等量代換-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等量代換教學(xué)設(shè)計(jì) 一、游戲?qū)?初步感知等量代換 1.利用學(xué)具，開展拼圖游戲 師：我們先來做個(gè)小游戲，請(qǐng)同學(xué)們利用老師給你準(zhǔn)備的學(xué)具（正方形和三角形卡片），快速拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，開始。 2.巡視發(fā)現(xiàn)，展示不同作品。師：（請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上拼圖，用磁條）一個(gè)小小的拼圖游戲，聰明的翠竹3.1班孩子們擺出了這么多不同的圖形，快給同學(xué)們介紹一下，你是用幾個(gè)什么圖形拼成的？生1：2個(gè)正方形拼成；生2：1個(gè)正方形和2個(gè)三角形拼成生3：4個(gè)三角形拼成 3.觀察交流，感知等量代換的思想。（1）仔細(xì)觀察，怎樣替換。師：如果規(guī)定不準(zhǔn)使用正方形，這幅作品（1個(gè)正方形和2個(gè)三角形拼成的），你打算怎么辦呢？生：拿掉1個(gè)正

2、方形，換上2個(gè)三角形。師：為什么可以這樣換呢？生：因?yàn)橐粋€(gè)正方形和2個(gè)三角形一樣大。師：這幅作品（2個(gè)正方形拼成的）怎么辦呢？生：拿掉2個(gè)正方形,換上4個(gè)三角形。師：為什么可以這樣換呢？生：因?yàn)橐粋€(gè)正方形和2個(gè)三角形一樣大，2個(gè)正方形就和4個(gè)三角形大小一樣。師：如果規(guī)定不準(zhǔn)使用三角形，第三幅作品，該怎樣換？為什么可以這樣換？生：拿掉4個(gè)三角形，換上2個(gè)正方形；因?yàn)樗膫€(gè)三角形和2個(gè)正方形的大小一樣。（2） 用心思考，替換原則。 師：當(dāng)游戲規(guī)則改變了，我們需要換圖形的時(shí)候，同學(xué)們都共同遵循了什么原則？生：大小一樣，大小相等。4.揭示課題同學(xué)們，像我們剛才所玩的拼圖游戲，是用2個(gè)三角形來替換大小相等

3、的1個(gè)正方形，或用一個(gè)正方形來替換大小相等的2個(gè)三角形，這種替換的方法，在我們的數(shù)學(xué)當(dāng)中叫做等量代換。今天，我們就一起來研究研究等量代換的問題吧。(板書課題)【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)生所熟悉的拼圖游戲，給同學(xué)們提供了一個(gè)“換”的舞臺(tái)，學(xué)生通過拼擺圖形，替換圖形，在自己親身動(dòng)手實(shí)踐中感知大小相等的圖形可以替換，從而初步感知等量代換的數(shù)學(xué)思想，自主建構(gòu)知識(shí)模型?！?、 探索新知師：請(qǐng)看大屏幕，（投影出示例題，教案中有電子課本截圖）預(yù)設(shè)1：先請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，在紙上嘗試留下你思考的痕跡。（4分鐘）預(yù)設(shè)2：（助學(xué)單：周三傍晚發(fā)，收起課本，不問爸媽，自主完成，周四晨收起來，周五課前再發(fā)下去。）課前同學(xué)們

4、已經(jīng)在助學(xué)單中嘗試著做了一下，現(xiàn)在小組合作，在組內(nèi)交流你是怎樣想的怎樣做的。（先_,再_,然后_)（3分鐘）師：誰代表小組交流一下預(yù)設(shè)一：列舉（無序）生：我用了試一試的方法，我想誰加誰等于12,8加4等于12，=8=4，不符合是3倍的條件，我又想10加2等12，=10，=2，也不不符合是3倍的條件，我又想到9加3等于12。=9，=3，正好是3倍。師：通過這樣這樣一試，的確找到了答案。確實(shí)是一個(gè)不錯(cuò)的方法。師：這樣一直列舉下去，找到最后的答案，可真不容易。讓我們把掌聲送給這么執(zhí)著的小數(shù)學(xué)家吧。預(yù)設(shè)二：列舉（有序）這位同學(xué)是從第一個(gè)條件+=12開始思考的，有沒有同學(xué)從第二個(gè)條件“是的3倍”開始思考

5、的呢？師：（微視頻的內(nèi)容：學(xué)生邊講邊畫，我是從第二個(gè)條件=+開始思考，從=1開始一個(gè)一個(gè)地試，=1，=3,1+3=4，不對(duì)）師：你知道接下來他會(huì)怎么想呢？師：從1開始，一個(gè)個(gè)往下數(shù)。這就是有序列舉。有序列舉可以做到不重復(fù)，不遺漏。師：這兩位同學(xué)都用了我們以前經(jīng)常使用的“列舉驗(yàn)證”的方法，第一個(gè)同學(xué)是從第一個(gè)條件+=12開始列舉試驗(yàn)的，第二同學(xué)是從第二個(gè)條件=+開始列舉試驗(yàn)的，全都順利的解決了問題，都是我們班有策略有智慧的小老師；（停3秒）還有一位同學(xué)，方法更奇特，想知道嗎？（展示“換一換”的方法，學(xué)生先靜靜思考10秒鐘）誰能說說他是怎么想的？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上，看著屏幕，用磁條學(xué)具邊擺邊說；

