矢量控制系統(tǒng)的電流解耦及其調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

1、控制與應(yīng)用技術(shù)EMCA2008, 35(12 矢量控制系統(tǒng)的電流解耦及其調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)李武君, 阮毅, 顧海強(qiáng)(上海大學(xué), 上海200072摘要:基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型, 運(yùn)用非線性解耦線性化理論, 設(shè)計(jì)了非線性解耦控制器抵消定子電流耦合項(xiàng)的影響, 實(shí)現(xiàn)對定子電流完全解耦。采用調(diào)節(jié)器典型系統(tǒng)整定方法, 設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速和電流P I 調(diào)節(jié)器。仿真結(jié)果表明, 該系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。關(guān)鍵詞:矢量控制; 解耦; P I 調(diào)節(jié)器中圖分類號:T M301. 2; TP214+. 5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號2 205D ecoupli n g of Curren t and D Vector Con

2、 trol Syste mYi, G U Ha i 2qiangUniversity, Shanghai 200072, China Abstract:full 2decoup ling is realized by the method of nonlinear decoup ling based on dyna m icalmathe matic model of r ot or 2field 2oriented contr ol, which is app lied t o design nonlinear decoup ling contr oller for counter 2act

3、ing the influence of stat or coup led current . Current and s peed P I contr ollerswere designed by rep resentative 2syste m tuning methods . Si m ulati on results showed that this vect or contr ol syste m with P I contr ollers is able t o achieve a good perfor mance of desired dynam ic and steady s

4、tate res ponses .Key words:vector con trol ; decoupli n g; P I con troller0引言基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制方法, 將定子電流分解為勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量, 實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)分量的解耦。但該控制方法沒有實(shí)現(xiàn)電流兩個(gè)分量動(dòng)態(tài)上的解耦, 而且電壓與電流之間仍存在較強(qiáng)的耦合1。目前, 國內(nèi)外大量學(xué)者對此進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)5應(yīng)用非線性輸入輸出狀態(tài)反饋方法研究了異步電機(jī)解耦控制, 但其理論復(fù)雜, 不便工程人員掌握; 文獻(xiàn)2, 4對轉(zhuǎn)子磁場定向后的系統(tǒng)耦合進(jìn)行了分析, 提出了一種可實(shí)現(xiàn)輸入輸出動(dòng)態(tài)解耦的控制方法, 理論簡單, 容易實(shí)現(xiàn)。本文將第二

5、種方法應(yīng)用到矢量控制系統(tǒng)P I 調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)中, 并進(jìn)一步引入非線性補(bǔ)償來抵消耦合項(xiàng), 將電流環(huán)分解為兩個(gè)獨(dú)立系統(tǒng); 這樣既實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)下的完全解耦, 同時(shí)解耦后的系統(tǒng)也得到了線性化, 使得P I 調(diào)節(jié)器參數(shù)整定問題大為簡化, 且采用調(diào)節(jié)器典型系統(tǒng)整定方法, 設(shè)計(jì)了電流和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。仿真結(jié)果表明, 該系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)、動(dòng)態(tài)性能, 可以對電流和轉(zhuǎn)速進(jìn)行高性能的控制。1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的數(shù)學(xué)模型按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的數(shù)學(xué)模型, 以定子電流矢量i s 、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶縭 和轉(zhuǎn)速為狀態(tài)變量, 用m 2t 表示按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的坐標(biāo)系, 使m 軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶客? 即r =r m , r t =0, d r t /d

6、 t =0, 可得異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向的狀態(tài)方程1, 3:d r d t =-T r r +L m T ri s md i s m d t =-L 2r R s +L 2m R r L s L 2ri s m +m i s t +L m L s L r T r r u s mL s d t =n J T e -n J T L =n 2L JL r r i s t -n JT L d i d t =-L 2R +L 2R L s L 2ri s t -m i s m -L L s L r r +u L s (1式中:電機(jī)漏磁系數(shù), =1-L 2m /(L s L r ;R s , R r 分別為

