線性系統(tǒng)的頻域分析學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第一頁，共81頁。第1頁/共81頁第二頁，共81頁。第2頁/共81頁第三頁，共81頁。第3頁/共81頁第四頁，共81頁。( )()()tG jtG j |()|( )|()| crrrAG jAAG jAA()()( )|()|() jj G jAeG jeG j 第4頁/共81頁第五頁，共81頁。( )()0( )|()| jjjj G jccjrrAeAeAeG jeAeA ()( )() |()| j G jsjG sG jG je可見(kjin)，將傳遞函數(shù)中s用j代替即得頻率特性表達(dá)式。第5頁/共81頁第六頁，共81頁?？刂葡到y(tǒng)微分方程傳遞函數(shù)頻率特性s=ps=jj=p頻率特

2、性、傳遞函數(shù)和微分方程三種系統(tǒng)描述之間的關(guān)系 頻率特性是傳遞函數(shù)的特例，是定義在復(fù)平面虛軸上的傳遞函數(shù)，因此(ync)頻率特性與系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)一樣反映了系統(tǒng)的固有特性。 第6頁/共81頁第七頁，共81頁。為縱坐標(biāo)，畫出()隨頻率變化的曲線。第7頁/共81頁第八頁，共81頁。圖5-2 RC電路的幅頻和相頻特性第8頁/共81頁第九頁，共81頁。()()()( )( )jG jG jeXjY X()和Y()分別(fnbi)稱為實頻特性和虛頻特性。第9頁/共81頁第十頁，共81頁。圖5-3 RC電路的乃氏圖第10頁/共81頁第十一頁，共81頁。( )20lg()20lg ( )LG jA第1

3、1頁/共81頁第十二頁，共81頁。圖5-4 對數(shù)(du sh)分度和線性分度第12頁/共81頁第十三頁，共81頁。第13頁/共81頁第十四頁，共81頁。圖5 RC電路的Bode圖第14頁/共81頁第十五頁，共81頁。第15頁/共81頁第十六頁，共81頁。()GjK()()0AK ()20 lg()0LK 第16頁/共81頁第十七頁，共81頁。圖5-6 比例環(huán)節(jié)的Nyquist圖0K()jY()X圖5-7 比例環(huán)節(jié)的Bode圖第17頁/共81頁第十八頁，共81頁。211()jGjej()1()90A ( )20lg( )90L 第18頁/共81頁第十九頁，共81頁。 圖5-8 積分環(huán)節(jié)的Nyqu

4、ist圖 圖5-9 積分環(huán)節(jié)的Bode圖對數(shù)(du sh)幅頻特性為一條斜率為20dB/dec的直線，此線通過L()=0，=1的點(diǎn) 第19頁/共81頁第二十頁，共81頁。2()jG jje( )( )90A ( )20lg( )90L 第20頁/共81頁第二十一頁，共81頁。圖5-10 微分環(huán)節(jié)的Nyquist圖圖5-11 微分環(huán)節(jié)的Bode圖其對數(shù)(du sh)幅頻特性為一條斜率為20dB/dec的直線，它與0dB線交于=1點(diǎn)。 第21頁/共81頁第二十二頁，共81頁。1()1G jj T221( )1( )arctgATT 22221()( )( )11TG jjXjYTT222( )0.

5、5( )0.5XY慣性環(huán)節(jié)的Nyquist圖是圓心在(0.5,0)，半徑(bnjng)為0.5的半圓。 第22頁/共81頁第二十三頁，共81頁。圖5-12 慣性環(huán)節(jié)的Nyquist圖第23頁/共81頁第二十四頁，共81頁。22221( )20lg20lg 11( )arctgLTTT 1T( )0dBL1T( )20lg()dBLT 第24頁/共81頁第二十五頁，共81頁。圖5-13 慣性環(huán)節(jié)的Bode圖低 通 濾 波低 通 濾 波特性特性(txng)(txng)！第25頁/共81頁第二十六頁，共81頁。圖5-14 MATLAB繪制的慣性環(huán)節(jié)的Bode圖第26頁/共81頁第二十七頁，共81頁。

6、0.10.20.5125100.040.170.973.010.970.170.04T( )(dB)LT0.10.130.20.250.330.512345810671114182745637276798384()( ) 第27頁/共81頁第二十八頁，共81頁。()1G jj T 22()1()arctgATT 22( )20lg 1( )arctgLTT 第28頁/共81頁第二十九頁，共81頁。圖5-15 一階微分環(huán)節(jié)的Nyquist圖圖5-16 一階微分(wi fn)環(huán)節(jié)的Bode圖高頻放大！抑制噪聲能力(nngl)的下降！第29頁/共81頁第三十頁，共81頁。慣性(gunxng)環(huán)節(jié)一階

7、微分(wi fn)()1G jj T1()1G jjT頻率特性互為倒數(shù)時： 對數(shù)幅頻特性曲線關(guān)于(guny)零分貝線對稱； 相頻特性曲線關(guān)于(guny)零度線對稱。( )arctg()T 22( )20lg1LT ( )arctg()T 22( )20lg1LT第30頁/共81頁第三十一頁，共81頁。21()12()G jjTj T2222221()(1)(2)2()arctg1ATTTT 22 2222( )20lg (1)(2)2( )arctg1LTTTT 22222arctg (1)1()2()arctg (1)1TTTTTT 第31頁/共81頁第三十二頁，共81頁。1 0 (0)()

