252用列舉法求概率（第4課時）

1、第二十五章第二十五章 概率初步概率初步案例作者：浙江省舟山南海實驗學校 鄭偉君課件制作者：河北省藁城市增村中學 王志敏 創(chuàng)設情境，導入新課創(chuàng)設情境，導入新課 在一個箱子里放有在一個箱子里放有1 1個白球和個白球和1 1個紅球，它們除顏個紅球，它們除顏色外都相同色外都相同. .從箱子里摸出一球，放回，搖勻后再摸從箱子里摸出一球，放回，搖勻后再摸出一球，這樣先后摸得的兩個球都是紅球的概率是多出一球，這樣先后摸得的兩個球都是紅球的概率是多少？少？ 思考：思考：（1 1）一次試驗包含了幾個過程？）一次試驗包含了幾個過程？（2 2）除了列表法以外，還有其他的分析方法嗎？）除了列表法以外，還有其他的分析方

2、法嗎？“摸球摸球”試驗試驗探索新知，建立模型探索新知，建立模型第一次第一次白球白球紅球紅球第二次第二次白球白球紅球紅球紅球紅球白球白球結(jié)果結(jié)果（白，白）（白，白）（紅，紅）（紅，紅）（紅，白）（紅，白）（白，紅）（白，紅）樹形圖樹形圖 列表或畫樹形圖是人們用來確定事件發(fā)生的所列表或畫樹形圖是人們用來確定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果的常用方法，它可以幫助我們分析問題，有可能結(jié)果的常用方法，它可以幫助我們分析問題，而且可以避免重復和遺漏，既直觀又條理分明而且可以避免重復和遺漏，既直觀又條理分明. .P P（兩個球都是紅球）（兩個球都是紅球）= =41例例2 2 擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：擲兩枚硬幣，

3、求下列事件的概率：（1 1）兩枚硬幣全部正面朝上；）兩枚硬幣全部正面朝上；（1 1）兩枚硬幣全部反面朝上；）兩枚硬幣全部反面朝上；（3 3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上. .解：解：第一枚第一枚正正反反第二枚第二枚正正正正反反反反結(jié)果結(jié)果正正正正正反正反 反正反正反反反反P P（兩枚硬幣全部正面朝上）（兩枚硬幣全部正面朝上）= =41P P（兩枚硬幣全部反面朝上）（兩枚硬幣全部反面朝上）= =41P P（一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上）（一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上）= =21探索新知，建立模型探索新知，建立模型 例例3 3 同時擲兩個質(zhì)地均

4、勻的骰子同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子, ,計算下列計算下列事件的概率事件的概率: : (1) (1)兩個骰子的點數(shù)相同；兩個骰子的點數(shù)相同； (2) (2)兩個骰子點數(shù)的和是兩個骰子點數(shù)的和是9 9； (3) (3)至少有一個骰子的點數(shù)為至少有一個骰子的點數(shù)為2.2.探索新知，建立模型探索新知，建立模型第第1 1個個第第2 2個個解：解：1 11 12 23 34 45 56 62 21 12 23 34 45 56 63 31 12 23 34 45 56 64 41 12 23 34 45 56 65 51 12 23 34 45 56 66 61 12 23 34 45 56 6 同時投擲兩

5、枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有同時投擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有3636個，它們出個，它們出現(xiàn)的可能性相等現(xiàn)的可能性相等. .P P（兩個骰子點數(shù)相同）（兩個骰子點數(shù)相同）= =P P（至少有一個骰子的點數(shù)為（至少有一個骰子的點數(shù)為2 2）= =P P（兩個骰子點數(shù)和為（兩個骰子點數(shù)和為9 9）= =619111113636探索新知，建立模型探索新知，建立模型解析、應用與拓展解析、應用與拓展 有兩道門，各配有有兩道門，各配有2 2把鑰匙把鑰匙. .這這4 4把鑰匙分放在把鑰匙分放在2 2個抽屜里，使每個抽屜里恰好有每一道門的個抽屜里，使每個抽屜里恰好有每一道門的1 1把鑰把鑰匙匙. .若從每個抽屜里

6、任取一把鑰匙，則能打開兩道若從每個抽屜里任取一把鑰匙，則能打開兩道門的概率是多少？門的概率是多少？ 分析：設第一道門的鑰匙是分析：設第一道門的鑰匙是A A1 1、A A2 2，第二道，第二道門的鑰匙是門的鑰匙是B B1 1、B B2 2. .由題意，可設其中一個抽屜由題意，可設其中一個抽屜里放里放A A1 1、B B1 1，另一個抽屜里放，另一個抽屜里放A A2 2、B B2 2，從每一個，從每一個抽屜里任取一把鑰匙，可畫樹形圖如下：抽屜里任取一把鑰匙，可畫樹形圖如下：抽屜抽屜1 1抽屜抽屜2 2A A1 1B B1 1A A2 2A A2 2B B2 2B B2 2結(jié)果結(jié)果（A A1 1，A A2 2） （A A1 1，B B2 2） （B B1 1，A A2 2） （B B1 1，B B2 2） 由樹形圖得能打開兩道門的可能有種，即由樹形圖得能打開兩道門的可能有種，即（A A1 1，B B2 2），（），（B B1 1，A A2 2）. .故故P P（打開兩道門）（打開兩道門）= =21解析、應用與拓展解析、應用與拓展小結(jié)歸納小結(jié)歸