直升機空氣動力學(xué)-葉素理論

1、直升機空氣動力學(xué)直升機空氣動力學(xué)-葉素理論葉素理論第二章第二章 垂直飛行時的葉素理論垂直飛行時的葉素理論 1 1、葉素理論的基本概念、葉素理論的基本概念2 2、槳葉翼型的空氣動力特性、槳葉翼型的空氣動力特性3 3、旋翼的空氣動力特性、旋翼的空氣動力特性 第一節(jié)第一節(jié) 葉素理論的基本概念葉素理論的基本概念 槳葉由連續(xù)布置的無限多個槳葉微段（即葉素）槳葉由連續(xù)布置的無限多個槳葉微段（即葉素）組成組成 分析葉素的運動、受力情況，建立葉素的幾何分析葉素的運動、受力情況，建立葉素的幾何特性、運動特性和空氣動力特性之間的關(guān)系特性、運動特性和空氣動力特性之間的關(guān)系 對葉素的空氣動力沿槳葉和方位角積分，得到對

2、葉素的空氣動力沿槳葉和方位角積分，得到旋翼的拉力和功率公式。旋翼的拉力和功率公式。 1-1 葉素的氣動環(huán)境葉素的氣動環(huán)境 葉素坐標(biāo)系葉素坐標(biāo)系oxyzoxyz oz oz 槳葉的變距軸線槳葉的變距軸線 ox ox 旋轉(zhuǎn)前進(jìn)方向旋轉(zhuǎn)前進(jìn)方向 oy oy 在翼型平面內(nèi)垂直于在翼型平面內(nèi)垂直于XOZXOZ 葉素的相對氣流速度葉素的相對氣流速度 w w 垂直上升相對速度垂直上升相對速度 旋轉(zhuǎn)相對速度旋轉(zhuǎn)相對速度 當(dāng)?shù)卣T導(dǎo)速度當(dāng)?shù)卣T導(dǎo)速度 0VrW1v2201()()WrVv=W+ 1-2 1-2 角度關(guān)系角度關(guān)系 安裝角安裝角 翼弦與構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面的夾角（槳距角）翼弦與構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面的夾角（槳距角） 來流

3、角來流角 相對氣流與構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面的夾角相對氣流與構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面的夾角 迎角迎角 相對氣流與翼弦的夾角相對氣流與翼弦的夾角 討論：不可只按槳距大小推測升力或功率大小，討論：不可只按槳距大小推測升力或功率大小， 須關(guān)注上升率及下降率對迎角的影響。須關(guān)注上升率及下降率對迎角的影響。 0101arctan VvVvrr a aj jb b* * *= =- - 第二節(jié)、槳葉翼型的空氣動力特性第二節(jié)、槳葉翼型的空氣動力特性2-1 旋翼槳葉的常用翼型旋翼槳葉的常用翼型 幾何特征： 由上、下弧線坐標(biāo)給定由上、下弧線坐標(biāo)給定 相對厚度 最大厚度位置 彎度 前緣半徑 后緣角 2-2 2-2 升力、阻力特性曲線升力

4、、阻力特性曲線 升力特性曲線（失速前）升力特性曲線（失速前） 氣動迎角氣動迎角 升力線斜率升力線斜率 阻力特性曲線阻力特性曲線 主要取自實驗數(shù)據(jù)主要取自實驗數(shù)據(jù) yCa a*0.1 15.731 1/yaC弧弧度度度度（）（） aa*yC 極曲線極曲線 - -翼型升力系數(shù)與阻力系數(shù)的關(guān)系翼型升力系數(shù)與阻力系數(shù)的關(guān)系 圖上的五個特征點：圖上的五個特征點： 型阻系數(shù)最小值型阻系數(shù)最小值 最有利狀態(tài)點最有利狀態(tài)點 最經(jīng)濟狀態(tài)點最經(jīng)濟狀態(tài)點 最大升力系數(shù)最大升力系數(shù) 零升阻力系數(shù)零升阻力系數(shù)0maxmax2/3maxmin)/()/(xyxyxyxCCCCCCC 2-3 2-3 對前緣的力矩特性曲線對