8、0180 ()G j 圖5-17 二階振蕩環(huán)節(jié)的Nyquist圖1()nT1()2G jj 第32頁/共81頁第三十三頁，共81頁。1T( )0dBL1T2( )20lg()40lg()dBLTT 第33頁/共81頁第三十四頁，共81頁。圖5-18 二階振蕩(zhndng)環(huán)節(jié)的Bode圖第34頁/共81頁第三十五頁，共81頁。第35頁/共81頁第三十六頁，共81頁。 T0.10.20.40.60.811.251.662.55100.10.0860.3481.483.7288.09413.988.0943.7281.480.3480.0860.20.080.3251.363.3056.3457

9、.966.3453.3051.360.3250.080.30.0710.2921.1792.6814.4394.4394.4392.6811.1790.2920.0710.50.0440.170.6271.1371.1370.001.1371.1370.6270.170.0440.70.0010.000.080.471.412.921.410.470.080.000.00110.0860.341.292.764.306.204.302.761.290.340.086二階振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)(du sh)幅頻特性曲線漸近線和精確曲線的誤差（dB） 第36頁/共81頁第三十七頁，共81頁。()jG je(

10、 )1( )A ( )0( )L 遲后環(huán)節(jié)的Nyquist圖和Bode圖分別如圖5-19和圖5-20所示。 第37頁/共81頁第三十八頁，共81頁。圖5-19 遲后環(huán)節(jié)的Nyquist圖圖5-20 遲后環(huán)節(jié)的Bode圖第38頁/共81頁第三十九頁，共81頁。第39頁/共81頁第四十頁，共81頁。12( )( )( )( )nG sGs GsGs12()()()()nG jGjGjGj12( )( )( )( )12( )( )( )( )njjjjnAeAeAeAe 第40頁/共81頁第四十一頁，共81頁。1212( )( )( )( )( )( )( )( )nnLLLL 1212( )(

11、)( )( )( )( )( )( )nnAAAA 第41頁/共81頁第四十二頁，共81頁。第42頁/共81頁第四十三頁，共81頁。1( )1niiKG sT s1()1niiKG jT j第43頁/共81頁第四十四頁，共81頁。只包含比例和慣性環(huán)節(jié)的0型系統(tǒng)Nyquist圖第44頁/共81頁第四十五頁，共81頁。11(1)( )(1)mjjniiKsG sT s1123(1)()(1)(1)(1)KjGjT jT jT j第45頁/共81頁第四十六頁，共81頁。OK=0j第46頁/共81頁第四十七頁，共81頁。第47頁/共81頁第四十八頁，共81頁。1212(1)(1).(1)()() (1

12、)(1).(1)mnKjjjG jjj Tj Tj Tnm0 (0)A (0)90 ( )0A ( )() 90nm 0 (0)A (0)180 ( )0A ( )() 90nm 第48頁/共81頁第四十九頁，共81頁。只包含慣性環(huán)節(jié)的I型系統(tǒng)Nyquist圖只包含慣性環(huán)節(jié)的II型系統(tǒng)Nyquist圖第49頁/共81頁第五十頁，共81頁。第50頁/共81頁第五十一頁，共81頁。第51頁/共81頁第五十二頁，共81頁。第52頁/共81頁第五十三頁，共81頁。為正整數(shù))求出；必要時畫出Nyquist圖中間幾點(diǎn)；勾畫出大致曲線。第53頁/共81頁第五十四頁，共81頁。Nyquist圖與實軸相交(xi

13、ngjio)時第54頁/共81頁第五十五頁，共81頁。第55頁/共81頁第五十六頁，共81頁。1( )(1)(21)G ss ss第56頁/共81頁第五十七頁，共81頁。第57頁/共81頁第五十八頁，共81頁。例5-3的乃氏圖MATLAB繪制例5-3的Nyquist圖第58頁/共81頁第五十九頁，共81頁。12( )( )( )( )nG sG s G sG s1212( )( )( )( )( )( )( )( )nnLLLL 第59頁/共81頁第六十頁，共81頁。系統(tǒng)開環(huán)包括(boku)了五個典型環(huán)節(jié)2=2 rad/s4=0.5 rad/s5=10 rad/s第60頁/共81頁第六十一頁，

14、共81頁。( )(1)(1 10 )KG sss12322( )( )( )( ) 20lg20lg 120lg 1 100LLLLK123( )( )( )( ) arctgarctg10 第61頁/共81頁第六十二頁，共81頁。例5-5的Bode圖第62頁/共81頁第六十三頁，共81頁。第63頁/共81頁第六十四頁，共81頁。( )(1)KG ssTs12322( )( )( )( ) 20lg20lg20lg1LLLLKT123()()()() 90arctgT 第64頁/共81頁第六十五頁，共81頁。 例5-6的Bode圖第65頁/共81頁第六十六頁，共81頁。第66頁/共81頁第六十

15、七頁，共81頁。22( )1/(1 2)G sTsT s第67頁/共81頁第六十八頁，共81頁。第68頁/共81頁第六十九頁，共81頁。第69頁/共81頁第七十頁，共81頁。第70頁/共81頁第七十一頁，共81頁。G1=tf(1 -1,1,1.6,1)；G2=tf(1 1,1,1.6,1)；step(G1);step(G2);第71頁/共81頁第七十二頁，共81頁。121()1jTG jjT21(0)TT121()1jTG jjT21(0)TT第72頁/共81頁第七十三頁，共81頁。最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)的Bode圖第73頁/共81頁第七十四頁，共81頁。s( )1eG sTs221( )1AT( )arctg T 第74頁/共81頁第七十五頁，共81頁。例5-8的伯德圖第75頁/共81頁第七十六頁，共81頁。第76頁/共81頁第七十七頁，共81頁。第77頁/共81頁第七十八頁，共81頁。213(1)( )(1)(1)sKG ssss21cK 222110()20 lg01001ccccKL 211cccK第78