（整理版）第一學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（11）

1、- 度第一學(xué)期期中考試高二年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷.11參考公式：一、填空題本大題共有小題，每題分，共分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上1、將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是 .2、“假設(shè)，那么全為零 .3、一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：組別頻數(shù)1213241516137那么樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為 .4、取一根長(zhǎng)度為3的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段中有一段長(zhǎng)小于1的概率為 高&考%資(源#網(wǎng)5、“對(duì)于任意的，的否認(rèn)是 .6、右圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的 .7、假設(shè)條件，條件，那么是的 條件.8、某樣本方差是5，樣本中各數(shù)據(jù)的平方和是28

2、0，樣本的平均數(shù)是3，那么樣本容量是 .9、橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，那么橢圓的方程 .10、：肖像不在金盒子里、 里.11、“，使得的取值范圍是 .12、點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，假設(shè)，那么的面積為 .13、定義一種運(yùn)算“*對(duì)于正整數(shù)滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：； ，那么 .14、橢圓：的焦點(diǎn)分別為,如果橢圓上存在點(diǎn),使得·,那么橢圓離心率的取值范圍是 .二、解答題本大題共六小題，共計(jì)分；請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟15、本小題總分值14分口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1、2、3、4

3、、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否那么算乙贏1求甲贏且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率；2這種游戲公平嗎?試說明理由16、本小題總分值14分設(shè)分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn).1假設(shè)橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4，試求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；2設(shè)點(diǎn)是1中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最大值.17、本小題總分值1分隨機(jī)抽取某甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位：),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；(2)計(jì)算甲班的樣本方差；(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173的同學(xué),

4、求身高為176的同學(xué)被抽中的概率18、本小題總分值1分函數(shù)是函數(shù)在上的值域是。假設(shè)“或“且的取值范圍.19、本小題總分值1分市政府為招商引資，決定對(duì)外資企業(yè)第一年產(chǎn)品免稅.某外資廠該年A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件60元，年銷售量為11.8萬件.第二年，當(dāng)?shù)卣_始對(duì)該商品征收稅率為，即銷售100元要征收元的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)上升為每件元，預(yù)計(jì)年銷售量將減少萬件.1將第二年政府對(duì)該商品征收的稅收萬元表示成的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；2要使第二年該廠的稅收不少于16萬元，那么稅率的范圍是多少？3在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，那么應(yīng)為多少？20、本小題總分值1

5、分直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上求橢圓的離心率；假設(shè)橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程高二數(shù)學(xué)期中試卷參考答案及評(píng)分細(xì)那么一、填空題本大題共有小題，每題分，共分二、解答題本大題共六小題，共計(jì)分15、解：1設(shè)“甲勝且兩數(shù)字之和為6為事件A 1分甲、乙二人取出的數(shù)字共有5×5=25(個(gè))等可能的結(jié)果,事件A包含的根本領(lǐng)件為(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5個(gè) 4分所以 6分答:編號(hào)的和為6的概率為. 7分(2)這種游戲規(guī)那么不公平.設(shè)“甲勝為事件B,“乙勝為事件C 9分那么甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的根本領(lǐng)件數(shù)為13個(gè)

6、:來源:高&考%資(源#網(wǎng)(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)所以甲勝的概率P(B)=，乙勝的概率P(C)= 13分由于P(B)P(C),所以這種游戲規(guī)那么不公平. 14分16、解:1橢圓的焦點(diǎn)在軸上，由橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4，得，即， 2分又，當(dāng)時(shí)，的最大值為5， 14分17、解：1由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于 之間。因此乙班平均身高高于甲班；4分 (2) 6分 甲班的樣本方差為來源:高&考%資(源#網(wǎng) 578分3設(shè)身高為176的

7、同學(xué)被抽中的事件為A； 9分 從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：181，173、181，176 181，178、181，179、179，173、179，176、179，178、178，173 (178, 176) 、176，173共10個(gè)根本領(lǐng)件，而事件A含有4個(gè)根本領(lǐng)件； 12分 ； 1分 答：身高為176的同學(xué)被抽中的概率是. 1分18、解：為真那么，得，分高&考%資(源#網(wǎng)為真即在上的值域是，得分或?yàn)檎妫覟榧?，得中一真一假分假設(shè)真假，那么得；分假設(shè)假真，那么得；分綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為或分19、解：1依題意，第二年該商品年銷售量為11.8p萬件，年銷售收入為11.8p萬元，2分政府對(duì)該商品征收的稅收y=11.8pp%萬元 廠家的銷售收入為g(p)= (11.8p)(2p10) 在2，10是減函數(shù)14分 萬15分 故