第五講保險(xiǎn)市場的逆向選擇

1、南京財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院南京財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 曾曾 衛(wèi)衛(wèi) 講講 授授第五講 保險(xiǎn)市場的逆向選擇學(xué)習(xí)目的 通過學(xué)習(xí)，了解保險(xiǎn)市場逆向選擇問題提出的背景和基本概念，掌握利用經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對(duì)保險(xiǎn)市場逆向選擇進(jìn)行分析的基本方法，理解逆向選擇對(duì)保險(xiǎn)市場和市場均衡的影響，以及保險(xiǎn)公司對(duì)逆向選擇的主要應(yīng)對(duì)策略。3第五講 保險(xiǎn)市場的逆向選擇 第一節(jié)引言 第二節(jié)基本模型 第三節(jié) 競爭性保險(xiǎn)市場的均衡 第四節(jié) 壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡 第五節(jié) 逆向選擇的應(yīng)對(duì)策略4第一節(jié)引言 一、逆向選擇的提出和含義一、逆向選擇的提出和含義 二、保險(xiǎn)市場的逆向選擇二、保險(xiǎn)市場的逆向選擇5一、逆向選擇的提出和含義一、逆向選擇的提出和含義 逆向選

2、擇問題產(chǎn)生的背景 在保險(xiǎn)交易達(dá)成的過程中，投保人和保險(xiǎn)人的愿望是不一致的。 保險(xiǎn)公司希望聚集更多的低風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單位， 低風(fēng)險(xiǎn)者卻是投保意愿最低的人群。 保險(xiǎn)人基于自己所掌握的信息，并不能準(zhǔn)確判斷投保人的風(fēng)險(xiǎn)程度，因而難以在有效區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)水平的基礎(chǔ)上實(shí)行差別費(fèi)率。 如果保費(fèi)率相同，低風(fēng)險(xiǎn)者會(huì)認(rèn)為不公平，可能會(huì)退出或不參加保險(xiǎn)，給保險(xiǎn)市場留下大量高風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單位。上述問題就產(chǎn)生了所謂的“逆向選擇”。逆向選擇最初來自于對(duì)保險(xiǎn)市場的研究，是保險(xiǎn)業(yè)面臨的最基本問題之一。 保險(xiǎn)公司在經(jīng)營過程中的一個(gè)理念就是控制逆向選擇。6一、逆向選擇的提出和含義一、逆向選擇的提出和含義 逆向選擇問題早期的研究 最早對(duì)逆向選

3、擇問題進(jìn)行研究的是喬治阿克洛夫（George A. Akerlof），1970年他發(fā)表的論文檸檬市場：質(zhì)量不確定性與市場機(jī)制成為信息經(jīng)濟(jì)學(xué)奠基性的經(jīng)典文獻(xiàn)。該論文通過研究美國二手車市場，發(fā)現(xiàn)由于私有信息的存在，會(huì)產(chǎn)生一種稱為“逆向選擇”的現(xiàn)象。在信息不對(duì)稱的情況下，由于存在逆向選擇現(xiàn)象，市場上幾乎沒有交易，而在信息對(duì)稱的情況下，交易可能大量發(fā)生。 Akerlof認(rèn)為，保險(xiǎn)購買者比供給者更清楚自己是不是一個(gè)具有惡性風(fēng)險(xiǎn)的“檸檬”。 Rothschild和Stiglitz(1976)的文章競爭性保險(xiǎn)市場上的均衡是關(guān)于保險(xiǎn)市場逆向選擇問題的最重要的文獻(xiàn)之一。他們的研究成果顯示：在精算公平費(fèi)率下，高風(fēng)

4、險(xiǎn)的投保在精算公平費(fèi)率下，高風(fēng)險(xiǎn)的投保人將購買完全保險(xiǎn)保單，低風(fēng)險(xiǎn)的投保人將購買部分保險(xiǎn)人將購買完全保險(xiǎn)保單，低風(fēng)險(xiǎn)的投保人將購買部分保險(xiǎn)保單保單，這種選擇結(jié)果是競爭性保險(xiǎn)市場的納什均衡。7一、逆向選擇的提出和含義一、逆向選擇的提出和含義 逆向選擇的基本含義(Akerlof) 市場中存在信息不對(duì)稱。在這種情況下，市場運(yùn)行可能無效率，市場通過價(jià)格來調(diào)節(jié)供需的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論失靈。 市場機(jī)制的變化 傳統(tǒng)市場的競爭機(jī)制：“優(yōu)勝劣汰”； 信息不對(duì)稱下的市場機(jī)制： “劣勝優(yōu)汰”，“劣幣驅(qū)逐良幣”。8二、保險(xiǎn)市場的逆向選擇二、保險(xiǎn)市場的逆向選擇 保險(xiǎn)市場逆向選擇的主要體現(xiàn) 保險(xiǎn)人希望聚集更多的低風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單