6、之前原題已擺好，備學(xué)生上來演示）預(yù)設(shè)：他是先把換成+，然后再想4個(gè)相加=12，最后再求出=3，=9。這是誰的方法？你是這樣想的嗎？你還有什么要補(bǔ)充的嗎？問問大家誰還有問題要問你。預(yù)設(shè)：你是怎么想到用這種方法的？為什么把換成+？換了之后有什么好處？師：是啊，這樣一換就把原來兩種圖形，你給你的方法起了什么名字？不錯(cuò)，挺形象。數(shù)學(xué)上，根據(jù)數(shù)量相等的關(guān)系進(jìn)行替換的方法，叫做“等量代換”，（板書：等量代換）（換是隨便換嗎？是啊，換的前提等量，只有等量了，才能替換。移到后面）2：老師給每個(gè)人都提供了一組學(xué)具，在你桌洞右上角，拿出來擺一擺，看看你能不能用這種換一換解決這道問題。（“換一換”的原作者，可以當(dāng)小

7、老師，下來巡視一圈，幫幫有困難的同學(xué)）【設(shè)計(jì)意圖：教師在學(xué)生交流收獲后進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)進(jìn)行方法的探索，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！繋煟荷厦娴姆椒ǎ阆矚g哪一種？生：我喜歡等量代換，一換就簡(jiǎn)單了。生：我喜歡列舉法，師：我把黑板上的+=12，中的12變大，變大，再變大，變得越來越大，你還愿意一個(gè)個(gè)的試一試嗎？生：這個(gè)時(shí)候我們用等量代換這個(gè)方法就簡(jiǎn)單巧妙的解決了問題。（后移，不急）師：那就帶著這些滿滿的收獲闖關(guān)吧??？開門大吉三、練習(xí)第一關(guān) 熱情待客。難度系數(shù)1顆星。第一關(guān)輕松闖過！1顆星收入囊中！第二關(guān) 圖形藏秘密 難度系數(shù)2顆星。 我們?cè)俳釉賲?，勇闖第3關(guān)！第三關(guān) 我

8、自信，我挑戰(zhàn) 難度系數(shù)3顆星。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)（什么方法？把什么換成了什么？）第四關(guān) 文字題 難度系數(shù)4顆星？大彩筆盒和小彩筆盒一共120元，大彩筆盒是小彩筆盒的兩倍，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方法，把文字題轉(zhuǎn)換成圖形題。這其實(shí)也是一種等量代換，我們是把同一個(gè)題目，換成不同形式表達(dá)出來。第五關(guān)：可以代換不同圖形的思維開放題。3個(gè)三角+2個(gè)圓=4001個(gè)三角=2個(gè)圓總結(jié)提升：（1）今天我們做的這幾道練習(xí)題，有什么共同點(diǎn)？（2） 代換的時(shí)候，我們都是從哪一個(gè)信息開始的？（3） 代換以后，原來的兩個(gè)未知數(shù)變成了幾個(gè)？【設(shè)計(jì)意圖：闖關(guān)的自主練習(xí)環(huán)節(jié)，從基本練習(xí)到變式練習(xí)再到拓展應(yīng)用，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決問

9、題，進(jìn)一步感悟到等量代換的思想方法的簡(jiǎn)潔與方便，他們運(yùn)用等量代換的思想想出了各種各樣的解決方法，思維、語(yǔ)言、操作相得益彰，有效促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化使得練習(xí)不僅是鞏固新知識(shí)的需要，更是等量代換思想形成過程的有機(jī)組成部分?！繋煟簽槲覀兊木时憩F(xiàn)鼓掌吧！五、談收獲師：這節(jié)課你有什么收獲？生：我知道了等量代換師：什么是等量代換，怎樣去換？生：兩個(gè)相等的量可以代換。師：表達(dá)很清晰。老師我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)收獲制成了一個(gè)小小的微視頻，想不想看？【微視頻總結(jié)：思維導(dǎo)圖+簡(jiǎn)潔的小詩(shī)+等量代換的前世今生】【這節(jié)課我們先通過清明上河圖中，感受到相等的量之間的關(guān)系就是等量關(guān)系，在數(shù)學(xué)圖形思維訓(xùn)練中，獨(dú)立思考，找尋解決問題的方法，將之前學(xué)習(xí)過的列舉法再重新溫習(xí)一下，在探索中發(fā)現(xiàn)了等量代換的方法，也慢慢體會(huì)到了等量代換的簡(jiǎn)單】等量代換真巧妙兩個(gè)未知變一個(gè)倍數(shù)關(guān)系是入口找到等量換一換?！倦S著展開的畫軸，你們將看到等量代換的悠久歷史。在那個(gè)很久很久以前還沒有貨幣的遠(yuǎn)古時(shí)代，人們就用以物換物的方式得到自己所需要的生活物品。1700多年前，曹沖就用石頭代替大象，稱出了大象的體重。在建國(guó)初期，我們用優(yōu)質(zhì)的農(nóng)作物交換別的國(guó)家的先進(jìn)設(shè)備。在美好生活的今天，如果我們出國(guó)旅游，也