2019-2020學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共有 12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）1. （2分）4的絕對(duì)值是.2. （2分）港珠澳大橋全長(zhǎng) 55000米，是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，它極大地縮短了香港、珠海和澳門三地間的時(shí)空距離，被英國(guó)衛(wèi)報(bào)譽(yù)為“新世界七大奇跡”.港珠澳大橋的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.3. （2 分）3 5 .4. （2分）如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是 .口N俯視圖，、一一、一r , -15. （2分）已知x 2是萬(wàn)程a（x 3） -a x的解，則a .26. （2分）將兩張大小形狀完全相同的三角形紙片（分別記做ABC和DEF

2、）拼成如圖的形狀,點(diǎn)F在線段AC上，F(xiàn)D AC ,則 CFE .7. （2分）用6m長(zhǎng)的鋁合金條制成“日”字形窗框（如圖） ，已知窗框的寬比高少 0.5m , 如果設(shè)窗框的寬為 xm ,那么可列方程8. （2分）按照如圖的平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都是互為相反數(shù)，那么 a b c .第 5頁(yè)（共20頁(yè)）互為余角，且 比大10，則10. (2 分)用 4 個(gè)數(shù) 2,3, 4,6列一個(gè)算式,使得這個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果是24 （答案不唯一，寫(xiě)出一個(gè)算式即可）11. （2分）直線 AB與CD相交于點(diǎn)50 ,若 EOD2012. （2分）對(duì)于一列數(shù) x-X2,Xix2Gn我們稱Gn叫做這列數(shù)

3、Xi , x2 ,xn的“公平數(shù)”.例如對(duì)于0,3,6這列數(shù)，S 0,3 3, S30 3 6 9,G34,稱4是0, 3, 6這3個(gè)數(shù)的“公平數(shù)”.已x2 , %。的“公平數(shù)”是2020,那么19, X , x2 , X00的“公平數(shù)”是.二、選擇題（本大題共有6小題，每小題共計(jì)18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)符合題目要求13. （3分）在數(shù)1.010010001,8330,2 ,2.6266266,3.1415中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 414. （3分）下列各組中,是同類項(xiàng)的是A . 32 與 23B.3x3 y 與34xyC. a2與b2D. xyz

4、 與 3yz15. （3分）下列四種說(shuō)法:對(duì)頂角相等;兩點(diǎn)之間直線最短;經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.其中正確的是（）B.C.D.16. （3分）有理數(shù)b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是C. a b 0D.17. （3分）能使等式|2x 3| 2|x2|1成立的x的取值可以是B. 1D.18. （3分）某超市在“元旦”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠;一次性購(gòu)物在350元（含350

5、元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則小敏至少需付款（）元A. 288B. 296C. 312D. 320三、解答題（本大題共 8小題，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19. （8分）計(jì)算：2（1） 9 5 （ 3） （ 2）4,1 114 （3 -） 6 220. （8分）解方程：（1） 3 （1 2x） 2x 土1 222221. （8 分）求 5（3a b ab ） 4（ ab 3a b）的值，其中 a , b 滿足 | a 2 | （b 3）0 .22. （8分）如圖，在方格紙中，A、B、P是

6、三個(gè)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)）.（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線，垂足為點(diǎn) C ,畫(huà)出三角形 PBC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后180的圖形；（2）平移線段 AB,使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，請(qǐng)畫(huà)出平移后的線段PD . 2x23A ,每個(gè)小正方體23. （10分）在桌面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體 的邊長(zhǎng)為acm ,如圖所示.（1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體 A的三視圖.（用黑色水筆描清楚）；,則幾何體A上噴上紅漆（2）若將此幾何體 A的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴）的面積為 cm2 (用含a的代數(shù)式表示)；(3)若現(xiàn)在你的手頭還有這樣的一些邊長(zhǎng)為acm的小正方體可添放在幾何體 A上，要保持主視圖和左視圖不變，