5、位。 低風(fēng)險(xiǎn)者卻是投保意愿最低的人群。 保險(xiǎn)人基于自己所掌握的信息，并不能準(zhǔn)確判斷投保人的風(fēng)險(xiǎn)程度，因而難以在有效區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)水平的基礎(chǔ)上實(shí)行差別費(fèi)率。如果保費(fèi)率相同，低風(fēng)險(xiǎn)者會(huì)認(rèn)為不公平，可能會(huì)退出或不參加保險(xiǎn)，給保險(xiǎn)市場留下大量高風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單位。 高風(fēng)險(xiǎn)的投保人具有更強(qiáng)烈的參加保險(xiǎn)的傾向，而保險(xiǎn)人要甄別投保人的風(fēng)險(xiǎn)狀況并選擇是否給予保險(xiǎn)，力圖對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)的投保人進(jìn)行剔除，雙方的目標(biāo)是相反、互逆的。這就是保險(xiǎn)市場上的逆向選擇保險(xiǎn)市場上的逆向選擇。9二、保險(xiǎn)市場的逆向選擇二、保險(xiǎn)市場的逆向選擇 逆向選擇對(duì)保險(xiǎn)市場的影響一個(gè)例子 假設(shè)： 市場上有兩個(gè)投保人，有同樣的初始財(cái)富120元，都可能遭受100元的

6、損失。 其中一人是低風(fēng)險(xiǎn)者，另一人是高風(fēng)險(xiǎn)者，低風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是10%，高風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是30%。 兩人對(duì)財(cái)富有相同的效用函數(shù)，形式為u(x)=lnx。 如果購買保險(xiǎn)，則為全額保險(xiǎn)。10二、保險(xiǎn)市場的逆向選擇二、保險(xiǎn)市場的逆向選擇 逆向選擇對(duì)保險(xiǎn)市場的影響一個(gè)例子 分析分析1：公平保費(fèi)條件下兩類投保人不投保與投保情況下財(cái)富的期望效用 如果保險(xiǎn)人能夠區(qū)分判斷出兩個(gè)投保人的風(fēng)險(xiǎn)狀況，保險(xiǎn)人會(huì)按照各自的公平保費(fèi)分別向兩個(gè)人提供保險(xiǎn)，投保人也會(huì)投保。低風(fēng)險(xiǎn)投保人低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人公平保費(fèi)（期望損失）公平保費(fèi)（期望損失）10.0030.00不投保時(shí)的期望效用不投保時(shí)的期望效

7、用4.614.25投保時(shí)的期望效用投保時(shí)的期望效用4.704.504.6084.60811（二）保險(xiǎn)市場的逆向選擇 逆向選擇對(duì)保險(xiǎn)市場的影響一個(gè)例子 分析分析2：平均保費(fèi)條件下兩類投保人不投保與投保情況下財(cái)富的期望效用 如果保險(xiǎn)人無法區(qū)分判斷出兩個(gè)投保人的風(fēng)險(xiǎn)狀況，保險(xiǎn)人會(huì)按照公平保費(fèi)的算術(shù)平均值(平均保費(fèi))向兩個(gè)人提供保險(xiǎn)。 此時(shí)，高風(fēng)險(xiǎn)者會(huì)投保，而低風(fēng)險(xiǎn)者會(huì)放棄投保。 在逆向選擇存在的情況下，只有高風(fēng)險(xiǎn)者才能享受保險(xiǎn)。在逆向選擇存在的情況下，只有高風(fēng)險(xiǎn)者才能享受保險(xiǎn)。低風(fēng)險(xiǎn)投保人低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人平均保費(fèi)平均保費(fèi)20.0020.00不投保時(shí)的期望效用不投保時(shí)的期望效用4.