7、定、轉(zhuǎn)子電阻;L s , L r , L m 分別為定、轉(zhuǎn)子自感及互感; T e , T L 分別為電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩;81 2008, 35(12控制與應(yīng)用技術(shù)EM CA , m 分別為轉(zhuǎn)子、坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角速度; r , J 轉(zhuǎn)子矢量磁鏈, 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;i s m , i s t 分別為定子電流勵(lì)磁、轉(zhuǎn)矩分量; u s m , u s t 定子電壓的兩個(gè)分量。可見, 轉(zhuǎn)速和磁鏈的方程得到了一定簡化:m軸磁鏈即為所要控制的磁鏈幅值, 它只與m 軸電流有關(guān); 而磁鏈不變時(shí), 轉(zhuǎn)矩只與t 軸電流有關(guān)。但是仍存在兩個(gè)問題:一是從式(1 的二、四兩行可以看出定子電流勵(lì)磁分量和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的變化率仍存在

8、著交叉耦合, 定子電流轉(zhuǎn)矩和定子電流勵(lì)磁之間動(dòng)態(tài)還沒有完全解耦;二是電流動(dòng)態(tài)方程式表明電壓與電流間的關(guān)系仍然非常復(fù)雜, 電機(jī)輸出量轉(zhuǎn)速、磁鏈間動(dòng)態(tài)必然存在耦合這些耦合也造成了矢量控制系統(tǒng)中參數(shù)整定困難。流i s m 、i s t 。2對于輸入輸出均為n 維的系統(tǒng)來說, 所謂輸入-輸出解耦控制就是通過外部的控制作用使這個(gè)n 維的多輸入多輸出系統(tǒng)化成n 個(gè)相互獨(dú)立的單輸入單輸出系統(tǒng), 從而實(shí)現(xiàn)一個(gè)輸出量僅由一個(gè)輸入量完全控制, 而與其他輸入量無關(guān)。本文解耦控制的目的就是希望在動(dòng)態(tài)時(shí), 運(yùn)用非線性解耦控制理論對定子電流耦合部分進(jìn)行解耦。圖1是帶有解耦控制器的電流控制結(jié)構(gòu)圖。經(jīng)過解耦之后, 定子轉(zhuǎn)矩電

9、流分量和電流勵(lì)磁分量分別由兩個(gè)輸入電壓獨(dú)立控制。 圖1帶有解耦控制器的電流控制結(jié)構(gòu)圖式(1 中, m 軸勵(lì)磁電流變化率的方程中還存在轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩電流等耦合項(xiàng)。為此, 對m 軸輸入電壓可以設(shè)計(jì)如下的解耦控制器, 利用u s m 補(bǔ)掉耦合項(xiàng)的影響u s m =u s m l +u s m (2 u s m =-L m i s t +L L s L r T r (3其中:u s m l 輸入的調(diào)節(jié)分量;u s m 輸入的補(bǔ)償解耦分量。把式(2 、(3 代入式(1 , 則方程可轉(zhuǎn)化為:d i s m d t =-L 2r R s +L 2m R r L s L 2ri s m+u s m lL s (4

10、 與前面類似, t 軸輸入電壓可以設(shè)計(jì)如下解耦控制器, 利用u s t 補(bǔ)掉耦合項(xiàng)的影響u s t =u s t l +u s t (5 其中:u s t l 輸入的調(diào)節(jié)分量;u s t 輸入的補(bǔ)償解耦分量。u s t =L m i s m +L mL s L r m (6( 6 :t d t =-+L 2R L s L 2ri s t+u t L s (7 經(jīng)過補(bǔ)償解耦后, 異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向的狀態(tài)方程變?yōu)?d r d t =-T r r +L m T ri s md i d t =-L 2R +L 2R L s L 2ri s m+u L s d t =n 2pL m JL r r i