7、則最多可以添加個(gè)小正方體.第7頁(yè)(共20頁(yè))24. (10分)某?！笆止ど鐖F(tuán)”的同學(xué)們計(jì)劃制作一批中國(guó)結(jié)送給敬老院作為新年禮物，如果每人制作10個(gè)，那么就比計(jì)劃少做 10個(gè);如果每人制作 13個(gè)，那么就比計(jì)劃多做11個(gè).(1)這個(gè)“手工社團(tuán)”共有多少人?(2)這批中國(guó)結(jié)若按照不同的編結(jié)方法可分成A、 B兩種類型，已知編結(jié) 1個(gè)A型中國(guó)結(jié)需用紅繩0.6米，編結(jié)1個(gè)B型中國(guó)結(jié)需用紅繩0.9米，你認(rèn)為編結(jié)這批中國(guó)結(jié) (A、B型都要有)能用J好用完 55米長(zhǎng)的紅繩嗎？為什么?25. (12分)如圖1,點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，AB 8,設(shè)BC x.(1)若x

8、6,如圖2,則BD ;用含x的代數(shù)式表示CD, BD的長(zhǎng)，直接寫(xiě)出答案；CD , BD ;(2)若點(diǎn)E為線段CD上一點(diǎn)，且DE 4,你能說(shuō)明點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)嗎？a i-AD3c圖二26. (14分)七年級(jí)學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)鐘面上的數(shù)學(xué)后，制作了一個(gè)模擬鐘面，如圖所示，點(diǎn) O為模擬鐘面的圓心， M、O、N在一條直線上，指針 OA、OB分別 從OM、ON出發(fā)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，OB逆時(shí)針車專動(dòng),OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒轉(zhuǎn)動(dòng) 15 , OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒轉(zhuǎn)動(dòng) 5 ,設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t 0),請(qǐng)你試著解決他們提出的 下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t 3秒時(shí)，求 AOB的度數(shù)；(2)當(dāng)OA與OB

9、第三次重合時(shí)，求 BOM的度數(shù)；(3)在OA與OB第四次重合前，當(dāng)t 時(shí)，直線MN平分 AOB .2019-2020學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共有 12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）1. （2分）4的絕對(duì)值是 4 .【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)直接得出結(jié)論.【解答】解：| 4| 4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中.絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.2. （2分）港珠澳大橋全長(zhǎng) 55000米，是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，它極大地

10、縮短了香港、珠 海和澳門三地間的時(shí)空距離，被英國(guó)衛(wèi)報(bào)譽(yù)為“新世界七大奇跡”.港珠澳大橋的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為 _5.5 104 _米.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1|a| 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5 104.故答案為：5.5 104 .【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中14|a| 10 , n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n

11、的值.3. （2 分）3 52 .【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，再把它們的絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，再用較大的從絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值計(jì)算即可.【解答】解：3 5（5 3） 2 .故答案為2.第 #頁(yè)（共20頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法法則.4. （2分）如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是三棱柱主視圉左視圖俯視圄【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱.故答案為：三棱柱.【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌

12、握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.1 ，.5. （2分）已知x 2是萬(wàn)程a（x 3） -a x的解，則a _ 4_.2 【分析】把x 2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于 a的方程，解方程即可求解.1【解答】解：把x 2代入方程，得：a -a 2,2解得：a 4 .故答案是：4 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵.6. （2分）將兩張大小形狀完全相同的三角形紙片（分別記做ABC和DEF ）拼成如圖的形狀,CFE DFE 90 ,CFE 90 DFE 902862 .第7頁(yè)（共20頁(yè)）故答案為：6

13、2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個(gè)角的和為90度.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為 180度.7. (2分)用6m長(zhǎng)的鋁合金條制成“日”字形窗框(如圖)，已知窗框的寬比高少 0.5m ,如果設(shè)窗框的寬為 xm ,那么可列方程3x 2(x 0.5) 6【分析】設(shè)窗框的寬為xm ,則高為(x 0.5)m,根據(jù)鋁合金條的長(zhǎng)度為 6m,即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【解答】 解：設(shè)窗框的寬為xm ,則高為(x 0.5)m ,依題意，得：3x 2(x 0.5) 6 .故答案為：3x 2( x 0.5) 6 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出

