實驗三二元線性回歸(優(yōu).選)

1、實驗三二元線性回歸實驗目的：掌握二元線性回歸的估計與應用，再次熟悉EViews的基本操作。實驗要求：應用教材P105第11題做二元線性回歸分析并做預測。實驗原理：最小二乘法。預備知識：參數(shù)估計的普通最小二乘法、t檢驗、F檢驗。實驗內(nèi)容：P105.11在一項對某社區(qū)家庭對某種消費品的消費需要調(diào)查中，得到書中的表所示的資料。請用手工與軟件兩種方法對該社區(qū)家庭對該商品的消費需求支出作二元線性回 歸分析。（1）估計回歸方程的參數(shù)及及隨機干擾項的方差：'2，計算R2及R2。（2） 對方程進行F檢驗，對參數(shù)進行t檢驗，并構造參數(shù)95%的置信區(qū)間。（3）如果商品單價變?yōu)?5元，則某一月收入為2000

2、0元的家庭的消費支出估 計是多少？構造該估計值的95%的置信區(qū)間。實驗步驟：（1）以矩陣形式表達，二元樣本回歸方程為Y X書 e1參數(shù)的估計值為，X X X Y由于5.325360280.363021100.000538171X X0.363021100.033816040.000059580.000538170.000059580.00000011X Y6703.3228956.6389275178*626.50911X XX Y9.7905711i20.02862根據(jù)隨機干擾項方差的估計式而eeYX YXB存丫BX Y宀丫 x b 嚴X bBx X X Xe得到n k 14515072 4

3、512955 2116.85故:A.2 _ee2116.85 302.41n k 110 2 12TSS Y 丫Yi2 2Yy 丫2又由于 Y2 nY2 Y Y nY2451507210 449342.321648.74故2RSSe eR1 -1 2TSSY Y nY2116.8510.902221648.74n 1R211 R20.8743n k 1而利用軟件Eviwes進行回歸的步驟如下： 建立工作文件并導入全部數(shù)據(jù)，然后設定模型為:Y 12X1i3X2i Ui點擊主界面菜單 Qucik/Estimate Equation，在彈出的對話框中輸入 y c x1 x2， 如圖所示，點擊確定即可

4、得到回歸結果，如圖。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得到模型(2-1)的估計結果為：Y = 626.5092847 - 9.790570097*X1 + 0.02861815879*X2(15.61195)( -3.061617)(4.902030)R2=0.902218R2 =0.874281D.W.=1.650804刀 ei2 =2116.807F=32.29408df=(2,7)隨機干擾項的方差估計值為：? e；/ n 3 =2116.807/7=0.18108225圖 lndudld &lMi>r>uiLcrir10Van 曲 eiCccfi 口 sitSid Erreil-Sta

5、liaEjcPrnfa.cK2SSHB34D 13D1I5 MittlOOOC0XU丹旳曲Q王旳加30.01&3X24.9t2»30QC017ft-BijuaridC 9U2218財詢血片血III1 8?4?8iS D 黑 o導 E 土 nt-easiai1T 3BSe irfo ErrlEnon8 丁卿形Sum 號qpaied np脣j2I1&01F9dmrz c riiKHi9e83?i1匕音輕訕訪！岀卻的餉F ikrtitK1 E5CUPrDtFSLdllEilLlDnMndn*Tl 'ariaUa YMuIT-pU. Swaitfli11 ini Tb

6、KvrgSQSainph 1 1C aw f:-牡工 FtBFKArs:zeer已口覚【juiis圖 （2）方程的總體線性性檢驗由下面的 F檢驗進行:ESSTSS RSSkkTSSTSSn k 1n k 121648.742116.8532.2921648.7410 2 1而在Eviews的回歸結果（圖2.1.2 ）也表明：這一年，Y的變化的90.2218%可由X1和X2的變化來解釋，其F值為32.29408。在5%的顯著性水平下，F(xiàn)統(tǒng)計量的臨界值未F0.05 2,74.74，可見32.29>4.74，表明方程的總體線性性顯著成立。在5%的顯著性水平下，自由度為7的t分布的臨界值為圮02

7、5（7） 見常數(shù)項及X1與X2的總體參數(shù)值均顯著地易于零。常數(shù)項，?'0X1與X2參數(shù)的95%的置信區(qū)間分別為10.025S?0626.509 2.365 40.13或( 531.62, 721.40)t0.025S?19.791 2.365 3.1978或( -17.35，-2.22)10.025S?20.0286 2.365 0.0058或(0.014, 0.042)(3)將 X135, X220000代入回歸方程,可得2.365 可同樣地，通過在Eviews中錄入商品單價X1為35元以及月收入為20000元 的數(shù)據(jù)，然后進行預測也可得到相同的結果。雙擊Workfile 菜單下的R

8、ange所在行，出現(xiàn)將 Workfile structured 對話 框，講右側Observation旁邊的數(shù)值改為11，然后點擊OK即可用將Workfile 的Range以及Sample的Range改為11，如圖所示；雙擊打開X1與X2的序列表格形式，將編輯狀態(tài)切換為“可編輯”，在它們 的序列中分別補充輸入X1=35, X2=20000。然后在Equation 框中，點 擊“Forecast ”，彈出一對話框，在其中為預測的序列命名，女口yf。點擊Workfile中新出現(xiàn)的序列yf,可以看到預測值為856.2025 （圖）rWorlcfile structure圖 圖 而由于1XX5.325

9、360280.363021100.000538170.363021100.033816040.000059580.000538170.000059580.00000011因此，取X0= 1 35 20000 , Y均值的預測的標準差為總_?2X0(XX) 1x0,302.41 4.539.1372.62 37.05在5%的顯著性水平下，自由度為10-2-仁7的t分布的臨界值為t0.025(7)2.365，于是Y均值的95%的預測區(qū)間為856.20 2.365 37.05 或(768.58,943.82 )同樣容易得到Y個值的預測的標準差為S?、？2 1 X0(XX) 1X0, 302.41 1.2661. 1675.03 40.93是，Y值的95%的預測區(qū)間為856.20 2.365 40.93 或(759.41,952.99 )而在Eviews中的命令欄中輸入：Scalar eyfu=856.2+2.365*sqrt(302.41*4.539)Scalar eyfu=856.2-2.365*sqrt(302.41*