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1、上節(jié)課我們通過(guò)用火柴棒拼擺如圖所示的正方形。找到了拼擺正方形的個(gè)數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,并引進(jìn)了字母,即用字母表示數(shù)來(lái)表達(dá)了這個(gè)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。想一想:如何用字母表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系?搭x個(gè)這樣的正方形需要火柴棒根數(shù):4+3(x-1)根,或x+x+(x+1)根,或(1+3x)根等。一、巧設(shè)情景問(wèn)題,引入課題1;.用字母表示下列數(shù)量關(guān)系:1.邊長(zhǎng)為a的正方形周長(zhǎng)是,面積是_。2.小華、小明的速度分別是x米/分,y米/分,6分鐘 后他們一共走了_米3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價(jià)為5元的鋼筆 n支,則剩下的錢為_元,他最多能買這種鋼筆_支 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+

2、1, 4a, a2 ,6x+6y , 166-5n等式子都是代數(shù)式代數(shù)式。4aa2(166-5n)33(6x+6y)2;.2(m+n)、T-5、mn、 、b b3 3觀察這些式子有什么特點(diǎn)觀察這些式子有什么特點(diǎn)一、代數(shù)式的定義一、代數(shù)式的定義如:a+5 、 4-b、 5b、 、m 、5、x 3;.代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字、表示數(shù)字的字母連接而成的式子。代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字、表示數(shù)字的字母連接而成的式子。注意:注意: 1.1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式式2.2.運(yùn)算符包括加、減、乘、除、乘方運(yùn)算符包括加、減、乘、除、乘方3.3.代數(shù)式中可以含括號(hào)代數(shù)式中可以含

3、括號(hào) 4 4、代數(shù)式不含、代數(shù)式不含“= =”、“ ”、“ ”、“”、“”、“”4;.判斷下列式子哪些是代數(shù)式,哪些不是。判斷下列式子哪些是代數(shù)式,哪些不是。(5)(5)、3 34 4 5 (6)5 (6)、 3 34 4 5 =75 =7(7)(7)、x x10 (8)10 (8)、 x+2x+23 3(9)、10 x+5y=15 (10)、 +c ba(1)、a2+b2 (2)、ts(3)(3)、13 (4)13 (4)、x=2x=21,2,3,5,10是代數(shù)式是代數(shù)式5;.(3) (3) 數(shù)字與字母相乘,數(shù)字通常寫在字母前面數(shù)字與字母相乘,數(shù)字通常寫在字母前面; ;如如6b不寫作不寫作b

4、6;(1)(1)數(shù)字與字母相乘,字母與字母相乘時(shí)數(shù)字與字母相乘,字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)常省略不寫;乘號(hào)常省略不寫;如如6b常常寫作寫作6b或或6b; (5)(5)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù). .代數(shù)式的規(guī)范寫法:代數(shù)式的規(guī)范寫法:(4)數(shù)字與數(shù)字相乘不能省略)數(shù)字與數(shù)字相乘不能省略“ ” (2)(2)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式,除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式, 1 1a a通常寫作通常寫作 ; ;a16;. 1、下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)定的是(、下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)定的是( ) A. B. ab3 C.ab 4 D. E.x312 ba 2yx221D7;.做一做:

5、1.下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范,請(qǐng)改正過(guò)來(lái)下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范,請(qǐng)改正過(guò)來(lái)(1) 3x+y (2). m n3 (3). 8 b(4). a (b+c) (5). a1 b (6)、4 b (7)、 ( 8) 5 3328;. 邊長(zhǎng)為a cm的正方形的周長(zhǎng)是 cm, 面積是 cm. 溫度由2上升t后是 . 小亮用t秒走了s米,他的速度是為 米/秒. 汽車上有汽車上有a 名乘客,中途下去名乘客,中途下去b名,又上來(lái)名,又上來(lái)c名,現(xiàn)在汽車上有名,現(xiàn)在汽車上有_名乘客。名乘客。4aa2(2+t)st填空填空(a-b+c)9;. 4、一塊長(zhǎng)方形足球場(chǎng)地:長(zhǎng)為、一塊長(zhǎng)方形足球場(chǎng)地:長(zhǎng)為 m,寬為,寬

