壓電陶瓷性能參數(shù)解析(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上壓電陶瓷的性能參數(shù)解析    制造優(yōu)良的壓電陶瓷元器件，通常要對壓電陶瓷性能提出明確的要求。因?yàn)閴弘娞沾尚阅軐υ骷馁|(zhì)量有決定性的影響。因此，要討論和認(rèn)識(shí)壓電陶瓷的元器件，就必須首先要了解壓電陶瓷的性能參數(shù)與量度方法。    壓電陶瓷除了具有一般介質(zhì)材料所具有的介電性和彈性性能外，還具有壓電性能。壓電陶瓷經(jīng)過極化處理之后，就具有了各向異性，每項(xiàng)性能參數(shù)在不同方向上所表現(xiàn)的數(shù)值不同，這就使得壓電陶瓷的性能參數(shù)比一般各向同性的介質(zhì)陶瓷多得多。壓電陶瓷的眾多的性能參數(shù)是它被廣泛應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。  

2、60;  （1）    介電常數(shù)     介電常數(shù)是反映材料的介電性質(zhì)，或極化性質(zhì)的，通常用來表示。不同用途的壓電陶瓷元器件對壓電陶瓷的介電常數(shù)要求不同。例如，壓電陶瓷揚(yáng)聲器等音頻元件要求陶瓷的介電常數(shù)要大，而高頻壓電陶瓷元器件則要求材料的介電常數(shù)要小。     介電常數(shù)與元件的電容C，電極面積A和電極間距離t之間的關(guān)系為     =C·t/A (1-1)     式中，各參數(shù)的單位為：電容量C為F，電極面積A為m2，電極間距

3、t為m，介電常數(shù)為F/m。     有時(shí)使用相對介電常數(shù)r（或），它與絕對介電常數(shù)之間的關(guān)系為     r=/o (1-2)     式中，o為真空（或自由空間）的介電常數(shù)，o=8.85×10-12（F/m），而r則無單位，是一個(gè)數(shù)值。     壓電陶瓷極化處理之前是各向同性的多晶體，這是沿1(x)、2(y)、3(z)方向的介電常數(shù)是相同的，即只有一個(gè)介電常數(shù)。經(jīng)過極化處理以后，由于沿極化方向產(chǎn)生了剩余極化而成為各向異性的多晶體。此時(shí)，沿極化方向的介電性質(zhì)就與其他兩

4、個(gè)方向的介電性質(zhì)不同。設(shè)陶瓷的極化方向沿3方向，則有關(guān)系     11=2233 （1-3）     即經(jīng)過極化后的壓電陶瓷具有兩個(gè)介電常數(shù)11和33。     由于壓電陶瓷存在壓電效應(yīng)，因此樣品處于不同的機(jī)械條件下，其所測得的介電常數(shù)也不相同。在機(jī)械自由條件下，測得的介電常數(shù)稱為自由介電常數(shù)，在T 表示，上角標(biāo)T表示機(jī)械自由條件。在機(jī)械夾持條件下，測得的介電常數(shù)稱為夾持介電常數(shù)，以S表示，上角標(biāo)S表示機(jī)械夾持條件。由于在機(jī)械自由條件下存在由形變而產(chǎn)生的附加電場，而在機(jī)械受夾條件下則沒有這種效應(yīng)，因而在兩

5、種條件下測得的介電常數(shù)數(shù)值是不同的。     根據(jù)上面所述，沿3方向極化的壓電陶瓷具有四個(gè)介電常數(shù)，即11T，33T，11S，11S。     （2）    介質(zhì)損耗     介質(zhì)損耗是包括壓電陶瓷在內(nèi)的任何介質(zhì)材料所具有的重要品質(zhì)指標(biāo)之一。在交變電場下，介質(zhì)所積蓄的電荷有兩部分：一種為有功部分（同相），由電導(dǎo)過程所引起的；一種為無功部分（異相），是由介質(zhì)弛豫過程所引起的。介質(zhì)損耗的異相分量與同相分量的比值如圖1-1所示，Ic為同相分量，IR為異相分量，Ic與總電流I的夾角為

6、，其正切值為               (1-4)式中，為交變電場的角頻率，R為損耗電阻，C為介質(zhì)電容。由式（1-4）可以看出，IR大時(shí)，tan也大；IR小時(shí)tan也小。通常用tan來表示的介質(zhì)損耗，稱為介質(zhì)損耗正切值或損耗因子，或者就叫做介質(zhì)損耗。     處于靜電場中的介質(zhì)損耗來源于介質(zhì)中的電導(dǎo)過程。處于交變電場中的介質(zhì)損耗，來源于電導(dǎo)過程和極化馳豫所引起的介質(zhì)損耗。此外，具有鐵電性的壓電陶瓷的介質(zhì)損耗，還與疇壁的運(yùn)動(dòng)過程有關(guān)，但