11、s t -n p JT L d i d t =-L 2R +L 2R L s L 2ri s t +u L s (8按照上述控制規(guī)律, 定子電流環(huán)可以分解為兩個(gè)獨(dú)立系統(tǒng), 實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量動(dòng)態(tài)下的完全解耦; 電壓與電流之間轉(zhuǎn)化成為一階線性關(guān)系, 同時(shí)解耦后轉(zhuǎn)速和磁鏈子系統(tǒng)也得到了線性化, 使P I 調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定問題大為簡化。3P I 電流調(diào)節(jié)器參數(shù)整定由式(8 可知, 定子電流勵(lì)磁分量和電流轉(zhuǎn)矩分量已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了完全解耦。按線性控制理論的設(shè)計(jì)方法, 便可獲得異步電動(dòng)機(jī)期望的穩(wěn)、動(dòng)態(tài)性能, 使系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)速和磁鏈兩個(gè)完全獨(dú)立的子系統(tǒng), 實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)輸入輸出動(dòng)態(tài)的完全解耦。定子電流轉(zhuǎn)矩分量和電

12、流勵(lì)磁分量的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)見圖2。圖2解耦后定子電流分量控制結(jié)構(gòu)圖91 控制與應(yīng)用技術(shù)EMCA2008, 35(12 定子電流兩個(gè)分量動(dòng)態(tài)上完全解耦后, 電壓與電流之間轉(zhuǎn)化為一階線性關(guān)系, 其傳遞函數(shù)為:G co (s =i (s u s m l (s i (s u s t l (s L 2rR L 2+R L 2L 2 r L s R s L 2r +R r L 2ms +1(9為了使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到無靜差, 電流調(diào)節(jié)器均采用帶有積分和輸出限幅的P I 調(diào)節(jié)器。其傳遞函數(shù)為:G acr (s =k (s +1i s (10 其中:k i 電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù);i 電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。忽略脈寬

13、調(diào)制(P WM , 考慮P WM :W (s =T s s +1(11 其中, T s 取為一個(gè)P WM 調(diào)制周期。電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù):G I o (s =k (s +1i s K (T s s +1 (T Ir s +1 (12其中:K Ir L 2rR s L 2r +R r L 2m; T Ir L 2r L s R s L 2r +R r L 2m。取i =T Ir , 則有:G I o (s =K k i s (T s s +1 =K i s (T s s +1(13系統(tǒng)具有兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn):p 1=0, p 2=-1/T s 。按典系統(tǒng)設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器系數(shù), 則有KT =0. 5, 系統(tǒng)的穩(wěn)

14、定性和快速性都兼顧到了1。即:K iiT s =2(14電流P I 調(diào)節(jié)器的參數(shù)為:i =T Ir L 2r L s R s L 2r +R r L 2m L s R s +R r(15 k i =i 2T s K Ir =i (R s L 2r +R r L 2m 2T s L 2r i (R s +R r 2T s L s 2T s(16 在已知電機(jī)參數(shù)的情況下, 利用上述方法對電流P I 調(diào)節(jié)器參數(shù)進(jìn)行整定。利用MAT LAB 工具對電流開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行仿真。圖3為電流開環(huán)對數(shù)頻率特性, 中頻段以-20d B /(°斜率穿越零分貝線, 相角裕度為65. 5°, 而且具

15、有一定的幅值裕度; 圖4為電流環(huán)階躍響應(yīng)。從圖3、4可以看出, 該系統(tǒng)具有良好的快速性和穩(wěn)定性。3圖4電流環(huán)階躍響應(yīng)4P I 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)整定為了使系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到無靜差, 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器均采用帶有積分和輸出限幅的P I 調(diào)節(jié)器。其傳遞函數(shù)為:G A SR (s =k n (n s +1n s(17其中:k n 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù);n 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。轉(zhuǎn)速閉環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖5所示。轉(zhuǎn)速系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù):G r o (s =k n (n s +1 K l kn s 2(T s s 2+s +K l (18其中:k r =n 2p L m JL rr , K l =K Ir k i /i由

