（整理版）第一第一學(xué)期期中考試

1、省- 度第一學(xué)期期中考試高一年數(shù)學(xué)試卷第一卷總分值分一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的。1.式子:的值為 A. - 1 B. 1 C. D. 10 ，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 A. B C D有意義，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 A(3,4)(4,7) B(3,7) C(，7) D(3，)的圖象對(duì)稱的圖象過(guò)點(diǎn)且，那么實(shí)數(shù)的所有可能的值為 B C4或 D.或2在0,2上的最大值是7，那么指數(shù)函數(shù)在0,2上的最大值與最小值的和為 A6 B5 C7. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 A. (0，1) B./(1，2) C. (2，3) D. (3，

2、+)的定義域?yàn)?，那么函?shù)的定義域?yàn)?A. B. C. D.9.A股市場(chǎng)的某股票，其股價(jià)在某一周內(nèi)的周一、周二兩天，每天下跌，周三、周四兩天，每天上漲，那么將該股票在這周四的收盤(pán)價(jià)與這周一的開(kāi)盤(pán)價(jià)比擬周一開(kāi)盤(pán)價(jià)恰為上周收盤(pán)價(jià)，變化的情況是 10. 對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*：,設(shè)，且關(guān)于x的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.第二卷總分值100分二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。,從小到大排列為 為R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么的值為 .且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，那么 .在區(qū)間內(nèi)恒有，那么函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .滿足:任意的，都

3、有，且時(shí)，那么函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為 . 三、解答題：本大題共6小題，共80分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.本小題總分值13分記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為(1)假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2)假設(shè)，求集合；(3)假設(shè)且，求的取值范圍17.本小題總分值13分函數(shù). (1)假設(shè)，函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(i)求實(shí)數(shù)與 的值；(ii)當(dāng)時(shí)，求的解析式； (2)假設(shè)方程的兩根中，一根屬于區(qū)間，另一根屬于區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取 值范圍.18.本小題總分值13分設(shè)函數(shù),且. (1)求的值； (2)假設(shè)令，求取值范圍； (3)將表示成以為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)的最大值與最小值 及

4、與之對(duì)應(yīng)的x的值19.本小題總分值13分函數(shù). (1)求函數(shù)的定義域； (2)判定函數(shù)的奇偶性，并加以證明； (3)判定的單調(diào)性，并求不等式的解集.20.本小題總分值14分為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造本錢(qián)為6萬(wàn)元。該建筑物每年的能源消消耗用C單位：萬(wàn)元與隔熱層厚度x單位：cm滿足關(guān)系：Cx=假設(shè)不建隔熱層即x=0時(shí)，每年能源消消耗用為8萬(wàn)元.設(shè)fx為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消消耗用之和. 1求k的值； 2求f(x)的表達(dá)式； 3利用“函數(shù)其中為大于0的常數(shù)，在上是減函數(shù)，在上 是增函數(shù)這一

5、性質(zhì)，求隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)到達(dá)最小，并求出這個(gè)最小值.21.本小題總分值14分函數(shù)滿足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有恒成立，且當(dāng)時(shí)，恒成立； (1)求的值，并例舉滿足題設(shè)條件的一個(gè)特殊的具體函數(shù)； (2)判定函數(shù)在R上的單調(diào)性，并加以證明；(3)假設(shè)函數(shù)(其中)有三個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.省- 度第一學(xué)期期中考試高一年數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 1.B,2.C,3.A,4.B,5.C,6.B,7.C,8.B,9.A,10.D 二、填空題 11. ; 12. -9 ; 13. 3 ； 14.; 15. 32 .三、解答題16.解：1.由1P得：，解得m>1. .4分2.由m=3

6、得，解得:.7分(或P1，3).8分3.9分(或Q0，2).10分又m>0,所以.11分(或P1，m).12分由Q0，2P1，m得.13分17. 解：(1).由f(1)=16得k=6,.1分 (i).由g(x)是R上的奇函數(shù)，g(0)=0,(k=6).3分 (ii).依題意知：當(dāng)x>0時(shí)，g(x)=；當(dāng)x<0時(shí)，那么x>0，由 .時(shí)，.6分(2).依題意得：.9分.12分；所以k的取值范圍為.13分18.解：(1).f(3)=.3分(2).由,又.6分(3).由.8分令.9分1).當(dāng)t時(shí)，即.，此時(shí).11分2).當(dāng)t=2時(shí)，即.，此時(shí).13分19.解：(1).,所以函數(shù)

7、f(x)的定義域?yàn)?(-2,2). .4分(2).任取x(-2,2),有，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù).8分(3).在2，2上單調(diào)遞增，f(x)=在2，2上單調(diào)遞增(只要判斷正確，就給1分.9分所以.10分原不等式.12分所以不等式的解集為:.或(1,).13分20.解：(1).依題意得:.3分(2).7分(3).8分令，由得，那么.10分記，由性質(zhì)知：函數(shù)g(t)在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增.11分當(dāng)t20時(shí)，g(t)取到這個(gè)最小值.12分此時(shí).13分 答：隔熱層修建為5厘米時(shí)，總費(fèi)用最小，且最小值為70萬(wàn)元. 14分21.解：(1).取x=y=0代入題設(shè)中的式得：.2分特例：不唯一，只要特例符合題設(shè)條件就給2分.4分驗(yàn)證：，(2).判定:在R上單調(diào)遞增判斷正確給1分. .5分證明：任取且，那么 ，所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增.9分(3).由又由2知f(x)在R上單調(diào)遞增，所以.10分構(gòu)造由或，于是，題意等價(jià)于：與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)如上圖