圓與二次函數(shù)結(jié)合的中考數(shù)學(xué)壓軸題(1)

1、圓與二次函數(shù)結(jié)合的中考數(shù)學(xué)壓軸題 1) 【第 1 頁】 1、【2013?自貢壓軸題】如圖，已知拋物線 y=ax2+bx-2 (0)與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于 C 點, 直線 BD 交拋物線于點 D,并且 D( 2，3)，tan / DBA. 2 (1) 求拋物線的解析式； (2) 已知點 M 為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點 B M C A,求四邊形 BMCA 面積的最大 值； (3) 在(2)中四邊形 BMCA 面積最大的條件下，過點 M 作直線平行于 y 軸，在這條直線上是否存在一個 班級 姓名 學(xué)號 Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 【第 2 頁】 2、【2

2、013?巴中壓軸題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點為 O, A 點坐標(biāo)為(4, 0), B 點坐標(biāo)為(- 1, 0)，以 AB 的中點 P 為圓心，AB 為直徑作OP的正半軸交于點 C. (1) 求經(jīng)過 A B、C 三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式； (2) 設(shè)皿為(1 )中拋物線的頂點，求直線 MC 對應(yīng)的函數(shù)解析式； (3) 試說明直線 MC 與OP的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 【第 3 頁】 3、【2013?遵義壓軸題】如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c (0)的頂點坐標(biāo)為(4,- 點 C( 0，2)，與 x軸交于 A，B 兩點(點 A 在點 B 的左邊). (1) 求拋物線的解析

3、式及 A, B 兩點的坐標(biāo)； (2) 在(1)中拋物線的對稱軸 I上是否存在一點 P,使 AP+CP 勺值最??？若存在， 求 若不存在，請說明理由； (3) 在以 AB 為直徑的OM相切于點 E, CE 交 x軸于點 D,求直線 CE 的解析式. g),且與y軸交于 AP+CP 勺最小值, 【第 4 頁】 4、2013?煙臺壓軸題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是邊長為 2 的正方形，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 2 的圖象經(jīng)過點 A，B,與 x軸分別交于點 E, F,且點 E 的坐標(biāo)為(-一，0),以 0C 為直徑作半圓，圓心 3 為 D. (1 )求二次函數(shù)的解析式； (2) 求證：直線 BE 是OD的切線； (3) 若直線 BE 與拋物線的對稱軸交點為 P, M 是線段 CB 上的一個動點(點 M 與點 B, C 不重合)， 過點 M 作 MN/ BE交 x軸與點 N,連結(jié) PM, PN,設(shè) CM 的長為 t , PMN 勺面積為 S,求 S 與 t 的函