5、前緣的力矩特性曲線： 若升力合力作用點在若升力合力作用點在有有 ，對任一點對任一點 X X若使若使 則則 翼弦上距前緣翼弦上距前緣 的點稱為翼型焦點的點稱為翼型焦點，繞焦點的力矩不隨繞焦點的力矩不隨升力變化升力變化，總等于零升力矩總等于零升力矩。mpyCxC /ppxxb 0mmmyyCCCCC Fx0()mxypmymmyyyCCxxCx CCCCx CC ()mFyCxxC pX0mFmCC常常數(shù)數(shù) yCFxFxpXm- C 焦點位置是固定的，它不因迎角變化而移動焦點位置是固定的，它不因迎角變化而移動。 常用翼型在低速下，常用翼型在低速下，翼型氣動合力的作用點稱為壓力中心翼型氣動合力的作用

6、點稱為壓力中心位置為位置為 是隨迎角變化的。是隨迎角變化的。 討論：槳葉的變距軸線為何一般安置在焦點處討論：槳葉的變距軸線為何一般安置在焦點處00.01 0.25mFCx 0mmpFyyCCxxCC px 2-4 2-4 雷諾數(shù)的影響雷諾數(shù)的影響 翼型雷諾數(shù)翼型雷諾數(shù) Re Re 體現(xiàn)氣流粘性對空氣動力的影體現(xiàn)氣流粘性對空氣動力的影響，雷諾數(shù)越大，粘性的影響越小。響，雷諾數(shù)越大，粘性的影響越小。 Re Re 對升力線斜率影響不大，對對升力線斜率影響不大，對最大升力系數(shù)影響顯著，最大升力系數(shù)影響顯著， Re Re 越大越大 C C y ymax max 越大。越大。 雷諾數(shù)影響翼型摩擦阻力。一般

7、是雷諾數(shù)影響翼型摩擦阻力。一般是型阻隨雷諾數(shù)增大而減小。型阻隨雷諾數(shù)增大而減小。Re /br 2-5 2-5 馬赫數(shù)的影響馬赫數(shù)的影響 馬赫數(shù)馬赫數(shù) M= V/a M= V/a ， 體現(xiàn)氣流壓縮性的影響。體現(xiàn)氣流壓縮性的影響。 M M 越大，壓縮性的影響越越大，壓縮性的影響越顯著。顯著。 馬赫數(shù)對升力特性的影響馬赫數(shù)對升力特性的影響 M M數(shù)越大數(shù)越大， 翼型最大升力系數(shù)越小，翼型最大升力系數(shù)越小， 但升力曲線斜率稍增。但升力曲線斜率稍增。 yCa*馬赫數(shù)對阻力特性的影響馬赫數(shù)對阻力特性的影響 M M 數(shù)接近數(shù)接近 1 1 時，翼型前緣時，翼型前緣 產(chǎn)生激波，阻力突增，稱產(chǎn)生激波，阻力突增，稱

8、 阻力發(fā)散阻力發(fā)散。 阻力發(fā)散馬赫數(shù)阻力發(fā)散馬赫數(shù) 因迎角增大而下降。因迎角增大而下降。馬赫數(shù)對力矩特性的影響馬赫數(shù)對力矩特性的影響力矩發(fā)散馬赫數(shù)的確定：力矩發(fā)散馬赫數(shù)的確定： DDM00.02mMDCM mCM討論一討論一翼型的適用范圍有限翼型的適用范圍有限 迎角不能太大受限于氣流分離（失速）迎角不能太大受限于氣流分離（失速） 速度不能太大受限于阻力和力矩突增速度不能太大受限于阻力和力矩突增物理實質(zhì)：氣流粘性和可壓縮性起作用物理實質(zhì)：氣流粘性和可壓縮性起作用分別以分別以 Re Re 和和 MaMa來表征來表征討論二討論二 探尋、創(chuàng)造新翼型探尋、創(chuàng)造新翼型 C ymax 大大 大大 力矩小變化