8、6084.25投保時(shí)的期望效用投保時(shí)的期望效用4.6054.614.6054.60512第二節(jié)基本模型一、基本一、基本假設(shè)假設(shè)v 個(gè)人擁有財(cái)富wv 事故發(fā)生后，損失的大小為常數(shù)l，財(cái)富變?yōu)閣-l。v 用(w1,w2)表示一個(gè)人所處的財(cái)富狀態(tài)財(cái)富狀態(tài)，w1表示事故沒有發(fā)生時(shí)的財(cái)富，w2表示事故發(fā)生時(shí)的財(cái)富。v 如果一個(gè)人沒有投保，其財(cái)富狀態(tài)為(w,w-l)；v 如果一個(gè)人投保，保費(fèi)為，保額為q，其財(cái)富狀態(tài)為 (w-,w-l+q)；v 令=q-，表示在損失發(fā)生時(shí)，保險(xiǎn)人向投保人的凈支付。 則投保人的財(cái)富狀態(tài)為(w-,w-l+)。v (,)表示一個(gè)保費(fèi)為、保額為+的保險(xiǎn)合約保險(xiǎn)合約。v 個(gè)人對(duì)財(cái)富的

9、效用函數(shù)效用函數(shù)為u()，滿足u()0，u() 0 。 13二、效用函數(shù)與無差異曲線二、效用函數(shù)與無差異曲線（投保人的效用分析）v 設(shè)一個(gè)人發(fā)生事故的概率為p，則其期望效用函數(shù)可表示為v 一個(gè)發(fā)生事故的概率為一個(gè)發(fā)生事故的概率為p的投保人選擇保險(xiǎn)合約的投保人選擇保險(xiǎn)合約(,) 時(shí)的期時(shí)的期望效用函數(shù)望效用函數(shù)可以表示為v 一個(gè)發(fā)生事故的概率為一個(gè)發(fā)生事故的概率為p的人的人不不投保時(shí)的期望效用投保時(shí)的期望效用為 V(p;0,0)=(1-p)u(w)+pu(w-l)v 由效用水平為V(p;0,0)的無差異曲線圖可見,V(p;,)V(p;0,0)時(shí)，即一個(gè)人投保時(shí)的期望效用大于不投保時(shí)的期望效用時(shí)，

10、他才會(huì)購買保險(xiǎn)。這就給出了一個(gè)基本的可選擇的保險(xiǎn)合約集。1212( ;,)(1) ()()V p w wp u wpu w第二節(jié)基本模型( ;,)( ;,)(1) ()()V pV p wwlp u wpu wl 14v 發(fā)生事故概率為p、效用水平為v0的投保人的無差異曲線為 (1-p)u(w1)+pu(w2)=v0， 兩邊對(duì)w1、w2求全微分，得(1-p)u(w1)dw1+pu(w2)dw2=0v 無差異曲線上, w1對(duì)w2的邊際替代率邊際替代率為v 在45線上w1=w2 ，這條直線上的點(diǎn)表示全額全額保險(xiǎn)合約保險(xiǎn)合約。v 投保人經(jīng)過45線上任一點(diǎn)的無差異曲線的邊際替代率為： (1-p)/p。

11、2112()1()dwu wpdwpu w二、效用函數(shù)與無差異曲線二、效用函數(shù)與無差異曲線15三、利潤函數(shù)與等利潤線三、利潤函數(shù)與等利潤線v 保險(xiǎn)保險(xiǎn)人人把一份保險(xiǎn)合同(,)賣給事故發(fā)生概率為p的投保人之后獲得的期望期望利潤利潤函數(shù)函數(shù)可以表示為： (p;,)=(1-p)-pv C0坐標(biāo)系坐標(biāo)系：原點(diǎn)C0，軸方向與w1相反，軸方向與w2相同；一條直線在C0坐標(biāo)系和w1Ow2坐標(biāo)系中的斜率絕對(duì)值相同，符號(hào)相反。v 在C0坐標(biāo)系中，保險(xiǎn)保險(xiǎn)人期望人期望利潤利潤為為0時(shí)的等利潤線時(shí)的等利潤線方程為 (1-p)-p=0 這條直線的斜率為(1-p)/p，與投保人經(jīng)過45線上任一點(diǎn)的無差異曲線的邊際替代率

12、相等。 當(dāng)00時(shí)，該直線的截距0，0越大，該直線的截距的絕對(duì)值越大。 在C0坐標(biāo)系中，保險(xiǎn)人的零利潤線方程為(1-p)-p=0。第二節(jié)基本模型ppp0116第三節(jié) 競爭性保險(xiǎn)市場的均衡v競爭性保險(xiǎn)市場的均衡的含義 在完全競爭市場上，保險(xiǎn)人自由進(jìn)入和完全競爭使其期望利潤為零。所謂尋找均衡，就是尋找最優(yōu)保險(xiǎn)合約，具體在競爭性保險(xiǎn)市場上是指：要找到這樣的保險(xiǎn)合約，使得在保險(xiǎn)人期望利潤為零的約束條件下，投保人能夠使其效用最大化。 在完美信息和不完美信息情況下，均衡狀況是不一樣的。在不完美信息條件下，分離均衡可能存在，但如果在保險(xiǎn)市場上低風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例過高的話，這種分離均衡是不存在的。17第三節(jié) 競爭

