2008年成都名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷三

1、莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞膂芅葿羈節(jié)莇蚄袇芁蒀蕆螃芀腿蚃蝿袆莂薆蚅裊蒄螁羃裊膄薄衿襖芆蝿螅袃莈薂蟻羂蒀蒞羀羈膀薀袆羀節(jié)莃袂罿蒅蠆螈罿膄蒂蚄羈芇蚇羃羇荿蒀衿羆蒁蚅螅肅膁蒈蟻肄芃蚄薆肅莆蒆羅肅膅螂袁肂羋薅螇肁莀螀蚃肀蒂薃羂聿膂莆袈膈芄薁螄膇莆莄蝕膇肆薀蚆膆羋莂羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞膂芅葿羈節(jié)莇蚄袇芁蒀蕆螃芀腿蚃蝿袆莂薆蚅裊蒄螁羃裊膄薄衿襖芆蝿螅袃莈薂蟻羂蒀蒞羀羈膀薀袆羀節(jié)莃袂罿蒅蠆螈罿膄蒂蚄羈芇蚇羃羇荿蒀衿羆蒁蚅螅肅膁蒈蟻肄芃蚄薆肅莆蒆羅肅膅螂袁肂羋薅螇肁莀螀蚃肀蒂薃羂聿膂莆袈膈芄薁螄膇莆莄蝕膇肆薀蚆膆羋莂羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞膂芅葿羈節(jié)莇蚄袇芁蒀蕆螃芀腿蚃蝿袆莂薆蚅裊蒄螁羃裊膄薄衿襖芆蝿螅袃

2、莈薂蟻羂蒀蒞羀羈膀薀袆羀節(jié)莃袂罿蒅蠆螈罿膄蒂蚄羈芇蚇羃羇荿蒀衿羆蒁蚅螅肅膁蒈蟻肄芃蚄薆肅莆蒆羅肅膅螂袁肂羋薅螇肁莀螀蚃肀蒂薃羂聿膂莆袈膈芄薁螄膇莆莄蝕膇肆薀蚆膆羋莂羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞膂芅葿羈節(jié)莇蚄袇芁蒀蕆螃芀腿蚃蝿袆莂薆蚅裊蒄螁羃裊膄薄衿襖芆蝿螅袃莈薂蟻羂蒀蒞羀羈膀薀袆羀節(jié)莃袂罿蒅蠆螈罿膄 2008年成都名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷三說明：本套試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時間：120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的1已知ab0，全集為R，集合，則有A（） B（）C

3、D2已知實數(shù)a，b均不為零，且，則等于AB C D3已知函數(shù)的圖像關(guān)于點（-1，0）對稱，且當(dāng)（0，）時，則當(dāng)（-，-2）時的解析式為A B CD4已知是第三象限角，且，則等于ABC D5（理）已知拋物線上兩個動點B、C和點A（1，2）且BAC90°，則動直線BC必過定點A（2，5）B（-2，5） C（5，-2）D（5，2）（文）過拋物線的焦點作直線交拋物線于，、，兩點，若，則等于A4pB5pC6p D8p6設(shè)a，b，c是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是A當(dāng)c時，若c，則B當(dāng)時，若b，則C當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時，若bc，則abD當(dāng)，且時，若c，則bc7兩

4、個非零向量a，b互相垂直，給出下列各式：a·b0；aba-b；|ab|a-b|；|a|b|ab；（ab）·（a-b）0其中正確的式子有A2個B3個 C4個D5個8已知數(shù)列的前n項和為，現(xiàn)從前m項：，中抽出一項（不是，也不是），余下各項的算術(shù)平均數(shù)為37，則抽出的是A第6項 B第8項 C第12項D第15項9已知雙曲線（a0，b0）的兩個焦點為、，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若的面積為1，且，則雙曲線方程為A BC D10在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EFDE，且BC1，則正三棱錐A-BCD的體積等于A BC D11（理）某城市新修建的一條道路上有12

5、盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有A種 B種 C種D種（文）某師范大學(xué)的2名男生和4名女生被分配到兩所中學(xué)作實習(xí)教師，每所中學(xué)分配1名男生和2名女生，則不同的分配方法有A6種B8種 C12種D16種12已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當(dāng)4，6時，則函數(shù)在區(qū)間-2，0上的反函數(shù)的值為A B C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上13（理）已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部等于_（文）從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層

6、抽樣法選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為_14若實數(shù)a，b均不為零，且，則展開式中的常數(shù)項等于_15代號為“狂飆”的臺風(fēng)于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預(yù)計臺風(fēng)中心將以40千米時的速度向正北方向移動，離臺風(fēng)中心350千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響，則A碼頭從受到臺風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)多少小時_16給出下列4個命題：函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是m0：若函數(shù)的定義域是，則；若，則（其中）；圓：上任意點M關(guān)于直線的對稱點，也在該圓上填上所有正確命題的序號是_三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

