期末復(fù)習(xí)(一)-分式

1、期末復(fù)習(xí)(一)分式各個(gè)擊破命題點(diǎn)1分式的概念【例1】(1)當(dāng)x_時(shí)，分式的值存在；(2)當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零【方法歸納】分母中含有字母是分式的重要標(biāo)志，分式的值存在的條件是分母不為0；分式的值為0的條件是分子為0，分母不為0.1(畢節(jié)中考)若分式的值為0，則x的值為（ ） A0 B1 C1 D±1命題點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)【例2】若，則A_，B_【方法歸納】運(yùn)用分式的基本性質(zhì)確定未知的分子或分母時(shí)，求分子，看分母從左到右發(fā)生了什么變化，分子也發(fā)生相應(yīng)的變化；求分母，看分子從左到右發(fā)生了什么變化，分母也發(fā)生相應(yīng)的變化2下列變形正確的是（ ） A. B.1 C. D.命題點(diǎn)3分式的運(yùn)算【例

2、3】計(jì)算：()÷.【思路點(diǎn)撥】分式的混合運(yùn)算應(yīng)先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的根據(jù)本題特點(diǎn)也可以先把除法轉(zhuǎn)化為乘法再運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算【方法歸納】本題考查了分式的混合運(yùn)算，正確理解運(yùn)算順序，理解運(yùn)算法則是關(guān)鍵在解答此類題目時(shí)，要注意各種運(yùn)算律的靈活運(yùn)用【例4】先化簡，再求值：()÷，其中x滿足x2x10.【思路點(diǎn)撥】先通分，計(jì)算括號(hào)里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分計(jì)算最后根據(jù)化簡的結(jié)果，可由x2x10，求出x1x2，再把x2x1的值代入計(jì)算即可【方法歸納】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是通分、約分，以及分子分母的因式分解、整體代入等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用3化簡：

3、. 4計(jì)算：()÷.5先化簡，再求值：(1)·，其中a3.6先化簡，再求值：÷(a2)，其中a23a10.命題點(diǎn)4整數(shù)指數(shù)冪【例5】(1)下列計(jì)算正確的有（ ）(0.1)2100；103；2a3.A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)(2)(撫順中考)若一粒米的質(zhì)量約是0.000 021 kg，將數(shù)據(jù)0.000 021用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A21×104 B2.1×106 C2.1×105 D2.1×104【方法歸納】冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算；用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，關(guān)鍵是10的指數(shù)的

4、大小7把5.8×105用小數(shù)表示，它應(yīng)該等于（ ） A0.005 8 B0.000 58 C0.000 058 D0.000 005 88計(jì)算：(3.14)0|2|()1.命題點(diǎn)5分式方程及應(yīng)用【例6】(云南中考)“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3 000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5 000元購進(jìn)第二批這種盒裝花，已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花的盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花的盒數(shù)的2倍”列方程【方法歸納】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)

5、，大多題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，另一個(gè)則用來列代數(shù)式合理地建立等量關(guān)系，列出方程9分式方程的解為_10(樂山中考)解方程：1.11.(襄陽中考)甲、乙兩座城市的中心火車站A、B兩站相距360 km，一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快54 km/h.當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135 km處的C站求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共24分)1在，m中，分式的個(gè)數(shù)有（ ） A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2已知分式，當(dāng)xa時(shí)，下列結(jié)論正確的是

6、（ ） A分式值為零 B分式無意義 C若a，則分式的值為零 D若a，則分式的值為零3下列各式是最簡分式的是（ ） A. B. C. D.4(葫蘆島中考)下列計(jì)算正確的是（ ） Aa3÷a2a B()00 C(a3)4a7 D()35化簡的結(jié)果是（ ） A. B. C. D.6化簡()·的結(jié)果是（ ）A4 B4 C2a D2a47已知，則的值是（ ） A. B C2 D28(眉山中考)甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米，高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半，設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速

7、度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ） A.· B.· C.· D.·二、填空題(每小題3分，共24分)9(齊齊哈爾中考)某種病毒類似于球體，它的半徑約為0.000 000 004 95 m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_10化簡的結(jié)果是_11分式，的最簡公分母是_12(衡陽中考)分式方程的解為x_13(東營中考)如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組那么代數(shù)式(2)÷的值為_14若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是_15下圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入的數(shù)x1，則輸出的值為_16(達(dá)州中考)莊子·天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一

8、尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖所示由圖易得：_三、解答題(共52分)17(15分)計(jì)算：(1)； (2)÷；(3)(x)÷(2)18(7分)先化簡，再求值：÷，其中x1.19(10分)解下列方程：(1)1; (2)0.20(8分)先化簡：(x)÷，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值21(12分)某枇杷基地的枇杷成熟了，準(zhǔn)備請(qǐng)專業(yè)摘果隊(duì)幫忙摘果現(xiàn)有甲、乙兩支專業(yè)摘果隊(duì)，若由甲隊(duì)單獨(dú)摘果，預(yù)計(jì)6天才能完成，為了減少枇杷因氣候變化等原因帶來的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)摘果，則2天可以完成，請(qǐng)問：(1)若單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要幾天才能完成？(2)

9、若有三種摘果方案，方案1：單獨(dú)請(qǐng)甲隊(duì)；方案2：同時(shí)請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)；方案3：單獨(dú)請(qǐng)乙隊(duì)甲隊(duì)每摘果一天，需支付給甲隊(duì)1 000元工資，乙隊(duì)每摘果一天，需支付給乙隊(duì)1 600元工資你認(rèn)為用哪種方案完成所有摘果任務(wù)需支付給摘果隊(duì)的總工資最低？最低總工資是多少元？參考答案【例1】(1)2(2)2【例2】(a1)2(a1)2【例3】原式()···4.【例4】原式··.因?yàn)閤2x10，所以x2x1.所以原式1.【例5】(1)A(2)C【例6】設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，由題意可得2×.解得x30.檢驗(yàn)：當(dāng)x30時(shí)，x(x5)0，x30是方程的解答

10、：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元題組訓(xùn)練1 C2.D3.原式.4. 原式·x1.5. 原式·.當(dāng)a3時(shí)，原式.6. 原式÷÷·.當(dāng)a23a10時(shí)，a23a1.所以原式.7. C8.原式21223.9.x410. 方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母x(x1)，得x23x3x2x.解得x.檢驗(yàn)：當(dāng)x時(shí)，x(x1)0.原方程的根為x.11. 設(shè)特快列車的平均速度為x km/h，則動(dòng)車的平均速度為(x54)km/h，根據(jù)題意，得.解得x90.經(jīng)檢驗(yàn)，x90是這個(gè)分式方程的解，x54144.答：動(dòng)車和特快列車的平均速度分別為144 km/h和90 km/h.整合

11、集訓(xùn)1 B2.D3.B4.A5.B6.A7.D8.D9.4.95×109 m10.11.24a2b2c312.213.114.±15.516.17. (1)原式1.(2)原式÷·.(3) 原式÷·.18. 原式·.當(dāng)x1時(shí)，原式.19. (1)方程的兩邊同乘(x4)，得5x1x4.解得x4.檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，x40.所以x4是原方程的增根所以原方程無解(2) 方程兩邊同乘(x2)(x2)，得2(x2)0.解得x4.檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，(x2)(x2)0.原方程的解為x4.20. 原式÷·x2.因?yàn)樗詘1且x2.本題答案不唯一，如當(dāng)x0時(shí)，原式022.21. (1)設(shè)單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要x天才能完成，根據(jù)題意，得1.解得x3.經(jīng)檢