13、性保險(xiǎn)市場的均衡v一、完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡一、完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡v二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡18一、完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡一、完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡 假設(shè)：在保險(xiǎn)市場上有兩類投保人， 高風(fēng)險(xiǎn)投保人，發(fā)生事故的概率為pH； 低風(fēng)險(xiǎn)投保人，發(fā)生事故的概率為pL。 如果他們發(fā)生事故，會(huì)產(chǎn)生固定的損失l。 用C0坐標(biāo)系上的一點(diǎn)(,)表示一個(gè)保險(xiǎn)合約，該點(diǎn)在w1Ow2坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(w-,w-l+)。 保險(xiǎn)人的期望利潤可以表示為：=(1-p)-p 自由進(jìn)入和完全競爭的條件使得均衡條件下 =(1-

14、p)-p=0，即在均衡條件下保險(xiǎn)合約在零利潤線上取到。 在C0坐標(biāo)系中，點(diǎn)C0(0,0)表示不投保的情況，零利潤線顯然經(jīng)過C0點(diǎn)。 保險(xiǎn)公司對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤線lL，在C0坐標(biāo)系下的直線方程為 (1-pL)-pL=0，其斜率為(1-pL)/pL ； 保險(xiǎn)公司對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤線lH，在C0坐標(biāo)系下的直線方程為 (1-pH)-pH=0，其斜率為(1-pH)/pH 。19一、完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡一、完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡 在競爭市場中，每個(gè)投保人都會(huì)最大化其效用。 一個(gè)投保人的無差異曲線與保險(xiǎn)人對(duì)此類一個(gè)投保人的無差異曲線與保險(xiǎn)人對(duì)此類投保人投保人的零利潤線相

15、切于的零利潤線相切于零利潤線零利潤線與與45線線的交點(diǎn)，此交點(diǎn)就是使投保人效用最大化的保險(xiǎn)的交點(diǎn)，此交點(diǎn)就是使投保人效用最大化的保險(xiǎn)合約。合約。 高風(fēng)險(xiǎn)投保人在CH*點(diǎn)處最大化其效用； 低風(fēng)險(xiǎn)投保人在CL*點(diǎn)處最大化其效用。 結(jié)論結(jié)論：在完美信息條件下， 競爭性保險(xiǎn)市場存在 分離均衡。 投保人都會(huì)獲得全額的保險(xiǎn)； 投保人獲得最大的效用； 保險(xiǎn)公司的利潤趨于零。20二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡 假設(shè)：在保險(xiǎn)市場上，高風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例為，低風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例為1- 。 保險(xiǎn)市場發(fā)生事故的平均概率為 保險(xiǎn)市場均衡： 混同均衡 (pooling equ

16、ilibria) 分離均衡(separate equilibria) 分析結(jié)論： 不存在混同均衡。 在一定條件下， 存在分離均衡。LHppp)1 (21二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡 假設(shè)：保險(xiǎn)公司只提供一個(gè)合約C(,)， 保險(xiǎn)公司的期望利潤為 在競爭性保險(xiǎn)市場中，保險(xiǎn)公司獲得零利潤，所以C點(diǎn)在零利潤線上，零利潤線在C0坐標(biāo)系下的方程為 因?yàn)?所以 這條零利潤線經(jīng)過C0點(diǎn)，在lH和lL之間。 可以找到另外一點(diǎn)C，滿足以下條件： 在經(jīng)過C點(diǎn)的高風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用無差異曲線以下， 在經(jīng)過C點(diǎn)的低風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用無差異曲線以上， 在低風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤

17、線之下。 如果另外一家保險(xiǎn)公司提供合約C，低風(fēng)險(xiǎn)投保人會(huì)選擇它，而高風(fēng)險(xiǎn)投保人不會(huì)選擇它，那么這家公司會(huì)得到正的期望利潤，而原來的保險(xiǎn)公司將要承擔(dān)期望損失。顯然這不是一個(gè)均衡這不是一個(gè)均衡。(不存在混同均衡)ppp)1 (),(0)1 ( :ppl,HLpppLLHHpppppp/ )1 (/ )1 (/ )1 (22二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡 在競爭性保險(xiǎn)市場上，保險(xiǎn)公司設(shè)計(jì)的針對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)投保人的合約CH落在保險(xiǎn)公司對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤線上，針對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)投保人的合約CL落在保險(xiǎn)公司對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤線上。 如果像完美信息條件下那樣，

