配-8.63 -7.25 -7.25 -11.39 11.39 7.25 7.25 8.63 一次傳遞-5.70 5.70 結(jié)算93.29 -7.25 -7.25 -78.79 61.70 0.00 0.00 -61.70 78.79 7.25 7.25 -93.29 情況截面BCB左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁分配系數(shù)0.25 0.21 0.21 0

23、.33 0.31 0.19 0.19 0.31 0.33 0.21 0.21 0.25 固端彎矩134.72 -92.34 92.34 一次分配-33.68 -28.29 -28.29 -44.46 -30.47 -19.39 -19.39 -23.09 一次傳遞-22.23 -15.24 二次分配40.24 24.66 24.66 40.24 二次傳遞20.12 20.12 三次分配-5.03 -4.23 -4.23 -6.64 -6.64 -4.23 -4.23 -5.03 三次傳遞-3.32 -3.32 四次分配2.06 1.26 1.26 2.06 四次傳遞1.03 1.03 五次分配

24、-0.26 -0.22 -0.22 -0.34 -0.34 -0.22 -0.22 -0.26 結(jié)算95.75 -32.73 -32.73 -30.29 16.75 25.92 25.92 -68.60 76.04 -23.83 -23.83 -28.37 情況截面BCB左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁分配系數(shù)0.25 0.21 0.21 0.33 0.31 0.19 0.19 0.31 0.33 0.21 0.21 0.25 固端彎矩134.72 -92.34 92.34 -92.34 一次分配-10.60 -8.90 -8.90 -13.99 30.47 19.39 19.

25、39 23.09 一次傳遞-6.99 15.24 二次分配-31.18 -19.11 -19.11 -31.18 二次傳遞-15.59 -15.59 三次分配3.90 3.27 3.27 5.14 5.14 3.27 3.27 3.90 三次傳遞2.57 2.57 四次分配-1.59 -0.98 -0.98 -1.59 四次傳遞-0.80 -0.80 五次分配0.20 0.17 0.17 0.26 0.26 0.17 0.17 0.20 結(jié)算128.22 -5.46 -5.46 -117.31 55.14 -20.09 -20.09 -14.97 19.49 22.83 22.83 -65.1

26、6 情況截面BCB左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁分配系數(shù)0.25 0.21 0.21 0.33 0.31 0.19 0.19 0.31 0.33 0.21 0.21 0.25 固端彎矩-92.34 92.34 -92.34 92.34 一次分配23.09 19.39 19.39 30.47 -30.47 -19.39 -19.39 -23.09 一次傳遞15.24 -15.24 結(jié)算23.09 19.39 19.39 -61.87 107.58 0.00 0.00 -107.58 61.87 -19.39 -19.39 -23.09 主梁彎矩計(jì)算如表9 主梁彎矩計(jì)算(單位:

27、kNm) 表9項(xiàng)次1 aB2b C恒載36.30 5.21 -93.29 -5.70 0.00 -61.70 活載（1跨彎矩最大）57.23 25.31 -95.75 -25.77 -21.26 -68.60 活載（2跨彎矩最大）-9.46 -18.91 -95.75 16.93 14.45 -68.60 活載46.41 3.67 -128.22 -8.57 12.15 -55.14 活載-7.70 -15.39 -61.87 10.91 10.91 -107.58 荷載組合+（1）93.54 30.52 -189.04 -31.47 -21.26 -130.30 +（2）26.85 -13.

28、71 -189.04 11.24 14.45 -130.30 +82.71 8.88 -221.51 -14.27 12.15 -116.85 +28.61 -10.18 -155.16 5.21 10.91 -169.28 最不利位置最小組和+（2）+（2）+（1）+（1）+組合值26.85 -13.71 -155.16 -31.47 -21.26 -116.85 最大組和+（1）+（1）+（2）+（2）+組合值93.54 30.52 -221.51 11.24 14.45 -169.28 主梁剪力計(jì)算如表10主梁剪力計(jì)算(單位: kN) 表10項(xiàng)次BLBRCL恒載42.28 42.38 2

29、9.86 活載63.31 57.89 活載57.33 最不利位置最大組合+組合值105.59 100.28 87.19 主梁的彎矩以及剪力包絡(luò)圖如圖4（4）截面設(shè)計(jì) 1）正截面受彎承載力 跨內(nèi)按T形截面計(jì)算，因跨內(nèi)設(shè)有間距小于主梁的次梁，故翼緣長(zhǎng)度取下述二者的較小值：bf'=l/3=6250/3=2083mm bf'=b+sn=250+3900=4150mm為計(jì)算方便，中間跨及邊跨均取bf'=2100mm。支座截面仍按矩形截面計(jì)算。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取h0=440mm跨中；h0=410mm支座。1fcbf'hf'h0-hf'2=1.0×14.3&

30、#215;2100×80×440-802 =960.96kNm>93.54kNm +（1）44.8630.25+（1）105.59+100.28+1.5587.19+93.5430.52221.5111.2414.45169.2821.2631.4713.71單位：kNm單位：kN圖4 主梁的彎矩、剪力包絡(luò)圖屬于第一類T形截面。B，C支座的彎矩設(shè)計(jì)值MB=MBmax-VB×b2=-202.52kNmMC=MCmax-VC×b2=-156.90kNm 主梁正截面承載力計(jì)算如表11主梁正截面承載力計(jì)算 表11截面邊跨中B支座中間跨C支座M（kNm）93

31、.54 -221.51 -31.47 -169.28 bf'或b（mm）2100 250 2100 250 h0（mm）440 410 440 410 s=Ms1fcbh02或s=Ms1fcbf'h020.02 0.37 0.01 0.28 =1-1-2s0.02 0.49 0.01 0.34 As(mm2)595.33 1984.29 199.22 1281.14 配筋2C202C18+2C20+2C222C182C18+2C22實(shí)有As(mm2)62818975091269取中間跨中截面驗(yàn)算其承擔(dān)負(fù)彎矩時(shí)的最小配筋率：Asbh0=509250×440×1

32、00%=0.46%>0.2%且>0.45ftfy=0.18% 2）斜截面抗剪承載力hw=h0-hf=410-80=330mm；hwb=330250=1.32<40.25cfcbh0=0.25×1.0×14.3×250×410=366.44kN>V 截面尺寸符合要求。 0.7ftbh0=0.7×1.43×250×410=102.6.15kN<VBL支座B按計(jì)算配箍，其余僅需按構(gòu)造配筋即可，采用C8雙肢箍筋，由Vcs=0.7ftbh0+fyvAsvSh0，可得到箍筋間距：s=fyvAsvh0VB-0.7ftbh0=360×101×440（105.59-102.62）×1000=5386mm考慮構(gòu)造要求以及方便施工，實(shí)際沿主梁通長(zhǎng)配雙肢C8箍筋，間距250mm，在支座B處加密即配雙肢C8200mm。3）次梁兩側(cè)附加橫向鋼筋的計(jì)算由次梁傳給主梁的集中荷載為：Fl=31.84×1.2+12.6×3.9×1.3=102.09kNh1=500-300=200mm附加箍筋布置范圍：