物理化學(xué)課后答案

1、天津大學(xué)物理化學(xué)第五版習(xí)題及解答目錄第一章氣體的pVT性質(zhì)2第二章熱力學(xué)第一定律6第三章熱力學(xué)第二定律24第四章多組分系統(tǒng)熱力學(xué) 51第五章化學(xué)平衡66第六章相平衡76第七章電化學(xué)85第八章量子力學(xué)基礎(chǔ)107第九章統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)初步 110第十一章 化學(xué)動(dòng)力學(xué) 11712第一章氣體的pVT性質(zhì)1031.1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)與等溫壓縮率的定義如下1 （創(chuàng)八試推出理想氣體的：',與壓力、溫度的關(guān)系。解：根據(jù)理想氣體方程'10#10#1.5 兩個(gè)容積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連結(jié)，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣。若將其 中的一個(gè)球加熱到 100 °C,另一個(gè)球則維持 0 °

2、C,忽略連接細(xì)管中氣體體積，試求該容器 內(nèi)空氣的壓力。解：由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2 ）兩球中壓力維持相同。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：H2Fn=101.XHih 齊27丄均丘PiFl10#1.9如圖所示，一帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)?，二者均可視為理?氣體。106Nt 1 dm5P T(1) 保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試(2)(3)解：隔板抽取前后，H2及N2的 摩爾體積是否相同？隔板抽取后，混合氣體中 H2及N2的 分壓立之比以及它們的分體積各為若干? (1)等溫混合后求兩種氣體混合后的壓力。Sh* + 總H2 )求丁十玉"肚即在

3、上述條件下混合，系統(tǒng)的壓力認(rèn)為。(2) 混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？(3) 根據(jù)分體積的定義= 3dm (bTj = ldm3對(duì)于分壓訶出P抵細(xì)=7 % =-x(h2)-=-?龍(叫)=17免卜丄氓齊44p(Ha):p(Na)=3:l1.11室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行 置換，步驟如下：向釜內(nèi)通氮?dú)庵钡?倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。解：分析：每次通氮?dú)夂笾僚艢饣謴?fù)至常壓p，混合氣體的摩爾分?jǐn)?shù)不變。設(shè)第一次充氮?dú)馇?，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為 二，充氮?dú)夂?，系統(tǒng)中氧

4、的摩爾分?jǐn)?shù)為.li/_y, I f 二.1. 亠。重復(fù)上面的過程，第n次充氮?dú)夂?，系統(tǒng)的摩爾分?jǐn)?shù)為因此y5(O2) = XOa)/43 = 0.313%O1.13今有0 ° 40.530 kPa的N2氣 體，分別用理想氣體狀態(tài)方程及 van der Waals方程計(jì)算其摩爾體積。實(shí)驗(yàn)值為、-=匚工工。解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算RT二8.314x273.1540530X103=5.60 xlOm3-mol"1二 56.0cm'' -mol_1用van der Waals計(jì)算，查表得知，對(duì)于 N2氣(附錄七)= 140.8 X10'3 Pa. tne -

5、 mor3, A=39 13x10 m3 mol-1P +尋化-小=RT- r，用MatLab fzero函數(shù) 求得該方程的解為仏=73.08 cm3 - mol_1也可以用直接迭代法,=39.13x10 m3 mor1迭代十次結(jié)果瞪二陽蕊剛ImoL1.16 25 C時(shí)飽和了水蒸氣的濕乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸氣分壓力為同溫度下水的飽 和蒸氣壓）總壓力為138.7 kPa,于恒定總壓下冷卻到 10 C，使部分水蒸氣凝結(jié)為水。試求每摩爾干乙炔氣在該冷卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25 C及10 C時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為3.17 kPa及1.23 kPa。解：該過程圖示如下設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合

6、物，則10#107V(C2H3)= ltnolJjP= 138.8kPa,戸二 £17kP鬲 2(Oj = 1.23kPa=0(1444 mol3.17_1.23138.8-3 17" 138 8-1 231.17 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。但容器于300 K條件下大平衡時(shí)，容器內(nèi)壓力為101.325 kPa。若 把該容器移至373.15 K的沸水中，試求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng) 有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任何體積變化。300 K時(shí)水的飽和蒸氣壓為3.567 kPa。解：將氣相看作理想氣體，在300 K時(shí)空氣的分壓為p3 ） = P1-p（H

