231圖形的旋轉(zhuǎn) (2)

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)教案 活動(dòng)目標(biāo):經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的圖形的觀察，操作，畫圖等過程，掌握好作圖的基本技能。活動(dòng)重點(diǎn)： 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)?；顒?dòng)難點(diǎn)： 探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能應(yīng)用性質(zhì)掌握作圖技能?；顒?dòng)過程： 情境創(chuàng)設(shè)展示一些圖片創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生說說這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同特征，還能不能再舉出一些類似的例子？從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，幫助學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待生活中的有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。 探索活動(dòng)活動(dòng)一：將 AB

2、C繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為DEC。 問題1：你能說說BC旋轉(zhuǎn)到了什么位置？AC旋轉(zhuǎn)到了什么位置？ 問題2：點(diǎn)A與哪個(gè)點(diǎn)對應(yīng)？點(diǎn)B與哪個(gè)點(diǎn)對應(yīng)呢？ 問題3：旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)三角形，什么發(fā)生了改變？又有哪些沒有改變？ 活動(dòng)二：將ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后有的三角形為DEF。問題1：你知道點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到了哪個(gè)點(diǎn)的位置嗎？點(diǎn)呢？點(diǎn)呢？ 問題2：旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)三角形，什么發(fā)生了改變？又有哪些沒有改變？問題：根據(jù)這兩個(gè)活動(dòng)，你知道什么叫做旋轉(zhuǎn)嗎？活動(dòng)一：觀察旋轉(zhuǎn)過程。問題4：觀察邊AC的旋轉(zhuǎn)痕跡，你能求出邊AC旋轉(zhuǎn)了多少度嗎？BC呢？ A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到D點(diǎn)，轉(zhuǎn)了多少度？B 點(diǎn)轉(zhuǎn)到E點(diǎn)，又轉(zhuǎn)了多少度

3、？ 問題5：如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)二：演示旋轉(zhuǎn)，仔細(xì)觀察。問題3：觀察點(diǎn)C的旋轉(zhuǎn)痕跡，你能測量出C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了多少度嗎？點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了多少度？點(diǎn)B呢？問題：如果取C的中點(diǎn)，那么點(diǎn)會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置？你能畫出來嗎？那點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了多少度？再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題：觀察點(diǎn)C的旋轉(zhuǎn)痕跡，你能說說點(diǎn)C是如何運(yùn)動(dòng)的嗎？根據(jù)這個(gè)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)， 你能說說點(diǎn)C與對應(yīng)點(diǎn)F有什么關(guān)系嗎？點(diǎn)A與點(diǎn)D；點(diǎn)B與點(diǎn)E是否也具有這種關(guān)系？討論：你能說說旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)之間有哪些會(huì)改變？又有哪些無論你怎么旋轉(zhuǎn)，也不會(huì)改變？ 新授定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)就叫旋

4、轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度就叫旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小與形狀。性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前，旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)圖形全等。對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等 思考:已知圖形的旋轉(zhuǎn),如何測量出旋轉(zhuǎn)角呢? 鞏固練習(xí) 如圖,正方形ABCD是正方形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一 定的角度而成的。請指出圖中的哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?并度量旋轉(zhuǎn)的角度。 畫出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)三角形。 如果點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到什么位置？ 請?jiān)谒媹D中將點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D表示出來。 如圖，在正方形ABCD中，E是上一點(diǎn)，AB經(jīng)旋轉(zhuǎn)后得到A。 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？說說你是怎么測量的？ 如果點(diǎn)是上的一點(diǎn)，點(diǎn)應(yīng)旋轉(zhuǎn)到什么時(shí)候位置？ 請?jiān)趫D中將點(diǎn)G的對應(yīng)點(diǎn)表示出來。 操作訓(xùn)練 已知A點(diǎn)與點(diǎn)O，畫出點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)30°后的點(diǎn)A 拓展一：已知線段AB與點(diǎn)O，畫出線段AB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80°后的圖形。 拓展二：已知 ABC和點(diǎn)O，畫出 ABC繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80°后的圖形。 拓展三：若改成多邊形呢？你能總結(jié)出旋轉(zhuǎn)作圖的方法嗎？思考:如圖,ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)A到