18、CH和CL分別位于兩類投保人的零利潤線與45線的交點(diǎn)，那么由于保險(xiǎn)公司無法區(qū)分兩類投保人，而高風(fēng)險(xiǎn)投保人選擇CL時(shí)的效用高于選擇CH時(shí)的效用，所以高風(fēng)險(xiǎn)投保人會(huì)選擇CL。 由于保險(xiǎn)公司無法識(shí)別兩類投保人，可能會(huì)向所有要求購買CL的投保人提供CL，如果高風(fēng)險(xiǎn)投保人購買CL，那么保險(xiǎn)公司會(huì)承擔(dān)期望損失，這不是一個(gè)均衡。 保險(xiǎn)公司只有提高保費(fèi)水平，才能防止虧損。但是這也會(huì)導(dǎo)致低風(fēng)險(xiǎn)投保人不再投保，這是一個(gè)典型的逆向選擇現(xiàn)象。23二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡 若要達(dá)到均衡，需要調(diào)整CL，使得高風(fēng)險(xiǎn)投保人不會(huì)再選擇它。 如果CL能移動(dòng)到高風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過

19、CH的效用無差異曲線與lL的交點(diǎn)，那么此時(shí)高風(fēng)險(xiǎn)投保人選擇CH和選擇CL的效用無差異。 低風(fēng)險(xiǎn)投保人仍然會(huì)選擇CL。 最終保險(xiǎn)市場達(dá)到均衡，均衡條件下兩個(gè)合約分別為CH*和CL* 。 高風(fēng)險(xiǎn)投保人獲得了全額保險(xiǎn)，低風(fēng)險(xiǎn)投保人獲得了部分保險(xiǎn)。 高風(fēng)險(xiǎn)投保人選擇兩種合約的效用無差異，保險(xiǎn)公司獲得零利潤。24二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡二、不完美信息條件下競爭性保險(xiǎn)市場的均衡 上述看似合理的均衡可能是不存在的。 如果 足夠小，即保險(xiǎn)市場上高風(fēng)險(xiǎn)投保人足夠少時(shí)， 會(huì)非常接近pL 。 為兩類投保人都投保時(shí)保險(xiǎn)公司的零利潤線，此時(shí) 非常接近 lL 。 可以找到一點(diǎn)C，位于均衡狀態(tài)下兩類投保人效

20、用無差異曲線的上方（保證兩類投保人都有動(dòng)機(jī)購買C），但位于 的下方。 如果有一家保險(xiǎn)公司提供合約C，那么這家公司會(huì)得到正的期望利潤，均衡被打破。p0)1 ( :pplll25第四節(jié) 壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡v壟斷性保險(xiǎn)市場及其均衡的含義壟斷性保險(xiǎn)市場及其均衡的含義v壟斷性保險(xiǎn)市場壟斷性保險(xiǎn)市場是指只有一個(gè)保險(xiǎn)人的保險(xiǎn)市場。v壟斷市場條件下的均衡保險(xiǎn)合約壟斷市場條件下的均衡保險(xiǎn)合約是指在投保人接受的保險(xiǎn)合約的可行集中，保險(xiǎn)公司能獲得最大利潤的保險(xiǎn)合約。v在完美信息和不完美信息條件下，壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡狀態(tài)是不一樣的。v在完美信息條件下，均衡是可能存在的。v在不完美信息條件下，均衡可能是不存在的。均

21、衡存在的條件和均衡保險(xiǎn)合約的形式比較復(fù)雜。26第四節(jié) 壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡v一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡v二、不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡二、不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡27一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡v 假設(shè)：在保險(xiǎn)市場上有兩類投保人，v 高風(fēng)險(xiǎn)投保人，發(fā)生事故的概率為pH；v 低風(fēng)險(xiǎn)投保人，發(fā)生事故的概率為pL。v 他們都擁有初始財(cái)富w，如果發(fā)生事故，他們的損失大小為常數(shù)l ，財(cái)富變?yōu)閣-l 。v 用(w1,w2)表示一個(gè)人所處的財(cái)富狀態(tài)財(cái)富狀態(tài)，w1表示事故沒有發(fā)生時(shí)的財(cái)富，w