7、.Or300K）由于體積不變（忽略水的任何體積變化），373.15 K時(shí)空氣的分壓為宀此）=丄巧世）=（101.325-3.567>1215?5kPa* £ j3 00由于容器中始終有水存在，在373.15 K時(shí)，水的飽和蒸氣壓為 101.325 kPa,系統(tǒng)中水蒸氣的分壓為101.325 kPa，所以系統(tǒng)的總壓p.2 =刊（血）卄（咼0 373.15K） = 1215954-101.325 = 222 92kPa第二章熱力學(xué)第一定律1082.5始態(tài)為25 ° 200 kPa的5 mol某理想氣體，經(jīng)途徑 a, b兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。 途經(jīng)a先經(jīng)絕熱膨脹到 -2

8、8.47 °, 100 kPa,步驟的功月： 一“；再恒容加熱到壓力200 kPa的末態(tài)，步驟的熱二宀丄。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑 b的.，及“。解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)10#10#對(duì)于途徑b，其功為F、（nRT2 嘯爲(wèi)】 廠（爲(wèi) T.嗎=p.V = -p. 乂 = 一也母i I P2 P1 ）P2 刃丿（944 SS ?QR AWi =-5x8 314x200x103 x - =7.940kJ1100x12 200xlO3J根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q 二吧 + 2 一嘰=-5.57 + 25.42-（-7.940） = Z7.79kJ2.6 4 mol的某理想氣體，溫度升高20 &#

9、176;求円-的值。10#109解：根據(jù)焓的定義:.= A（兩而對(duì)理想氣體i?V=nKr:.AZ/-A2J = A（«/?r） = A7 = 4x8.314x20= 665.12J2.10 2 mol某理想氣體，川， 。由始態(tài)100 kPa，50 dm3，先恒容加熱使壓力體積 增大到150 dm3，再恒壓冷卻使體積縮小至25 dm3。求整個(gè)過程的n2 molKi=50 dm3iMcfturh熾童'f鎳滋遽燼題i：' i ii"裁衛(wèi),7：； -nd -: f£ H “哥!心辭。解：過程圖示如下由于 i -，則-對(duì)有理想氣體和匕丁只是溫度的函數(shù)卜凰二0

10、該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此計(jì)算功是方便的IT = -eitAr=-Ar = -200xlCi?x(25xl0-? -50X10-5)=5 00 kJ根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q = At7-iy = 0-5.00 = -5.00kJfy -1 1 ?y_12.13已知20 °C液態(tài)乙醇(C2H5OH, I)的體膨脹系數(shù)，等溫壓縮率.-1 '1' 1， 密度， 摩爾定壓熱容1'。求20 °，,液態(tài)乙醇的'-1。解：由熱力學(xué)第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下關(guān)克亠±嚀kTr4亠-一亠牛10#10102931 亍 46.05

11、 (1.12T0T 瓊TO,冷L= 1艮49 J加* 11 l.ir 10- 0.7393 Cyjl = J - 18,49二 U430- 13.49= 5.31 J>mor 12.14容積為27 m3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100 kPa的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由0 C加熱至20 °,問需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的I二：1 ''1。假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。解：在該問題中，容器內(nèi)的空氣的壓力恒定，但物質(zhì)量隨溫度而改變® = «CfimdT =x

12、(20.4 +8.314)xln293 15273.15=659 ld10#10#注：在上述問題中不能應(yīng)用二，雖然容器的體積恒定。這是因?yàn)?，?011小孔中排出去的空氣要對(duì)環(huán)境作功。所作功計(jì)算如下:在溫度T時(shí)，升高系統(tǒng)溫度 dT,排出容器的空氣的物質(zhì)量為體積增量藥所作功10#1012這正等于用：和'丄所計(jì)算熱量之差。2.15容積為0.1 m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為 0 °C，4 mol的Ar(g)及150 C, 2 mol的Cu(s)?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的丄戸。已知：Ar(g)和 Cu(s)的摩爾定壓熱容匕宀 分別為幾二二

13、' 1一 及.1 1 -1_ ，且假設(shè)均不隨溫度而變。解：圖示如下AKg)OifsJAKg)Cu(s)« -4 mol» - 2 ftiol>h -4 tnolw = 2 molr-o°cr- iso °cTT假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計(jì)則 該 過 程 可 看 作 恒 容 過 程期(山侶)0叭口 (Ar, g)i-g) = w(Cuas)C*Fjl (Cu,軸Cu, &) - £同亡山百忙叫衛(wèi)(Cu,站(Oi, J2x24.435x15074.23 °C衛(wèi)(Ar.畧)皿(甌)1(

