高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的反思----一元二次不等式及其解法

1、高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的反思 一元二次不等式及其解法一、教學(xué)內(nèi)容分析一元二次不等式的解法是高中重要的基本功，也是初中與高中的銜接點(diǎn)，進(jìn)一步熟悉不等式的性質(zhì)的體現(xiàn)，通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解一元二次不等式的本質(zhì)，學(xué)會(huì)一元二次不等式的一般解法思路，理解一元二次不等式的解與對(duì)應(yīng)的一元二次方程根的關(guān)系。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生在初中接觸過(guò)一元二次方程求根，也會(huì)解答簡(jiǎn)單的一元二次不等式。但學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的方法比較雜，需要規(guī)范一下一般的解答思路。三、設(shè)計(jì)思想由具體的一元二次不等式入手，通過(guò)學(xué)生的解答，使學(xué)生體會(huì)利用圖像的直觀性準(zhǔn)確的把握一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式三者之間的關(guān)系，并由此解答相關(guān)的問(wèn)題。四

2、、教學(xué)目標(biāo)【讀一讀學(xué)習(xí)要求，目標(biāo)更明確】1會(huì)解簡(jiǎn)單的一元二次不等式2了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程之間的相互關(guān)系【看一看學(xué)法指導(dǎo)，學(xué)習(xí)更靈活】1利用圖象的形象直觀可以準(zhǔn)確把握三個(gè)“二次”之間的關(guān)系，牢固地記憶相關(guān)結(jié)論2解一元二次不等式關(guān)鍵是熟練掌握一元二次不等式解集的結(jié)構(gòu)特征，“對(duì)號(hào)入座”即可快速地寫(xiě)出其解集五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)1.一元二次不等式的解法與對(duì)應(yīng)方程的根及對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖像的關(guān)系。2.含參不等式的處理方法 教學(xué)難點(diǎn):一元二次不等式的解法與對(duì)應(yīng)方程的根及對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖像的關(guān)系的應(yīng)用。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)思路】（一）解答實(shí)例、得出聯(lián)系一、問(wèn)題探究一三個(gè)“二次”之間的聯(lián)系

3、問(wèn)題下圖是函數(shù)yx2x6的圖，對(duì)應(yīng)值表：x32101234y60466406則方程x2x60的解集為 ；不等式x2x60的解集為 ；不等式x2x60 (a0)的解集，就是二次函數(shù)yax2bxc (a0)的圖象在 部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的集合；ax2bxc0)的解集，就是二次函數(shù)yax2bxc (a0)的圖象在 部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的集合(2)從方程的觀點(diǎn)來(lái)看：一元二次方程的根是二次函數(shù)的圖象與 的橫坐標(biāo)，一元二次不等式ax2bxc0 (a0)的解集，就是 的實(shí)數(shù)的集合；ax2bxc0)的解集，就是 的實(shí)數(shù)的集合一元二次方程的根是對(duì)應(yīng)的一元二次不等式解集的端點(diǎn)值問(wèn)題探究二一元二次不等式的解法一元二次不

4、等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系二次函數(shù)的圖像一元二次方程的根的解集的解集【設(shè)計(jì)意圖】由特殊到一般，使學(xué)生自己探索一元二次不等式的解與一元二次函數(shù)的圖像及一元二次方程根的關(guān)系。讓學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)體系。（二）理解關(guān)系、解決問(wèn)題求下列不等式的解集：(1)2x23x20； (2)3x26x2.小結(jié)一元二次不等式的解法一般按照“三步曲”：第一步，化二次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)；第二步，求解相應(yīng)的一元二次方程的根；第三步，根據(jù)根的情況結(jié)合圖象寫(xiě)出一元二次不等式的解集【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解答兩個(gè)小題，使學(xué)生總結(jié)一下解一元二次不等式的解答步驟。（三）教師引導(dǎo)、深化認(rèn)識(shí)例1：不等式的解集為，求與變式

5、1：不等式的解集為求的解集變式2：若不等式的解集為，求關(guān)于x的不等式的解集小結(jié)利用根與系數(shù)關(guān)系尋找根之間的聯(lián)系，借此求出方程的根，其中觀察根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)構(gòu)變化是解題的關(guān)鍵例2、解關(guān)于x的一元二次不等式：ax2(a1)x10.小結(jié)解ax2bxc0或ax2bxc0，0，0；第三層次是根的大小的討論【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生進(jìn)一步理解一元二次不等式的解與對(duì)應(yīng)一元二次方程的根的關(guān)系七、教學(xué)反思1本課借助于“POWERPOINT課件”，盡量使全體學(xué)生參與活動(dòng)，使原來(lái)枯燥單一知識(shí)變得直觀，便于想象，使學(xué)生覺(jué)得簡(jiǎn)單易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。2利用兩個(gè)例題及其引申,通過(guò)一題多變,層層深入的探索,以及對(duì)猜測(cè)結(jié)果的檢測(cè)研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問(wèn)題的求解到掌握一類問(wèn)題的解決方法. 循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問(wèn)題的解法，雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題.而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必須更新觀念在教學(xué)中適度使用多媒體