14、一元一次方程是解題的關(guān)鍵.8. (2分)按照如圖的平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都是互為相反數(shù)，那么 a b c 6 .【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，分別求得a, b, c的值，然后代入求解.【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“ a”與面“ 2”相對(duì),面“ c ”與面“ 1 ”相對(duì)，“3”與面“ b ”相對(duì)，:相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，a 2, b 3, c 1,貝U a b c 2 ( 3) 1 6.故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，第8頁(yè)(共20頁(yè))分析及解答問(wèn)題.9. (2分)

15、已知 與 互為余角，且 比 大10 ,則40.【分析】設(shè) 為x,根據(jù)題意用x表示出，根據(jù)余角的概念列出方程，解方程即可.【解答】解：設(shè) 為x ,則 為90 x ,由題意得，90 x x 10 ,解得x 40 .故答案為：40.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90 ,則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180 ,則這兩個(gè)角互補(bǔ).10. (2分)用4個(gè)數(shù)2,3, 4,6列一個(gè)算式 2 (3) 4 ( 6)_,使得這個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果是24 (答案不唯一，寫(xiě)出一個(gè)算式即可).【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和題意，可以寫(xiě)出一個(gè)計(jì)算結(jié)果為24的算式，本題得以解決，注意本題答案不唯一，寫(xiě)出的算式結(jié)

16、果是24即可.【解答】解：；2 ( 3) 4 ( 6) 24 ,結(jié)果為24的算式為：2 ( 3) 4 ( 6),故答案為：2 (3) 4 ( 6).【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.11. (2分)直線AB與CD相交于點(diǎn) O , AOC 50，若 EOD 20，則 BOE _ 70或 30【分析】 分兩種情況：如圖 1, EOD在 BOD外面；如圖2, EOD在 BOD里面；進(jìn) 行討論即可求解.【解答】 解：如圖1, EOD在 BOD外面，* i+ AOC 50 ,BOD 50 ,BOE BOD EOD 70 ;如圖2, EOD在 BOD里面，H

17、_+ AOC 50 ,BOD 50 ,BOE BOD EOD 30 .故 BOE 70 或 30第#頁(yè)(共20頁(yè))故答案為：70或30【點(diǎn)評(píng)】考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.12. (2分)對(duì)于一列數(shù)Xi , X2 , Xn ,記 SnXiX2Xn , GnSiSnSn,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，說(shuō)法正確.第11頁(yè)（共20頁(yè)）6這列數(shù)，S 0,我們稱Gn叫做這列數(shù)Xi, X2,，”的“公平數(shù)”.例如對(duì)于 0, 3,S2 03 3,S3 036 9,G3 0 3 9 4,稱4是0, 3, 6這3個(gè)數(shù)的“公平數(shù)”.已3知Xi,X2,Xi00的“

18、公平數(shù)”是2020,那么19,Xi, X2,X00的“公平數(shù)”是 2019【分析】 根據(jù)題目中“公平數(shù)”的定義，可以得到X , x2 , Xi00的“公平數(shù)”和SS2S。的關(guān)系，從而可以求得i9,Xi,X2,Xi。的“公平數(shù)”，本題得以解決.【解答】解：由題意可得，Si S2600S00 Xi X2Xi00 , Gi002020 ,i00則 G S2§002020 i00,則i9, Xi , X2, X00的“公平數(shù)”是：i9 (i9 Si) (i9 S2)(i9 Si。)i00 ii0i i9 (S SS00)i0iSi S2SI00i9 i0ii00 2020i9 i0ii9 2

19、00020i9 ,故答案為：20i9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的新定 義解答.二、選擇題（本大題共有 6小題，每小題3分，共計(jì)18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求.）13. （3 分）在數(shù) 7, 1.010010001, , 0,2 ,2.6266266, 3.1415 中，無(wú)理數(shù)的433個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解.【解答】 解：無(wú)理數(shù)有：2 , 2.6266266 共2個(gè).故選：B .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不

20、循環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù).14. （3分）下列各組中，是同類項(xiàng)的是 （）23一 3,32,2.A. 3 與2B. 3xy與 4xy C. a 與bD. xyz與 3yz【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，進(jìn)行分析即可.【解答】解：A、32與23是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)正確；3.3B、3xy與4xy不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 .2C、a與b不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xyz與3yz不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義.15. （3分）下列四種說(shuō)法：對(duì)頂角相等；兩點(diǎn)之間直線最短； 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與

