圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)

1、 圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí) 知識(shí)點(diǎn): 1 1、 圓周角的性質(zhì)： 圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等 9090的圓周角所對(duì)的弦為直徑；半圓或直徑所對(duì)的圓周角為直角 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對(duì)角 2 2、 垂徑定理及推論： 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 弦的垂直平分線過(guò)圓心，且平分弦對(duì)的兩條弧 平分一條弦所對(duì)的兩條弧的直線過(guò)圓心，且垂直平分此弦 平行弦夾的弧相

2、等 3 3、 在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組 相等，那么它所對(duì)應(yīng)的其 . 提咼練習(xí): 2、 如圖 2,在O O 中，弦 BC/半徑 OA ,AC 與 OB 相交于 M，/C=20。，則/ AMB 的度數(shù)為_ 3、 在O O 中，弦 AB 把O 0 分為度數(shù)比為1 ：5的兩條弧，則弧 AB 所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 4、如圖 3,弦 AC、BD 相交于點(diǎn) E, AB = BC = CD, / AED=80 ,/ACD 的度數(shù)為 _ 5、如圖 4, AB是O 0 的直徑，點(diǎn)C, D, E都在O O 上，若/ C / D / E，則 1、 正方形 ABCD

3、是O 0的內(nèi)接正方形， 點(diǎn) BPC的度數(shù)是（ o A. 45 CD 上不同于點(diǎn) C 得到任意一點(diǎn)，則/ ) P 在劣弧 A 圖 5 若 CD = 6, AC = 8，則O O 的半徑為 ,CE 的長(zhǎng)是 10、 如圖 8,小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明 帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是 _ 11、 如圖 9 所示，AB 是O 0 的直徑，AD = DE , AE 與 BD 交于點(diǎn) C,則圖中與/ BCE 相等 的角有 12、 O 0 是等邊三角形 ABC的外接圓，O 0 的半徑為 2,則等邊三角形 ABC的邊長(zhǎng)為 13、 如圖 10, ABCABC 內(nèi)接于O

4、14、 如圖 11,量角器外沿上有 15、 下列說(shuō)法不正確有 A、B 兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是 A.過(guò)一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓，那是因?yàn)閳A心不確定，半徑也不確定 B.過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)個(gè)圓，圓心在這兩點(diǎn)連線段的中垂線上 C.優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng). D.兩個(gè)圓心角相等那么所對(duì)的弧也相等 E.平分弦的直徑垂直于弦 F.弦的中垂線必過(guò)圓心 6、如圖 5,O O 的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G , EOD 40，則 DCF 7、如圖 6,已知O 0 中， C 30, AB 2cm，則O O 的半徑為 8、圓的弦長(zhǎng)與它的半徑相等，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 9、如圖 7,已知： ABC 是O O 的內(nèi)接三角形，AD

5、丄 BC 于 D 點(diǎn)，且AC=5, DC=3, AB=4, 2 , 則O O 的直徑等于 C 圖 11 O,O,Z BA(BA(=120 ,AEAE=ACBDACBD 為 B 70 40。，則/ 1 的度數(shù) 17、如圖，O O 的直徑 AB 長(zhǎng)為 6，弦 AC 長(zhǎng)為 2，/ ACB 的平分線交O O 于點(diǎn) D，求四邊 形 ADBC的面積. 18、如圖，O O 的半徑為 10cm, G 是直徑 AB 上一點(diǎn)，弦 CD 經(jīng)過(guò)點(diǎn) G, CD= 16cm, AECD 于 E, BF 丄 CD 于 F,求 AE BF 的值。 19、如圖，已知 A、B、C、D 是O O 上的四個(gè)點(diǎn)，AB = BC, BD 交 AC于點(diǎn) E，連接 CD、 AD (1) 求證：DB 平分/ ADC ; (2) 若 BE= 3, ED = 6,求 AB 的長(zhǎng).B 20、如圖所示，已知 AB 為O O 的直徑，CD 是弦，且 AB CD 于點(diǎn) E .連接 AC、OC、BC. (1) 求證： ACO= BCD. (2) 若 EB=8cm , CD=24cm，求O O 的直徑. C D 三點(diǎn)的圓與斜邊 AB 交于點(diǎn) E,連接 DE= (1) 求證：AC= A