完全平方公式_課件

1、4、探究、探究計算下列各式計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1) (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _(2) (m+2)2= _;(3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(4) (m-2)2 = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我們來計算我們來計算(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹?/p>

2、：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯耗隳芨鶕?jù)圖你能根據(jù)圖15.2 -2和圖和圖15.2 -3 中的面積中的面積說明完全平方公式嗎說明完全平方公式嗎?baabbaba圖 15.2-2圖15.2-3討論討論=+幾何解釋幾何解釋:a2ababb2bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義糾糾 錯錯 練練 習(xí)習(xí)比一比 賽一賽例例1 1、運(yùn)用完全平方公式計算：、運(yùn)用完全平方公式計算：解解: (4m+n

3、)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y+(2y)2-4xy +4y2例題解析(100+2)2變形變形=1002+21002+22=10000+400+4=10404(100-1)2=1002-21001+12=10000-200+1=98012、準(zhǔn)確代入公式、準(zhǔn)確代入公式;利用完全平方公式計算利用完全平方公式計算:1、先選擇公式先選擇公式;3、化簡、化簡. 想一想:（a+b）2與（-a-b）2相等嗎？ （a-b）2與（b-a）2相等嗎？ 為什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2(-a-

4、b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 (a+b)2= (-a-b)2 (a-b)2=(b-a)2xx 662a2a3b3bx2+12x+36=( )=( )做一做做一做:根據(jù)兩數(shù)和的完全平方公式填空根據(jù)兩數(shù)和的完全平方公式填空.(1)(x+6)2=( )2+2( )( )+( )2(2)(2a-3b)2=( )2-2( )( )+( )24a2-12ab+9b2+(-6)2=x2+12x+36+(2a)2=9b2-12ab+4a2通過觀察發(fā)現(xiàn)通過觀察發(fā)現(xiàn):(x+6)2=(

5、-x-6)2 (2a-3b)2 =(3b-2a)2思考思考:(a+b)2與與(-a-b)2相等嗎相等嗎?(a-b)2與與(b-a)2相等嗎相等嗎?相等相等相等相等(-x)2 -2(-x)(6)(3b)2-2(3b)(2a)(3)(-x-6)2=(4)(3b-2a)2=練習(xí)練習(xí)1.運(yùn)用完全平方公式計算運(yùn)用完全平方公式計算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.下面各式的計算錯在哪里下面各式的計算錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改應(yīng)當(dāng)怎樣改正正? (1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a b) 2 =a2 b2.（3）122) 12 (22aaa,