14、5沾忙航(CuQ4x(20.786-8.314)+2x2-1.435假設(shè)氣體可看作理想氣體，|一/1' '，則bH = 心活、少+就=4x 20.784 k(74.23-0)+2x 24.435 x(150- 74 23) =2 47 kJ2.16水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100 C，其中CO(g和H2(g)的摩爾分?jǐn)?shù)均為0.5。若每小時(shí)有300 kg的水煤氣由1100 °C冷卻到100 °，并用所收回的熱來加熱水，是水溫由與溫度25 °C升高到75 °C。求每小時(shí)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。CO（g）和H2（g）的摩爾定壓熱容的函數(shù)關(guān)系查本

15、書附錄，水的比定壓熱容 一：解：300 kg的水煤氣中CO（g）和H2（g）的物質(zhì)量分別為300X10328 + 2=IQ* mol10#10#300 kg的水煤氣由1100 C冷卻到100 C所放熱量； T17才1CT （號(hào)-梯= 瓠沏(爲(wèi)一 豺7 6S3V 10 : (7；2-罟 1*23十呃 J bd.88G；-。十” 4347H 10'5(J?- 冊(cè) 夕 0加亍 1(跨-M(00)3.217(7；- I；)4 e.015r 10審-04卻罟X=&24 54iFkl設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為 m，則6 2454 x10s50x4 184=2985.4 kg10#10#，始態(tài)膨脹到

16、解：過程圖示如下2.18單原子理想氣體 A于雙原子理想氣體 B的混合物共5 mol，摩爾分?jǐn)?shù)丿二''溫度-，壓力 兒 "I。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓- 平衡態(tài)。求末態(tài)溫度 匚及過程的r：; '1' |；''。1013分析：因?yàn)槭墙^熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換 的能量。因此，AET=-AZ =應(yīng) （A）+«BCto（B）T單原子分子雙原子分子-R由于對(duì)理想氣體 U和H均只是溫度的函數(shù)，所以=yx8314 X(331.03-400)= 5.448 kJ機(jī)=応碁十叫囘約=宇鳳勢M3-4呵二-S.315

17、kJU6 = 0,= At/= 5.48kJ2.19在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2 mol, 0 C的單原子理想氣體A及5 mol，100 °C的雙原子理想氣體 B,兩氣體的壓力均為 100 kPa?；钊獾膲?力 維持在100 kPa不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度解：過程圖示如下假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達(dá)熱平衡后，再移去隔板使其混合，則10141017g*鈕心=翻2 3)(為-刃_叫q.以L亠地匚小使加】2x（5j?/2）+ 5x（7/?/2）350 93 K=-尺仏+衍片-仏心+冷兀J由于外壓恒定，求功是方便的=-8

18、.314 x ? 353.(2273.15+ 5 x 373 15) =-369 6 J由于汽缸為絕熱，因此AtZ = I = -369.6 J齪MU+卜4 （心+巧仇】）=2+慮嚴(yán)尸- &丸?11十魂肌為）=-369 5 + S.314X7注尬93-（2x273 15十373.15）二 0J2.20在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2 mol, 0 C的單原子理想氣體A,壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為 6 mol，100 °的雙原子理想氣體B,其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的T及解：過程圖示如下顯然，在過

19、程中 A為恒壓，而B為恒容，因此也兇（7 -） Fg（BK - T） .t 一 4 （X）ai 1日5 際嚴(yán)m(xù) （A）+加Ge假）_ 2乂（5附2卜2芒1盼"（戲/2 2x（5A/2）+6x（5A/2同上題，先求功=-2x8.3148.15-273.15)= -1247 kJ同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律M = U247kJ甜=盼心)=2 乂 6/2)址(248.15-273,15)+5 (7/2)(34S,15 - 373,14)= -1.247kJ2.23 5 mol雙原子氣體從始態(tài) 300 K, 200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50 kPa，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓

20、力 200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個(gè)過程的及。解：過程圖示如下要確定aairtt T，只需對(duì)第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程10#1018W卩衛(wèi)f J薊31，對(duì)雙原子氣體因此=3皿200=445.SQ KIQ0丿由于理想氣體的 U和H只是溫度的函數(shù)，KU =沁低-7* 5 x5左/2）x 045.8200）= 15.15kJUH =（7； -7；）= 5x（7A/2）x45.3- 300）= 21.21 kJ整個(gè)過程由于第二步為絕熱，計(jì)算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆KU、= 0Q二Qi二一皿二旳氏廠也 丄二川氏Tin =5yg.3Mx300xln = 17 25 kJ50= Ay-2 = 15 15