16、于T s 1, 轉(zhuǎn)速開環(huán)可以校正為三階系統(tǒng):G r o (s =k n (n s +1 K l kn s 2(s +K l k n (n s +1 kn s 2(s /K I +1=k N (n s +1n s 2(s /K I +1(1902 2008, 35(12控制與應(yīng)用技術(shù)EMCA 圖5轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)具有三個(gè)開環(huán)極點(diǎn):p 1, 2=0, p 3=-K I ; 一個(gè) 開環(huán)零點(diǎn):z =-1/n 。按典系統(tǒng)設(shè)計(jì), 系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行, 且有足夠的穩(wěn)定裕量1, 3。典系統(tǒng)按h =5設(shè)計(jì), 則:n =h /K Ik N =(h +1 K 22h2k n k N JL r n 2 p L m r

17、(20定。圖6, 中頻段以-20dB /(°斜率穿分貝線, 相角裕度為69. 4°, 而且具有一定的幅值裕度。圖7為轉(zhuǎn)速環(huán)階躍響應(yīng)?？梢钥闯鲈撧D(zhuǎn)速閉環(huán)控制具有良好的快速性和穩(wěn)定性。 圖6轉(zhuǎn)速開環(huán)對數(shù)頻率特性5仿真及其結(jié)果本系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)子磁場定向矢量系統(tǒng)控制方式,按照圖8系統(tǒng)控制原理圖進(jìn)行仿真。圖8中:AS R 為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器; AC MR 為定子電流勵(lì)磁分量調(diào)節(jié)器; ACT R 為定子電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器; F BS 為速度傳感器。電機(jī)參數(shù)如下:額定功率3k W , 額定轉(zhuǎn)速1400r/min, 極對數(shù)2, 定子電阻1. 85, 轉(zhuǎn)子電阻2. 658, 定子電感0. 2940H,

18、 轉(zhuǎn)子電感0. 2898H,互感0. 2838H, 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0. 1284kg m 2。仿真過程如下:仿真時(shí)間為5s, 在1. 2s 時(shí)加額定負(fù)載;圖7轉(zhuǎn)速環(huán)階躍響應(yīng)轉(zhuǎn)速從0升到額定轉(zhuǎn)速1400r/min, 在2. 5s 開始反轉(zhuǎn)到負(fù)額定轉(zhuǎn)速-1400r/min 。圖9、10為傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果。系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)器的P I 參數(shù)通過傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)試湊方法獲得。圖11、12為帶有解耦器的按轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果。該系統(tǒng)的P I 參數(shù)通過調(diào)節(jié)器典型系統(tǒng)整定方法獲得。圖9、11上半部分為轉(zhuǎn)速曲線, 下半部分為定子電流曲線。圖10、12上半部分為給定的定子電流轉(zhuǎn)矩分量和實(shí)

19、際定子電流轉(zhuǎn)矩分量曲線, 下半部分為定子電流勵(lì)磁分量和實(shí)際定子電流勵(lì)磁分量曲線。從圖912可以看出, 在轉(zhuǎn)速上升和突變的過程中, 圖11相比圖9轉(zhuǎn)速響應(yīng)更迅速, 超調(diào)量更小, 穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為0, 魯棒性更強(qiáng)。從圖10中可以看出, 傳統(tǒng)方法得到的定子電流實(shí)際跟隨性能差, 電流波動(dòng)很大; 而帶有解耦方法所得定子電流分量波動(dòng)微乎其微, 實(shí)際定子電流轉(zhuǎn)矩分量和定子電流勵(lì)磁分量分別快速跟隨各自定子電流分量的給定值。上述結(jié)果表明, 該方法所設(shè)計(jì)的調(diào)節(jié)器使調(diào)速系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)、動(dòng)態(tài)性能。6結(jié)語本文提出了引入非線性補(bǔ)償設(shè)計(jì)解耦控制器的方法, 使定子電流轉(zhuǎn)矩分量和定子電流勵(lì)磁分量完全解耦。采用調(diào)節(jié)器典型系統(tǒng)整定方法, 設(shè)計(jì)了矢量控制系統(tǒng)的電流和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。仿真結(jié)果證明了所設(shè)計(jì)的控制器具有一定的應(yīng)用價(jià)值。12 控制與應(yīng)用技