6、為 n,周長(zhǎng):,周長(zhǎng): ; 面積:面積: 。 2(m+n) mn 5、小明騎車上學(xué),路程為、小明騎車上學(xué),路程為S,時(shí)間為,時(shí)間為t,小明騎車的速度,小明騎車的速度 。 7、如果正方體的棱長(zhǎng)是、如果正方體的棱長(zhǎng)是b,那么正方體的體積是,那么正方體的體積是 。b36、哥哥今年、哥哥今年a歲,弟弟比哥哥小歲,弟弟比哥哥小3歲,弟弟今年歲,弟弟今年 歲歲 。 (a-3)歲)歲ts10;.練一練:用代數(shù)式表示練一練:用代數(shù)式表示 (1)f(1)f的的1111倍再加上倍再加上2 2可以表示為可以表示為; (2)(2)雞兔同籠,雞雞兔同籠,雞a a只,兔只,兔b b只,則共有頭只,則共有頭 個(gè),腳個(gè),腳

7、只;只;11f+2(a+b)(2a+4b)11;.4. 設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,用代數(shù)式表示乙數(shù);用代數(shù)式表示乙數(shù); (1 )乙數(shù)比甲數(shù)大)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小倍小3; (3)乙數(shù)比甲數(shù)大)乙數(shù)比甲數(shù)大16 %;(4)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)?。┮覕?shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;練習(xí)練習(xí)X+52x-3(1+16%)x17x12;.代數(shù)式的值:根據(jù)問(wèn)題的要求,用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,就可以求出代數(shù)式的值:根據(jù)問(wèn)題的要求,用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,就可以求出代數(shù)式的值。如:代數(shù)式的值。如: x個(gè)正方形x x個(gè)這樣的正方形需個(gè)這樣的正方形需(3(3x x1)1)根火柴棒。根火柴

8、棒。200200個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?3 3x x1 13 32002001 160160113;.成人票成人票1010元學(xué)生票元學(xué)生票5 5元元(1)某動(dòng)物園的門票價(jià)格是)某動(dòng)物園的門票價(jià)格是 :成人票:成人票每張每張10元,學(xué)生票每張?jiān)?,學(xué)生票每張5元。一個(gè)旅游元。一個(gè)旅游團(tuán)有成人團(tuán)有成人 x 人、學(xué)生人、學(xué)生 y 人,那么該旅游人,那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)?團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)?(2)如果該旅游團(tuán)有)如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生,那么他們應(yīng)付個(gè)學(xué)生,那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)?多少門票費(fèi)?解解:(:(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是()該旅游

9、團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是(10 x5y)元。)元。(2)把)把 x37, y15 代入代數(shù)式代入代數(shù)式 10 x5y,得,得 1037515445 因此,他們應(yīng)付因此,他們應(yīng)付445元門票費(fèi)。元門票費(fèi)。想一想:代數(shù)式想一想:代數(shù)式10 x+5y還可以表示什么?還可以表示什么? 三、例題三、例題.14;.四、想一想四、想一想:代數(shù)式10 x+5y可以表示什么?如果用如果用x(米(米/ / 秒)表示小明跑步的速度,用秒)表示小明跑步的速度,用y(米(米/ /秒)表示小明走路的速度,那么秒)表示小明走路的速度,那么1010 x + 5+ 5y表示他跑步表示他跑步 10 10秒和走路秒和走路5 5秒所經(jīng)過(guò)的路

10、程。秒所經(jīng)過(guò)的路程。如果用如果用x 和和y分別表示分別表示1 1元和元和5 5角硬幣的枚數(shù),那么角硬幣的枚數(shù),那么1010 x+ 5+ 5y就表示就表示x 枚枚1 1元硬幣和元硬幣和y枚枚5 5角硬幣共是多少角錢。角硬幣共是多少角錢。15;.代數(shù)式10 x5y 還可以表示什么?4、老師有、老師有 x x張張1010元,有元,有y y 張張5 5元的錢,則元的錢,則10 x5y就表示就表示老師老師有多少錢。有多少錢。 5、一輛車以、一輛車以x千米小時(shí)的速度行駛了千米小時(shí)的速度行駛了10小時(shí),然后又以小時(shí),然后又以y千米小時(shí)千米小時(shí)的速度行駛了的速度行駛了5小時(shí),則小時(shí),則 10 x5y 表示這輛