7、情況比較復(fù)雜，因此，在此不予詳述。    （3）    彈性常數(shù)     壓電陶瓷是一種彈性體，它服從胡克定律：“在彈性限度范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比”。設(shè)應(yīng)力為T，加于截面積A的壓電陶瓷片上，其所產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)镾，則根據(jù)胡克定律，應(yīng)力T與應(yīng)變S之間有如下關(guān)系     S=sT (1-5)     T=cS (1-6)     式中，S為彈性順度常數(shù)，單位為m2/N；C為彈性勁度常數(shù)，單位為N/m2。 

8、0;  但是，任何材料都是三維的，即當(dāng)施加應(yīng)力于長度方向時(shí)，不僅在長度方向產(chǎn)生應(yīng)變，寬度與厚度方向上也產(chǎn)生應(yīng)變。設(shè)有如圖1-2所示的薄長片，其長度沿1方向，寬度沿2方向。沿1方向施加應(yīng)力T1，使薄片在1方向產(chǎn)生應(yīng)變S1，而在方向2上產(chǎn)生應(yīng)變S2，由（1-5）式不難得出S1=S11T1 (1-7)     S2=S12T1 (1-8)     上面兩式彈性順度常數(shù)S11和S12之比，稱為迫松比，即            

9、;                      (1-9)它表示橫向相對收縮與縱向相對伸長之比。     同理，可以得到S13，S21，S22，其中，S22=S11，S12=S21。極化過的壓電陶瓷，其獨(dú)立的彈性順度常數(shù)只有5個(gè)，即S11，S12，S13，S33和S44。     獨(dú)立的彈性勁度常數(shù)也只有5個(gè)，即C11，C12，C

10、13，C33和C44.     由于壓電陶瓷存在壓電效應(yīng)，因此壓電陶瓷樣品在不同的電學(xué)條件下具有不同的彈性順度常數(shù)。在外電路的電阻很小相當(dāng)于短路，或電場強(qiáng)度E=0的條件下測得的稱為短路彈性順度常數(shù)，記作SE。在外電路的電阻很大相當(dāng)于開路，或電位移D=0的條件下測得的稱為開路彈性順度常數(shù)，記作SD。由于壓電陶瓷為各向異相性體，因此共有下列10個(gè)彈性順度常數(shù)：     SE11，SE12，SE13，SE33，SE44，SD11，SD12，SD13，SD33，SD44。     同理，彈性勁度常數(shù)也有10個(gè)：

11、    CE11，CE12，CE13，CE33，CE44，CD11，CD12，CD13，CD33，CD44。     （4）    機(jī)械品質(zhì)因數(shù)     機(jī)械品質(zhì)因數(shù)也是衡量壓電陶瓷的一個(gè)重要參數(shù)。它表示在振動(dòng)轉(zhuǎn)換時(shí)材料內(nèi)部能量消耗的程度。機(jī)械品質(zhì)因數(shù)越大，能量的損耗越小。產(chǎn)生損耗的原因在于內(nèi)摩擦。機(jī)械品質(zhì)因數(shù)可以根據(jù)等效電路計(jì)算而得：            

12、0;                 (1-10)    式中，R1為等效電阻，S為串聯(lián)諧振角頻率，C1為振子諧振時(shí)的等效電容，其值為                       (1-11)

13、0;   其中，p為振子的并聯(lián)諧振角頻率，Co為振子的靜電容。以此值代入式1-10，得到                  (1-12)                (1-13)    當(dāng)f=fp-fs很小時(shí)，式1-13可簡化為 

14、0;                      (1-14)    不同的壓電陶瓷元器件對壓電陶瓷的Qm值有不同的要求，多數(shù)陶瓷濾波器要求壓電陶瓷的Qm要高，而音響元器件及接收型換能器則要求Qm要低。     （5）    壓電常數(shù)     對于一般的固體，應(yīng)力T只引起成比例的應(yīng)

15、變S，用彈性模量聯(lián)系起來，即T=YS；壓電陶瓷具有壓電性，即施加應(yīng)力時(shí)能產(chǎn)生額外的電荷。其所產(chǎn)生的電荷與施加的應(yīng)力成比例，對于壓力和張力來說，其符號(hào)是相反的，用介質(zhì)電位移D（單位面積的電荷）和應(yīng)力T（單位面積所受的力）表示如下：     D=Q/A=dT (1-15)     式中，d的單位為庫侖/牛頓（C/N）     這正是正壓電效應(yīng)。還有一個(gè)逆壓電效應(yīng)，既施加電場E時(shí)成比例地產(chǎn)生應(yīng)變S，其所產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)榕蛎浕驗(yàn)槭湛s取決于樣品的極化方向。     S=dE (1-16)