9、平緩力矩小變化平緩 動態(tài)特性好動態(tài)特性好DDM第二章第二章 垂直飛行時的葉素理論垂直飛行時的葉素理論 14槳葉運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中，迎角和相對速度不斷槳葉運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中，迎角和相對速度不斷變化。希望翼型的動態(tài)特性回線范圍變化。希望翼型的動態(tài)特性回線范圍小。小。 第三節(jié)、旋翼的空氣動力特性第三節(jié)、旋翼的空氣動力特性3-1 3-1 旋翼拉力和功率公式旋翼拉力和功率公式作用在葉素作用在葉素drdr段的升力和阻力為段的升力和阻力為：dXdX與與dYdY的合力為的合力為dRdR。dRdR在旋翼轉(zhuǎn)軸和構(gòu)造平面的分力為在旋翼轉(zhuǎn)軸和構(gòu)造平面的分力為dTdT和和dQdQ，分別稱為基元拉力和基元旋轉(zhuǎn)阻力。分別稱為基元拉力和基元旋轉(zhuǎn)

10、阻力。221212yxdYCW bdrdXCW bdr 由由dT dT 和和dQdQ 可得可得 葉素的基元扭矩葉素的基元扭矩dMdM和和 消耗的基元功率消耗的基元功率dPdP：積分并計入全部槳葉，得積分并計入全部槳葉，得旋翼總拉力和功率為：旋翼總拉力和功率為：cossincossindTdYdXdQdXdY *(cossin) (cossin) dMdQ rdXdYrdPdQ rdXdYr 1010*0*0cossincossinrRrRrrTkdYkdXPkdXrkdYrbbbb=-=W +W蝌蝌簡化：簡化：1 1）積分限由）積分限由r r0 0、r r1 1改為由改為由0 0到到R R，采

11、用葉端損失系數(shù)，采用葉端損失系數(shù) 來修正來修正 2 2）除槳葉根部外，一般飛行狀態(tài)下）除槳葉根部外，一般飛行狀態(tài)下 * *1010o o，近似地：，近似地：從而有：從而有： 簡化為簡化為旋翼的拉力和功率為：旋翼的拉力和功率為：*dTdYdXdYdQdXdY 0*0RRTkdYPkdX rkdYr cossincossindTdYdXdQdXdY Wr *cos1 01*sinVvr 寫成無因次形式：寫成無因次形式：式中：式中：1201133*00TyKxykCC r bdrkkmC r bdrC rbdr /bb R /WWRr 00/rr RVVR 3-2 3-2 旋翼拉力系數(shù)的簡化式旋翼拉

12、力系數(shù)的簡化式 1 ) 1 ) 矩形槳葉矩形槳葉 b b 為常數(shù)，定義旋翼實度為常數(shù)，定義旋翼實度 2 2）假定翼型升力系數(shù)沿槳葉為常數(shù)，等于）假定翼型升力系數(shù)沿槳葉為常數(shù)，等于CyCy7 7， 則得：則得：1122*00()TyCC r drar dr 070*(0.7)rrVvrr 713TyCC 2kbR/ Rkb/ R 實際上，實際上，C Cy y 沿槳葉徑向是變化的，用沿槳葉徑向是變化的，用 CyCy7 7 來代來代表表 會得到偏大的拉力?？捎美π拚禂?shù)來處理：會得到偏大的拉力。可用拉力修正系數(shù)來處理：式中，式中，K KT T 表示拉力沿槳葉分布不均勻的影響。表示拉力沿槳葉分布不均

13、勻的影響。 線性扭轉(zhuǎn)的常用矩形槳葉，線性扭轉(zhuǎn)的常用矩形槳葉，K KT T 約為約為0.960.96。 一般直升機的一般直升機的CT CT 值多在值多在0.010.010.020.02之間。之間。 把上式變一下，得：把上式變一下，得：C CT T / /表示單位槳葉面積的拉力系數(shù)。表示單位槳葉面積的拉力系數(shù)。713TTyCKC 73TTyCK C 3-3 3-3 旋翼功率系數(shù)的簡化式旋翼功率系數(shù)的簡化式 采用導(dǎo)出拉力系數(shù)的同樣方法，得出旋翼功率采用導(dǎo)出拉力系數(shù)的同樣方法，得出旋翼功率系數(shù)的簡化式。對于矩形槳葉，系數(shù)的簡化式。對于矩形槳葉， 為常數(shù)，用實度為常數(shù)，用實度表示，表示，式中式中 第一項