22、2表示事故發(fā)生時(shí)的財(cái)富。v 如果一個(gè)人沒有投保，其財(cái)富狀態(tài)為(w,w-l)；v 如果一個(gè)人投保，保費(fèi)為，保額為q，其財(cái)富狀態(tài)為 (w-,w-l+q)；v 令=q-，表示在損失發(fā)生時(shí)，保險(xiǎn)人向投保人的凈支付。 則投保人的財(cái)富狀態(tài)為(w-,w-l+)。v (,)表示一個(gè)保費(fèi)為、保額為+的保險(xiǎn)合約保險(xiǎn)合約。v 個(gè)人對(duì)財(cái)富的效用函數(shù)效用函數(shù)為u()，滿足u()0，u() 0 。28一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡 由基本模型部分的結(jié)論可得， 高風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用無差異曲線 在點(diǎn)(w1,w2)的邊際替代率邊際替代率為 低風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用無差異曲線 在點(diǎn)(w1,w

23、2)的邊際替代率邊際替代率為 由于pHpL，所以 在點(diǎn)(w1,w2)，低風(fēng)險(xiǎn)投保人的邊際替代率高于高風(fēng)險(xiǎn)投保人的邊際替代率，即低風(fēng)險(xiǎn)投保人的無差異曲線更陡一些。)()(12112wuwuppdwdwHHppH)()(12112wuwuppdwdwLLppLHLppppdwdwdwdw121229一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡 在完美信息條件下，保險(xiǎn)公司能夠區(qū)分出兩類投保人，并分別向兩者提供保險(xiǎn)合約CH：(H,H)， CL：(L,L)，使自己的期望利潤最大化，即解決兩個(gè)最大化問題： max (pH；,) s.t. V(pH；,)V(pH；0,0) m

24、ax (pL；,) s.t. V(pL；,)V(pL；0,0)30一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡 保險(xiǎn)公司的期望利潤為 (p;,)=(1-p)-p 保險(xiǎn)公司的零期望利潤線方程為 (1-p)-p=0 這條直線經(jīng)過C0點(diǎn)，其斜率的絕對(duì)值為(1-p)/p。 等期望利潤線為一簇與零期望利潤線平行的直線， 這些直線越往下，期望利潤越大。 由基本模型部分的結(jié)論可知，投保人經(jīng)過45線上任一點(diǎn)的無差異曲線的邊際替代率為(1-p)/p，與等期望利潤線的斜率相等?？梢姡瑢?duì)于投保人的任意一條效用無差異曲線，都有一條等期望利潤線與其相切于無差異曲線與45線的交點(diǎn)。 前面提

25、出的最大化問題，其最優(yōu)解CH*和CL* 分別是兩類投保人經(jīng)過C0點(diǎn)的兩條無差異曲線與經(jīng)過原點(diǎn)的45線的交點(diǎn)。31一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡一、完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡 結(jié)論：結(jié)論：在完美信息條件下，壟斷性保險(xiǎn)市場可以達(dá)到這樣一個(gè)均衡： 保險(xiǎn)公司對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)的投保人都提供足額但不同的保險(xiǎn)合約（存在分離均衡）， 投保人的消費(fèi)者剩余趨于零， 保險(xiǎn)公司獲得最大的利潤。32二、不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡二、不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場的均衡 1.特征一：高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)； 2.特征二：低風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用水平與不買保險(xiǎn)一樣； 3.特征三：混同均衡不存在

26、。331.特征一：高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)假設(shè)：給定保險(xiǎn)公司針對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)合約CL。保險(xiǎn)公司為了防止逆向選擇的發(fā)生，同時(shí)還要獲取最大的利潤，需要在一定的保險(xiǎn)合約集中選擇最優(yōu)的保險(xiǎn)合約CH 。問題：給定CL，要使CH滿足兩個(gè)條件 V(CH|pH)V(CL|pH) V(CH|pL) V(CL|pL) 由圖可見，在陰影表示的可行集中，保險(xiǎn)公司要選擇一點(diǎn)使其期望利潤最大化，最優(yōu)選擇是高風(fēng)險(xiǎn)投保人效用水平為V(CL|pH) 的無差異曲線與45線的交點(diǎn)，說明高風(fēng)險(xiǎn)投保高風(fēng)險(xiǎn)投保人獲得了人獲得了全額保險(xiǎn)全額保險(xiǎn)。342.特征二：低風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用水平與不買保險(xiǎn)一樣假設(shè)：給定保險(xiǎn)公司針對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)

