微波技術(shù)_1_1

1、2022年2月10日星期四第一章第一章 傳輸線理論傳輸線理論t1.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解t1.1.2 2 均勻無耗長線的工作狀態(tài)均勻無耗長線的工作狀態(tài)t1.3 1.3 圓圖及阻抗匹配圓圖及阻抗匹配t1.4 1.4 波導(dǎo)與同軸線波導(dǎo)與同軸線t1.5 1.5 平面?zhèn)鬏斁€平面?zhèn)鬏斁€STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院21.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解一、微波傳輸線的概念一、微波傳輸線的概念 微波傳輸線微波傳輸線是用以傳輸微波信息和能量的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱。 它的作用是引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸, 因此又稱為導(dǎo)波系統(tǒng), 其所導(dǎo)引的電磁波被稱為導(dǎo)行

2、波。 一般將截面尺寸、形狀、媒質(zhì)分布、材料及邊界條件均不變的導(dǎo)波系統(tǒng)稱為規(guī)則導(dǎo)波系統(tǒng), 又稱為均勻傳輸線。 把導(dǎo)行波傳播的方向稱為縱向, 垂直于導(dǎo)波傳播的方向稱為橫向。無縱向電磁場分量的電磁波稱為橫電磁波，即TEM波。 傳輸線本身的不連續(xù)性可以構(gòu)成各種形式的微波無源元器件, 這些元器件和均勻傳輸線、有源元器件及天線一起構(gòu)成微波系統(tǒng)。 STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院31.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解二、微波傳輸線的分類二、微波傳輸線的分類 可以分為三種類型： 第一類是雙導(dǎo)體傳輸線, 它由兩根或兩根以上平行導(dǎo)體構(gòu)成, 因其傳輸?shù)碾姶挪ㄊ菣M電磁波（TEM波）或準(zhǔn)T

3、EM波, 故又稱為TEM波傳輸線波傳輸線, 主要包括平行雙線、同軸線、帶狀線和微帶線等，如圖 1- 1(a)所示。 第二類是均勻填充介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管, 因電磁波在管內(nèi)傳播, 故稱為波導(dǎo)波導(dǎo)，因其傳輸?shù)氖菣M電（TE）波或橫磁（TM）波，都是色散波，所以又稱其為色散波傳輸線色散波傳輸線。主要包括矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊形波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等, 如圖 1- 1(b)所示。 第三類是介質(zhì)傳輸線介質(zhì)傳輸線, 因電磁波沿傳輸線表面?zhèn)鞑? 故稱為表面波傳輸線表面波傳輸線，因其傳輸?shù)氖荰E和TM波的混合波，它也是色散波傳輸線。主要包括介質(zhì)波導(dǎo)、 鏡像線和單根表面波傳輸線等, 如圖 1 - 1(c)所示。STE_A.J

4、.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院41.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解圖 1- 1 各種微波傳輸線STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院51.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解三、分布參數(shù)電路的模型三、分布參數(shù)電路的模型1、長線的概念、長線的概念 當(dāng)傳輸線的橫向尺寸比信號波長小得多，而軸向尺寸遠(yuǎn)比信號波長大時，可將傳輸線看成一維分布參數(shù)電路。其幾何長度l與其上工作波長的比值(即l)稱為傳輸線的電長度電長度。 在微波波段工作的各種傳輸線，其上傳輸?shù)碾姶挪ǖ牟ㄩL很短，傳輸線的幾何長度比信號波長還長或者可以相比擬，所以傳輸線又稱為長線。一般認(rèn)為當(dāng)l0.1時可看成

5、長線。 傳輸線理論又稱為長線理論。STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院61.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解2、分布參數(shù)電路的模型、分布參數(shù)電路的模型 由電磁場理論知，當(dāng)高頻信號通過傳輸線時將產(chǎn)生如下分布參數(shù)效應(yīng)： 由于電流流過導(dǎo)線路使導(dǎo)線發(fā)熱這表明導(dǎo)線本身具有分布電阻； 由于導(dǎo)線間絕緣不完善而存在漏電流這表明導(dǎo)線間處處有分布漏電導(dǎo)； 由于導(dǎo)線中通過電流，周圍將有磁場因而導(dǎo)線上存在分布電感的效應(yīng)； 又由于導(dǎo)線間有電壓，導(dǎo)線間便有電場，于是導(dǎo)線間存在分布電容的效應(yīng)。STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院71.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解 在低