21、-17 29 =-2 11 kJ2.24求證在理想氣體 p-V圖上任一點(diǎn)處，絕熱可逆線的斜率的絕對(duì)值大于恒溫可逆線的絕 對(duì)值。1019證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程,得C""小_卜*，因此nRT'1廠歹。因此絕熱線在處的斜率為=-nKTg' X 1 =10#10#恒溫線在處的斜率為花RT'。由于屋'1，因此絕熱可逆線的斜率的絕 對(duì)值大于恒溫可逆線的絕對(duì)值。2.25 一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為50 dm3的單原子理想氣體 A和50 dm3的雙原子理想氣體 B。兩氣體均為0 °C，100 kP

22、a。A 氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲?，F(xiàn)在經(jīng)過通電緩慢加熱左側(cè)氣體A,使推動(dòng)活塞壓縮右側(cè)氣體 B到最終壓力增至200 kPa。求：(1) 氣體B的末態(tài)溫度'-。(2) 氣體B得到的功亠。(3) 氣體A的末態(tài)溫度-。(4) 氣體A從電熱絲得到的熱二。解：過程圖示如下1020由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個(gè)絕熱可逆過程，因此= 273.15x200尹=332.57 K10010#10#功用熱力學(xué)第一定律求解心也二叫 一巧二菩卑何_?。茫ú敷觅诘玫╆厹?T k B f2x 273.15 v7二 2.730kJ氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解,1022尹 WOxIO

23、xSOxlO-3=2.2C17mol總=RT 0.314273.15比=2 茁一比=2x50x102.2017x8.3x332.973；=69.53 'dtn200 xlO5=759.69 K200X103 x9.53xlQ-32.2017x8.314將A與B的看作整體，W = 0,因此Q廠皿冷4伉您-刃+衍芯®)% - T)I=2 201% (759.65-273,15)+(332,97-273,15)2 2= 16.095kJ2.25在帶活塞的絕熱容器中有 4.25 mol的某固態(tài)物質(zhì) A及5 mol某單原子理想氣體 B，物質(zhì) A的一 1 - '' 

24、9;J_J 八。始態(tài)溫度 '"K，壓力-"1。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到-J'-時(shí)，系統(tǒng)的亠及過程的-' o解：過程圖示如下將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設(shè)(1)固體B的體積不隨溫度變化;(2)對(duì)固體B匚-，則= He+加匚齊血)丁二-«B /Sin - /iE/?In 丐已丁jf-HmEK 01 E從而+網(wǎng)m 二二辱mN仇)十嗨心尸衛(wèi)(B 戸1_5x8.314蚯 50_ 4.25x24 454+5(5x8 314/2) 麗=-0.27732； = 400 «cp(-0.2773)= 303.15K對(duì)

25、于氣體BR =皿(bJaTe314x(303 15-400)= -6.039kJ=唧*5 x 5x3314 x(303 15 400)= 1007 kJ(2 二.Cg 二x 24V54亦031 * 400)二 10.CT7 kJW = m-2 = -6 039- 10 07 = -16.11kJ«* - ini 775vpa2.26已知水(H2O,I)在100 C的飽和蒸氣壓P -，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焰廠 ''''。求在在100 °，101.325 kPa下使1 kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的- ' '- '

26、' ' °設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。1027解：該過程為可逆相變103hH 二一4宴 x40 668 = -2257 kJ哪 m 18.Q184恒JS, Q = AH = -2251kJ二畑 二°3 x8314x373.1518,0184At/ = +e = -2257 + 172 2 = -2085 kJ2.28已知100 kPa下冰的熔點(diǎn)為 0 °此時(shí)冰的比熔化焓熱 -上''Jg-1.水的平均定壓熱容 、 -' 。求在絕熱容器內(nèi)向1 kg 50 C的水中投入 0.1 kg 0 C的 冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì)算時(shí)不考