27、投保人的保險(xiǎn)合約CH(由特征一可知，CH肯定位于45線上)。保險(xiǎn)公司為了防止逆向選擇的發(fā)生，同時(shí)還要獲取最大的利潤，需要在一定的保險(xiǎn)合約集中選擇最優(yōu)的保險(xiǎn)合約CL 。問題：給定CH，要使CL滿足兩個(gè)條件 V(CL|pH)V(CH|pH) V(CL|pL)V(C0|pL) 352.特征二：低風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用水平與不買保險(xiǎn)一樣由圖可見，陰影部分的下方邊界為低風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過C0點(diǎn)的無差異曲線的一部分，在這條曲線上，與45線的交點(diǎn)以下的每點(diǎn)的邊際替代率都小于為(1-pL)/pL(適用于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)公司的等利潤線的斜率)，且邊際替代率遞減。直線l是適用于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的一條等利潤線，平移l發(fā)現(xiàn)，保險(xiǎn)

28、公司要使其期望利潤最大化，CL的最優(yōu)選擇是高風(fēng)險(xiǎn)投保人效用水平為V(CH|pH)的無差異曲線與低風(fēng)險(xiǎn)投保人效用水平為V(C0|pL)的無差異曲線的交點(diǎn)。說明低風(fēng)險(xiǎn)投保人達(dá)到的效用低風(fēng)險(xiǎn)投保人達(dá)到的效用水平與他不購買任何水平與他不購買任何保險(xiǎn)時(shí)的保險(xiǎn)時(shí)的效用水平相同效用水平相同。363.特征三：混同均衡不存在 混同均衡，即在均衡狀態(tài)下，只有一個(gè)保險(xiǎn)合約被提供。 混同均衡有兩種可能的結(jié)果： 只有高風(fēng)險(xiǎn)投保人投保，實(shí)際上這就是逆向選擇導(dǎo)致保險(xiǎn)市場發(fā)生的結(jié)果； 兩類投保人都投保。 假設(shè)兩類投保人都投保，可以證明這個(gè)保險(xiǎn)合約肯定不是全額保險(xiǎn)。 設(shè)這個(gè)保險(xiǎn)合約為CP(,)，如果兩類投保人都投保，那么 V(

29、pH;,)V(pH;0,0) (5-20) V(pL;,)V(pL;0,0) (5-21) 若(5-21)式成立，則(5-20)式成立。 373.特征三：混同均衡不存在 設(shè)保險(xiǎn)市場上，高風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例為，低風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例為1- ，那么發(fā)生事故的平均概率為 求解以下最大化問題： 對(duì)應(yīng)的拉格朗日函數(shù)為 一階條件為 聯(lián)立上述兩式可得 因?yàn)閡()0 ，所以u(píng)() ，w-l+w-，即+=ql。可見此時(shí)此時(shí)的最優(yōu)的最優(yōu)保險(xiǎn)不是全額保險(xiǎn)保險(xiǎn)不是全額保險(xiǎn)，即這個(gè)合約不在45線上。LHppp)1 ()()1 ()()()1 ()(. .)1 (maxwuplwupwuplwuptsppLLLL)()1 ()

30、()()1 ()()1 (),(wuplwupwuplwupppLLLLL0)()1 ()1 (),(wuppLL0)(),(lwuppLL1)1/()1/()()(LLppppwulwu383.特征三：混同均衡不存在 在均衡狀態(tài)下，保險(xiǎn)公司肯定不會(huì)虧損，那么存在兩種可能的情況： 雖然接受高風(fēng)險(xiǎn)投保人投保導(dǎo)致了虧損，但從低風(fēng)險(xiǎn)投保人那里賺取的利潤彌補(bǔ)了虧損，使保險(xiǎn)公司整體沒有虧損； 兩類投保人都沒有使保險(xiǎn)公司虧損。 情形一情形一 經(jīng)過CP作一條斜率為(1-pH)/pH的直線，該直線與45線交于CH點(diǎn)，易知，當(dāng)高風(fēng)險(xiǎn)投保人購買CH、CP兩個(gè)合約時(shí)，保險(xiǎn)公司獲得的利潤相等。 設(shè)低風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過CP