6、頻或信號波長遠(yuǎn)大于傳輸線實際長度的電子設(shè)備中，傳輸線(此時為電路元件之間的連接線)本身分布參數(shù)所引起的效應(yīng)完全可以忽略不計，而把電路當(dāng)作集總參數(shù)電路來處理。 但當(dāng)頻率很高時，傳輸線的實際長度可與信號波長相比擬甚至更長時，傳輸線上的電壓和電流將不僅是時間的函數(shù)同時還是距離的函數(shù)，其上電壓、電流和阻抗等物理量的變化規(guī)律就不能再沿用集總參數(shù)電路理論而必須用傳輸線理論來研究。 根據(jù)傳輸線上的分布參數(shù)是否均勻分布，可將傳輸線分為均勻傳輸線和不均勻傳輸線。本章主要討論均勻傳輸線。STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院81.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解 連接源和負(fù)載的傳輸線電路如

7、圖(a)所示。利用分布參數(shù)的概念，將均勻長線劃分為許多無限小的線段z（z ），則每一個小線元可看成集總參數(shù)電路，其上有電阻Rz、電感 Lz、電容Cz和漏電導(dǎo)Gz，于是得到其等效電路如圖(b)所示。此即為傳輸線的電路模型；線元等效為集總元件構(gòu)成的型網(wǎng)絡(luò)，實際的傳輸線則表示成各線元等效網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)，如圖(c)、(d)所示。zzz zZ1ZgEg0lzu(z z,t)i(z z,t)RzL zC zG zu(z,t)zi(z,t)(a)(b)(c)(d )STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院91.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解四、長線方程及其解四、長線方程及其解1、傳輸線方

8、程、傳輸線方程 把傳輸線用圖所示的電路等效，則根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，線元z段上電壓、電流的變化為：( , )(, )( , )( , )( , )(, )( , )( , )i z tu zz tu z tRi z tLztu z ti zz ti z tGu z tCzt 對上兩式兩邊同除z ，并取z0的極限有： uiRiLztiuGuCzt稱為一般均勻傳輸線方程，也叫電報方程電報方程。（1-1）STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院101.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解( , )( )( , )( )j tej teu z tRU z ei z tRI z

9、e()()dURj L IZIdzdIGj C UYUdz如果我們著重研究時諧(正弦或余弦)變化的情況，有式中，U(z)、I(z)只與z有關(guān)，表示在傳輸線z處的電壓或電流的有效復(fù)值。代入（1-1）式可得時諧傳輸線方程： 式中Z、Y分別稱為傳輸線單位長度單位長度的串聯(lián)阻抗和并聯(lián)導(dǎo)納。(1-2)STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院111.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解2222d UdIZdzdzd IdUYdzdz 22222200d UUdzd IIdz 將（1-2）式代入 2、均勻傳輸線方程的通解、均勻傳輸線方程的通解 如果長線的分布參數(shù)沿線均勻分布，不隨位置變化，

10、則稱其為均勻傳輸線。（1-2）式兩邊對z再求一次微分并將（1-2）式代入得(1-3)其中2ZY這就是均勻長線電壓和電流的波動方程。 )(1)()(21021zzzzeAeAzzIeAeAzU (1-4)其通解為： STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院121.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解()()ZYRj L Gj Cj0ZZRj LZYGj C其中： 對于一般長線 Z0和都是復(fù)數(shù)，其中Z0具有阻抗量綱，稱為傳輸線的特性阻抗特性阻抗，稱為長線的傳播常數(shù)傳播常數(shù)，其實部稱為衰減常數(shù)衰減常數(shù)，虛部稱為相移常數(shù)相移常數(shù)。STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院13

11、1.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解 當(dāng) Z0 為實數(shù)時，電壓入射波與電流入射波相位相同，電壓反射波與電流反射波相位相反，沿線入射波與反射波的瞬時分布如圖所示。 STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院141.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解3、均勻傳輸線方程的定解、均勻傳輸線方程的定解 式(1-4)中的積分常數(shù)A1、A2可由傳輸線的端接條件確定，下面分別討論長線始端或終端電壓、電流已知時，傳輸線方程的定解。(1)已知始端條件的解已知始端條件的解設(shè)已知z =0時，U(0) = U1，I (0)=I1，代入 (1-4)式解得 1101101222UI ZUI ZAA，整理后可得：11011011011000( )22( )22zzzzUI ZUI ZU zeeUI ZUI ZI zeezz110110( )chshsh( )chU zUzI ZzzI zUIzZ 用雙曲函數(shù)表示： STE_A.J.YUE西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院151.1 1.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解(2)已知終端條件的解已知終端條件的解2202201222llUI ZUI