安徽省安慶市樅陽三中11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考 文【會(huì)員獨(dú)享】

1、安慶市樅陽三中2011-2012學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)第二次段考數(shù)學(xué)試題（文科） 時(shí)間120分鐘，滿分150分，一、選擇題（每題5分，共12題，計(jì)60分）1、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)為3，前3項(xiàng)和為21，則（ ）A、189 B、84 C、72 D、332、,且，則的形狀為 ( )A、等邊三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、直角三角形3. 數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （ ） A B C D4. 在中，,則三角形的面積為（ ） A. B. C. D. 5. 函數(shù)的最小值是 （ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 76. 設(shè)，若，則下列不等式中正確的是 （ ） A B C

2、 D. 7已知點(diǎn)（3，1）和（- 4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ） A. a24 B. a=7 或 a=24 C. -7a24 D. -24a0 B.存在R, 0 C.對(duì)任意R, 0 D.對(duì)任意R, 09、已知命題P：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是正數(shù)，則下列命題中為真命題的是( )ABCD10、“方程表示雙曲線”的一個(gè)充分不必要條件是( )A B或 C D 11、橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知，則的面積為（ ） A 8 B9 C10 D1212、雙曲線（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為,若為其上一點(diǎn)，且,則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）A.(1,2) B

3、. C.(2,+) D. 二填空題（每小題4分，共4題，計(jì)16分）13. 不等式的解集為 14、已知下列三個(gè)命題：（1）a是正數(shù)，（2）b是負(fù)數(shù)，（3）a+b是負(fù)數(shù)。選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)逆否命題是真命題的命題 。 15、雙曲線的漸近線與圓沒有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是 16、已知圓的半徑為定長(zhǎng)，是圓所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡可能是下列圖形中的： （填寫所有可能圖形的序號(hào)）點(diǎn)；直線；圓；拋物線；橢圓；雙曲線；雙曲線的一支 三、解答題(共有6題，共74分)17.在ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、

4、c。求證：.(12分)18如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(12分)。19（12分）某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？20、（本小題滿分12分）給定兩個(gè)命題, ：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，

5、若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.（1）求的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 22. (本小題滿分14分)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)（）寫出軌跡C的方程； （）若，求k的值；（）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k0時(shí)，恒有|樅陽三中20112012學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)第二次段考數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BDCCBDCDDDBB二填空題（每題4分，共16分）13. 14.若a是正數(shù)，且a+b是負(fù)數(shù)，則b是負(fù)數(shù).或：若、則 ； 15.(1,2) 16. 三解答題17.證明：由余弦定理a2b2

6、c22bccosA，b2a2c22accosB，a2b2b2a22bccosA2accosB.整理得 .依正弦定理，有 ，18解：設(shè)，則由題意得： ，即，解得。19解：設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，則，每天獲得利潤Z千元，則目標(biāo)函數(shù)為：，作出可行域如右圖： 把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=2x+3y取最大值解方程得M的坐標(biāo)為（2，3）.答：每天應(yīng)生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤20、（本小題滿分12分）解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立，即 2分關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；4分為真命題，為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，6分如果P真Q假，則有 解得：8分如果P假Q(mào)真，則有解得：10分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為12分21解：（1）對(duì)于任意的正整數(shù)都成立， 兩式相減，得， 即，即對(duì)一切正整數(shù)都成立。數(shù)列是等比數(shù)列。由已知得 即數(shù)列的首項(xiàng)，公比，。（2） 22 (本小題滿分14分)解：（）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為