27、慮容器的熱容。解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度T應(yīng)該高于0 C,因此叫易 QA T)、T_ 劉召如-%更 _ 50" 4 1S4H 1000- 100* 33.3=飛”二(W0H訕4玉4=38.21 °C2.29已知100 kPa下冰的熔點(diǎn)為0 C,此時(shí)冰的比熔化焓熱 亠Jg-1.水和冰的平均定壓熱容 分別為I ：1及.1- 。今在絕熱容器內(nèi)向 1 kg50 C的水中投入 0.8 kg溫度-20 C的冰。求：(1) 末態(tài)的溫度。(2) 末態(tài)水和冰的質(zhì)量。解：1 kg 50 C。的水降溫致0 C時(shí)放熱Qr= w?iratr(wat8r)DT= 1000 4.1E4"

28、; 50= 209 2kJ0.8 kg -20 C的冰升溫致0 C時(shí)所吸熱2=僱易e)D丁 =甜2 0(/ 20= 32 OkJ完全融化則需熱2 =叫電D血溝二 800 333 3= 266.64 kJ因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為0 C。設(shè)有- z'g的冰熔化，則有陀易昆丁喘f) j二他臨qO毗爲(wèi)-T) . 叫吸r石O戒圧X隘r_廠 卷(一 £)_ inoo; 4.184; 50- 800f 2.000 203333=531.65 g系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為= 300- 531.65= 268 別 g朋珞 二 1000+ 531.65= 153165 g2.30蒸

29、汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入20 °C的水，將其加熱并蒸發(fā)成180 °C,飽和蒸汽壓 為1.003 MPa的水蒸氣。求生產(chǎn) 1 kg水蒸氣所需要的熱量。已知：水 色°丿）在100 °c的摩爾蒸發(fā)焰D噸施-40僥E kJ皿1 ，水的平均摩爾定壓熱容' -，水蒸氣-LJ 的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。解：將過程看作是恒壓過程（P二LOO?価丙），系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)分別為。插入平衡相變點(diǎn)(100 QC, WO kPa)，并將蒸汽看作理想氣體，則過程的焓變?yōu)?0 乜 1003MPa)(g,150 flC, 1.003 MPa)373.15 -（注：壓力對(duì)

30、凝聚相焓變的影響可忽略，而理想氣體的焓變與壓力無關(guān)） 查表知q如 ）二 29 16+ 1449r 10'37- Z022f 10'因此，D = 75 32f 20+40&8 W3+ 29.16f 50+（373 洌佇竺尹L（4勸幾珥1門=49.385 kJ 1DM =心盅=1000 J 49.072= 2 741 MJa 18.015 = 0= 2 741 MJ2.31 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔點(diǎn)為0 °C。在此條件下冰的摩爾融化熱"應(yīng)“皿=6012 kJ mol K。已知在-10 C 0 C范圍內(nèi)過冷水（H2O, l）和冰的摩爾定。

31、求在常壓及-10 C下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。(HaO, s) = 37.20J mol_1 - K'1解：過程圖示如下平衡相變點(diǎn)(273J5KJ0L325kPa)因此呱=(H 20,1X273.15 - 263.15)- A+C(H,OtSX253.15-273 15)2.33 25 °C下，密閉恒容的容器中有10 g固體奈GoH8（s）在過量的O2（g）中完全燃燒成和H2O（I）。過程放熱401.727 kJ。求CQ(g) m 十一_打二一n-：解：（1）C10H8的分子量 M = 128.174,反應(yīng) 進(jìn)程勺一一1.1。（2）丄? -'I-缶-=AT二-514$

32、 X 10s -g.314 29S. 15c JU（Hl（3）W :一2.34應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在 25 C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)在25 C時(shí)(1)4皿 ) + 50丘) = 4ZO)我HQ)(2)3NO2(g) h-H2O(/)=2 HNO5 (/) +3)_L -./，-3) " " 1解：查表知75.75 x 10 - 6.012 x 103 - 37.30 x 10NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)Af/kT-mor1-46.1190.25-241.818-285.830NO2(g)HNO3(I)Fe2O3(s)CO(g)Af/kJmar1

33、33.18-174.10-824.2-110.525皿=DM：，亠砒=亠盅-曲扉T（）-2 - :- / ; - ' < : - I 1 :- :-（2）、匸-'-'ri. '.；-1 "I " I；-:（3）<-、訂 m -丨_3.35應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算25 C時(shí)反應(yīng)2CH3OH（/> o2（g>= HCOOCH3（$X 20©的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，要求：（1）應(yīng)用25 °的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；Df（fiCOOCH37）= - 379.07 kJmcl'1（2）應(yīng)用25 &#

34、176;的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解:查表知-J I. ：'：；Compo undD(/kJ>mor 1CH3OK(?)-238.66-726.5100HCCOCH3(i)-379.07979.5HaO©-285.8300因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓=2r (- 285.830>1- (- 379.0T7)- 2" (- 238.66)二-473.4 lH>tn 01'由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓Di=- a %。用購B=- 979 5- T G 726 勸=-473.52 kJ 12.37 已知25 C甲酸甲脂(HCOOCH, I)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焰 心?。簽?

