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文檔簡介

1、課題：幾何中的線段和的最小值問題一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握處理線段和的最小值問題的基本知識源，明確解決此類問題的思考方向;2.體驗變化中尋找不變性的數(shù)學(xué)思想方法, 能將最小值問題通過化歸，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的基本圖形進行分析與突破.二、復(fù)習(xí)重難點：1.建立幾何圖形中線段和的最小值問題模型; 2.化歸的思想.三、預(yù)習(xí)引導(dǎo)：1. 如圖，牧馬人從A地出發(fā)到一條筆直的河邊l處的P點飲馬，P點在河邊的什么位置可使牧馬人所走路徑最短?理論依據(jù)：_.2. 如圖，牧馬人從A地出發(fā)到一條筆直的河邊l處的P點飲馬,然后回到B地，P點在河邊的什么位置,可使牧馬人所走路徑最短?理論依據(jù)：_.3. 如圖，牧馬人從A地出發(fā),先

2、到草地MN邊的P處牧馬,再到河l處的Q點飲馬，然后回到A地.牧馬人怎么走可使所走路徑最短? 理論依據(jù)：_.4. 你了解哪些與線段最值有關(guān)的定理？_.5. 常見線段和最小值問題模型四、合作探究探究：如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對角線BD上一動點，求PE+PF 的最小值.變式 1： 如圖，在邊長為12的菱形ABCD中， 點E、F分別為AB、AD上的兩個動點，點P為BD上的一個定點，求PE+PF的最小值. 變式2： 如圖，在周長為12的菱形ABCD中，A120，點E、F、P分別為線段AB、AD、BD上的任意一點，求PEPF的最小值靈活應(yīng)用1 如圖，正方形ABCD周長

3、為12，AE平分BAC交BC于E，點P和點Q同時從A出發(fā)分別沿AE、AB方向運動，已知點Q的速度為每秒1個單位，幾秒后PB+PQ值最小？靈活應(yīng)用2 如圖，在正方形ABCD中，E是對角線AC上的定點，點A到BE的距離為3，點P、Q和R各自在BE、AB、AE上運動且不與端點重合，求PQR周長的最小值是多少. 六、歸納小結(jié)：1.收獲哪些解題方法?2.體驗?zāi)男┙忸}策略?七、當(dāng)堂反饋1、如圖，等邊ABC的邊長為6，AD是邊BC上的中線，M是AD上的動點，E是邊AC上的一點，若AE=2，EM+CM的最小值為_.2、如圖，菱形ABCD中，BAD=600，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為_. 3、在正方形ABCD中，點E是BC上的一定點，且BE=10，EC=14，點P是BD上的一動點，則PCE周長的最小值是 4、如圖，O的半徑為2，點A，B，C在O上，OAOB,AOC=600，P是OB上一動點，PA+PC的最小值為_.5.如圖，在矩形ABCD中 ，AB=1

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