16、    式中，d的單位為米/伏（m/v）。     上面兩式中的比例常數(shù)d稱為壓電應(yīng)變常數(shù)。對于正和逆壓電效應(yīng)來講，d在數(shù)值上是相同的，即有關(guān)系                         (1-17) 對于企圖用來產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或振動(dòng)（例如，聲納和超聲換能器）的材料來說，希望具有大的壓電應(yīng)變常數(shù)d。

17、     另一個(gè)常用的壓電常數(shù)是壓電電壓常數(shù)go，它表示內(nèi)應(yīng)力所產(chǎn)生的電場，或應(yīng)變所產(chǎn)生的電位移的關(guān)系。常數(shù)g與常數(shù)d之間的關(guān)系如下：     g=d/e (1-18)     對于由機(jī)械應(yīng)力而產(chǎn)生電壓（例如留聲機(jī)拾音器）的材料來說，希望具有高的壓電電壓常數(shù)g。     此外，還有不常用的壓電應(yīng)力常數(shù)e和壓電勁度常數(shù)h；e把應(yīng)力T和電場E聯(lián)系起來，而h把應(yīng)變S和電場E聯(lián)系起來，既     T=-eE (1-19)   

18、0; E=-hS (1-20)     與介電常數(shù)和彈性常數(shù)一樣，壓電陶瓷的壓電常數(shù)也與方向有關(guān)，并且也需考慮“自由”，“夾持”、“短路”、“開路”等機(jī)械的和電學(xué)的邊界條件。因此，也有許多個(gè)壓電常數(shù)。現(xiàn)以壓電陶瓷薄長片樣品為例說明之，如圖1-3所示。                      (1-21)    設(shè)有薄長片的極化方向與方向

19、3平行，而電極面與方向3垂直。     在短路即電場E=0的條件下，薄長片受沿方向1的應(yīng)力T1的作用時(shí)，壓電常數(shù)d31與電位移D3，應(yīng)力T1之間的關(guān)系如下：     在機(jī)械自由，即T=0的條件下，薄長片只受到方向3的電場強(qiáng)度E3的作用時(shí)，壓電常數(shù)d31與應(yīng)變S1及電場E3之間有如下的關(guān)系：                     (1-22) &#

20、160;   在開路，即D=0的條件下，薄長片只受到伸縮應(yīng)力T1的作用時(shí)，壓電常數(shù)g31與應(yīng)力T1及電場E3之間的關(guān)系為：                       (1-23)    在機(jī)械自由，即T=0的條件下，薄長片只受到沿方向3電位移D3的作用時(shí)，壓電常數(shù)g31與電位移D3及應(yīng)變S1之間的關(guān)系為：  

21、0;                    (1-24)    從式（1-21）至（1-24）可以看出，如果選擇（T，E）為自變量時(shí)，相應(yīng)的壓電常數(shù)為d；如果選擇（T，D）為自變量時(shí)，相應(yīng)的壓電常數(shù)為g。同理，選擇（S，E）為自變量時(shí)，其邊界條件為機(jī)械夾持或電學(xué)短路，選擇（S，D）為自變量，其邊界條件為機(jī)械夾持或電學(xué)開路，則相應(yīng)的壓電常數(shù)各為e和h。它們之間有如下的關(guān)系： &#

22、160;               (1-25)                 (1-26)    由此可見，由于選擇不同的自變量或測量時(shí)所處的邊界條件不同，可得d、g、e、h四組壓電常數(shù)，而其中用得最多的是壓電常數(shù)d?？紤]到壓電陶瓷材料的各向異性，所以它有如下四組壓電常數(shù)： 

23、0;   d31=d32,d33,d15=d24     g31=g32,g33,g15=g24     e31=e32,e33,e15=e24     h31=h32,h33,h15=h24     這四組壓電常數(shù)并不是彼此獨(dú)立的，知道其中一組，即可求出其它三組。     以上討論的是壓電陶瓷材料的壓電性和壓電常數(shù)。反映壓電陶瓷的彈性變量即應(yīng)力、應(yīng)變和電學(xué)變量即電場，電位移之間的關(guān)系的方程式稱為壓電方程。由圖1-3不難得出以

24、下壓電陶瓷的壓電方程：             (1-27)             (1-28)    上面式（1-27）代表正壓電效應(yīng)，而式（1-28）代表逆壓電效應(yīng)。對于不同的邊界條件和不同的自變量，可以得到不同的壓電方程組。由于壓電振子有四類邊界條件，故有四類不的壓電方程。式1-27及式1-28所示為第一類壓電方程，這四類壓電方程的通式列于表1-1中。方程名稱壓電方程通式第一類壓電方程第二類壓電方程第三類壓電方程第四類壓電方程    注： i,j=1,2,3,4,5,6; m,n=1,2,3.        Tnm為自由介質(zhì)隔離率（m/F），Snm為夾持介質(zhì)隔離率（m/F）。    （6）