35、9了9.5 kJ - n曲1 ,甲酸(HCOOH,)甲醇(CH3OH, I) >水(H2O, I)及二氧化碳(CO2, g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 i分 另I 為二二'、二；二 丄1匸二 、：丄一_；：；fii' 及-1 一丄兒 工丄。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求 25 °時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。HCOOH©+ CH3OH(/) = HCOOCH3 (?)+H20(/)解：顯然要求出甲酸甲脂(HCOOCH, I)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 1一匚HCOOCHj 0) + 2O2 ) = 2H2O(?)+ 2CO3 (g)Ac號(hào):HCOXH/卜邸f笙CO r日十2亠盅(HaQd)

36、-綣處(HCOOCH異)g 盅(HCOOCH3J) = 2Af/Z： g r g)+2Af 盅(HaOJ)= -2x(393.509 + 285.83)+979.5 = -379.178U ixwl-1亠兀二 <(HCOOCH3?/)+Af(H2OJ)-亠盅(CHQHJ)-心笙 伍COOHJ)二-379.178-285.83 + 238.66 + 424 72 = L628 kJ mol-12.39對(duì)于化學(xué)反應(yīng)CH4 (g)+H2O(g) = CO(g>3Hag)應(yīng)用附錄中4種物資在25 C時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：(1) 將匚'、'表

37、示成溫度的函數(shù)關(guān)系式(2) 求該反應(yīng)在1000 °時(shí)的 丄'7丄。解：'1丄與溫度的關(guān)系用 Kirchhoff公式表示1030D盡住戶Dr盅廿£=3 26.S8-F 26.537- 14.15- 29.16)Jnof 1 xK 1+ (3r 4.347+7.6831- 75.496- 14.49> 1(T3Z Jxnol'2+ (-孑 0.3265- 1.172+ 17.99+ 2.022J ICT flT2 Jxmol12二 63.867J>mol 】艱 L 692619 1CI V J>mor 124 17.8605 lOTr3

38、 Jnol L«3=-110.525+ 241.818+ 74.81= 206 103kJnol 因此，號(hào)仙罰二亠盅包)+血£加# 品二206 1E/十固&7(?7K)34.1309xlO(Z/Ky 十5T5站幻。，/對(duì)3-16.156X103二 1S9.9S7X103 53.857(77)-34.1309x10TfRf+ 5.9535-：W(Z/K)31000 K時(shí)，A：(1000K)=225.627kJ 虻2.40 甲烷與過量50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)到2000 °求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。物資的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)見附錄?？?/p>

39、氣組成按j.I丿(0沁)=盟1, PN沁卜 0.?9計(jì)算。各物資的平均摩爾定壓熱容 *m/mo衛(wèi)分別為：廠； f ；1：廠匚f H二；_；：廠解：燃燒為恒壓絕熱過程。化學(xué)反應(yīng)式I ： ；一 I |二L：-設(shè)計(jì)途徑如下在：下甲烷燃燒的摩爾反應(yīng)熱為1 ',則-宀j亠處乩）二一山=十（8耳（CO J+晶揮2（Ha0）+»-（03 瓦血）+低耳傀）（邊15弋=-刃 m（co J 441一甜尚免°）+ 勞.47 譏0+ 弦 47A（nJx（2273.15-7）'壯二可由表出（Kirchhoff公式）匕乳侃卜 歸畫（298.15K）十合心嚴(yán) 心-258.15）= -2x

40、241.818- 393.505-h7481x103-4.18（1； -298.15）=-802.335«103-4.18（?； - 298.15）設(shè)甲烷的物質(zhì)量為1 mol，則"_ ，亠 ，- ，燈憂）=11.285? md最后得到-802.335x 103 -4 1- 258 15）= -549.2724（2273,15-7；）石=808.54K =535.4 °C第三章熱力學(xué)第二定律10#3.1 卡諾熱機(jī)在-l；IJ匚的高溫?zé)嵩春?；：的低溫?zé)嵩撮g工作。求(1) 熱機(jī)效率“;(2) 當(dāng)向環(huán)境作功-TT -.：'：時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒峒跋虻蜏責(zé)嵩?/p>

