（整理版）第一學(xué)期十一縣（市）高二年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷

1、- 第一學(xué)期十一縣市高二年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷試卷總分為150分，考試時(shí)間120分鐘.考前須知：1各題的答案或解答過(guò)程均寫在答題紙內(nèi)的指定處，寫在試卷上的無(wú)效.2.3考試結(jié)束，只交答題紙.參考公式： 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式第一卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的. 1如圖是年元旦晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 A， B，C， D，2條件p：<2，條件q：-5x-6<0，那么p是q的 A

2、充分必要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分又不必要條件3 假設(shè)拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，那么的值為 A B C D4將一枚硬幣拋擲三次，以下為互斥且不對(duì)立的事件是 A至少有一次正面和至多有一次正面 B至多有一次正面和至少有兩次正面C至多有一次正面和恰有兩次正面 D至少有一次正面和至多有兩次正面輸入；If ThenElseIf ThenElseEnd IfEnd If 輸出5點(diǎn)F(, 0)，直線l: x=，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)過(guò)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線相交于點(diǎn)M，那么點(diǎn)M的軌跡是 A雙曲線 B橢圓 C圓 D拋物線 6過(guò)點(diǎn)P2，-2且與-y 2=1有相同漸近

3、線的雙曲線方程是 A B CD7閱讀右邊的程序：如果輸入，那么輸出結(jié)果為 A B CD8過(guò)橢圓1內(nèi)的一點(diǎn)P(2，1)的弦，恰好被P點(diǎn)平分，那么這條弦所在的直線方程是 ()A5x3y130 B5x3y130C5x3y130 D5x3y1309 以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 ( ) A假設(shè)“p且q與“p真q假. B“存在的否認(rèn)是“對(duì)任意 C“是“的必要不充分條件. D“假設(shè).10橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，假設(shè)為其上一點(diǎn)，且，那么橢圓離心率的取值范圍為 A B C D11x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x0123y1357那么y與x的線性回歸方程為必過(guò)定點(diǎn) A2，2 B1，2 C1.5，4 D1.5，0第二卷(非選擇題共

4、90分)二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分. 請(qǐng)直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫13. 某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，那么該樣本中的老年職工抽取人數(shù)為 . 14如果右邊程序框圖的輸出結(jié)果12，那么在判斷框中表示的“條件應(yīng)該是 . 15在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，那么點(diǎn)P落在單位圓x2y21內(nèi)的概率為_.16橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，它與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，那么的值為 . 三、解答題：本大題共6個(gè)小題.共74分.解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.(本

5、小題總分值12分)某校舉辦平安法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出人的成績(jī)作為樣本.對(duì)高一年級(jí)的100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按分組，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖(如圖)()假設(shè)規(guī)定60分以上(包括60分)為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率；()統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)；19本小題總分值12分如圖，F(xiàn)為拋物線y22px的焦點(diǎn)，A(4,2)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且|PA|PF|的最小值為8.(1)求該拋物線的方程；(2)如果過(guò)F的直線l交拋物線于M、N兩點(diǎn)，求直線l 的斜率的取值范圍使得|MN

6、|32，20. (本小題總分值12分)，使得，都有.假設(shè)“為真，“為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍 21本小題總分值12分函數(shù)f(x)x22axb2，a，bR.(1)假設(shè)a從集合0,1,2,3中任取一個(gè)元素，b從集合0,1,2中任取一個(gè)元素，求方程f(x)0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；(2)假設(shè)a從區(qū)間0,2中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間0,3中任取一個(gè)數(shù)，求方程f(x)0沒有實(shí)根的概率22本小題總分值14分橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是M，點(diǎn)M在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F2，另一個(gè)焦點(diǎn)是F1.1求橢圓的離心率；2假設(shè)，求橢圓的方程；3在2的條件下，直線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，且與橢圓相交于

7、P、Q兩點(diǎn)，求的最大值. 第一學(xué)期十一縣市高二年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷參考答案三、解答題：本大題共6高考資源*網(wǎng)小題，共74分，解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.高一合格率為=80； 6分()高一樣本的平均數(shù)為,據(jù)此，可以估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?2分. 12分18解：甲乙二人抽卡片的樹狀圖為：甲乙二人依次抽取，每張卡片被抽中的概率相等，共有20個(gè)根本領(lǐng)件. 4分1甲抽到奇數(shù)，乙抽到偶數(shù)的根本領(lǐng)件共有6個(gè)， 概率；6分2甲乙二人至少抽到一張奇數(shù)卡片的對(duì)立事件為甲乙二人抽到的都是偶數(shù)，而甲乙二人抽到的都是偶數(shù)的根本領(lǐng)件共有2個(gè)，故概率，10分所以甲乙二人至少抽到一張

8、奇數(shù)卡片的概率為.12分19解：(1)設(shè)P點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線x的距離為d，由拋物線的定義知d|PF|，(|PA|PF|)min(|PA|d)min4，2分48p8，拋物線的方程為y216x. 4分(2)由(1)得F(4,0)，設(shè)直線l的方程為yk(x4)，5分顯然k0. 6分設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，把直線方程代入拋物線，得k2x2(8k216)x16k20，x1x2，x1·x216，8分|MN|×× ××1632，10分k21，即1k1，11分直線l斜率的取值范圍為1,0)(0,1. 12分20=，2分解得 -4分，令，5分且，6分

9、可得-8分和所以 9分 或10分解得，11分故所求的取值范圍是，-12分21解：(1)a取集合0,1,2,3中任一個(gè)元素，b取集合0,1,2中任一個(gè)元素，a，b的取值的情況有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值，即根本領(lǐng)件總數(shù)為12. 2分設(shè)“方程f(x)0有兩個(gè)不相等的實(shí)根為事件A，當(dāng)a0，b0時(shí)，方程f(x)0有兩個(gè)不相等實(shí)根的充要條件為ab.當(dāng)ab時(shí)，a，b取值的情況有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，即A包含的根本領(lǐng)件數(shù)為6，4分方程f(x)0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率P(A).6分(2)a從區(qū)間0,2中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間0,3中任取一個(gè)數(shù)，那么試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域(a，b)|0a2,0b3，這是一個(gè)矩形區(qū)域，其面積S2×36. 8分由幾何概型的概率計(jì)算公式可得方程f(x)0沒有實(shí)根的概率P(B).12分22解：1由可得橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)橢圓方程為.由于M在x軸上的射影恰好是橢