21、已知直線平行；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.其中正確的是（）A.B.C.D.【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、平行公理、垂線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：對(duì)頂角相等，說(shuō)法正確；兩點(diǎn)之間線段最短，原說(shuō)法錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，說(shuō)法正確；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相交線和平行線，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.16. （3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）-oLA. ab 0B. a b 0C. a b 0D. b a 0【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出 a b, a b以及ab的正負(fù)即可.【解答】解：由題意：a 0, b

22、 0, |b|a|,ab 0, a b 0, a b 0 , b a 0 ,故選：D .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17. （3分）能使等式|2x 3| 2|x 2| 1成立的x的取值可以是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)把 x的值分別代入求出答案.【解答】解：A、當(dāng)x 0時(shí)，原式 3 4 7,不合題意；B、當(dāng)x 1時(shí)，原式 12 3,不合題意；C、當(dāng)x 2時(shí)，原式 10 1,符合題意；D、當(dāng)x 3時(shí)，原式 3 2 5,不合題意；故選：C .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確代入數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.18. （3分）某超市在“元旦”

23、活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則小敏至少需付款（）元A. 288B. 296C. 312D. 320【分析】 設(shè)第一次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為 x元，第二次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為 y元，分 0 x 100及10&Jx 350兩種情況可彳#出關(guān)于 x的一元一次方程， 解之可求出x的值，由第 二次購(gòu)物付款金額 0.9

24、第二次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格可得出關(guān)于 y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用兩次購(gòu)物合并為一次購(gòu)物需付款金額0.8兩次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格之和，即可求出結(jié)論.【解答】 解：設(shè)第一次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為x元，第二次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為y元，當(dāng) 0 x 100 時(shí)，x 90;當(dāng) 100x 350 時(shí)，0.9x 90,解得：x 100;；0.9y 270,y 300 .0.8（x y） 312 或 320.所以至少需要付 312元.故選：C .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第一次購(gòu)物的90元可能有兩種情況，需要討論清楚.本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何

25、一種.三、解答題（本大題共 8小題，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19. (8 分)計(jì)算:(1)9 5-2(3) ( 2)4141 1(3 2) 6 2第 15頁(yè)（共20頁(yè)）【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值;（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.【解答】解：（1）原式 9 15 17 ;(2)原式 1 (2 3 2)1 3 2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20. （8分）解方程:(1) 3 (1 2x) 2x/c、 x 12 2x1 23【分析】（1）方程去括號(hào)

26、，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解;（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：（1）去括號(hào)得：3 1 2x移項(xiàng)合并得：4x 2 ,解得：x 0.5;(2)去分母得：3(x 1) 6 2(2 2x),去括號(hào)得：3x 3 6 4 4x ,移項(xiàng)合并得：7x 7,解得：x 1 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵.2222221. (8 分)求 5(3a b ab ) 4( ab 3a b)的值，其中 a , b 滿足 | a 2 | (b 3)0 .【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入

27、計(jì)算即可求出值.【解答】 解：原式 15a2b 5ab2 4ab2 12a2b 3a2b ab2,由 |a 2| (b 3)2 0 ,得到 a 2 0 , b 3 0 ,解得：a 2, b 3,則原式 36 18 54 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22. (8分)如圖，在方格紙中，A、B、P是三個(gè)格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn))(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線，垂足為點(diǎn) C ,畫(huà)出三角形PBC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后180的圖形；(2)平移線段 AB ,使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，請(qǐng)畫(huà)出平移后的線段PD .【分析】(1)先利用網(wǎng)格特點(diǎn)作出線段 AB的垂線段PC,再作

28、出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，繼而順次連接即可得；(2)將線段AB先向右平移1個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位即可得.【解答】 解：（1）如圖所示， PBC即為所求.（2）如圖所示，線段 PD即為所求.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).23. （10分）在桌面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體A ,每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為acm ,如圖所示.（1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體 A的三視圖.（用黑色水筆描清楚）；（2）若將此幾何體 A的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則幾何體 A上噴上紅漆的面積為 _3