41、放出的 熱-二。解：卡諾熱機(jī)的效率為300500= 50%10#10#根據(jù)定義10003"1034e+pL =-W 二 =Q-w= 200-100 = 100kJ3.5 高溫?zé)嵩礈囟萒，低溫?zé)嵩炊?''：o今有120 kJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?，龜此過程的丄匸o解：將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對(duì)熱源來說是可逆過程覇=陋1十血出二手+學(xué)二= 120x103x4 7= 200J.R-13.6 不同的熱機(jī)中作于廠 '''的高溫?zé)嵩醇岸?''T的低溫?zé)嵩粗g。求下列三種情況下，當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰嶝危唬?，：_時(shí)，兩熱源的總熵

42、變丄二o(1 )可逆熱機(jī)效率：o(2) 不可逆熱機(jī)效率1 ' o(3) 不可逆熱機(jī)效率1 ' o解：設(shè)熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶艧?一 1二，根據(jù)熱機(jī)效率的定義因此，上面三種過程的總熵變分別為卜. i"卜。3.7 已知水的比定壓熱容''：。今有1 kg, 10 °C的水經(jīng)下列三種不同過程加熱成100 °的水，求過程的 1 -.； *皿 一。（1）系統(tǒng)與100 °的熱源接觸。（2）系統(tǒng)先與55 °的熱源接觸至熱平衡，再與100 °的熱源接觸。（3）系統(tǒng)先與40 °，70 °的熱源接觸至熱平衡，再

43、與100 C的熱源接觸。解：熵為狀態(tài)函數(shù)，在三種情況下系統(tǒng)的熵變相同儼聊匚r37315AS = 一 二沁 虹魚二 1000x4 134xlnJt; T72S3 15=1155J-K-1在過程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此_ 皿屁Tj_ -100Ox4.184x(；373.15-£83.15)373.15-1009J KAS *AS邙=1155-1009 = 146J-K(1)-1000x4 184454532S.15 373.15-1078J K-1仏 +AS = 1155-1073 = 77JK-1-1000x4 184 x30303011-313.15 343 15373

44、 15AS + = 1155-1103= 52 JK-13.8 已知氮（N2, g）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為期q億寫)十一詼C*他石)=27 324-6.226xlO-3(r/K)-0.9502xlO(r/K)ajmor1 K-1將始態(tài)為300 K, 100 kPa下1 mol的N2（g）置于1000 K的熱源中，求下列過程( 1)經(jīng)恒壓過程；（2）經(jīng)恒容過程達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的 C- < - -.o解：在恒壓的情況下懺沁 仞T一 dT= 27 32h+ 6 226 x IO-3(7 - 7)r、 T爲(wèi)0 9502x10-°2= 36 82J K-1C =少（?> =石

45、珂遐亦&篤10% 寫）3=21 65kJ1000二苗十加d = 36.32-21.65= 15.17 J.K-1在恒容情況下，將氮(N2, g)看作理想氣體Gg 亠-R =(19.01 + 6.226x100.9502x1 O'4 (r/Kjl.tnol .K-1亠代替上面各式中的U ），即可求得所需各量26 81J K- = 15 S3H, A£詭-15.83 J K"1,傀，=-10.98J. K 3.9 始態(tài)為二，1.1一.的某雙原子理想氣體 1 mol，經(jīng)下列不同途徑變化到二的末態(tài)。求各步驟及途徑的o（1）恒溫可逆膨脹；（2）先恒容冷卻至使壓力降至1

46、00 kPa,再恒壓加熱 至;（3）先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100 kPa,再恒壓加熱 至匚。解：（1）對(duì)理想氣體恒溫可逆膨脹，DU = 0,因此二嘰二/jArhi吃二卅丘Tin空= 1x8.314x300x1 - 1.729 kJ100T 300(2)先計(jì)算恒容冷卻至使壓力降至100 kPa,系統(tǒng)的溫度T:A100200=150K10#10372! = «(7-7；)=1 x(15C-300)= 3.118kJa-T -14.41 J-K'123=-7)=1x2x(300-150) = 43651ASCln .= 20.170J.K'1e = Ci + 22=83