14、為型阻功率系數(shù)，第一項為型阻功率系數(shù)， 第二項為有效功率系數(shù)，第二項為有效功率系數(shù)， 第三項為誘導(dǎo)功率系數(shù)。第三項為誘導(dǎo)功率系數(shù)。110013220*0rrkxyyrrmC r drC rV drC rv dr b型阻功率系數(shù)：型阻功率系數(shù)： KP KP 為型阻功率修正系數(shù)。常用的矩形槳葉，為型阻功率修正系數(shù)。常用的矩形槳葉，KP 1KP 1。 對梯形槳葉，對梯形槳葉，KP KP 值隨根梢比而變化：值隨根梢比而變化： 根梢比根梢比 yeye 1 21 2 3 3 4 4 修正系數(shù)修正系數(shù) K KP P 1.0 0.94 0.91 0.881.0 0.94 0.91 0.88 空氣壓縮性（馬赫數(shù)

15、）對型阻功率也有影響，須另行空氣壓縮性（馬赫數(shù)）對型阻功率也有影響，須另行修正。修正。1133770014xKxPxPxmC r drK C r drKC 垂直上升消耗的有效功率系數(shù)垂直上升消耗的有效功率系數(shù): : 誘導(dǎo)功率系數(shù)誘導(dǎo)功率系數(shù): : 式中式中 J J 為計及誘導(dǎo)速度不均布的修正系數(shù)。為計及誘導(dǎo)速度不均布的修正系數(shù)。旋翼總的需用功率為三部分之和旋翼總的需用功率為三部分之和: :10200yxrkyTrmC r V drC V 102*1irkyTrmC r v drJC v 70114KPxTTmKCC VJC v 第四節(jié)、儒可夫斯基旋翼第四節(jié)、儒可夫斯基旋翼儒氏旋翼定義：誘導(dǎo)速度

16、沿槳盤均勻分布的旋儒氏旋翼定義：誘導(dǎo)速度沿槳盤均勻分布的旋翼。此種旋翼誘導(dǎo)功率最小。翼。此種旋翼誘導(dǎo)功率最小。 為此，須槳葉速度環(huán)量沿半徑不變（稱為為此，須槳葉速度環(huán)量沿半徑不變（稱為儒氏條件）：儒氏條件）：此時，拉力系數(shù)為：此時，拉力系數(shù)為：7 7(0.7)yyC brC b常常 127010.7()22TyyyKkCC r bdrC brC 儒氏條件建立了槳葉寬度與安裝角的關(guān)系。儒氏條件建立了槳葉寬度與安裝角的關(guān)系。 由由 在矩形槳葉條件下，在矩形槳葉條件下， 有有已知已知由此得矩形槳葉儒氏旋翼安裝角由此得矩形槳葉儒氏旋翼安裝角槳葉安裝角、來流角、迎角槳葉安裝角、來流角、迎角 沿徑向的變化如雙曲線型沿徑向的變化如雙曲線型 7010.7yCVva rr 70.7/yyCaCr 7(0.7)yyC brC b常常數(shù)數(shù)討論：討論： 旋翼槳葉通常采用線性扭轉(zhuǎn)旋翼槳葉通常采用線性扭轉(zhuǎn) 儒氏旋翼儒氏旋翼: : 氣動性能最好，氣動性能最好， 但是，對于不同的飛行狀態(tài)（如上升率但是，對于不同的飛行狀態(tài)（如上升率V V0 0不同不同) )，最佳，最佳扭轉(zhuǎn)規(guī)律不同。例如在懸停狀態(tài)下，安裝角應(yīng)是扭轉(zhuǎn)規(guī)律不同。例如在懸停狀態(tài)下，安裝角應(yīng)是 因而，通常采用線性扭轉(zhuǎn)，因而，通常采用線性扭轉(zhuǎn)， 通用性較好，又便于制造通用性較好，又便于制造710.7yCva rr 7(0.7)r