29、0a2_cm2 （用含a的代數(shù)式表示）；（3）若現(xiàn)在你的手頭還有這樣的一些邊長(zhǎng)為acm的小正方體可添放在幾何體 A上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加 個(gè)小正方體.主視圖左視圖俯視圖【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3歹U,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3, 2, 1;左視圖有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為3, 2, 1;俯視圖有3歹U,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3, 2, 1.據(jù)此可畫(huà)出圖形；(2)利用幾何體的形狀進(jìn)而求出幾何體A上噴上紅漆的面積；(3)保持保持主視圖和左視圖不變，可往第二列中間的幾何體上放一個(gè)小正方體，前面的幾何體上放1個(gè)小正方體，第3列中間放一個(gè)小正方體，前面放1個(gè)小

30、正方體，進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：王視圖(2)幾何體A上噴上紅漆的面積為：6 5 a2 30a2(cm2)；(3)最多可以添加4個(gè)小正方體.故答案為：30a2; 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的畫(huà)法.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示.注意涂色面積指組成幾何體的外表面積.24. (10分)某?！笆止ど鐖F(tuán)”的同學(xué)們計(jì)劃制作一批中國(guó)結(jié)送給敬老院作為新年禮物，如果每人制作10個(gè)，那么就比計(jì)劃少做 10個(gè)；如果每人制作 13個(gè)，那么就比計(jì)劃多做11個(gè).(1)這個(gè)“手工社團(tuán)”共有多少人？(2)這批中國(guó)結(jié)若按照不同的編

31、結(jié)方法可分成 A、B兩種類型，已知編結(jié) 1個(gè)A型中國(guó)結(jié) 需用紅繩0.6米，編結(jié)1個(gè)B型中國(guó)結(jié)需用紅繩 0.9米，你認(rèn)為編結(jié)這批中國(guó)結(jié) (A、B型都 要有)能用J好用完 55米長(zhǎng)的紅繩嗎？為什么？【分析】(1)設(shè)這個(gè)“手工社團(tuán)”共有x人，由題意表示出計(jì)劃做的個(gè)數(shù)為 (10x 10)或(13x 11),由此聯(lián)立方程求得人數(shù)，進(jìn)一步求得計(jì)劃做的個(gè)數(shù)即可.(2)設(shè)編結(jié)a個(gè)A型中國(guó)結(jié)，編結(jié)b個(gè)B型中國(guó)結(jié)，由題意，得 0.6a 0.9b 55 ,求得a、b的正整數(shù)值即可.【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)“手工社團(tuán)”共有 x人,由題意得10x 10 13x 11,解得：x 7,答：這個(gè)“手工社團(tuán)”共有7人.（2）不

32、能，理由如下：設(shè)編結(jié)a個(gè)A型中國(guó)結(jié)，編結(jié)b個(gè)B型中國(guó)結(jié)，由題意，得0.6a 0.9b 55整理，得2a 3b竺0.3因?yàn)閍、b都是正整數(shù)，所以（2a 3b）不可能為分?jǐn)?shù)，即沒(méi)有符合條件的a、b的值.所以編結(jié)這批中國(guó)結(jié)（A、B型都要有）不能剛好用完 55米長(zhǎng)的紅繩.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.25. （12分）如圖1,點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且點(diǎn)D不與點(diǎn)B 重合，AB 8,設(shè)BC x.（1）若x 6,如圖2,則BD J;用含x的代數(shù)式表示CD, BD的長(zhǎng)，直接寫(xiě)出答案；CD , BD ;（2）若點(diǎn)E為線段CD上一點(diǎn)，且DE 4,你能說(shuō)明點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)嗎？ASC圖1 一 二AC圖2【分析】（1）根據(jù)AB 8 ,設(shè)BC x , x 6 ,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，即可求得 BD ；根據(jù)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，用含x的代數(shù)式表示CD, BD的長(zhǎng)；（2）根據(jù)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段CD上一點(diǎn)，且DE 4 ,即可說(shuō)明點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn).【解答】解："b