47、HAS=AS1+ASfa = 5.76J_K(3) 同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100 kPa時(shí)系統(tǒng)的溫度T:根據(jù)理想氣體絕熱過程狀態(tài)方程,=246.1K各熱力學(xué)量計(jì)算如下QH asl = othQ2 =AjY3 二沁樸血-T)二xOO-246.1)= 1.568kJLJ企=C ln= h=5.763J K'1T 2246 12 = =1.568 kJ;=5J63J-K_12.122 mol雙原子理想氣體從 始態(tài)300 K，50 dm3，先恒容加熱至400 K，再恒壓加熱至體積增大到100 dm3，求整個(gè)過程的-' -解：過程圖示如下moJMarie因此,AE7 =曲6嚴(yán)-

48、咖空苓汎（300- 300）= 20.79kJAZZ =沁阿 儒石）=辱乎X莎。一300）= 29J0U2 小、 c E 5Ry 4007, 800hS = «Cy _ In 占 +«CSJ1 In - = 2X-Id 4-2x-In 忙皿召 u 坊 23002400=52.30 J K'1哄乞-£)+曲小他-tJ(300-4C0j= 27.44 kJ=2xx(400-300)2W = At/- g = 20,79- 27.44 = -6.65U兩個(gè)重要公式站=耳竝+鞏1-曲血 d = -dT-aFd®= dT+-d T沖 Tr對(duì)理想氣體= Cp

49、dT時(shí)訴一和峙迂+等冊(cè)3.17組成為: "'的單原子氣體 A與雙原子氣體 B的理想氣體混合物共 10 mol，從始態(tài)；'1_ "-V'：，'，絕熱可逆壓縮至'：Z '的平衡態(tài)。求過程的MJ a,蟲A店解：過程圖示如下混合理想氣體的絕熱可逆狀態(tài)方程推導(dǎo)如下av.b.仏）十衍®B）貯 竺冊(cè)tr,.他冷血A）+ ?pC|r&（B）ln = 一於Rki -=沁In 丼尺血 匚% A £血互二逕in竺7j” 丸UpJQ 亠先 6.皿B） * 氧R.P1n Ap氏皿仏1 +鳳£（孩）+劉R（ >

50、/ if、= 30020DPijU0 J= 469 T7K嚴(yán)丸久皿（A）+呦匚”衛(wèi)鳥）- W）PiIn互三丄In喚：.7=7 爲(wèi) 3.1 叭容易得到W=LU =（469 17-300） = 25.54 kJ皿匸心E）b-爲(wèi)）M69.17-300）= 13.60 kJ（A）= 2亠In互-%應(yīng)In號(hào)単“小 469 17200=10/? In 4尺 In 30050=-8 924J K-13二闊A）十朋麗= -A（A）= 3.924 J K_13.18單原子氣體 A與雙原子氣體 B的理想氣體混合物共8 mol，組成為芒 '一；'二，始態(tài)-'卜“。今絕熱反抗恒定外壓不可逆膨脹

51、至末態(tài)體積' 十 的平衡態(tài)。求過程的'' r. ' o解：過程圖示如下先確定末態(tài)溫度，絕熱過程'''-' 一，因此10#10#_ t應(yīng)6口+呢G血is j1十衍6工®）十朋卜（殲脇）6x3昭2x（5昭十4謳6 x（3Ap）+ 2 x（5A/2）+ 6 4應(yīng)W = LU=應(yīng)耳迅 3)+加C工憶-71) = 14427451-400)= -14.61kJ謝=卜芒“(A)+%qB)免-7j = 22(274.51- 400)曲J衛(wèi)A）+%C£ ®）ln空= -22.95kJ+ «Aln D1 27

52、4.51 OD1 250=147? In+ 87? In 400二 63.23J K-1503.19常壓下將100 g, 27 °的水與200 g , 72 °C的水在絕熱容器中混合，求最終水溫t及過程的熵變丄二。已知水的比定壓熱容0=4 184 J K-1 。10#10#解：過程圖解如下10382Wxc-T)= 100xc?(T-2；)仁沁理匹” c200+100TTA3 =扎7 + A禺=槪衛(wèi) In F 蝕 In 兀£3 3 Q| 15330 15=4 124x 200xh+100xln = 2.68J K"1345.15 30015321絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為2 mol的200 K, 50 dm3的單原子理想氣體A,另一側(cè)為3 mol的400 K, 100 dm3的雙原子理想氣體 B。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體A與氣體B混合達(dá)到平衡。求過程的上-？。解：過程圖示如下1* iniVEit<hrn >c Xdaloiiiic【！g 2 mol3 molm = 2 帕 k%廠鋼民性?J：M. t：C .； 5li iim'rni"l(Xldmq系統(tǒng)的末態(tài)