專題復(fù)習(xí)-最優(yōu)化方案問題答案與解析

1、李艷成老師精品教輔資料助你走上優(yōu)生之路專題復(fù)習(xí)最優(yōu)化方案問題姓名_班級_學(xué)號_分?jǐn)?shù)_1（2007 山東濰坊）為改善辦學(xué)條件，北海中學(xué)計(jì)劃購買部分 A 品牌電腦和 B 品牌課桌，第一次，用 9萬元購買了 A 品牌電腦 10 臺和 B 品牌課桌 200 張，第二次，用 9 萬元購買了 A 品牌電腦 12 臺和 B 品牌課桌 120 張每臺 A 品牌電腦與每張 B 品牌課桌的價(jià)格各是多少元？第三次購買時(shí)，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售，規(guī)定：一次購買 A 品牌電腦 35 臺以上 ( 含 35臺) ，按九折銷售，一次購買 B 品牌課桌 600 張以上 ( 含 600 張) ，按八折銷售，學(xué)校準(zhǔn)備用

2、 27 萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于 35 臺，課桌不少于 600 張，問有幾種購買方案？2（03 黃岡）已知某電腦公司有 A 型、 B 型、C 型三種型號的電腦，其價(jià)格為 A 型每臺 6000 元，B 型每臺 4000 元，C 型每臺 2500 元某中學(xué)計(jì)劃將 100500 元錢全部用來從該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號的電腦共 36 臺請你設(shè)計(jì)出不同的購買方案供該校選擇，并說明理由3一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去用這兩種貨車的情況如下表：第一次 第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛） 2 5乙種貨車輛數(shù)（單位：輛） 3 6累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸） 15.5

3、 35現(xiàn)租用該公司甲種貨車 3 輛及乙種貨車 5 輛一次剛好運(yùn)完這批貨。如果運(yùn)費(fèi)按每噸 30 元計(jì)，問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？4某同學(xué)在 A 、B 兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和第1頁（共 4頁）李艷成老師精品教輔資料助你走上優(yōu)生之路是 452 元；且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的 4 倍少 8 元，（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市 A 所有商品 8 折銷售，超市 B 全場購滿 100 元返購物券 30 元銷售（不足 100 元不返券，購物券全場通用），但他只帶了 400 元錢，如果他只在一家超市

4、購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇在哪一家購買更省錢？5某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 9 噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲利 500 元；若制成酸奶銷售，行噸可獲利潤 1200 元；若制成奶片銷售，每噸可獲利 2000 元.該工廠的生產(chǎn)力是：若制成酸奶，每天可加工 3 噸；若制成奶片，每天可加工 1 噸受人員限制，兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行：受溫度條件限制，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部加工或銷售完畢為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶，并恰好 4 天完成你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？專題復(fù)

5、習(xí)最優(yōu)化方案問題答案1解：設(shè)每臺 A 品牌電腦 x 元，每張 B 品牌課桌 y 元；10x+200y90000 12x+120y90000 ， 解之得x6000y150答：每臺 A 品牌電腦 6000 元，每張 B 品牌課桌 150 元6000 x 0.9 150 y 0.8 270000x 35整理得45x y 2250x 35，解得35 x3623解法 1、 ，x、y 600 y 600 600 y 675y 是整數(shù)，xy35或675xy36630方案：購電腦 35 臺，課桌 675 張；方案：購電腦 36 臺，課桌630 張解法 2、 設(shè)購電腦 x 臺，則課桌有270000-5400 x

6、120張，x35則有270000-5400 x120600第2頁（共 4頁）李艷成老師精品教輔資料助你走上優(yōu)生之路2解： ( ) 設(shè) A 型電腦 x 臺，B 型電腦 y 臺x+y36 6000x4000y100500 x861 20x 為正整數(shù)不成立( ) 設(shè) A 型電腦 x 臺，C 型電腦 y 臺x+y36 6000x2500y100500 解得x3 y33 購買 3 臺 A 型電腦， 33 臺 C 型電腦( ) 設(shè) B 型電腦 x 臺，C 型電腦 y 臺x+y36 4000x2500y100500 解得x7 y29 購買 7 臺 B 型電腦， 29 臺 C 型電腦綜上所述：有兩種方案( 一

7、) 購買 3 臺 A 型電腦， 33 臺 C 型電腦( 二) 購買 7 臺 B 型電腦， 29 臺 C 型電腦3解：設(shè)甲貨車每輛運(yùn)貨 x 噸，乙貨車每輛運(yùn)貨 y 噸2x+3 y15.5 5x+6 y35 解得x4 y=2.5 ( 3×4+5×2.5) ×30735( 元)答：應(yīng)付運(yùn)費(fèi) 735 元4解：設(shè)書包的單價(jià)為 x 元，隨身聽的單價(jià)為 y 元。x y4524x 8 y解之得xy92360答：書包的單價(jià)為 92 元，隨身聽的單價(jià)為 360 元；超市 A 花費(fèi)： 452×80%=361.6 （元）超市 B 花費(fèi)：452100=4（張） 52（元）30×4120（元）452-120=332 （元）答：在超市 B 購買省錢；5解：方案（一）獲利： 9-4 ×1=5( 噸) 4×1×2000+500 ×5=10500（元）方案（二）獲利：設(shè) x 天制作奶片， y 天制作