1.3簡單邏輯連接詞或且ppt課件

1、 邏輯連接詞邏輯連接詞 “ “且且”“”“或或”1.3簡單邏輯連接詞簡單邏輯連接詞一般的，用邏輯聯(lián)結(jié)詞一般的，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題把命題p和和q連接起來，連接起來，就得到一個新命題，就得到一個新命題， 記作記作pq，讀作，讀作“p且且q”.思索思索 下面三個命題間有什么關(guān)系？下面三個命題間有什么關(guān)系？ （112能被能被3整除；整除； （212能被能被4整除；整除； （312能被能被3整除整除 能被能被4整除。整除。且且且且注：p和q是命題，邏輯聯(lián)結(jié)詞“且與日常用語中的“并且”、“及”、“和相當；在日常用語中常用“且連接兩個語句。表明前后兩者同時兼有，同時滿足 . 1.3.1 1.3.1 且

2、且 （andand）命題命題(3)是由命是由命題題(1)(2)使用聯(lián)使用聯(lián)結(jié)詞結(jié)詞“且聯(lián)且聯(lián)結(jié)得到的新命結(jié)得到的新命題題. 2.2.問題問題2 2思索：命題思索：命題 pq pq的真假如何確定？的真假如何確定？ 觀察下列各組命題，命題觀察下列各組命題，命題pqpq的真假與的真假與p p、q q的真假有什么聯(lián)系？的真假有什么聯(lián)系？ P:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；pq:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除；P:P:等腰三角形兩腰相等；等腰三角形兩腰相等；q:q:等腰三角形三條中線相等；等腰三角形三條中線相等；pq:pq:等腰三角形兩邊相等且三條中線相等等腰三

3、角形兩邊相等且三條中線相等. . P:6P:6是奇數(shù)是奇數(shù); ;q:6q:6是素數(shù)是素數(shù); ; pq:6pq:6是奇數(shù)且是素數(shù)是奇數(shù)且是素數(shù). .填空：一般地，我們規(guī)定:當p，q都是真命題時，pq是 ；當p，q 兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是 .一句話概括：全真為真,有假即假. 真命題真命題假命題假命題命題命題pq的真假判斷方法：的真假判斷方法：pqp q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真探求：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？ 對對“且的理解，可聯(lián)想到集合中且的理解，可聯(lián)想到集合中“交集的概念交集的概念A(yù)B=AB=x xxAxA且且xBxB中的中的

4、“且且”，是指是指“xA”“xA”、“xB“xB這兩個條件都這兩個條件都要滿足的意思要滿足的意思活動探究活動探究符號符號“”與與“”開口都是向下開口都是向下 例例1 1 用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且改寫下列命題，并且改寫下列命題，并判斷它們的真假：判斷它們的真假：（1 11 1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（2 22 2和和3 3都是素數(shù)都是素數(shù). .解：（解：（1 1命題命題“1“1既是奇數(shù)，又是素數(shù)可以既是奇數(shù)，又是素數(shù)可以改寫為改寫為“1“1是奇數(shù)且是奇數(shù)且1 1是素數(shù)是素數(shù)”.”.由于由于“1“1是素數(shù)是素數(shù)”是假命題，所以這個命題是假命題是假命題，所以這個命題是假命題. .

5、 （2 2命題命題“2“2和和3 3都是素數(shù)可以改寫為都是素數(shù)可以改寫為“2“2是素數(shù)且是素數(shù)且3 3是素數(shù)是素數(shù)”.”.由于由于“2“2是素數(shù)與是素數(shù)與“3“3是素是素數(shù)都是真命題，所以這個命題是真命題數(shù)都是真命題，所以這個命題是真命題. . 或或 (or) (or)下列命題中，命題 間有什么關(guān)系？ (1)27是7的倍數(shù);(2)27是9的倍數(shù);(3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).1.1.問題問題1 1：思索：思索：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或聯(lián)結(jié)得到的新命題. 一般地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或把命題或把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作來，就

6、得到一個新命題，記作pqpq，讀作，讀作“p“p或或q”.q”.思索：命題 pq的真假如何確定？ 觀察下列三組命題，命題pq的真假與p、q 的真假有什么聯(lián)系？ P:27是是7的倍數(shù)的倍數(shù);q:27是是9的倍數(shù)的倍數(shù);pq :27是是7的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù).P:等腰梯形對角線垂直；等腰梯形對角線垂直；q:等腰梯形對角線平分；等腰梯形對角線平分；pq:等腰梯形對角線垂直或平分等腰梯形對角線垂直或平分.P:三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似;q:三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似; pq:三邊對應(yīng)成比例或三角對應(yīng)相等的兩三邊對應(yīng)成比例或三

7、角對應(yīng)相等的兩 個三角形相似個三角形相似. 一般地，我們規(guī)定:當p，q兩個命題中有 個命題是真命題時,pq是 命題；當p，q兩個命題都是假命題時，pq是 命題.一句話概括：有真即真, 全假為假. 一一真真假假命題命題pq的真假判斷方法：的真假判斷方法：p pq qp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真真真邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”“”“且的含義且的含義或：就是兩者至少有一個的意思或：就是兩者至少有一個的意思可兼容）可兼容）且：就是兩者都有的意思且：就是兩者都有的意思pq串聯(lián)電路且、或的比較且、或的比較且：就是兩者都要、都有的意思且：就是兩者都要、都有的意思. .pq并聯(lián)電路或：就是兩者至少有一個的意思可兼有）或：就是兩者至少有一個的意思可兼有）今后常用小寫字母p,q,r,s,表示命題。 1.1.命題命題“方程方程x2=1x2=1的解是的解是x=x=1”,1”,使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是是 ( ) ( ) A. A.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 B. B.使用了