7、演算步驟17（12分）已知二次函數(shù)對任意，都有成立，設(shè)向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當(dāng)0，時，求不等式f（）f（）的解集18（12分）（理）甲、乙隊進(jìn)行籃球總決賽，比賽規(guī)則為：七場四勝制，即甲或乙隊，誰先累計獲勝四場比賽時，該隊就是總決賽的冠軍，若在每場比賽中，甲隊獲勝的概率均為0.6，每場比賽必須分出勝負(fù)，且每場比賽的勝或負(fù)不影響下一場比賽的勝或負(fù)（1）求甲隊在第五場比賽后獲得冠軍的概率；（2）求甲隊獲得冠軍的概率；（文）有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個白球2個黑球，乙袋裝有3個白球和4個黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中（1）求甲袋內(nèi)

8、恰好有2個白球的概率；（2）求甲袋內(nèi)恰好有4個白球的概率；注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分19甲（12分）如圖，正三棱錐P-ABC，PA4，AB2，D為BC中點，點E在AP上，滿足AE3EP（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出A、B、D、E四點的坐標(biāo)；（2）求異面直線AD與BE所成的角19乙（12分）如圖，長方體中，M是AD中點，N是中點（1）求證：、M、C、N四點共面；（2）求證：；（3）求證：平面平面；（4）求與平面所成的角20（12分）已知函數(shù)（1）若在1，上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若x3是的極值點，求在1，a上的最小值和最大值21（

9、12分）已知橢圓方程為，射線（x0）與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點（異于M）（1）求證直線AB的斜率為定值；（2）求面積的最大值22（14分）已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，且（1）求a的值；（2）若對于任意，總存在，使，求b的值；（3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，的前n項和，求證：參考答案1A2B3B4D5（理）C（文）A6B7A8B9A10B11（理）A（文）C12B13（理）（文）25，60，1514-672152.5小時16，17設(shè)f（x）的二次項系數(shù)為m，其

10、圖象上兩點為（1-x，）、B（1x，）因為，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x1對稱，若m0，則x1時，f（x）是增函數(shù)，若m0，則x1時，f（x）是減函數(shù)， ，當(dāng)時，當(dāng)時，同理可得或綜上：的解集是當(dāng)時，為；當(dāng)時，為，或18（理）（1）設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M，則第五場比賽甲隊獲勝，前四場比賽甲隊獲勝三場,依題意得（2）設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E，則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況，且它們被彼此互斥（文）設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B，則B包含三種情況 甲袋中取2個白球，且乙袋中取2個白球，甲袋中取1個白球，1個黑球，且乙袋中取1個白球，1個黑球，甲、乙兩袋中各

11、取2個黑球19（甲）（1）建立如圖坐標(biāo)系：O為ABC的重心，直線OP為z軸，AD為y軸，x軸平行于CB，得A（0，0）、B（1，0）、D（0，0）、E（0，）（2），設(shè)AD與BE所成的角為，則（乙）（1）取中點E，連結(jié)ME、，MCECMC，M，C，N四點共面（2）連結(jié)BD，則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影，RtCDMRtBCD，DCM=CBDCBD+BCM=90°MCBD（3）連結(jié)，由是正方形，知MC，平面平面平面（4）是與平面所成的角且等于45°20（1）x1，當(dāng)x1時，是增函數(shù)，其最小值為a0（a0時也符合題意）a0（2），即27-6a-30，a4有極大值點，極小值點此時

12、f（x）在，上時減函數(shù)，在，上是增函數(shù)f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）21（1）斜率k存在，不妨設(shè)k0，求出M（，2）直線MA方程為，直線MB方程為分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，（定值）（2）設(shè)直線AB方程為，與聯(lián)立，消去y得由D0得-4m4，且m0，點M到AB的距離為設(shè)AMB的面積為S當(dāng)時，得22（1），a，a2或a3（a3時不合題意，舍去）a2（2），由可得b5（3）由（2）知，當(dāng)n3時，綜上得 蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒅蠆螈肈芄蒁螄肈莇螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螄蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膂莇薅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羈膈莄蟻襖芇蒆蒄螀芆膆蠆蚆芆羋蒂肄芅蒁蚈羀芄薃薁袆芃芃螆螂袀蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅薄莈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒅蠆螈肈芄蒁螄肈莇螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螄蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膂莇薅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羈膈莄蟻襖芇蒆蒄螀芆膆蠆蚆芆羋蒂肄芅蒁蚈羀芄薃薁袆芃芃螆螂袀蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅薄莈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