31、的無差異曲線與高風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過CH的無差異曲線的交點(diǎn)為CL，可以看出，低風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過CP的無差異曲線在CH處的邊際替代率大于在CP處的邊際替代率，且兩者均小于(1-pL)/pL?？梢姷惋L(fēng)險(xiǎn)投保人購買CL產(chǎn)生的利潤要高于購買CP時(shí)的利潤。 這樣就構(gòu)造出兩個(gè)合約CH和CL ，當(dāng)提供這兩個(gè)合約時(shí)，保險(xiǎn)公司獲得的期望利潤要高于提供CP時(shí)獲得的期望利潤。因此混同均衡不存在。393.特征三：混同均衡不存在（情形一）（情形一）403.特征三：混同均衡不存在 情形二情形二 保險(xiǎn)公司可以設(shè)計(jì)這樣兩個(gè)合約： CH為全額保險(xiǎn)，且高風(fēng)險(xiǎn)投保人在CH與CP之間無差異； CL即為CP 。保險(xiǎn)公司從高風(fēng)險(xiǎn)投保人身上賺取的

32、利潤提高了，而從低風(fēng)險(xiǎn)投保人身上賺取的利潤不變?？梢姡?dāng)提供CH和CL這兩個(gè)合約時(shí)，保險(xiǎn)公司獲得的期望利潤要高于提供CP時(shí)獲得的期望利潤。因此混同均衡仍然不存在。（情形二）（情形二）41不同情況下均衡的比較競爭競爭壟斷壟斷完美信息完美信息不完美信息不完美信息完美信息完美信息不完美信息不完美信息高風(fēng)險(xiǎn)高風(fēng)險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率完全保險(xiǎn)在高風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)購買與不購買保險(xiǎn)無差異的保險(xiǎn)條款下的完全保險(xiǎn)完全保險(xiǎn)，具體形式不定低風(fēng)險(xiǎn)低風(fēng)險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率完全保險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率部分保險(xiǎn)，具體形式不定在低風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)購買與不購買保險(xiǎn)無差異的保險(xiǎn)條款下的完全保險(xiǎn)部分保險(xiǎn)或不購買保險(xiǎn)，保險(xiǎn)條款使低風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)于購買不

33、購買保險(xiǎn)無差異42第五節(jié) 逆向選擇的應(yīng)對(duì)策略 保險(xiǎn)市場上的逆向選擇源于保險(xiǎn)市場上的逆向選擇源于信息不對(duì)稱。信息不對(duì)稱。 通過某些信息傳遞方式獲取足夠多的信息，并據(jù)此甄別投保人風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，有利于減少甚至消除信息不對(duì)稱，是保險(xiǎn)人應(yīng)對(duì)逆向選擇最有效的方法。 保險(xiǎn)市場上的逆向選擇問題需要通過信息傳遞信息傳遞和信息信息甄別甄別兩個(gè)過程來化解。 信息傳遞信息傳遞(signaling)：擁有私人信息的一方向另一方傳遞某種信息，以此表明自己的某些特性。在保險(xiǎn)市場在保險(xiǎn)市場上信上信息息傳遞主要是指投保人向保險(xiǎn)人傳遞各種能夠表傳遞主要是指投保人向保險(xiǎn)人傳遞各種能夠表明自己、被保險(xiǎn)人或保險(xiǎn)標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)類別歸屬的信息

34、。明自己、被保險(xiǎn)人或保險(xiǎn)標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)類別歸屬的信息。 在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)進(jìn)程中，投保人的陳述、告知和保證等都是信息傳遞的重要環(huán)節(jié)。43第五節(jié) 逆向選擇的應(yīng)對(duì)策略 一、風(fēng)險(xiǎn)分類一、風(fēng)險(xiǎn)分類 二、甄別二、甄別44一、風(fēng)險(xiǎn)分類一、風(fēng)險(xiǎn)分類 風(fēng)險(xiǎn)分類是指保險(xiǎn)公司以獲得的相關(guān)信息為依據(jù)，將投保人分為若干類，分別提供不同的保險(xiǎn)合約，以達(dá)到降低保險(xiǎn)合約成本的目標(biāo)。風(fēng)險(xiǎn)分類對(duì)緩解逆向選擇問題起著重要的作用。 在完美信息條件下，對(duì)投保人進(jìn)行分類提高了效率。 這種情況下，投保人和保險(xiǎn)人都可以無成本地獲得公共信息，保險(xiǎn)人通過風(fēng)險(xiǎn)分類，向不同的投保人提供不同的保險(xiǎn)合約。在競爭性市場或壟斷性市場，都能實(shí)現(xiàn)均衡帕累托最優(yōu)。 在不完美信息條件下，進(jìn)行