八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)樹

1、人教版人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形平行四邊形陳村鄉(xiāng)中陳村鄉(xiāng)中 趙靜靜趙靜靜平行四邊形探索平行四邊形探索說課標(biāo)說課標(biāo)說建議說建議說教材說教材課標(biāo)要求課標(biāo)要求 課程內(nèi)容課程內(nèi)容編寫意圖編寫意圖內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)建議教學(xué)建議教學(xué)建議說課標(biāo)說課標(biāo)課標(biāo)要求課程內(nèi)容情感與態(tài)度情感與態(tài)度 課標(biāo)要求課標(biāo)要求 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 四邊形性質(zhì)探索四邊形性質(zhì)探索知識(shí)與技能知識(shí)與技能 解決問題解決問題 經(jīng)歷經(jīng)歷探索平行四邊形基本性探索平行四邊形基本性質(zhì)的過程；質(zhì)的過程；掌握平行掌握平行四邊形四邊形及特殊平行四邊形的基本性及特殊平行四邊形的基本性質(zhì)；質(zhì)；掌握掌握基本的識(shí)圖技能；基本的識(shí)圖

2、技能；體體會(huì)會(huì)證明的必要性。證明的必要性。認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想；獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗(yàn)體驗(yàn)數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；創(chuàng)造性；感受感受證明過程證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。定性。嘗試嘗試從不同角度從不同角度尋求解決問題的尋求解決問題的方法并能有效地方法并能有效地解決問題；解決問題；體會(huì)體會(huì)在解決問題的過在解決問題的過程中與他人合作程中與他人合作的重要性。的重要性。在探索圖形的性在探索圖形的性質(zhì)中，初步質(zhì)中，初步建立建立空間觀念，空間觀念，發(fā)展發(fā)展幾何直覺。幾何直覺。 說課標(biāo)課程內(nèi)

3、容課程內(nèi)容 平行四邊形平行四邊形 平行四邊形探索平行四邊形探索 矩形、矩形、菱形菱形 探索并證明平行四邊形性質(zhì)定理探索并證明平行四邊形性質(zhì)定理和判定定理和判定定理探索并掌握矩形、正方形和菱形探索并掌握矩形、正方形和菱形的性質(zhì)定理和判定定理的性質(zhì)定理和判定定理了解矩形、正方形和了解矩形、正方形和菱形的關(guān)系菱形的關(guān)系探索并掌握菱形的性質(zhì)定理探索并掌握菱形的性質(zhì)定理和判定定理和判定定理了解菱形和了解菱形和平行四邊形的關(guān)系平行四邊形的關(guān)系正方形正方形說課標(biāo)說教材說教材編寫特點(diǎn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)編寫特點(diǎn)一:注意與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系注意與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 說教材通過讓學(xué)生觀察實(shí)通過讓學(xué)生觀察實(shí)際生活中的圖形，際生活中的圖

4、形，加強(qiáng)對(duì)圖形的直觀加強(qiáng)對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)和感受，從中認(rèn)識(shí)和感受，從中“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，幾何圖形，歸納出幾何圖形的歸納出幾何圖形的基本特征，從而更基本特征，從而更好地好地“把握?qǐng)D形把握?qǐng)D形”。編寫特點(diǎn)二：強(qiáng)調(diào)探索發(fā)現(xiàn)過程說教材教材設(shè)置了探究、教材設(shè)置了探究、思考等欄目突出思考等欄目突出圖形性質(zhì)定理和圖形性質(zhì)定理和判定定理的探索判定定理的探索與發(fā)現(xiàn)過程，通與發(fā)現(xiàn)過程，通過合情推理發(fā)現(xiàn)過合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成猜想，結(jié)論，形成猜想，運(yùn)用演繹推理證運(yùn)用演繹推理證明猜想明猜想編寫特點(diǎn)三：強(qiáng)調(diào)圖形逆命題證明說教材通過圖形性質(zhì)定理通過圖形性質(zhì)定理的逆命題，提出判的逆命題，提出判定圖形是否成立的定圖形是否成

5、立的命題，運(yùn)用演繹推命題，運(yùn)用演繹推理證明這些命題的理證明這些命題的真?zhèn)?，給出圖形的真?zhèn)?，給出圖形的判定定理，進(jìn)一步判定定理，進(jìn)一步明確圖形的性質(zhì)定明確圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間理與判定定理之間的關(guān)系的關(guān)系 編寫特點(diǎn)四：多角度認(rèn)識(shí)圖形變化說教材加強(qiáng)加強(qiáng)“圖形的性圖形的性質(zhì)質(zhì)”和和“圖形的圖形的變化變化”“”“圖形與圖形與坐標(biāo)坐標(biāo)”等之間的等之間的聯(lián)系，從多種角聯(lián)系，從多種角度認(rèn)識(shí)圖形的性度認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)質(zhì) 編寫特點(diǎn)五：強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法 說教材教材反復(fù)提到三角形與平行四邊形之間的互相轉(zhuǎn)化，通過三角形研究平行四邊形，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)研究三角形的有關(guān)問題

6、。編寫時(shí)讓學(xué)生了解這些思想，引導(dǎo)學(xué)生通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把未知化歸為已知，運(yùn)用已有知識(shí)解決問題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 知識(shí)內(nèi)容知識(shí)內(nèi)容 四邊形四邊形 平行四邊形平行四邊形 四邊形性質(zhì)探索四邊形性質(zhì)探索矩形矩形 正方形正方形 內(nèi)容之間的關(guān)系內(nèi)容之間的關(guān)系 菱形菱形 一組鄰一組鄰邊相等邊相等兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行有一個(gè)內(nèi)有一個(gè)內(nèi)角是直角角是直角一組鄰一組鄰邊相等邊相等平行線平行線 中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)平行四邊形平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形的判定平行四邊形的定義平行四邊形的定義邊：兩組對(duì)邊平行且相

7、等角：兩組對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線： 互相平分兩組對(duì)邊分別平行的四邊形邊：兩組對(duì)邊分別相等對(duì)角線：互相平分角：兩組對(duì)角分別相等邊：一組對(duì)邊平行且相等平行四邊形平行四邊形對(duì)角線相等對(duì)角線相等既是矩形，既是矩形，又是菱形又是菱形有一個(gè)角是直角的菱形有一個(gè)角是直角的菱形有一組鄰邊相等的矩形有一組鄰邊相等的矩形說建議說建議教學(xué)建議 評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)建議教學(xué)建議教學(xué)建議讓學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與識(shí)的形成與應(yīng)用過程應(yīng)用過程關(guān)于平行四邊形的及關(guān)于平行四邊形的及特殊平行四邊形特殊平行四邊形概念之間屬加種差、概念之間屬加種差、內(nèi)涵與外延之間的關(guān)系內(nèi)涵與外延之間的關(guān)系 進(jìn)一步培養(yǎng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理學(xué)生的合情推理能力和演繹能力和演繹推理能力推理能力 應(yīng)關(guān)注證應(yīng)關(guān)注證明的必要性、明的必要性、基本過程基本過程和方法和方法注意幫助注意幫助學(xué)生梳理學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容知識(shí)內(nèi)容 充分運(yùn)充分運(yùn)用現(xiàn)代信