11、車所走的路程。表示這輛車所走的路程。6、某種數(shù)學(xué)資料每本要、某種數(shù)學(xué)資料每本要10元,英語(yǔ)資料每本要元,英語(yǔ)資料每本要5元,元, 小明買了小明買了x本數(shù)學(xué)資料,本數(shù)學(xué)資料,y本英語(yǔ)資料,則本英語(yǔ)資料,則 10 x5y 表示表示共用了多少錢共用了多少錢.16;.例例2 2 在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系:用蟋蟀之間有如下的近似關(guān)系:用蟋蟀1 1分叫的次數(shù)除以分叫的次數(shù)除以7,7,然后再加上然后再加上3,3,就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度(就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度(). .(1) (1) 用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度;用代數(shù)式表示該地當(dāng)

12、時(shí)的溫度;(2) (2) 當(dāng)蟋蟀當(dāng)蟋蟀1 1分叫的次數(shù)分別是分叫的次數(shù)分別是8080,100100和和120120時(shí),該時(shí),該 地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少?地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少?解:解: (1)用)用c 表示蟋蟀表示蟋蟀1分叫的次數(shù),則該地當(dāng)時(shí)的分叫的次數(shù),則該地當(dāng)時(shí)的 溫度為:溫度為:37+ +c (2)把)把 c=80,100和和120分別代入分別代入 ,得,得37+ +c77201413120 = =+ +147101 3780 = =+ +,177121 37100 = =+ +,因此,因此,17;. 2、一個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)學(xué)是、一個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)學(xué)是a,十位數(shù)字是,十位數(shù)字是b,請(qǐng)用代

13、數(shù)式表示這個(gè)兩,請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù);位數(shù);1 212十位數(shù)十位數(shù)個(gè)位數(shù)個(gè)位數(shù)110 + 2ba 10b + a18;.三、隨堂練習(xí)1、代數(shù)式6p可以表示什么?2、(1)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字 是b,請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù) (2)如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)? 3、(1)代數(shù)式(1+8%)x可以表示什么? (2)用具體的數(shù)值代替(1+8%)x,并解釋所得代數(shù)式值的意義。19;.四、課時(shí)小結(jié)四、課時(shí)小結(jié)1、代數(shù)式的定義2、代數(shù)式的寫法代數(shù)式代數(shù)式就是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號(hào)相乘時(shí),乘號(hào)

14、通常簡(jiǎn)寫作 “ 或者省略不寫;2.在實(shí)際問(wèn)題中含有單位時(shí),如果最后運(yùn)算結(jié)果是和或差的形式時(shí),要把整個(gè)的代數(shù)式括起來(lái)再寫單位。3.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫20;.baa+23+m2yx m31一、用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系一、用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系 1、 韭菜的售價(jià)是青菜的韭菜的售價(jià)是青菜的3倍,雞肉的售價(jià)是韭菜倍,雞肉的售價(jià)是韭菜 的的 6 倍倍, 若若 每千克韭菜售價(jià)為每千克韭菜售價(jià)為 m 元,元, (1)每千克青菜售價(jià)是)每千克青菜售價(jià)是 元。元。 (2)每千克雞肉售價(jià)是)每千克雞肉售價(jià)是 元。元。m62、x與與y的平方的差的平方的差 。3、a除以除以a與與b的和的商的和的商 。4、被、被3除商是除商是m余余2的數(shù)的數(shù) 。檢測(cè)檢測(cè)21;.二二. 1、 設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,用代數(shù)式表示乙數(shù);用代數(shù)式表示乙數(shù); (1 )乙數(shù)比甲數(shù)大)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小倍小3; (3)乙數(shù)比甲數(shù)大)乙數(shù)比甲數(shù)大16 %;(4)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)?。┮覕?shù)比甲數(shù)的倒數(shù)

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